2019屆黑龍江哈爾濱南崗區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆黑龍江哈爾濱南崗區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 的相反數(shù)是()2A. B . - C . - 2 D . 21 1 2 22. 下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(). x -眾 c21A.y=B . y= - C . y=D . y=1 -2 x-x3.二次函數(shù) y=x2+x的圖象與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. (0, 1) B . ( 0,- 1) C. ( 0, 0) D. (- 1, 0)4.如圖，由正三角形 OAB 繞點(diǎn) O 經(jīng)過連續(xù) 5 次旋轉(zhuǎn)后得到正六邊形5.在如圖所示的花壇的圖案中，圓形的內(nèi)部有菊花組成的內(nèi)接等邊三角形

2、，則這個(gè)圖案ABCDE,那么每次旋()A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C. 是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D. 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形*6. 當(dāng) x=2 時(shí)，正比例函數(shù) y=k1x （ k1 工 0）與反比例函數(shù) y=一 （ k2 工 0）的值相等，則 k1x與 k2 的比是（）A. 4: 1 B . 2 : 1 C . 1: 2 D. 1 : 47. 如圖，兒，是半圓，連接 AB,點(diǎn) 0 為 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) C、D 在上，連接 AD CO BC BD0D 若/ COD=62，且 AD/ 0C 則/ ABD 的大小是（）A. 26 B. 2

3、8 C. 30 D. 328. 已知矩形的周長為 36m 矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，設(shè)矩形的一條邊長為xm 圓柱的側(cè)面積為 ym2,則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為（）A. y= - 2 n x2+18 n x B . y=2 n x2 - 18 n xC. y= - 2 n x2+36 n x D . y=2 n x2 - 36 n x9. 如圖，AB 為 OO 的直徑，PD 是 OO 的切線，點(diǎn) C 為切點(diǎn)，PD 與 AB 的延長線相交于點(diǎn) D, 連接AC 若/ D=2/ CAD CD=2 貝 V BD 的長為（）A. 2- 2 B . 2- C . 2 .,- 1 D ./- 1

4、10.拋物線 y= - x2+bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) y 的對應(yīng)值如表:11. x -2 - 1012 y 04664 dt、填空題12.已知太陽的半徑約為 696000000m, 696000000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為13. 函數(shù)- 的自變量 x 的取值范圍是1r+314. 計(jì)算 一 ，-.15. 把多項(xiàng)式 9a3c- ab2c 分解因式的結(jié)果是16.如圖，草坪上的自動噴水裝置能旋轉(zhuǎn) 220。，若它的噴射半徑是 20m 則它能噴灌的草坪的面積為 m2 .17小強(qiáng)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，貝 V 兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為18小偉欲

5、用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N 和 0.5m，當(dāng)撬動石頭的動力 F 至少需要 400N 時(shí)，則動力臂 I 的最大值為 m .19.如圖，半圓 O 是一個(gè)量角器，A 為一紙片，點(diǎn) A 在半圓上，邊 AB 與半圓相交于點(diǎn)D,邊 OB 與半圓相交于點(diǎn) C,若點(diǎn) C、D A 在量角器上對應(yīng)讀數(shù)分別為45, 70,20. 拋物線 y=x2+2x+c 與 y 軸相交于點(diǎn) C,點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 是拋物線 y=x2+2x+c 與x 軸的公共點(diǎn)，若 OA=OC 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為.21. 如圖，等腰 Rt AB（中, Z C=90 ,D 為 AC 上一點(diǎn)，連接 BD,將線段 B

6、D 繞點(diǎn) D 順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90得到線段 DE DE 與 AB 相交于點(diǎn) F,過點(diǎn) D 作 DGL AB 垂足為點(diǎn) G 若 EF=5, CD=2，則 BDG的面積為 .三、解答題22.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中 x -2.x-+ 4r + 4 x + 2 x + 223.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)， AOBK 點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)分別為 A （0，4），B （- 3，0），按要求解答下列問題.（1）在圖中，先將 AOB 向上平移 6 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位，畫出平移后的 A1O1B1 （其中點(diǎn) A, O, B 的對應(yīng)點(diǎn)為 A1, 01, B1）（2） 在圖中，將 A1

7、01B1 繞點(diǎn) 01 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,畫出旋轉(zhuǎn)后的 Rt A2O1B2 （其中 點(diǎn)A1, B1 的對應(yīng)點(diǎn)為 A2, B2）24.在新晚報(bào)舉辦的“萬人戶外徒步活動”中，為統(tǒng)計(jì)參加活動人員的年齡情況，從參加 人員中隨機(jī)抽取了若干人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形 統(tǒng)計(jì)圖（部分）.(1) 本次活動統(tǒng)計(jì)的樣本容量是多少？(2) 求本次活動中 70 歲以上的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)本次參加活動的總?cè)藬?shù)約為 12000 人，請你估算參加活動人數(shù)最多的年齡段的人數(shù).25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， A 是直角三角形，/ ACB=90 點(diǎn) B、C 都在第一象

8、限內(nèi)，CALx 軸，垂足為點(diǎn) A,反比例函數(shù) y 仁一的圖象經(jīng)過點(diǎn) B;反x比例函數(shù) y2=-的圖象經(jīng)過點(diǎn) C(, m) x(1) 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) ABC 的內(nèi)切圓 OM 與 BC CA AB 分別相切于 D, E, F,求圓心 M 的坐標(biāo).Vi*丄1xI026.暑假期間，某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場ABCD 勺地面已知這個(gè)矩形操場地面的長為loom 寬為 80m 圖案設(shè)計(jì)如圖所示：操場的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長，在實(shí)際鋪設(shè)的過程總， 陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚.(1)如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色

9、地面磚面積的4 倍，那么操場四角的每個(gè) 小正方形邊長是多少米？(2)如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30 元，紅色地面磚的價(jià)格為每平方米 20 元，學(xué) ?，F(xiàn)有 15 萬元資金，問這些資金是否能購買所需的全部地面磚？如果能購買所學(xué)的全部地面磚，貝剩余資金是多少元？如果不能購買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué) 校解決多少資金？27.OO 是厶 ABC 勺外接圓，AB 是直徑，過工 的中點(diǎn) P 作 OO 的直徑 PG 與弦 BC 相交于 點(diǎn)D,連接 AG CP PB.(1) 如圖 1,求證：AG=CP(2) 如圖 2,過點(diǎn) P 作 AB 的垂線，垂足為點(diǎn) H,連接 DH 求證：DH/ AG(3)

10、 如圖 3,連接 PA 延長 HD 分別與 PA PC 相交于點(diǎn) K、F,已知 FK=2,AODH 勺面積28.如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0,點(diǎn) A (6,-)，且以 y軸為對稱軸.(1) 求拋物線的解析式；(2) 如圖 2,過點(diǎn) B (0,- - 、)作 x 軸的平行線 l，點(diǎn) C 在直線 I 上，點(diǎn) D 在 y 軸左側(cè) 的拋物線上，連接 DB 以點(diǎn) D 為圓心，以 DB 為半徑畫圓，OD 與 x 軸相交于點(diǎn) M N (點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的左側(cè))，連接 CN 當(dāng) MN=CNt，求銳角/ MNC 的度數(shù)；(3) 如圖 3,在(2)的條件下，平移直線 CN 經(jīng)過點(diǎn) A,與拋

11、物線相交于另一點(diǎn) E,過點(diǎn) A 作 x 軸的平行線 m 過點(diǎn)(-3, 0)作 y 軸的平行線 n,直線 m 與直線 n 相交于點(diǎn) S,點(diǎn) R 在直線 n 上，點(diǎn) P 在EA 的延長線上，連接 SP,以 SP 為邊向上作等邊厶 SPQ 連接 RQ PR 若/ QRS=60 ,線段 PR 的中點(diǎn) K 恰好落在拋物線上，求 Q 點(diǎn)坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】工喬兮折：的相反數(shù)是-+故選 A.第 2 題【答案】【解析】試題井析；心F 與煜正比例函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 jE E” 亙,苻臺辰比例匡 I 數(shù)解析式的一般形式，故本選項(xiàng)止確.3xJ 占/是反比例函數(shù)故本選頂錯(cuò)論I T-1叭

12、7=1-1=;不符合反比例函數(shù)解折式的一般形式 j 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤xr故選：B,第 3 題【答案】bI【解析】試題分析：當(dāng) xR 時(shí)，冋，則二欠函數(shù)二次醪尸子卄的風(fēng)象與祜由的交點(diǎn)坐標(biāo)杲（W W故選;第 4 題【答案】EI【解析】試題分析；丁正三角形B 繞點(diǎn) 0 經(jīng)過連續(xù)敬龍轉(zhuǎn)后得到正六邊形/BCDEC.ZAOB=ZBOC=ZCOD=ZDOE=ZEOF=ZF=60；艮 IW1 欠旗轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的丈小為 00 故選 B第 5 題【答案】【解析】試題分析：所給凰形是軸對稱囲形，但不罡中心對稱團(tuán)形.故選 A第 6 題【答案】j【解析】試題分析；丁當(dāng)?shù)┱?，X二 2 衣=匚2.k-i鳥_4故選：D.第 7 題

13、【答案】【解析】 試題井析；.ABS半圓的直喳；.ZADB=% :丁.厶=ZSD=6才J.ZAED=90* - ZA-23* ;雌：B.考點(diǎn)冏周角定理圓心甬、弧、弦的關(guān)系”第 8 題【答案】【解析】試題分析：根 4題童葩形的一條邊長為血血，貝I 另一邊長為： -r2=18- X (cm)7則圓林體的側(cè)面積尸 2 皿(18-X故 3 先：G第 9 題【答案】【解析】試題汁析；連接 GbJPD 罡。的切線，點(diǎn)功切點(diǎn),ZOCDOft,IMF),.ZOAC=ZACO,/.ZCOZCAPJ-ZDZZCAD/.ZCOIZDJ.H0n)0=2$.CO=2VF，；.ED=2 77 -2.故選；A.第 10 題

14、【答案】【解析】試題分析；拋物纟融點(diǎn).（-2M）和,則*丸，解得丸二抱物線的解析式為 y=-泊+鼻堆二抽物線與游由的交點(diǎn)為d故正勳拋物線的對稱是；直線 L,故錯(cuò)誤；拋物線爭軸的兩個(gè)交點(diǎn)詢 C-2, 0）,0 ,它們之間的距會是嘰故誤；拋物線幵口向下，貝 1 俺對稱軸左側(cè)，血兀的増犬而増大、故正確.正確答案為*故選：D -第 11 題【答案】6.96XW5【解析】試題分析：Q9O0aOOX=6.90X10%故答秦為：d.%X 10.第 12 題【答案】卜杏-3【解析】試題分析；根據(jù)顆意有汁 3 刊解可得洋一匪故自變量啲取值范圍是詳-3.故答聚為；詳-乳 第 13 題【答案】J7【解析】試題井析；

15、原式就血-竽故答案為：.第 14 題【答案】ac C3a-l4) C3aL)【解析】試題分析：原式三恥竹-礦=ac (3a4-b) (3a_b)，故答皋為；ac ( 3ar+-b ) ( 3ab)第 15 題【答案】【解析】試題分析：；草坪上的自動噴水裝置脅徹宙妙、它的噴射半輕是浙,二它能噴灌的草坪是扇形，半徑為如眄圓心角涼 22。，二它能噴灌的草坪的面積為220X.TX2022200- =- m.3609第 16 題【答案】故答案為:2200r9第17題【答案】由表可知一共有3坤Ht況，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的有&種,所以兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率二呂=736366故答案為：；.6【解析】試題

16、分析：列表得(1, e)(乙 6)(3, 0)(1, 5) (2；5) (3, 5)(,4)(2, 4)(3, 4)(1, 3) (2, 3) (3, 3)(5,C； 0)(4, 5(5,5) 5)(4, 4)(5；4)(6 4)3)3) 3)C4,2)(5,2) 2)厲 1(5,16, 1)第19題【答案】1.5【解析】試題分析；由杠桿平衝條件可爍 動力 X 動力臂邙目力 X 阻力臂，即；4001=1200X0.5,解彳導(dǎo)口角故答聚為；1.5.第 18 題【答案】20【解析】試題分析；連結(jié) 0E 如團(tuán)則 ZDOOTOw45 =25 .三如兀司 6 腫-旳刃 3 ；/0D=0A,-,.ADO=

17、45J*ZADO=ZB+ZDOE；/.ZB=45Q-25 =30 ,故答案為：20.第20題【答案】(0) . (1；0)【解析】試題井析:根據(jù)題嵐 知：OA=OC=|c|,丁點(diǎn) A 是拋物線尸代與詩由的公共點(diǎn)二點(diǎn)出(G, 0)或(- G, 0將點(diǎn) A(5 0)代入 y=z+2x+c 得二 c2+2c-l-c)；輕得：口舍)或 c=- 3則點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3；0);將點(diǎn) A (_c 0)代入 y=x+2i+c 得 z C c);- 2c+c=C,即 解得：c=0舍或 c=h則點(diǎn) Afi標(biāo)為(1- 0);故答秦為：(-3, 0)、(1, 0)-第 20 題【答案】96【解析】試題分析：過點(diǎn) E

18、作 EH 丄 AC,垂足為比連接 AE.B.ZBDE=90 .ZBDC+ZEDH=OO又/ZCBD+ZCDB=90).ZCBD=ZEDH.ZC5D =ZEDHZEDH在 ABCD 和DHE 中，Z Z CDCD = = Z.DHEZ.DHE7BDBD = = DEDEBCD 仝DHE.BC=DH, CD=EH=2 2 ABC 為等腰直角三角形，.BC=CA.；.AC=DH./.DC=AH=2 72 AH 二 EH 二 2 血.AE= =4 2/ZBAC=45 , ZEAH=45 ,.ZFAE=906第 21 題【答案】1 /?*血-2 時(shí)，原吒右寸-【解析】試舉分祈；先把分母因式分解和除建化為

19、乘法運(yùn)魚 再約乩 然后曲亍同分母利應(yīng)去運(yùn)崑 算即可試題鯉析：原式二丄一二二 L(K+ 2)-x x + 2x+2r+2工-Hl工十2J_x+ 2第 22 題【答案】最后把孟的帶=77-加寸，原生石匕72(1)如團(tuán)，為所作3)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性氐畫出點(diǎn)“RL的対應(yīng)點(diǎn) s R;即可(3)根據(jù)所畫圖形，寫出點(diǎn)山，氏的坐標(biāo).試題解析：如虱為所作2)如團(tuán)，骯皿為所作$(3)點(diǎn) d B 啲坐標(biāo)分別為(7, 6) , (3, 9).第 23 題【答案】（1） 100 人;2） 10 人,圖見解析3）裁加活動人數(shù)最多的年齡段的人數(shù)為犯 40 人I解折】試題分析；制用笑-毋的人數(shù)充人占樣本容量的觀例式求得樣

20、本容量艮 en2）求得本次活動中 70 歲以上的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖孑3）和用 60-09 的人數(shù)占的百分比乘總?cè)藬?shù)即可.試題解析；本次活動統(tǒng)計(jì)的祎本容32V32S=1OOA;2）本;欠活動中曲歲以上的人數(shù) 100X10 假 LOA,統(tǒng)計(jì)如下:m：歹/巧即資幸老附匚麗匸就、|人貂77此叫人.第 24 題【答案】（1）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2 運(yùn)，運(yùn)）2），輒的坐標(biāo)為22 -b 1）【解析】器魏坐寂 先求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，桶根據(jù)平行于%軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，可知點(diǎn)啪縱坐標(biāo)，熱后可求2）垂輙叫 W.申昏祖，幕 C 的學(xué)犧可求曙 C、BCMK,依據(jù)勾股定理可求得 AB 的長，然后在ABC 審莉用面積法可求淳勲

21、第半徑，氓而可求有點(diǎn)用的如捺試題解析：（1） TCA 丄廿由，ZACB=0O ,.CB /紅軸.22.將 c運(yùn)，2代入函數(shù)滬-得：n=-r =72 ,點(diǎn) C,第的縱坐標(biāo)為逅將滬血代入得：-=運(yùn)，解得八=2 血，X點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（22,72）2）如圖所示；連接 ME、皿 NF.M 與 BC, CA, AB 分別相切于 D, E, F，ME 丄 AC, MD 丄 BC, NFAB ./. ZECD=ZCDM=ZCEM=90 .二四邊形 CDME 為矩形.TMD帕第 25 題【答案】設(shè)操場四角的每個(gè)小正方形邊長是咪W8 題意, 得 I (100-2i) (80_2x)-42x (100 一 2x)

22、+2x 80_2x) *整理，得；宀 45 我 d 解得：ri=5 ,兀日 0 （舍去）故操場四角的髯個(gè)小正方邢邊長是 5 米; 設(shè)鋪舸廣場地面的總昜用為氏；廣場四角的小正方形的邊長為垃米, 則,y=3OX 4+ （1002 工）（80 切戰(zhàn) 0 天窕（100 -氏）+2st （別：2 町 即：y=80 xs- 36001+240000酉昉得“ y=so 15 萬元，故這些資金不能購買所需的全咅哋面爲(wèi) I 數(shù)肓局還應(yīng)該至少給學(xué)校解杲曲 95 -15=4 您萬元資金第 26 題【答案】用.證明見解析,(2)證明見解析；(3)AC=10【解析】試題分析；(1利用等弧所對的圓周角相等即可求解 j溜斤對的圓周角相等，得到角相等厶 PdOP,判斷出 ABOD 空POH,再得到角相等，從(3)由三角形相似，得出比例式，AHONCQACAM,葺二賠再判斷出四邊形 CDHM 罡平 i 亍四邊形ACCM,最后經(jīng)過計(jì)算即可求解.試題解析；(I) 過