等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計落兒嶺中心校 程立群一、教材分析本課是滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第十五章第三節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在已有的全等的證明、命題、軸對稱以及等腰三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一個三角形的邊、角關(guān)系，與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理，它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了新的證明和計算依據(jù)，是解題論證的必備知識，因此，本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。二、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了全等的證明，軸對稱及等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對等腰三角形已有了一定的了解和認(rèn)識，會利用全等來證明邊、角相等，為驗證判定定理奠定了基礎(chǔ)。八年級學(xué)生觀察、操

2、作、猜想能力較強，但推理、歸納、運用數(shù)學(xué)的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴(yán)密性、靈活性比較缺乏，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步的加強和引導(dǎo)。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力：1、會闡述、推證等腰三角形的判定定理。2、學(xué)會比較等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。（二）過程與方法：通過學(xué)習(xí)等腰三角形的判定，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。四、教學(xué)重難點重點：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。難點：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入如圖，位于海上A、B兩處的兩

3、艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得A=B，如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？CAB在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊是什么關(guān)系？設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手，設(shè)置問題情境，導(dǎo)入本課的主題，為學(xué)生提供參與活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。（二）導(dǎo)學(xué)（探索新知）、知識回顧等腰三角形的性質(zhì)有哪些？那么一個三角形滿足了什么樣的條件就是一個等腰三角形呢？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)為判定作鋪墊。、實踐1、畫一畫：請同學(xué)們先畫一個銳角，然后分別以一條線段AB的兩個端點為頂點在AB的同側(cè)作兩個角，使它們等于已知角，所作兩個

4、角另外一條邊相交于點C2、比一比：請你用刻度尺量出上面圖形中AC、BC的長度并比較它們的大?。▽W(xué)生畫圖、測量）3、想一想：你能從上面的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？、歸納如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。注：多種敘述方法，是學(xué)生更好地掌握等腰三角形的判定定理，注意糾正語言上不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e誤。不要說成：“如果一個三角形有兩個底角相等，那么它是等腰三角形?！碧岣哒Z言表述的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，探究歸納得出等腰三角形的判定定理。、驗證ABC思考：如何證明？請根據(jù)上述命題畫出圖形，并寫出已知、求證。已知：如圖，在ABC中，B=C，求證：AB=AC（學(xué)生先獨立完成、后小組交流

5、不同的證明方法。)設(shè)計意圖：探究新知采取提出問題、實踐操作、歸納驗證這一方式，體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想。（三）導(dǎo)法（例題解析）例2 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。（先寫已知和求證）ABEDC12（學(xué)生先獨立思考，再小組討論，書寫出證明過程后與書本規(guī)范的證明過程比對。）設(shè)計意圖：及時鞏固、反饋，開方式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。（四）導(dǎo)練（課堂練習(xí)）課本P53練習(xí)1、2、3（五）課堂小結(jié)：請你談一談本節(jié)課學(xué)習(xí)的感受。（本節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定定理，在判定定理中，是由角相等邊相等，在等腰三

6、角形的性質(zhì)1中，是由邊相等角相等）設(shè)計意圖：通過比較，加深對等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的認(rèn)識，正確地理解和應(yīng)用兩者。（六）課后層級訓(xùn)練【、題必做，題選做】、雙基訓(xùn)練1. 填空（1）在ABC中，A的相鄰?fù)饨鞘?10º，要使ABC是等腰三角形，則B=_（2）在一個三角形中，等角對_；等邊對_（3）如果等腰三角形底邊上的高線和腰上的高線相等，則它的各內(nèi)角的度數(shù)是_2. 先求證以下三個結(jié)論，然后歸納你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（1） 已知：OD平分AOB，EO=ED，求證：EDOB（2） 已知：OD平分AOB，EDOB，求證： EO=EDAOBCDE（3） 已知： EDOB， EO=ED，求證：OD平分AOB3. 三角形一邊上的高，中線和所對角的角平分線重合，這個三角形是等腰三角形嗎？說明理由。、創(chuàng)新提升AEBFCD如圖：ABC中，ABC與ACB的平分線交于點D，過點D作EFBC交AB于點E、交AC于點F求證：EF=BE+CF、探究拓展如圖，在ABC中，ADBC于D，AB+BD=CD，ACBD求證：B=2C6、 課后反思在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持學(xué)生為