河北省衡水中學(xué)2016屆高三二調(diào)數(shù)學(xué)(理)試題

1、河北省衡水中學(xué)2016屆高三二調(diào)數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)全集，集合，則（ ）A B C D2、正項(xiàng)等比數(shù)列中，存在兩項(xiàng)、，使得，且，則的最小值是（ ）A B C D3、設(shè)向量與滿足，在方向上的投影為，若存在實(shí)數(shù)，使得與垂直，則（ ）A B C D4、已知函數(shù)的最大值為，最小值為兩個(gè)對(duì)稱軸間最短距離為，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的解析式為（ ）A BC D5、在中，三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)的邊為，若，則（ ）A B C D6、設(shè)是所在平面上的一點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D7、已知

2、銳角是的一個(gè)內(nèi)角，是三角形中各角的對(duì)應(yīng)邊，若，則下列各式正確的是（ ）A B C D8、已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D9、已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，則（ ）A B C D10、函數(shù)與的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（ ）A B C D11、已知向量是單位向量，若，且，則的取值范圍是（ ）A B C D12、定義在上的單調(diào)函數(shù)，則方程的解所在區(qū)間是（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若，則的值為 14、已知函數(shù)（）滿足，且的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集為 15、已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和

3、，且，給出下列五個(gè)命題：；數(shù)列中的最大項(xiàng)為；其中正確命題的個(gè)數(shù)是 16、已知函數(shù)為偶函數(shù)且，又，函數(shù)，若恰好有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）設(shè)數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式；記，求數(shù)列的前項(xiàng)和18、（本小題滿分12分）已知角，是的三個(gè)內(nèi)角，是各角的對(duì)邊，若向量，且求的值；求的最大值19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；在中，分別為角，所對(duì)的邊，且，求角的大小；在的條件下，若，求的值20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)底數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)，若函數(shù)對(duì)任意都成立，求的最大值21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；是否存在常數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)