2020-2021寧波市初二數(shù)學(xué)下期末模擬試題及答案

1、2020-2021寧波市初二數(shù)學(xué)下期末模擬試題及答案一、選擇題1 .順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所圍成的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形2 .已知函數(shù)y= 玄工，則自變量x的取值范圍是（）x 1A. -1vxv 1B.x>- 1且 xwiC.x>- 1D. xwi3.計算 JT2 （J75+3 J1 748）的結(jié)果是（）1 . 6B,4.3C.2.3+6D. 12）D. -6y x 2k的圖象大致是4 .已知一次函數(shù)y=-0.5x+2 ,當(dāng)1WxW射，y的最大值是（A. 1.5B. 2C. 2.55 .若函數(shù)y kx k 0的值隨自變量的增大而增

2、大，則函敷卜列結(jié)論不正確是（A.它的圖象必過點（1,3）B.它的圖象經(jīng)過一、二、三象限C.當(dāng) x> 1 時，y>02D. y值隨x值的增大而增大7 .為了參加市中學(xué)生籃球運動會，一支?；@球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如卜表:尺碼（厘米）2525 . 52626. 527購買量（雙）12322則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 25.5厘米，26厘米B.26厘米，25. 5厘米C. 25.5厘米，25. 5厘米D.26厘米，26厘米8 . “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示 的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小

3、正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8,大正方形的面積為 25,則小正方B. 6C. 4D. 39.如圖，在？ABCD 中，AB =6, BC = 8,/ BCD的平分線交AD于點E,交BA的延長線于點F,則AE+AF的值等于（A. 2B. 3C. 4D. 610.如圖，一個工人拿一個2.5米長的梯子，底端 A放在距離墻根C點0.7米處，另一頭B點靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（B. 0.6C. 0.7D. 0.811 .在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y 3x的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（）A. (2

4、,0)B. (-2,0)C. (6,0)D. (-6,0)12 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ ABC = 120°, BD = 4,則BC的長是（）A. 4B. 5C. 6D. 4 3二、填空題13 .若J3的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則J3a b?ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)樵瓉淼?4 .如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成一半，則這個平行四邊形的一個最小的內(nèi)角的度數(shù)是y 尿9 V9x2 4，貝”x y16 .已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡J02 后 府于的結(jié)果為3117 .如圖，直線y=kx+b (k>0)與x軸的交點為(-2, 0),則關(guān)于x的不

5、等式kx+bv 0 的解集是.18 .如圖，在口 ABCD 中，AE ± BC 于點 E , AF，CD 于點 F .若 AE 4 ,AF 6,且口 ABCD的周長為40,則 ABCD的面積為BE C19 .有一組數(shù)據(jù)如下：2, 3, a, 5, 6,它們的平均數(shù)是 4,則這組數(shù)據(jù)的方差是 一.20 .將正比例函數(shù)y=- 3x的圖象向上平移 5個單位，得到函數(shù) 的圖象.三、解答題21 . 2019年4月23日是第24個世界讀書日.為迎接第 24個世界讀書日的到來，某校舉 辦讀書分享大賽活動：現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤硭荆喝簟巴扑]語” “讀書心得” “讀書講座”的成績按 2:

6、3:5確定綜合成績，則甲、乙二人誰能獲勝？請通過計算說明理由推薦語讀書心得讀書講座甲878595乙94888822 .如圖，YABCD中，延長 AD到點F ,延長CB到點E ,使DF BE ,連接AE、CF .求證：四邊形AECF是平行四邊形23 .某商場銷售產(chǎn)品 A,第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完.該商場對第一批產(chǎn)品 A上 市后的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；圖中的折線表示每件產(chǎn)品 A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系.(1)觀察圖，試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大

7、？日銷售利潤 Q最大是多少元？(日銷售利潤=每件產(chǎn)品A的銷售利潤X日銷售量)每件產(chǎn)品A的24 .已知：如圖，E,F是正方形ABCD的對角線BD上的兩點，且BE DF.25 .如圖，在DABCD中，/ ABD=90°,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.(1)求證：四邊形BECD是矩形；(2)連接DE交BC于點F,連接AF,若CE=2, / DAB=30。，求AF的長.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其為平行四邊形，再根 據(jù)鄰邊互相垂直且相等，可得四邊形是正方形.【詳解】解：tE

8、、F G、”分別是月B、BC、CD、AD的中點，工EF/""HG, EH=FG=bd, EF=HG=1aC,二四邊形EFG"是平行四邊形，-AC1BD, AC=BD,-EF 1 FG, F£ = FG,二四邊形EFG”是正方形，故選：C.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理以及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形 的中位線定理解答.2. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.【詳解】x 1 0解：根據(jù)題意得：，x 1 0解得：x在1且xwl.故選B.點睛：考查了函數(shù)自變量的取值

9、范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).3. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解： 瓦 (標(biāo) 3A 748) 2石 (5點 33 4石)273 2M 12 .故選：D.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù) k=-0.5v0,可得出y隨x值的增大而減小，將 x=1代入一次函數(shù)解析 式中求出y值即可.【詳解】在一次函數(shù) y=-0.5x+2 中 k=-0.5<0, .V隨x值的增大而減小，當(dāng)x=1時，y取最大值，最大值為-0.5

10、 ¥+2=1.5,故選A .【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“ k<0, y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.5. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項判斷即可求解【詳解】 函數(shù)y kx k 0的值隨自變量的增大而增大， ,.k>0, 一次函數(shù)y x 2k,ki=1 >0, b=2k>0,.此函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；故答案為C.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像 特點是解題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可 .【詳解】解：當(dāng)x=

11、1時，y=3,故A選項正確， 函數(shù)y=2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大， B、D 正確，-y>0,2x+1 >0,-x> - 1 ,2 .C選項錯誤，故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵7. D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：眾數(shù)是 26cm,出現(xiàn)了 3次，次數(shù)最多；在這 10個數(shù)中按從小到大來排列最中間的兩個數(shù)是26, 26;它們的中位書為 26cm考點：眾數(shù)和中位數(shù)點評：本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解本題的關(guān)鍵是熟悉眾數(shù)和中位數(shù)的概念8. D解析：D【解析】 【分析】已知ab= 8可求出四個三角形的面積，用大正方形面積

12、減去四個三角形的面積得到小正方 形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a b, 11Q每一個直角三角形的面積為：ab - 8 4,221,4 -ab (a b)25,2，、2 一 一 一(a b)25 16 9,a b 3,故選D.【點睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時熟練 運用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.9. C解析：C【解析】 【分析】 【詳解】解：.四邊形ABCD是平行四邊形， .AB /CD, AD=BC=8 , CD=AB=6 , ./ F= Z DCF ,C平分線為CF,

13、/ FCB= / DCF , ./ F=Z FCB,BF=BC=8 ,同理：DE=CD=6 , .AF=BF-AB=2 , AE=AD-DE=2 .AE+AF=4故選C10. D解析：D【解析】 【分析】 【詳解】解：. AB=2.5 米，AC=0.7 米，BC= JAB2 AC2 =2.4 (米).梯子的頂部下滑 0.4米，BE=0.4米，EC=BC-0.4=2 （米）， -DC=Vde2Ec2 =1.5 （米），梯子的底部向外滑出 AD=1.5-0.7=0.8 （米）.故選D.【點睛】此題主要考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平 方和等于斜邊的平方.11.

14、 B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0,可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案 .【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知y 3x向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為y 3x 6,此時與x軸相交，則y 0,3x 6 0 ,即 x 2 ,點坐標(biāo)為（-2, 0）,故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，先出平移后的解析 式是解題的關(guān)鍵.12. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知對角線平分對角，從而可知/ ABD= /CBD=60 ,從而可知4BCD是 等邊三角形，進而可知答案 .【詳解】 . Z ABC=120 ,四邊形 ABCD是菱形

15、 . / CBD=60 , BC=CD . BCD是等邊三角形 BD=4BC=4故答案選A.【點睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，能夠掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題13.【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為 a小數(shù)部分為b；a=1b=；a-b=1故答案 為1解析：【解析】【詳解】若J3的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b, a=1，b=73 1 ,，舟-b=V3 (73 1)=1.故答案為1.14. 300【解析】【分析】過A作A已BCf點E由四根木條組成白矩形木框變成？ ABCD勺形狀面積變?yōu)樵瓉淼囊话肟傻?AE= AB由此即可求得/ AB已30°即平行四 邊形中最小的內(nèi)角為30。【詳解】解：過

16、A作 解析：30°【解析】【分析】過A作AELBC于點 巳 由四根木條組成的矩形木框變成 ？ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，可得AE=1ab,由此即可求得/ ABE=30。，即平行四邊形中最小的內(nèi)角為2 30° .【詳解】解：過A作AELBC于點E,如圖所示：S E C由四根木條組成的矩形木框變成 ？ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?得到AE= AB,又4 ABE為直角三角形，2ABE =30° ,則平行四邊形中最小的內(nèi)角為30。.故答案為：30。 【點睛】本題考查了平行四邊形的面積公式及性質(zhì)，根據(jù)題意求得AE= 1 AB是解決問題的關(guān)鍵.215.或【解析

17、】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出xy的值代入即可得出結(jié)論【詳解】二.且或故答案為：或【點睛】本題考查了二次根式有意 義的條件解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出xy的值解析：1或7.【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出X、y的值，代入即可得出結(jié)論.【詳解】 x2 9 0且 9 X2 0， x 3, y 4, . x y 1或 7 .故答案為： 1或7.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值.16. 0【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸所示 a<0b>0b-a>0依據(jù)開方運算的性質(zhì)即 可求解【詳解】解：由圖可知：a

18、<0b>0b-a>0；故填：0【點睛】本題主要考 查二次根式的性質(zhì)和化簡實數(shù)與數(shù)軸去絕對信號關(guān)鍵在 解析：0【解析】 【分析】根據(jù)數(shù)軸所示，a<0, b>0, b-a>0,依據(jù)開方運算的性質(zhì)，即可求解. 【詳解】解：由圖可知：a<0, b>0, b-a>0,a2. b2；(b a)2 二 a b (b a) a b b a 0故填：0 【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡，實數(shù)與數(shù)軸，去絕對值號，關(guān)鍵在于求出b-a>0,即 |b-a|=b-a.17. x<-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大當(dāng)x<

19、;-2時y<0即可求出答案【詳解】解：二直線 y=kx+b (k>0)與x軸的交 點為(-20)；y隨x的增大而增大當(dāng)x< - 2時y<0即解析：xv - 2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出 y隨x的增大而增大，當(dāng) xv-2時，y<0,即可求出答案. 【詳解】解：:直線y= kx+b (k>0)與x軸的交點為(-2, 0), ，y隨x的增大而增大，當(dāng) xv 2時，y<0, 即 kx+bv 0.故答案為：xv- 2.【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能 熟練地運用性質(zhì)進行說理是解此題的關(guān)鍵.18.

20、48【解析】V ?ABCD勺周長=2(BC+CD)=40. BC+CD=20AHBC 于EAU CD于 FAE=4AF=6 S ?ABCD=4BC=6CDS得 BC=CD聯(lián)立解得CD=8. ?ABC解析：48【解析】 ?ABCDW 周長=2(BC+CD)=40,，BC+CD=20,. AH BC于 E, AF，CD于 F, AE=4, AF=6,S ?ABCD=4BC=6CD整理得，BC=3CDD,2聯(lián)立解得，CD=6.?ABCDB勺面積=AF?CD=6CD=6 8=48.故答案為48.19. 2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計算出 a=4X5-2-3-5-6=43計算方差(一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)x1

21、x2-x的平均數(shù)為二()則方差=)=2#點:平均數(shù)方差解析：2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計算出a=4X 5-2-3-5-6=4再計算方差(一般地設(shè) n個數(shù)據(jù)，x1， _1 ,x2,的平均數(shù)為 x , x =一( x1 x2xn),則萬差nS2=1(x1 X)2 (x2 x 2(xn x) 2),nC 1cccccS2=-(24)2(3 4)2(4 4)2(5 4)2(6 4)2=2.5考點：平均數(shù)，方差20. y=-3x+5【解析】【分析】平移時k的值不變只有b發(fā)生變化【詳解】解：原直線的k=-3b=0;向上平移5個單位得到了新直線那么新直線的 k=-3b=0+5=5；新直線的解析式為y=-

22、3x+5故答案為解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化.【詳解】解：原直線的k=-3, b=0;向上平移5個單位得到了新直線，那么新直線的k=-3,b=0+5=5 .新直線的解析式為 y=-3x+5 .故答案為y=-3x+5.【點睛】求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變化，掌握這點很重要.三、解答題21 .甲獲勝；理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，進行計算即可.【詳解】甲獲勝；Q甲的加權(quán)平均成績?yōu)?87 2 85 3 95 5 90.4 （分），2 3 5乙的加權(quán)平均成績?yōu)?4 2 88 3 88 52 3 589.2 （分

23、）,. 90.4 89.2 ,甲獲勝.【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)的計算公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式.22 .證明見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD/BC,AD=BC ,求出AF=EC,AF/EC,得出四邊形 DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可【詳解】證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AD II BC 且 AD BC ,又 DF BE ,AF CE ，AF / EC,.四邊形AECF是平行四邊形【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的性質(zhì)及定理23. （1）當(dāng) 0WtW 時，日銷售量

24、w=2t；當(dāng) 30vtW40寸，日銷售量 w=- 6t+240； （2）第一批產(chǎn)品 A 上市后 30 天，這家商店日銷售利潤 Q 最大，日銷售利潤 Q 最大是 3600元 【解析】 【分析】（ 1 ）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品 A 的日銷售量w 與上市時間 t 的關(guān)系；（ 2 ）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品 A 上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q 最大，并求出 Q 的最大值【詳解】解：（1）由圖可得，當(dāng)0wtw30,可設(shè)日銷售量 w=kt, 點（30, 60）在圖象上， 60 = 30k. . k = 2,即 w = 2t;當(dāng)30v tw 40寸，可設(shè)日銷售量 w=kit+b. 點（30, 60）和（40, 0）在圖象上，60 30k1b0 40k1 b解得，ki = - 6, b= 240.w= - 6t+240.綜上所述，日銷售量 w =2t(0馴 30)6t 240 (30t, 40)即當(dāng)0WtW30,日銷售量 w=2t；當(dāng)30vtW40寸，日銷售量 w= 6t+240；（2）