2020屆中考數(shù)學三輪沖刺復習：《一元一次方程實際應用》練習(含答案)

1、2020屆中考數(shù)學三輪沖刺復習：一元一次方程實際應用練習1 .如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有A, B, C, D四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站的車稱為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從 A站、D站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在 A, D站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為30千米/小時.ASCD(1)第一班上行車到 B站、第一班下行車到 C站分別用時多少？(2)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距9千米？(3) 一乘客在B, C兩站之間的

2、P處，剛好遇到上行車，BP= x千米，他從P處以5千米/小時的速度步行到 B站乘下行車前往 A站辦事.若x=0.5千米，乘客從 P處到達A站的時間最少要幾分鐘？若x=1千米，乘客從P處到達A站的時間最少要幾分鐘？2 .從去年發(fā)生非洲豬瘟以來，各地豬肉緊缺，價格一再飆升，為平穩(wěn)肉價，某物流公司受命將300噸豬肉運往某地，現(xiàn)有 A, B兩種型號的車共19輛可供調用，已知 A型車每輛可裝20噸，B型車每車可裝15噸.在不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運完，則需 A, B型車各多少輛？3 .國慶假期，小林一家12人去某景點游玩，景點門票為：成人票60元/人，兒童票半價.已知小林一家共花費

3、門票 600元，求小林家大人、兒童分別有幾人?4 .列方程解應用題：某校組織七年級師生共 300人乘車前往“故鄉(xiāng)”農(nóng)場進行勞動教育活動.(1)他們早晨8: 00從學校出發(fā)，原計劃當天上午10: 00便可以到達“故鄉(xiāng)”農(nóng)場,但實際上他們當天上午 9: 40便達到了 “故鄉(xiāng)”農(nóng)場，已知汽車實際行駛速度比原計劃 行駛速度快10km h.求汽車原計劃行駛的速度.(2)到達“故鄉(xiāng)”農(nóng)場后，需要購買門票，已知該農(nóng)場門票票價情況如右表，該校購買 門票時共花了 3100元，那么參加此次勞動教育的教師、學生各多少人？類型單價(元/人)成人20學生105 .商店里有某種型號的電視機，每臺售價 1200元，可盈利2

4、0%現(xiàn)有一客商以11500元的總價購買了若干臺這種型號的電視機，這樣商店仍有15%勺禾1J潤，問客商買了幾臺電視機？6 .已知：如圖線段 AB= 15, C為線段AB上一點，且 BC= 6.(1)若E為AB中點，D為線段BC上一點且BA 2CD求線段DE的長.(2)若動點M從A開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向 B運動，到B點結束；動點N從B點出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向 A運動，到A點結束，運動時間為t秒,當MC NC時，求t的值;ACB7 . A、B兩地相距480千米，甲乙二人駕車分別從 A B出發(fā)，相向而行，4小時兩車相遇， 若甲每小時比乙多走 40千米，試用你學過的知識解答

5、，乙出發(fā)7小時的時候距離 A地多遠？8 .王老師為學校新年聯(lián)歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；(1)王老師實際購買多少張明信片？ 一共花了多少錢？(2)文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內(nèi)，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠.王老師想了一想，又為學校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了 36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？9.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月

6、用水量進行計算：當用水量不超過10噸時,每噸的收費標準相同，當用水量超過10噸時，超出10噸的部分每噸的收費標準也相同，如表是小明家1-4月份用水里和父費怕況：月份1234用水量(噸)8101215費用(元)16202635請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：(1)若小明家7月份用水量為6噸，則應繳水費 元;(2)若某戶某月用了 x噸水(x>10),應付水費元;(3)若小明家9月份交納水費29元，則小明家9月份用水多少噸?10 . 一名通訊員需要在規(guī)定的時間把信件送到某地，他騎自行車每小時15km可早到24分鐘，如果每小時行12km,就要遲到小時，求原定時間是多少小時，出發(fā)地距某地的路

7、 程有多遠.11 .小紅的媽媽暑假準備帶領小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠.”如果兩家旅行社的服務態(tài)度相同，全票價是180元.(1)當小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣多？(2)就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.12.為了慶祝偉大祖國成立七十周年,某班級把一批愛國主義圖書分給學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，還缺25本.該班有多少名學生?1113.已知A, B為數(shù)軸上的兩個點，點 A表示的數(shù)為-20,點B表示的數(shù)為100.-2

8、0100(1)現(xiàn)有一只電子螞蟻 P從點B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點 C處相遇，求點 C表示的數(shù)；(2)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度向左運動，同時另一電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上 的點D處相遇，求點 D表示的數(shù).14 .閱讀并解答問題：數(shù)學大師的名題與方程歐拉是18世紀瑞士著名的數(shù)學大師.他的一生都致力于數(shù)學各個領域的研究，并取得非凡的成就.在他所著的代數(shù)學入門一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關的數(shù)學問題.他構

9、思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利.請用適當?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產(chǎn)：老大拿了財產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財產(chǎn)的 告少1000英鎊；老三拿了恰好是財產(chǎn)的 ;老四拿了財產(chǎn)的 卷加上600英 鎊.問整個財產(chǎn)有多少？每個兒子各分了多少？15 .根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題：月使用費/元 主叫限定時間/min主叫超時費/ (元 被叫/ min)方式一581500.25免費方式二883500.19免費(1) 一個月內(nèi)在本地通話 180min,按方式一需要交費多少元？按方式二呢？(2)對于某一主叫通話時間，是否存在兩種方式的計費相

10、等？如果存在，請求出；如果不存在，請說明理由.16 .某校七年級(1)班想買一些運動器材供班上同學大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？根據(jù)這段對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？17 .平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%乙種商品每件進價80元，售價128元.(1)甲種商品每件進價為 元，每件乙種商品利潤率為 .(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為3800元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？(3)在“元旦“期間，該商場只對乙種商品進行如下的優(yōu)惠促銷

11、活動：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過480元，但不超過680元 其中480元不打折，超過 480元的部分給予6折優(yōu)惠超過680元按購物總額給予 7.5折優(yōu)惠若小華一次性購買乙種商品實際付款576元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？18 .春節(jié)臨近，某市各商場掀起了促銷狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動方案如下表所示：商場促銷活動方案甲全場按標價的6折銷售乙 實行“滿100元送100元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金（比如：顧客購衣服230元，贈券200元，再購買褲子時可沖抵現(xiàn)金，不再送券）丙 實行“滿100元減45元的優(yōu)惠”（比

12、如：某顧客購物230元，他只需付款140元）根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）這三個商場同時出售一件標價390元的上衣和一條標價 300多元的褲子，李先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場購買這一套衣服的付款額是一樣的，請問這條褲子的標價是多少元？（2）請通過計算說明第（1）題中李先生應該選擇哪家商場購買最實惠？參考答案1 .解：（1）第一班上行車到 B站用時亮得（小時），第一班下行車到 C站分別用時 三（小時）.30 6故第一班上行車到 B站用時;小時，第一班下行車到 C站分別用時看小時;（2）設第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后x小時相距9千米，依題意有第一班上行車與第一班下行車相遇前相距9千米,(30+

13、30) x=5X 3- 9,解得x= 0.1 ;第一班上行車與第一班下行車相遇后相距9千米,(30+30) x=5X 3+9,解得x= 0.4 .故第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后0.1或0.4小時相距9千米;(3)(5- 0.5+5 ) + 30X 60= 19 (分鐘)故乘客從P處到達A站的時間最少要19分鐘;5X 3+ 30X 60- (5+1) - 30X 60- 10= 30-2=28 （分鐘）.故乘客從P處到達A站的時間最少要28分鐘.2 .解：設需用 A型車x輛，則B型車（19-x）輛，根據(jù)題意，得 20x+15 （19 -x） = 300解得x=3,則 19 x=16答：需A型

14、車3輛，則B型車16輛.3 .解：設小林家有大人 x人，則兒童有（12-x）人.由題意，得 60x+60XX （ 12-x） = 600解得：x= 8.所以 12 - x= 4.答：小林家大人有 8人，兒童有4人.4 .解：(1)設汽車原計劃行駛的速度是xkm/h,則汽車實際行駛速度是(x+10) km/h,由題思得2 x= (x+10) -J解得x= 50答：汽車原速度為 50km/h;(2)設參加此次勞動教育的教師有x人，則學生有(300-x)人,由題意得 20 x+10 (300-x) = 3100解得x= 10答：參加此次勞動教育的教師有10人，則學生有290人.5 .解：設客商買了

15、x臺電視，;每臺電視機售價 1200元，可盈利20%，每臺電視機進價 1000元，由題意可得：1000xX ( 1 + 15% = 11500,x= 10,答：客商買了 10臺電視.6 .解：(1) AB= 15, E是 AB中點，.皿15 F. BC= 6, BD= 2CD一 2 BD'r改二 4, DE二 BE-BD 與-4卷(2)當M在線段AC上時，N在BCh時,MC= AC- AM= 9- 1.5 t, NC= BC B* 6- 0.5 t , .MC= NC 9- 1.51 = 6-0.5 t . t = 3s當M在線段CB上時,N在BC上時,MC= 9-1.5t, NC=

16、6- 0.5 t .MC= NC15當 M至U B停止，N在 AC上時 MC= BC= 6, NG= 0.5 t - 6 . MC= NC.0.5t-6=6 . . t = 24s綜上,t = 3s或導或t = 24s7.解：設乙的速度為 x千米/小時,16由題意可得：4 （x+x+40） =480,解得；x=40,480 - 7X 40 = 200 (千米),答：乙出發(fā)7小時距離 A地200千米.8.解：（1）設實際購買x張明信片,根據(jù)題意，得 8(x-5) - 8=8X90%x.解得x=60,，實際花的錢數(shù)7.2 X 60= 432 （元），答：王老師實際購買 60張明信，一共花了 432

17、元;（2）購買筆記本原價是 y元，得（432+y- 500） （ 1- 80%） =36-8解得y=208,，實際購買筆記本 208-28= 180 （元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.9.解：（1）從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)位不超過10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超過10噸的部分每噸3元,小明家7月份的水費是：6X2=12 （元）；故答案是：12;（2）由（1）知，應付水費是：10X2+3 （x-10） = 3x- 10 （元）故答案是：（3x-10）(3)設小明家9月份用水x噸，29>10X2,所以x>10.所以，10X 2+ (x 10) X 3=29,解得：x= 13.

18、小明家9月份用水13噸.10 .解：設原定 x小時，24min=0.4h,則L5&-0. 4)=12 (己)x= 3S= 15X2.6 =39 (cg答：原定3小時，路程為39km11 .解：(1)設當小孩人數(shù)為 m時，兩家旅行社收費一樣多，依題意，得：180+0.5 x 180m= 0.6X180 (1+g ,解得：m= 4.答：當小孩人數(shù)為4時，兩家旅行社收費一樣多.(2)選擇甲旅行社所需費用為180+0.5 X 180x= ( 90x+180)元，選擇乙旅行社所需費用為 0.6 X 180 (1+x) = ( 108x+108)元.當 90x+180>108x+108 時，

19、解得：x<4;當 90x+180= 108x+108 時，解得：x=4;當 90x+180v 108x+108 時，解得：x>4.答：當0vx<4時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當 x=4時，兩家旅行社收費一樣多；當 x>4時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠.12 .解：設該班共有 x名學生，則3x+20=4x- 25解得x= 45答：該班共有45名學生.13 .解：(1) AB= 100 ( 20) = 120設運動x秒在C處相遇，則 4x+6x =120,解得x= 12,-20+4X 12 = 28.故點C表示的數(shù)為28;（2）設運動y秒在D處相遇,貝U 6y-4y=120,解得y=6

20、0,-20-4X 60= - 260.故點D表示的數(shù)為-260.,k-IOOQ）號/x+6Q0）=x14.解：設父親的全部財產(chǎn)為x英鎊.根據(jù)題意列方程，得（%3。00）十解這個方程得 x= 12000.則老大分得 $30ml=已 12000-3000=3。箕（英鎊）老二分得 當-10。=鼻 12000-1000=3。0（：（英鎊）老三分得,kWx L2Q0Q=3QQ0 （英鎊）4 4老四分得，工46。0二春X 12000*60。=（英鎊）5 5答：整個財產(chǎn)有12000英鎊，每個兒子各分了 3000英鎊.15 .解：（1）方式一：58+0.25 X （ 180- 150） = 65.5 （元）方式二：88元;（2）存在.理由：設當某一主叫通話時間為tmin時，兩種方式的計費