202X秋八年級數(shù)學(xué)上冊第5章二次根式5.2二次根式的乘法和除法第2課時二次根式的除法教案1（新版）湘教版

1、精選第第 2 2 課時課時二次根式的除法二次根式的除法1會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式；(重點，難點)2掌握二次根式的除法法則并會運用進行計算(重點，難點)一、情境導(dǎo)入一個長方形的面積為 15，長為 5，那么這個長方形的寬是多少？二、合作探究探究點一：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)確定字母的取值范圍若a2aa2a，則a的取值范圍是()Aa2Ba2C0a2Da0解析：根據(jù)題意得a0，2a0.解得 0a2，故選 C.方法總結(jié)：運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：baba(a0，b0)，必須注意被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不等于零這一條件【類型二】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次

2、根式化簡：(1)179；(2)3c34a4b2(a0，b0，c0)解析：按商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，用分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根解：(1(2)3c34a4b23c34a4b2c2a2b3c.方法總結(jié)：被開方數(shù)中的帶分數(shù)要化為假分數(shù)，被開方數(shù)中的分母要化去，即被開方數(shù)不含分母，從而化為最簡二次根式探究點二：二次根式的除法【類型一】 二次根式的除法運算計算：(1)4872；(2)6 125 18；(3)27a2b312ab2；精選(4)12a3b5(23a2b6)(a0，b0)解析： (1)直接把被開方數(shù)相除； (2)把系數(shù)與系數(shù)相除， 被開方數(shù)與被開方數(shù)相除； (

3、3)被開方數(shù)相除時，注意約分；(4)系數(shù)相除時，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，被開方數(shù)相除時，寫成商的算術(shù)平方根的形式，再化簡解：(1)487248722363；(2)6 125 186512186523256；(3)27a2b312ab227a2b312ab29ab432ab；(4)12a3b5(23a2b6)12(32)a3b5a2b634ab34bab.方法總結(jié)：二次根式的除法運算，可以類比單項式的除法運算，當被除式或除式中有負號時， 要先確定商的符號 二次根式相除， 根據(jù)除法法則， 把被開方數(shù)與被開方數(shù)相除，轉(zhuǎn)化為一個二次根式 二次根式的除法運算還可以與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)結(jié)合起來，靈活選取合適的

4、方法最后結(jié)果要化為最簡二次根式【類型二】 二次根式的乘除混合運算計算：(1)3 1832(5 12)；(2)1662341212112.解析： 把系數(shù)與系數(shù)相乘除， 被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘除， 最后結(jié)果化為最簡二次根式解：(1)3 1832(5 12)(31215)183123109231092223103229202；(2)1662341212112(162312)692112(163212)6291123191.方法總結(jié)：二次根式的乘除混合運算，與有理數(shù)的乘除混合運算一樣，按從左到右的順序進行，也可以先統(tǒng)一為乘法運算，再進行運算【類型三】 二次根式除法的實際應(yīng)用已知某長方體的體積為 30 10cm3，長為20cm，寬為15cm，求長方體的高解析：因為長方體的體積長寬高，所以高長方體的體積(長寬)，代入計算即可解：長方體的高為：精選30 10( 20 15)3010201530130 30(cm)方法總結(jié)：本題也可以設(shè)高為x，根據(jù)長方體體積公式建立方程求解三、板書設(shè)計1商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：baba(a0，b0)2二次根式的除法：baba(a0，b0)本節(jié)課的學(xué)習中要注意拓展知識間的相互聯(lián)系： 商的算術(shù)平