(精品)數(shù)學(xué)講義八年級寒假班-02-一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)-教師版

1、初二數(shù)學(xué)寒假班（教師版）教師日期學(xué)生課程編號課型新課課題一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1利用一次函數(shù)圖像分析和認識一元一次方程的根與一元一次不等式的解集.2通過觀察多個一次函數(shù)圖像所反映的函數(shù)值變化情況，歸納總結(jié)一次函數(shù)的基本性質(zhì)， 并運用性質(zhì)解決相關(guān)問題.3了解和學(xué)握直線y = kx + b在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與常數(shù)k和b的正負號之間的關(guān)系.4在探索直線y =+ b在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置特征與常數(shù)匕b的符號之間關(guān)系的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想，領(lǐng)會由特殊到一般的分析問題和解決問題的思維方法.教學(xué)重點1. 理解并掌握一次函數(shù)與一元一次方程和一元一次不等式之間的聯(lián)系.2. 運用一次函數(shù)的圖像性質(zhì)解決

2、相關(guān)問題.3學(xué)握一次函數(shù)圖像求解一元一次方程和一次不等式.4運用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解簡單的幾何問題.教學(xué)安排版塊時長1一次函數(shù)與一元一次方程及不等式30?ww2一次函數(shù)的性質(zhì)SQmin3一次函數(shù)的性質(zhì)的總結(jié)與運用40枷力知識結(jié)構(gòu)一次函數(shù)模塊一：一次函數(shù)與不等式知識精講K 一元一次方程與一次函數(shù)（1）對于一次函數(shù)加，由它的函數(shù)值y = 0就得到關(guān)于x的一元一次方程kx+b = O,解這個方程得x = ,于是可以知道一次函數(shù)加的圖像與X軸的交點坐標(biāo)為 k（-y ,0）：k（2）若已知一次函數(shù)川的圖像與x軸的交點坐標(biāo)，也可以知道這個交點的橫坐標(biāo)x =英就是一元一次方程kx+b = 0的根.k2、

3、一元一次不等式與一次函數(shù)（1）由一次函數(shù)y = kx + h的函數(shù)值y大于0 （或小于0）,就得到關(guān)于x的一元一次不等 式d + b>0 （或也+ <0）的解集.（2）在一次函數(shù)川的圖像上且位于兀軸上方（或下方）的所有點，它們的橫坐標(biāo)的取值 范羽就是不等式kx + h>0 （或也+ b<0）的解集.例題解析y【例1】已知一次函數(shù)經(jīng)過A（2,0）和3（1,-3）,在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像且求在這個一次函數(shù)圖像上且位于兀軸上方所有點的橫坐標(biāo)的取值范圍.,【難度】54 【答案】圖像如圖，x>2.3【解析】圖像如圖，x>2.;【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與一元一次不

4、等式的關(guān)系.專-2-3-4【例2】已知y = /cx + b（kO）的函數(shù)圖像如圖所示:（1 ）求在這個函數(shù)圖像上且位于X軸上方所有點的橫坐標(biāo)的取值范帀;（2）求不等式kx + b<0的解集.【難度】【答案】（1） x<6；（2）宀6【解析】（1）由圖像可得：x<6：（2）由圖像可得：x>6.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.【例3】已知y =灶+處工0）的函數(shù)圖像如圖所示：（1）求在這個函數(shù)圖像上且位于y軸左側(cè)所有點的橫坐標(biāo)的取值范囤:（2）求在這個函數(shù)圖像上且位于y軸右側(cè)所有點的縱坐標(biāo)的取值范弗h（3 ）求y = 2016x + b在y軸上的截距.【

5、難度】【答案】（1） a<0：（2） y>-2：<3）-2.【解析】（1）由圖像可得：x<0：（2）由圖像可得：a->0；（3）由圖像可得:b = 2 y = -2016a + b在y軸上的截距是-2【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，注意分析淸楚題目中所要求的結(jié)果.【例4】已知一次函數(shù)解析式是)=丄工一32(1) 當(dāng)x取何值時，y = 2?(2) 當(dāng)x取何值時，y>2?(3) 當(dāng)x取何值時，y<2?(4) 當(dāng)x取何值時，0<y<2?【難度】【答案】(1)x = 10：(2) x>10：(3) a<10：(4) 6vxv

6、10.【解析】(1)令丄x-3 = 2,解得：x = l0：2(2) 令丄兀-3>2，解得：x>10；2(3) 令丄兀-3<2,解得：x<10：2(4) 令Ovlx-3<2,解得：6<x<l02【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題也可以通過函數(shù)圖像求解.【例5】已知函數(shù)f(x) = -3x + l .(1) 當(dāng)x取何值時，f(x) = -2?(2) 當(dāng)x取何值時，4>f(x)>-2?(3) 在平而直角坐標(biāo)系中，在直線/(a) = -3x + 1上且位于x軸下方所有點，它們的橫 坐標(biāo)的取值范圍是什么？【難度】【答案】(1) x =

7、l： (2) 一lvxvl； (3)入>丄.3【解析】(1)令-3x+l=-2,解得：x = l；(2) 令4>-3x+l>-2,解得：-1<x<1；(3) 令-3x4-1 <0,解得：x>*.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題也可以通過函數(shù)圖像求解.【例6】C知方程ov-2 = 0(">0)的解為x = 4 (1) 求出函數(shù)y = ctx-2與x軸的交點坐標(biāo)：(2) 解不等式tu-2>0.【難度】【答案】(1) (4, 0)：(2) jvA4【解析】由一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系得：（1）y = av-2與x軸的交點坐

8、標(biāo)為：（4, 0）：（2） or-2"的解集為：蟲4【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系，本題也可由一次函數(shù)的圖像或者是函數(shù)的性質(zhì)求得最終結(jié)果【例7】已知一次函數(shù)y = Q + b與$ =愿+舁交于點（3,4）,根據(jù)其圖像回答下列問題:（1）求解不等式組：rx + h>4mx + n <4»（2）求解方程組：yh=ax.mx= y-n（3）求解不等式：cix + b<nix + n.【難度】【答案】（1）x>3：fx = 3l.v = 4（3） x<3.【解析】由一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系得:（1）由 ax + b>4 得：x&g

9、t;3:由 nvc+n<4 可得：x>3:y_b = ax（2） L=y-的解即為兩條直線交點坐標(biāo)，即:.v = 3y = 4:（3）o¥ + bStv +解集為y = ax + b在y =機丫 +川上方時x的范|卞|, H卩x <3【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系，主要是根據(jù)圖像進行求解.【例8】當(dāng)一 1OW2時，函數(shù)=似+ 6滿足yvlO,求出常數(shù)a的取值范囤.【難度】【答'*】-4 < a <2【解析】當(dāng)">o時，£=2“ + 6<10,解得：«<2；當(dāng)“<0時，血=-“

10、+ 6<10,解得：d；當(dāng)"=0 時，y = ax+ 6 = 61 滿足 y<10；-4 < 6/ < 2 【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，注意解題時要分類討論.例題解析【例9】已知函數(shù)：y = -x + 2；y = 3 + x :v = |a-：y = : 丿Jy = lx-（lx-l）在這些函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量X的值增大而減小的函數(shù)有 45【難度】【答案】®®.【解析】由一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)R<0時，3，隨x的增大而減小，故選.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì).【例10】 已知一次函數(shù)y = （3-2”譏+加+ 1,函數(shù)值y隨

11、自變量x的值增大，而減小.（1）求加的取值范用： （2）苴函數(shù)圖像經(jīng)過那些象限？【難度】【答案】（1）用>°：（2）經(jīng)過一、四象限.2【解析】（1）由已知得：3-刀”<0,解得：/«>-：2（2）此時加+ 1>0, 次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)及圖像所過的象限.【例11】 已知點和B（b,4）在函數(shù)y = - + m的圖像上，試比較"與b的大小.【難度】【答案】">“【解析】由已知得：k=-<0,所以y隨x的增大而減小，.“>”.3【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，也可用特殊值法比較

12、大小.【例12】完成下列填空:（1）直線y = -2x-5是 （填"上升'或'下降"）的，并且與v軸的半軸相交，因此這條直線經(jīng)過第象限，截距為:（2）直線y = 7（x-2）是 （填“上升'或'下降“）的，并且與y軸的半軸相交，因此這條直線經(jīng)過第象限，截距為【難度】【答案】（1）下降，負，二、三、四，一5：（2）上升，負，一、三、四，14.【解析】略.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì).要熟記不同的情況.【例13】 直線y = （m + ）x + m2+與y軸的交點坐標(biāo)是（0,3）,且直線經(jīng)過第一.二 四象限，則該直線與X軸的交點為【難度】【答

13、案】（3血+ 3, 0）【解析】由已知得:+蔦»解得：m = -V2 , y = (-5/2 + l)x + 3 .令 y = 0,解得：x = 3/2 + 3»與x軸的交點坐標(biāo)是：（3血+ 3,0）.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)及交點坐標(biāo)；【例 14】直線 y = （m2 -l）x-3 Jt有兩點 A（x, yt）和點 B（x2 » y2）» 且 > x2» y < y2» 則常 數(shù)加的取值范圍是.【難度】【答案】一1<加<1.【解析】由已知得：y隨x的增大而減小， 則/n2-l<0,解得：1 &l

14、t; “7 < 1 .【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，注意對于一元二次不等式的求解方法.【例15】已知一次函數(shù)y = lcx + b的圖像是與直線.y = -|x平行的直線.（1）隨著自變量x的值的增大，函數(shù)值y增大還是減?。浚?）直線y = kx-4經(jīng)過哪幾個彖限？（3）直線y = k.x + b經(jīng)過哪幾個象限？【難度】【答案】（l）y隨著x的增大而減?。唬?）二、三、四象限：（3）當(dāng)b<0時，經(jīng)過二、三、四彖限； 當(dāng) =0時，經(jīng)過二、四象限； 當(dāng)b>0時，經(jīng)過一、二、四象限.【解析】（1）由已知得：=-2<o,故y隨著x的增大而減小: 3（2）k<0, b&

15、lt;0,經(jīng)過二、三、四象限：（3）當(dāng)方<0時，經(jīng)過二、三、四象限： 當(dāng)方=0時，經(jīng)過二、四象限： 當(dāng)方>0時，經(jīng)過一、二、四象限.總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)的運用.【例16】已知直線y = （2m-）x + 3m,分別根據(jù)下列條件求加的值或加的取值范圍：（1）這條直線經(jīng)過原點；（2）這條直線經(jīng)過一二四象限；（3）這條直線不經(jīng)過第三彖限；（4）這條直線與j = -2x + 1.5平行.【難度】【答案】（1） m = 0:（ 2） 0 < /h < - :（3）0 < /?/ < i :（4） m =-丄.2 2 2【解析】（1）由已知得：3/n =

16、 0t解得：加=0：由已知得：解得：0</n<l：3m >02（3）由已知得：解得：0</r/<丄：3m <02（4）由LA知得：2?一1=2,解得：m =丄.2【總結(jié)】主要考察了一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，本題中要特別注意題干中說的是直線，因此包 含了常值函數(shù)在里而，從而第（3）小問中£可以為零.【例17】函數(shù)y = ax + h與y = hxa的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位這正確的是（）.CDAB【難度】【答案】B【解析】本題型可以將每個選項中兩條直線的k、b范國寫出來，不矛盾即為正確選項， 故選B.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的圖像與函數(shù)解析式中*、b

17、的關(guān)系.【例18】 點（1,加），（2, ”）在函數(shù)y = （-9/+6“一3）x + “-3（“工3）的圖象上,則加、n的 大小關(guān)系是.【難度】【答案】m > n .【解析】轉(zhuǎn)化得：y = -（3a-）2-2x+a-3t -（3a -1），- 2 < 0 ,:.y隨x的增大而減小，m > n .【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，注意對比例系數(shù)進行配方，從而判左正負性.【例19】無論p為何值，除0以外，直線）一立經(jīng)過象限.【難度】【答案】二、三.【解析】（1）當(dāng)">0時，直線經(jīng)過一、二、四象限；（2）當(dāng)卩<0時，直線經(jīng)過二、三、四象限：故直線一定經(jīng)過二、

18、三、象限：【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的象限特點.【例20】不論*為何值，解析式（2l）x-伙+ 3）y-伙-11） = 0表示的函數(shù)的圖象必過定點, 求此泄點的坐標(biāo).【難度】【答案】（2, 3）.【解析】轉(zhuǎn)化得：（2x-y-l）-x-3y + ll=0不論A為何值，圖象必過泄點，.J2a"-V-1 = 0 ,解得：產(chǎn)彳，-x - 3 y +11 = 0y = 3泄點坐標(biāo)為：（2,3）.【總結(jié)】本題考察了函數(shù)恒過龍點的問題，此題型只要令可取任意值的字母系數(shù)為零 即可解決.模塊三：一次函數(shù)的性質(zhì)的總結(jié)與運用知識精講1、一次函數(shù)y = kx + b(k、b為常數(shù)，hO)中乩b的意義：k (

19、稱為斜率)表示直線y = lcx + b ("0)的傾斜程度；b (稱為截距)表示直線y = kx + b( kH 0)與歹軸交點是(0上)，也表示直線在y軸上的截距.2、同一平面內(nèi),不重合的兩直線y = alx+bl (o,#0) y = a2x+b2(u2O)的位置關(guān)系: 當(dāng)“，1宀時，兩直線平行.當(dāng)“嚴時，兩直線相交，交點為方程組的解.當(dāng)b=b2時，兩直線交于y軸上同一點.例題解析交點坐標(biāo)為P (2, 1)；【例21】已知一次函數(shù)皿+b, y隨x的增大而增大，且肋<0,指出一次函數(shù)的圖像經(jīng)過 的象限.【難度】【答案】一、三、四：【解析】由已知得：R>0，又肋<

20、0,:.b<0一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)圖像經(jīng)過的象限的特點.【例22】 若直線厶：y = 2x-3與直線人：y = -x + 3相交于點F,(1) 求P點坐標(biāo)：(2) 求厶，厶與x軸所圍成的三角形的而積；(3) 求/厶與歹軸所圍成的三角形的面積；(4) 求厶，厶與坐標(biāo)軸所囤成的四邊形的而積-【難度】3【答案】(1)P(2, 1)：(2) -：(3) 6：<4)4 ? y 3丫 一 ？【解析】(1)聯(lián)立：一， 解得：一，y = 一x + 3y = 1（2）易得 y = 2x-3-tjy = -A + 3 分別與 x 軸交于（斗，0）、（3, 0）,(

21、3) 易得 y = 2x-3與y = x + 3 分別與y 軸交于(0, 3)、(0, 3),54x6x2=6：（4）由題意可知，所求的四邊形為圖中紅色邊的四邊形,S = lx6x2 + ix2x3 = ZZ.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)用成圖形的而積，規(guī)則圖形用公式法，不規(guī)則圖形用割補法;【例23】已知：如圖，直線PA是一次函數(shù)y = x + n（n>0）的圖象，直線PB是一次函數(shù) y = -2a + m（m > 0）的圖象，其中點0是直線PA與y軸的交點.（1）用nu n來分別表示點P,B,。的坐標(biāo)；（2）四邊形PQOB的面積是AB=2,試求P點的坐標(biāo)，并寫出直線PA與PB的解析

22、式.【難度】【答案】(1)0(0,“)，A(-心 0), B(-, 0), P(竺工23(2)瑪嶺）,PA:y = x+ PB:y = -2x + 2 【解析】（1）易得:0(0, ”)，A(-n , 0) , B(,0)：,解得：y = -2.v + m（2）由已知得：m 一 nx =3m + 2n y P( 33）：1小x 2x一 _,廣=_2326Hl宀+ n = 2 12解得：nt = 2n = 1:.P(-, -), PAy = x+1, PB：y = -2x + 2. 3 3【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與幾何的綜合，綜合性較強，解題時注意認真分析.【例24】已知一次函數(shù)滄）=“+2“

23、+1,當(dāng)-1SM1時,用）的值有正有負，求“的取值范圍.【難度】【答案】-1<6/<-1.3【解析】由已知得：/(-1) /(1)<0. (“ + 1)(3“ + 1)<0,解得：1 < 6/ < -3【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)及根據(jù)取值范國得到兩個函數(shù)值的正負，從而求出不等 式的解集.【例25】已知，為正整數(shù)，直線滬壬嚴和y W的交點在第四象限，求這兩條直線與A-軸用成的三角形的而積.【難度】【答案】4肅y【解析】聯(lián)立=y一 5x + 2m +1 42 m=一一x+X =解得：，y =>o7心<0交點在第四象限，可解得：-<<

24、2, 又?為正整數(shù),2y = 仝空和）匸仝乜兩直線交點坐標(biāo)為：（-,-1）4-3773 1兩直線與x軸交點坐標(biāo)為：（二0）, （-.0）,52。 1 ,3 1、112 5 2 7 140： /? = !.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)交點坐標(biāo)及用成三角形而積的求法.隨堂檢測【習(xí)題1】已知，直線）匸伙-）x + k2+2在y軸上的截距為4,且y隨x的增大而增大,則k =【難度】【答案】®【解析】卡+2 = 4, 2, :.k= 土近,:.k = yf2.【習(xí)題2】若點戸（-“上）在第二象限內(nèi)，則直線y = ax-b不經(jīng)過【難度】【答案】第二象限.【解析】由題意可得：“>0, >

25、0,則直線經(jīng)過一、三、四象限，故不經(jīng)過第二象限.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)圖像性質(zhì).【習(xí)題3】若ab>0,貝IJ一次函數(shù)y = -x-的圖像經(jīng)過第象限.b b【難度】【答案】第一、二、四象限.【解析】由題意可得一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的圖像的性質(zhì).【習(xí)題4】已知點A (-2, “)、5(-3, b)在直線y = (5 + k)x + 2上，且心b,則R的取值范用是【難度】【答案】k>-5.【角軍析】隨X的增大而增大,代+ 5»0, :.k>-5【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)及增減性的綜合運用.【習(xí)題5】根據(jù)圖中所畫的直線尸抵

26、7-1,則一次函數(shù)y = 3kxk：'+k(£y軸上的截距【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的概念和圖像，注意認貞分析題目中的條件.【習(xí)題6】(1)一次函數(shù)y = (6-3加)“ + 2-4不經(jīng)過第三象限，則“的范圍是(2) 直線y = (6-3譏+加-4不經(jīng)過第三彖限，則加、的范I罰是【難度】【答案】（1） m>2, n>2；（2） m>2, n>2 【解析】（1） .一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限，.63加<0, 2/1-4>0,> 2 > M > 2 ：（2）.直線不經(jīng)過第三象B艮，.6 3"?蘭0, 2»-

27、4>0,/. m>2 9>2 【總結(jié)】本題考察了函數(shù)圖像的性質(zhì)與函數(shù)解析式的系數(shù)的關(guān)系.【習(xí)題7】已知直線y = kx + b伙H0）與x軸的交點在x軸的正半軸，下列結(jié)論：（1）«>0, /?>0 ； （2） k >0,/?<0 : （3） k <0, b>0 . （4） k <0, b<0 .其中正確的是.【難度】【答案】、（3）.【解析】畫圖可知（2）、（3）正確.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的圖像與函數(shù)解析式系數(shù)的關(guān)系.【習(xí)題8】直線lxyx=kxx+a, l2：y2=k2x+b的交點坐標(biāo)是（1, 2）,則使開V兒

28、的x取值范圍是【難度】【答案】A<1.【解析】由圖易得）1 V兒的A-取值范圍是X<1.【總結(jié)】本題考察了學(xué)生觀察、識圖的能力.【習(xí)題9】若一次函數(shù)y = kx + b（k"）的自變量x的取值范圍是-2<x<6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-ll<x<9,求此函數(shù)的解析式，以及其經(jīng)過哪些象限？【難度】【答案】6,函數(shù)圖像經(jīng)過、四象限;或v = x + 4,函數(shù)圖像經(jīng)過2 2四象限:解得:或2 tb = 4»【解析】由題意易得函數(shù)經(jīng)過點（一2, -11）和（6, 9）或者過（一2, 9）和（6, -11）,一ll = -2k + b,、（9 = 一

29、2£ + 9 = 6k + b-H = 6k + b函數(shù)的解析式為：y =函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限：或=-沐+ 4,函數(shù) 2 ' 2圖像經(jīng)過一、二、四象限.【習(xí)題10】已知方程ax-b = l(a < 0)的解為x =邁(1 >求岀函數(shù)y = ux-b-與x軸的交點坐標(biāo)：(2) 解不等式ar-/7-l>0；(3) 試求函數(shù)y = ax-b-與一次函數(shù))，=2(x- Q 的交點坐標(biāo).【難度】【答案】(1)(血，0)；(2) x<-j2 .(3)(血，0).【解析】觀察圖像可知.【總結(jié)】本題考察了學(xué)生對函數(shù)的識圖能力和與方程的聯(lián)系.【習(xí)題11】如圖，直線

30、Z： y = -*x + 2與x軸、歹軸分別交于.4、E兩點，在y軸上有一 點C (0,4),動點M從2點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.(1) 求/、B兩點的坐標(biāo)：(2) 求COM的面積S與點M的移動時間/之間的函數(shù)關(guān)系式;(3) 當(dāng)/何值時ACOM竺并求此時M點的坐標(biāo).【難度】【答案】(1) A (4, 0),B (0. 2)：(2) S=8-2r ( 0<z <4S=2/-8 (/>4 )：(3) r=2 時,M(2, 0)：心6 時，M(-2, 0).【解析】(1)易得(4, 0), B (0, 2)；(2) S=|oM-OC = |4-/|-4：當(dāng)05/54時，

31、5=8-2/,當(dāng)/>4時，S = 2/-8：(3) 當(dāng)0G<4時，心2 時 M(2, 0)；當(dāng)/>4時，r=6 時，M(2, 0).【總結(jié)】本題考察了函數(shù)的綜合應(yīng)用.【習(xí)題12】一個一次函數(shù)圖象與直線y = -x-1平行，與x軸、y軸的交點分別為/、B,4并且過點(-1,-25),則在線段松上(包括端點E),橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有哪些？【難度】【答案】(3, -20), (7, -15), (11. 一10), (15, 5), (19, 0)；【解析】設(shè)y = -x + b,代入點(-1,-25)得：-+ /7 = -25,解得：心-蘭，4 44該一次函數(shù)的解析式為：4轉(zhuǎn)

32、化，得：x = 士'+ 19 ,5當(dāng)y為5的倍數(shù)時，x為整數(shù)，滿足條件的點有:(3, 一20), (7, -15), (11, -10), (15, 一5), (19, 0).【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及對整數(shù)點坐標(biāo)的理解.【習(xí)題13】已知：不論上取什么實數(shù)，關(guān)于x的函數(shù)竺!上一口£ a、b是常數(shù))始3 6終經(jīng)過點(1,1),試求a、b的值.【難度】 _7【答案】r/=2b = -4【解析】把(1, 1)代入，得：士上-12蘭=1,36化簡得：(b + 4冰+(加-7) = 0,.函數(shù)歹=蘭丫二冬(,b是常數(shù))始終經(jīng)過點(1,1),2 + 4 = 0 '

33、 2“-7 = 07a =解得：2b = -4【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)恒過點的問題，主要是將問題轉(zhuǎn)化為方程的解為任意實數(shù)的問題課后作業(yè)【作業(yè)1】已知一次函數(shù)y = k.x + b的圖像交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請寫岀符合上述條件的一個解析式.【難度】【答案】y =+ l等，不唯.【解析】只需要k<0, b>0即可.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì).【作業(yè)2】(1)已知加是整數(shù)，且一次函數(shù)y = (m + 4)X+m + 2的圖像不經(jīng)過第二象限，則m為:(2) 一次函數(shù)y = (a-2)x + -3的圖像與y軸的交點在x軸的下方，則"的取值范圍是【難度】a【解

34、析】(1)由已知，得：m + 4>0m + 2<0解得:4 < m < 2,【答案】(1) -3:(2) a<二.T nt 是整數(shù)，/. m = 3 :4</ 3 < 02由已知，得：， 解得：“一2工04»【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，注意對圖像不經(jīng)過第幾象限的準(zhǔn)確理解.【作業(yè)3 已知直線y = mx + 2m(m< 0).(1) 當(dāng)兀取何值時，y = 0?(2) 當(dāng)x取何值時，y>0?(3) 當(dāng)兀取何值時，y<0?(4) 在加的取值范圍內(nèi)，直線在平面直角坐標(biāo)系始終經(jīng)過哪些象限？【難度】【答案】(1)x = -2：(2

35、) x<-2；(3) x>-2：(4)二、三、四象限.【解析】(1)令y = 0,解得：a=-2；(2)令y>0,解得：a<-2：(3)令y<0,解得：x>-2；(4)易得：圖像經(jīng)過二、三、四象限.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的圖像及性質(zhì).【作業(yè)4】已知y = kx+b(k0)的函數(shù)圖像如圖所示：(1) 求在這個函數(shù)圖像上且位于x軸下方所有點的橫坐標(biāo)的取值范圍；(2) 求解不等式kx+b>0.【難度】【答案】（1） ”>一5：（2） x<-5【解析】（1）由圖像可得：x>-5：（2）由圖像可得：x<-5.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)

36、與方程、不等式的關(guān)系.).【作業(yè)5】函數(shù)y = + k與y = £伙工0）在同坐標(biāo)系內(nèi)的圖彖可能是（【難度】【答案】C.【解析】本題型可以將每個選項中兩條直線的k.b范圍寫岀來，不矛盾即為正確選項, 故選C.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像.【作業(yè)6】已知一次函數(shù)y = （3-,7Ox-2+2,函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小.（1）求加的取值范朗：（2）其函數(shù)圖像經(jīng)過那些象限？【難度】【答案】（1）加>3：（2）二、三、四象限.【解析】（1）由已知得：3-加<0,解得：加>3：（2）由已知得：k<0, b<09圖像經(jīng)過二、三、四象限【總結(jié)】

37、本題考察了一次函數(shù)的圖像及性質(zhì).【作業(yè)7】已知點A（3 ,兒）和B（-3, %）在函數(shù)y = （-zn2-3）x + m的圖像上,試比較兒與 兒的大小.【難度】【答案】><>.【解析】由已知得：£=一一3<0,隨x的增大而減小，7 3>-3,【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)的運用.【作業(yè)8】k在為何值時，直線2k + l = 5x + 4y與直線k = 2x + 3y的交點在第四象限?【難度】【答案】-<k<22'_ 2R + 3【解析】聯(lián)立：FTP"%,解得：k=2x + 3yk_2叱>0.交點在第四象限， . 7【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)的交點坐標(biāo)問題.【作業(yè)9】畫出函數(shù)y = -3a-2的圖像，利用圖像求:（1）方程-3a2 = 0的根；（2）不等式-3a-2>0的解集；（3）當(dāng)y<l時，求x的取值范用：（4）當(dāng)-l<x<llht，求y的取值范圍：（5）求圖像與坐標(biāo)軸羽成的三角形的而積：【難度】【答案】（1）A=-:（2） A<:（3）x>-3: 33oo【解析】（1） x = -； （2） %<-：33（4）當(dāng)x =