2017-2018學(xué)年北京市海淀區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年北京市海淀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.炳B.折c同D.上2 .正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.四條邊相等D.對(duì)角線互相平行3 .若代數(shù)式上有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）K - 1A. xwl B . x>0 C . x>0 D . x> 0 且 xwlDE=6, Z EFB=60 ,則4 .如圖，把矩形 ABCDgEF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處，若AE=2）AB的長(zhǎng)為（）A. 12 B. 24C. 12 -D. 165 .如圖，在 ABC中，/A

2、=45 , Z B=30° , CD1AB,垂足為 D, CD=1,則6. 一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7 .在平行四邊形 ABCD43, / A: / B: / C: / D的值可以是（）A.1: 2:3:4 B, 1 :2:2: 1C.1: 2: 1: 2 D, 1: 1:2:28 .在等腰 ABC中，AB=5,底邊BC=&則下列說(shuō)法中正確的有（）（1） AC=AB Sa abC=6；(3) ABC底邊上的中線為 4;(4)若底邊中線為 AD則 ABN ACDA. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)9 .點(diǎn)A

3、(xi,yi), B(X2,y2)是一次函數(shù)y= - x - 1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且xiX2,則yi、y2的大小關(guān)系為()A. yi>y2B. yi>y2>1C. yiy2D. yi=y210 .數(shù)據(jù)xi,X2,，Xn的方差為s2,則axi+b,ax2+b,，axn+b的方差為()2 2A. a2s2 B. 2a2s2 C.52二、填空題(每小題3分，共24分)11 .在 ABC中 AB=AC=13 BC=1Q 貝U BC邊上的高為 .12 .若五在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 .13 .若實(shí)數(shù) a、b 滿足4 =。,則F=.14 .已知函數(shù)y= (3k-1) x,若y

4、隨x的增大而增大，則 k的取值范圍為 .15 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A( - 3, 0)、B (0, 4),對(duì) OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到、 2、 3、則4 2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .16 .如圖，ABC虛對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使ABCD為菱形(只需添加一個(gè)即可)17 .已知y與x-3成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=-1;那么當(dāng)x=-4時(shí)，y=18 . 一組數(shù)據(jù)8, 8, x, 10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則 x=、解答題(19題5分，20題6分，21題6分，22題14分，23題10分，共46分) 4J1+癡-Vs+4/2.20 .如圖，四邊形 A

5、BC虛菱形，對(duì)角線 AC與BD相交于O, AB=5, AO=4求BD的長(zhǎng).B21 .如圖所示，沿海城市 B的正南方向A處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿 AC的方向以30km/h的速度移動(dòng)3小時(shí)后到達(dá)D處.已知A距臺(tái)風(fēng)中心最短的距離 BD為120km,求AB間的距離.A、B C、D五位老師作22 .某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖:AEPI甲90929588乙asB&879491痛由答界得分衰：民主測(cè)評(píng)得分=“好”規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定

6、;票數(shù)X 2分+ “較好”票數(shù)X 1分+ “一般”票數(shù)X 0分.(1)求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分;(2)試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中 a、b的值是多少？(3)若按演講答辯得分和民主測(cè)評(píng) 6: 4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)？23 .為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量不超出75m3的部分超出75m不超過(guò)125m3的部分超出125m3的部分(1)若某用戶3月份用氣量為60m,交費(fèi)多少元?與x的解析式及a的值.1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格單價(jià)(元/m3)2.5a+0.25x (單位：m3)的

7、關(guān)系如圖所示，求 y(2)調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用y (單位：元)與每月用氣量2017-2018學(xué)年北京市海淀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題1 .下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（A.百B.沂C. ,同D .仁【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2,且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察.【解答】解：A、山j(luò)=3,故A錯(cuò)誤；B、"是最簡(jiǎn)二次卞式，故 B正確；C、J西=2區(qū) 不是最簡(jiǎn)二次根式，故 C錯(cuò)誤

8、；,不是最簡(jiǎn)二次根式，故D錯(cuò)誤;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義.在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意:（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母;（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.2 .正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.四條邊相等D.對(duì)角線互相平行【考點(diǎn)】多邊形.【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答.【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個(gè)角都是直角、對(duì)角線都相 等、對(duì)角線互相平分，但矩形的長(zhǎng)和寬不相等.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記正方形和矩形的性質(zhì).3.若代數(shù)式Wp有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范

9、圍是（A. xwl B. x>0 C. x>0 D. x> 0 且 xwl【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于 范圍.0,分母不等于0,可以求出x的【解答】解：根據(jù)題意得:解得：x>0且xw 1 .故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).4.如圖，把矩形 ABCDgEF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處，若 AE=2 DE=6, / EFB=60 ,則矩形ABCM面積是（）A. 12B. 24 C. 12 -;D. 16.:【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)

10、題）；矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)易證得 EFB是等邊三角形，繼而可得 A B' E 中, B' E=2A E,則可求得 B' E的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得 A B'的長(zhǎng)，繼而求得答案.【解答】解：在矩形 ABCDK AD/ BC,/ DEF=Z EFB=60 ,.把矩形ABCDgEF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處，/EFB=/ EFB =60° , / B=Z A B' F=90° , / A=/A' =90° , AE=A E=2, AB=A B',在EFB中， / DEF=Z

11、EFB4 EB' F=60° .EFB是等邊三角形，RtM' EB'中，. /A' B' E=90° 60° =30° , ,.B' E=2A E,而 A E=2, ,.B' E=4, .A' B' =2V3,即 AB=2/j, AE=2, DE=6AD=AE+DE=2+6=8,.矩形 ABC而面積=AB? AD=2/1X8=16”.故答案為：16.；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì).此題難度 適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握

12、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5.如圖，在 ABC中，/A=45 , Z B=30° , CD1AB,垂足為 D, CD=1,則 AB的長(zhǎng)為（A. 2B. 2V3C.烏 + 1 D. V3 + 1【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形.【分析】在 RtACD中求出AD,在RtCDB中求出BD,繼而可得出 AB.【解答】解：在 Rt ACD43, /A=45 , CD=1,貝U AD=CD=1在 RtCDB中，Z B=30° , CD=1 貝U BD=/3,故 AB=AD+BD=3+1 .故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們

13、熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質(zhì).6 . 一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先根據(jù)一次函數(shù) y=- 2x+1中k= - 2, b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：,一次函數(shù) y= - 2x+1中k= - 2< 0, b=1 >0,.此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限.故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b （kw0）中，當(dāng)k<0, b>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限.7 .在平行四邊形 ABCD43, / A：

14、/ B： / C： / D的值可以是（）A. 1: 2: 3: 4 B. 1: 2: 2: 1C. 1: 2: 1: 2 D, 1: 1: 2: 2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到/A=Z C, /B=/ D, / B+/ C=180 , / A+Z D=180 ,根據(jù)以上結(jié)論即可選出答案.【解答】解：二四邊形 ABC皿平行四邊形，/ A=Z C, / B=Z D, AB/ CD/B+/C=180 , / A+Z D=180 ,即/A和/C的數(shù)相等，/ B和/ D的數(shù)相等，且/ B+ZC=Z A+Z D,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理

15、解和掌握，能根據(jù)平行四 邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中.8.在等腰 ABC中，AB=5底邊BC=&則下列說(shuō)法中正確的有（）（1） AC=AB（2） Sa abc=6；（3） ABC底邊上的中線為 4;（4） 若底邊中線為 AD則 ABN ACDA. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的定義判斷 （1）；先求出底邊上的高，再根據(jù)三角形的面積公式求出Sa ABC,即可判斷（2）;根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)底邊上的中線就是底邊上的高，根據(jù)（2）的結(jié)論即可判斷（3）;利用SSS可證明

16、 ABDAACtD【解答】解：（1）二.在等腰4 ABC中，底邊是BC,AC=AB 故（1）正確；（2）作底邊BC上的高AD,貝U BD=DC=BC=4,AD二二，一二=一二二3,Saabc=7tBC? AD=7X 8X3=12,故（2）錯(cuò)誤；（3）由（2）可知， ABC底邊上的中線 AD為3,故（3）錯(cuò)誤;(4)在 AB/口 ACD43,(AB二ACBD二CD,AD = AD.ABDAACt)(SSS ,故(4)正確.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)和定義，勾股定理，主要考查學(xué)生運(yùn)用 定理進(jìn)行推理的能力.9.點(diǎn)A（xi,yi） , B （x2,y2）是一次函數(shù)y=

17、 - x - i圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且xix2,則yi、y2的大小關(guān)系為（）A. yi >y2B. yi>y2> 1 C. yi< y2D. yi =y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案.【解答】解: 在一次函數(shù) y= - x - 1中,k=- K0, ，y隨x的增大而減小, Xi VX2,yi >y2.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b （kw。）中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.i0.數(shù)據(jù)xi, x2,，xn的方差為s

18、2,則axi+b, ax2+b,，axn+b的方差為（A. a2s2B. 2a2s2 C.D.根據(jù)方差的變化規(guī)律得出axi, ax2,，axn的方差是a2s2,再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)加（或減）一個(gè)數(shù)，方差不變，即可得出答案.【解答】解：二.數(shù)據(jù) "x2,，xn的方差為S2,axi, ax2,，axn 的方差是 a2s2,，axi+b, ax2+b,，axn+b 的方差為 a2s2；故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差，本題說(shuō)明了一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)加（或減）一個(gè)數(shù)，它的平均數(shù)也加2（或減）這個(gè)數(shù)，方差不變；一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都變?yōu)樵瓟?shù)的n倍，它的方差變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)的n倍.二、填空題（每小

19、題3分，共24分）11 .在 ABC中 AB=AC=13 BC=1Q 貝U BC邊上的高為 12 .【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】過(guò)A作AD，BC于D,由等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)即可.【解答】解：如圖，等腰 ABC中，AB=AC=13 BC=1Q過(guò) A作 AD± BC于 D,貝U BD=5,在 RtMBD中，AB=13, BD=5,則 AD=潛-=12.故BC邊上高的長(zhǎng)的高為 12.故答案是：12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，涉及面較廣，但難度適中，是一道不錯(cuò)的中考題，解題的關(guān)鍵是作出BC邊上的高線，構(gòu)造直角三角形.12 .若Ji-

20、3 K在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 x .【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：1 - 3x > 0,解得：x<y.故答案是：x<y.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).13 .若實(shí)數(shù)a、b滿足短l + 辦-則償=_一"1_.【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】解：根據(jù)題意得：J , (b - 4 二。解得：,則原式=y.故答案是: 7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

21、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 014 .已知函數(shù)y= (3k-1) x,若y隨x的增大而增大，則 k的取值范圍為k>jr【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】由函數(shù)的增減性可得到關(guān)于k的不等式，可求得 k的取值范圍.【解答】解:. y= (3k- 1) x,若y隨x的增大而增大,3k- 1>0,解得 k>,y=kx (k故答案為：k>y.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在W0)中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng) k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A( - 3,

22、 0)、B (0, 4),對(duì) OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到人*2、 3> ,則4 2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(8052, 0)【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型.【分析】根據(jù)勾股定理列式求出 AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2013除以3,根據(jù)商為671可知第2013個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可.【解答】解：二點(diǎn) A （ 3, 0）、B （0, 4）,口=/鏟十盧5,由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3=1

23、2,2013+3=671,2013的直角頂點(diǎn)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，.671 X 12=8052,2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052, 0）.故答案為：（8052, 0）.【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查了，難度不大，仔細(xì)觀察圖形，得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn).16.如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件OA=OC ,使ABCD為菱形（只需添加一個(gè)即可）C【考點(diǎn)】菱形的判定.【專(zhuān)題】開(kāi)放型.【分析】可以添加條件 OA=OC根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形可判定出結(jié)論.【解答】解：OA=OC

24、 OB=OD OA=OC四邊形ABCD平行四邊形, ACL BD,平行四邊形 ABCD菱形, 故答案為：OA=OC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理.17 .已知y與x-3成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=-1;那么當(dāng)x=-4時(shí)，y= 5.iff 一【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【專(zhuān)題】計(jì)算題；待定系數(shù)法.【分析】設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，把點(diǎn)代入表達(dá)式求出k值整理即可得到函數(shù)解析式，再把 x=-4代入函數(shù)解析式求出函數(shù)值即可.【解答】解：設(shè)y4",K - J當(dāng) x=4 時(shí)，y= - 1 ,k= （4-3） x （- 1） =- 1,，函數(shù)解析式為 y=一耳|，、“ 1

25、 1當(dāng) x=-4 時(shí)，y=- _ 4_ § =?.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把（ x-3）看作一個(gè)整體進(jìn)行求解是解答本題的 關(guān)鍵.18 . 一組數(shù)據(jù)8, 8, x, 10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則 x= 6 .【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義以及它們相等可分析得到x的值.【解答】解：當(dāng)這組數(shù)的眾數(shù)是8.根據(jù)平均數(shù)得到： 9（8+8+x+10） =8解得：x=6當(dāng)這組數(shù)的眾數(shù)是10,則x=10,眾數(shù)與平均數(shù)不相等，所以舍去.故填6.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了眾數(shù)的概念和平均數(shù)的計(jì)算.注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多

26、數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的.三、解答題（19題5分，20題6分，21題6分，22題14分，23題10分，共46分）19 .計(jì)算:(2)他+、怎-J1+4/2.【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】(1)先進(jìn)行二次根式的合并，然后進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);(2)先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式.【解答】解:1)原式=6 一(2)原式=4衣+3乒 22+4/2 =7 回 V2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及同類(lèi)二次根 式的合并.20 .如圖，四邊形 ABC虛菱形，對(duì)角線 AC與BD相交于O, AB=5, AO=4求BD的長(zhǎng).【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)

27、；勾股定理.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC! BD,再利用勾股定理求出 BO的長(zhǎng)，即可得出答案.【解答】解：二四邊形 ABC皿菱形，對(duì)角線 AC與BD相交于O, .ACL BD, DO=BO AB=5, AO=4 -BO=/>PP=3,BO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.BD=2BO=2 3=6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)已知得出21 .如圖所示，沿海城市 B的正南方向A處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿 AC的方向以30km/h的速度移動(dòng)3小時(shí)后到達(dá)D處.已知A距臺(tái)風(fēng)中心最短的距離 BD為120km,求AB間的距離.【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】求出AD,由勾股定理求出 AB即可.【解答】解

28、：根據(jù)題意得：AD=3X 30=90km,由勾股定理得：AB=/UTiii'=JT居后”=150(及砧； 答：AB間的距離為150km.A、B C、D五位老師作【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是整理出直角三角形.22 .某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)X 2分+ “較好”票數(shù)X 1分+ “一般”票數(shù)X 0分.(1)求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；(2)試求民主測(cè)

29、評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中 a、b的值是多少？(3)若按演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)6: 4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖.【專(zhuān)題】圖表型., "I- X , j|【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)公式： ；一I巴,結(jié)合題意，按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最息Ln低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分.（2） a、b的值分別表示甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行演講答辯后，所得的“較好”票數(shù).根據(jù)“較好”票數(shù) 投票總數(shù)50- “好”票數(shù)-“一般”票數(shù)即可求出.（3）首先根據(jù)平均數(shù)的概念分別計(jì)算出甲、乙兩位選手的民主測(cè)評(píng)分，再由（1）中求出的兩位選手各自演講答辯的平均分，最后根據(jù)不同權(quán)重計(jì)算加權(quán)成績(jī).【解答】解：（1）甲演講答辯的平均分為:90+92+9金二 92;乙演講答辯的平均分為:(2) a=50-40 - 3=7