江西省上高縣2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考 文

1、2014屆高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)第一次月考一、選擇題1從四個(gè)公司按分層抽樣的方法抽取職工參加知識競賽，其中甲公司共有職工96人若從甲、乙、丙、丁四個(gè)公司抽取的職工人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)公司的總?cè)藬?shù)為7789934446A101 B808 C.1212 D20122右圖是年中央電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）.A， B， C， D， 3已知線性回歸方程（ ） A B4 C18 D04某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所

2、示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（ ）A. 6萬元 B. 8萬元 C. 10萬元 D. 12萬元5如果執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸出的，則判斷框處為（）ABCDS=S+2K6右圖中，x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評閱人對同一道題的獨(dú)立評分，p為該題的最終得分，當(dāng)x16，x29，p8.5時(shí)，x3等于 A11 B10 C8 D7開始A=akA=akK=1,S=0,T=0輸入N, a1,a2, ,aN7某店一個(gè)月的收入和支出總共記錄了 N個(gè)數(shù)據(jù)，。，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)。該店用如下圖的程序框圖計(jì)算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)

3、分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的K=K+1A.A0,VST B.A0,VSTS=S+AT=T+AC.A0, VST D.A0, VST 8給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，其規(guī)律是K<N第一個(gè)數(shù)是1，第二數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1，第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2，輸出S,V第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3，結(jié)束 以此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框處和執(zhí)行框處應(yīng)分別填入 （ ）Ai30；p = p + i1 Bi29；p = p + i + 1Ci31；p = p + i Di30；p = p + i9閱讀下面程序，若輸入的數(shù)為5，則輸出結(jié)果是INPUT xIF x <

4、;3 THEN ELSEIF x >3 THEN ELSE y =2END IFEND IFPRINT yENDA5 B16 C24 D3210某程序框圖如右圖所示，則程序運(yùn)行后輸出的值為（ ）A BC D二、填空題11下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為 S=0 i=1DO 輸入 xi S=S+xi i=i+1LOOPWHILE a=S/20. 輸出 a12若命題“xR，x2+ax+1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .13.下面語句執(zhí)行后輸出的結(jié)果P的值為_. P=1;For i=1 to 6 p=p2;Next輸出P14 閱讀程序框圖（如下圖所示），

5、回答問題： 若,則輸出的數(shù)是 15執(zhí)行右圖所示的程序框圖后，輸出的值為，則的取值范圍為 三、解答題（題型注釋）16(本小題滿分12分)在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)求兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)。17(12分) 根據(jù)下面k!s#5u的要求，求滿足123n > 500k!s#5u的最小k!

6、s#5u的自然數(shù)n。（1）畫出執(zhí)行該問題k!s#5u的程序框圖；（2）以下是解決該問題k!s#5u的一個(gè)程序，但有2處錯誤，請找出錯誤并予以更正。i = 1S = 0n = 0DOS = S + ii = i + 1n = n + 1loop while S >= 500輸出n+118（本小題滿分12分）如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，ACB90°，PA平面ABCD， F是BC的中點(diǎn)（）求證：DA平面PAC；（）點(diǎn)G為線段PD的中點(diǎn)，證明CG平面PAF；19（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若時(shí)，恒

7、成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20（本小題滿分13分）已知橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，且短軸長為4，離心率為。（）求橢圓C的方程；（）設(shè)橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，斜率為1的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程。21（本小題滿分14分）執(zhí)行下面框圖（圖3）所描述的算法程序，開始輸入的值，輸出 且？結(jié)束是否記輸出的一列數(shù)依次為，（注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”）（1）若輸入，直接寫出輸出結(jié)果；（2）若輸入，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式62014屆高二下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考答題卡一、選擇題（5×10=50分）題號12345678910答案二、填空題（5×5=

8、25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題（共75分）16. （12分）17. （12分）18.（12分）19.（12分）20.（13分）21.（14分）參考答案1-5 BCBCA 6-10 CCDCD11、i<=20 12、 13、6414、（或a） 15、16、（1）0.40，圖見解析（2）100（3）64.5【解析】試題分析：(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10,0.05.第二小組的頻率為：1.00(0.300.150.100.05)0.40.第二小組的頻率為0.40，落在59.569.5的第二小組的小長方形

9、的高0.04. 由此可補(bǔ)全直方圖，補(bǔ)全的直方圖如上圖所示 4分(2)設(shè)九年級兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，0.40，解得x100.所以九年級兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人 8分(3) （0.03+0.04）×10 > 0.5，九年級兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)設(shè)中位數(shù)為，則0.03×10+（59.5）×0.04=0.5，得=64.5，所以，兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)是64.5. 12分17、(1)程序框圖如下圖：（兩者選其一即可，答案不唯一）（2）S >= 500應(yīng)改為 S<=500;輸出 n

10、+1 應(yīng)改為輸出 n；18(1)證明：四邊形是平行四邊形，平面，又，平面. （6分）(2)的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)作于，則平行且等于，連接，則四邊形為平行四邊形， （9分），平面，平面，平面。 （12分）19（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由題意： 直線的斜率為；由已知 所以 -3分所以由得心或；所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。-6分（2）由(1)知,函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，在時(shí)單調(diào)遞增；所以函數(shù)在區(qū)間有最小值要使恒成立只需恒成立，所以。故的取值范圍是 -12分20（）（）（）設(shè)橢圓C的長半軸長為a（a>0），短半軸長為b（b>0），則2b=4，。 2分解得a=4，b=2。 3分因?yàn)闄E圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，所以橢圓C的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，且為。 5分（）設(shè)直線l的方程為，A（x1，y1），B（x2，y2）, 6分由方程組，消去y，得， 7分由題意，得， 8分且， 9分因?yàn)?， 11分所以，解得m=&#