(八年級數(shù)學(xué)教案)第三冊平行線的特征

1、 第三冊平行線的特征 八年級數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。 2、經(jīng)歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。 教材分析 ： 教材設(shè)置了一個通過測量探索平行線特征的活動，在活動中，鼓勵學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實，并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問題，運(yùn)用自己的語言說明理由，使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高。 教學(xué)重點(diǎn) 平行線的特征的探索 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá) 設(shè)計理念 為學(xué)生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學(xué)生在實際操作以及在操作過程中

2、的思考，使學(xué)生的空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。 教學(xué)過程 ? 一、 鞏固舊知，問題引入。 鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論 在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。 ? 二、實驗驗證，探索特征。 1 、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考） 2 、學(xué)生實驗（發(fā)印好平行線的紙單） （ 1 ）已知， a/b ，任意畫一條直線 c 與平行線 a 、 b 相交。 （ 2 ）任選一對同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?/p>

3、驗，看看這一對同位角有什么關(guān)系 （要求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索） 3 、實驗結(jié)論： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 簡記為“兩直線平行，同位角相等” 識記該性質(zhì)，并討論在這個特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？ 4 、問題討論： 我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道 “ 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 ” 。那么請同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢 如圖，已知直線 a/b ，思考 1 與 2 、 2 與 3 之間有什

4、么關(guān)系？為什么？ （小組討論，給予充足的時間交流，可引導(dǎo)學(xué)生 與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在 此能否積極地、有條理地思考） 結(jié)論： “兩直線平行，內(nèi)錯角相等” “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)” （識記這兩個性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同。） 5 、歸納平行線的三個性質(zhì)及三個判定 三個性質(zhì)： 三個判定： ? 三、例題學(xué)習(xí)，實踐運(yùn)用。 (一) 找找看： 如圖所示， AB CD ， AC BD ，分別找出與 1 相等或互補(bǔ)的角。 ( 學(xué)生可通過討論交流找到所有的答案， 并標(biāo)注在圖中 ) ( 二 ) 做一做： 如圖，一

5、束平行光線 AB 與 DE 射向一個水平鏡面后被反射，此時 1= 2, 3= 4, (1) 1 、 3 的大小有什么關(guān)系？ 2 與 4 呢？ (2) 反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？ 先由學(xué)生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學(xué)生說明每一步的理由。 （1） ABCD1=32=4 （2） 2=4BCEF ( 三 ) 考考你： 如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得 A=115 ° ， D=100 °。已知梯形的兩底 AD/BC ，請你求出另外兩個角的度數(shù)。 （學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說理過程） （四）填空： 已知：如圖， ADE=60°，B=60°，C=80°。 問 AED等于多少度？為什么 ADE=B=60° （已知） DE/BC（ ） AED=C=80° ( ) (通過填空題，檢驗學(xué)生對平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分) ? 四、課堂小結(jié)： 1、說說平行線的三個性質(zhì)是什么？ 2、平行線的性