初中數(shù)學勾股定理綜合訓(xùn)練

1、初中數(shù)學勾股定理綜合訓(xùn)練一選擇題1如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為（） A5B6C7D252如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C則矩形的一邊AB的長度為（）A1BCD23如圖，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BDAC于點D則BD的長為（）ABCD4如圖，在ABC中，C=90°，AC=2，點D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長為（）A1B+1C1D+15下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A30，40，50 B7，12，13 C5，9，12 D3，4

2、，66以下列線段為邊，能組成直角三角形的是（）A6cm，12cm，14cm Bcm，1cm，cm C1.5cm，2cm，2.5cm D2cm，3cm，5cm7一直角三角形的兩邊長分別為3和4則第三邊的長為（）A5BCD5或8如圖，每個小正方形的邊長為1，ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系式（）AacbBabcCcabDcba9如圖所示，在RtABC中，A=90°，BD平分ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（）A3B4C5D610在一塊平地上，張大爺家屋前9米遠處有一棵大樹在一次強風中，這棵大樹從離地面6米處折斷倒下，量得倒下部分的長是10米出門在外的張大爺

3、擔心自己的房子被倒下的大樹砸到大樹倒下時能砸到張大爺?shù)姆孔訂?？請你通過計算、分析后給出正確的回答（）A一定不會 B可能會C一定會 D以上答案都不對2、 選擇 1、園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，這塊草坪的面積是（） A24米2B36米2C48米2D72米22、如圖所示，四邊形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2則BD的長為（） ABCD3、如圖，小紅從A地向北偏東30°，方向走100米到B地，再從B地向西走200米到C地，這時小紅距A地（）A150米B100米C100米D50米4、如圖，已知直線ab，且

4、a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MNa且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（）A6B8C10D125、在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（）ABCD6、已知三組數(shù)據(jù)：2，3，4；3，4，5；1，2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（）ABCD7、如圖，ABC中，有一點P在AC上移動若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（） A8B8.8C9.8D108、如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上

5、底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（） A12a13 B12a15C5a12D5a139、如圖，在ABC中，已知C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c是在ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c的個數(shù)是（）A6B7C8D910、如圖所示，有一塊直角三角形紙片，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的

6、點E處，折痕為AD，則CE的長為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm三填空題1、如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，問小鳥至少飛行米2、如圖，OP=1，過P作PP1OP，得OP1=；再過P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=3、將一個含30°角的三角板和一個含45°角的三角板如圖擺放，ACB與DCE完全重合，C=90°，A=45°，EDC=60°，AB=4，DE=6，則EB=4、如圖

7、，小明利用升旗用的繩子測量學校旗桿BC的高度，他發(fā)現(xiàn)繩子剛好比旗桿長11米，若把繩子往外拉直，繩子接觸地面A點并與地面形成30°角時，繩子未端D距A點還有1米，那么旗桿BC的高度為米5、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A2的邊長為6cm，正方形B的邊長為5cm，正方形C的邊長為5cm，則正方形D的面積是cm26、已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為7、A、

8、B、C、D四個小城鎮(zhèn)，它們之間（除B、C外）都有筆直的公路相連接（如圖），公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價與路程成正比已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價如下：AB：10元，AC：12.5元，AD：8元，BD：6元，CD：4.5元，為了B、C之間交通方便，在B、C之間建成筆直的公路，請按上述標準計算出B、C之間公共汽車的票價為元8、有一圓柱形水桶，其內(nèi)壁直徑是30cm，母線長是40cm，現(xiàn)有長度為70cm的一根木棒放人桶內(nèi)（木棒的粗細忽略不計），則露出桶外部分的長度最少是cm四解答題（1、已知：ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90&#

9、176;，探究并解決下列問題：（1）如圖，若點P在線段AB上，且AC=1+，PA=，則：線段PB=，PC=；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖，若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖給出證明過程； 2、如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（1.414，精確到1米）3、如圖，一根長6米的木棒（

10、AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（ABO）為60°當木棒A端沿墻下滑至點A時，B端沿地面向右滑行至點B（1）求OB的長；（2）當AA=1米時，求BB的長4、已知：如圖，ABC中，CDAB于D點，AC=4，BC=3，DB=（1）分別求出DC、AD、AB的長；（2）猜想：ABC是什么特殊三角形，并證明你的猜想5、如圖，ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C是直線l上一動點，請你探索當C離B多遠時，ACD是一個以CD為斜邊的直角三角形？6、如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一

11、只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？7、如圖，在等腰ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，點B、D、M分別是邊AC、CE、AE的中點，以BC、CD為邊長分別作正方形BCGF和CDHN，連結(jié)FM、FH、MH（1）求ACE的面積；（2）試探究FMH是否是等腰直角三角形？并對結(jié)論給予證明；（3）當GCN=30°時，求FMH的面積8、如圖，AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿BC方向勻速前進攔

12、截小球，恰好在點C處截住了小球如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？9（2015春利川市期末）如圖，是斜坡AC上一根電線桿AB用鋼絲繩BC進行固定的平面圖已知斜坡AC的長度為8m，鋼絲繩BC的長度為10m，ABAD于點A，CDAD于點D，若CD=4，則電線桿AB的高度是多少m？（結(jié)果保留根號）8、在某小區(qū)的A處有一個涼亭，道路AB、BC、AC兩兩相交于點A、B、C，并且道路AB與道路BC互相垂直，如圖所示已知A與B之間的距離為20cm，若有兩個小朋友在與點B相距10cm的點D處玩耍，玩累了他們分別沿不同的路線DBA，DCA到?jīng)鐾處喝水休息，已知路線DBA與

13、DCA路程相等，求AC的長度10、已知：如圖，有人在岸上點C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時，繩長CB=10米，CAAB，且CA=6米，拉動繩子將船從點B沿BA方向行駛到點D后，繩長CD=6米（1）試判定ACD的形狀，并說明理由；（2）求船體移動距離BD的長度11（2015秋宜賓期末）如圖所示，A、B兩塊試驗田相距200米，C為水源地，AC=160m，BC=120m，為了方便灌溉，現(xiàn)有兩種方案修筑水渠甲方案：從水源地C直接修筑兩條水渠分別到A、B；乙方案；過點C作AB的垂線，垂足為H，先從水源地C修筑一條水渠到AB所在直線上的H處，再從H分別向A、B進行修筑（1）請判斷ABC的形狀（要求寫出推理

14、過程）；（2）兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請通過計算說明12（2015秋內(nèi)江期末）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩，10秒后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）13如圖，RtACB在直線l上，且ABC=90°，BC=6cm，AC=10cm（1）求AB的長（2）若有一動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度在直線l上運動，則當t為何值時，ACP為等腰三角形？14（2015秋宿州期中）如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90°，求四邊形ABCD的面積15（2015秋江陰市期中）如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=8米，CD=6米，ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少