制作說明+長沙縣七中+數(shù)學+胡玲+分層抽

1、2.1.3 2.1.3 分層抽樣分層抽樣 長沙縣七中：胡玲 高一必修31 1、什么是簡單隨機抽樣？、什么是簡單隨機抽樣？設一個總體含有設一個總體含有N N個個體，從中逐個不放回地抽取個個體，從中逐個不放回地抽取n n個個個個體作為樣本（體作為樣本（nNnN）, ,如果每次抽取時各個個體被抽到的如果每次抽取時各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣。 2 2、什么是系統(tǒng)抽樣？、什么是系統(tǒng)抽樣？將總體將總體N N分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本

2、則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本n n，這種抽樣這種抽樣方法方法叫做叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣。 復習回顧復習回顧 探究探究 某地區(qū)有高中生某地區(qū)有高中生24002400人，初中生人，初中生10109 90000人，人，小學生小學生11110 00000人人. .當?shù)亟逃块T為了了解本地當?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取本地區(qū)的中小學生中抽取1%1%的學生進行調(diào)查的學生進行調(diào)查. .思考思考1 1：你認為你認為哪些因素哪些因素影響學生視力？影響學生視力？思考思考2 2：在上述抽樣過程中，每個學生被抽到

3、的：在上述抽樣過程中，每個學生被抽到的概率概率相等嗎？相等嗎？主要考慮主要考慮不同年齡階段不同年齡階段相等相等思考思考3：為保證每個學生被抽到的概率相等，應當怎樣：為保證每個學生被抽到的概率相等，應當怎樣抽取樣本抽取樣本？ 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學、合理取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣分層抽樣. .那么分層抽那么分層抽樣的定義是什么？樣的定義是什么？ 不同年齡階段的學生的近視情況可能存在明顯差異，因不同年齡階段的學生的

4、近視情況可能存在明顯差異，因此宜將全體學生分成高中，初中和小學生三個部分分別抽樣。此宜將全體學生分成高中，初中和小學生三個部分分別抽樣。另外，三部分的學生人數(shù)相差較大，因此為提高樣本的代表另外，三部分的學生人數(shù)相差較大，因此為提高樣本的代表性，還應考慮他們在樣本中所占比例的大小。性，還應考慮他們在樣本中所占比例的大小。 為了保證樣本的均衡性，要在每一個層次抽取。為了保證樣本的均衡性，要在每一個層次抽取。分層抽樣分層抽樣的定義：在抽樣時，將總體分成的定義：在抽樣時，將總體分成互不交叉互不交叉的層，的層，然后按照然后按照一定的比例一定的比例，從各層，從各層獨立獨立地抽取一定數(shù)量的個體，地抽取一定數(shù)

5、量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。種分層抽樣。 定義定義注注 1.1.分層抽樣又稱分層抽樣又稱類型類型抽樣；抽樣；2.2.適用條件適用條件: :當總體是由當總體是由差異明顯差異明顯的幾個部分組成時（互不交叉的層）的幾個部分組成時（互不交叉的層）；3 3. .特點：每個個體特點：每個個體等可能等可能入樣，即所有層應采用同一抽樣比等可能抽樣；入樣，即所有層應采用同一抽樣比等可能抽樣；4.在每層抽樣時，應采用在每層抽樣時，應采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣的方法進行抽樣 。 練習練習

6、1下列各項中屬于分層抽樣特點的是()A從總體中逐個抽取B將總體分成幾層，分層進行抽取C將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取D將總體隨意分成幾部分，然后隨機抽取B1.1.本課探究中，你認為應當怎樣抽取樣本？本課探究中，你認為應當怎樣抽取樣本？樣本樣本容量容量與與總體總體個數(shù)的個數(shù)的比例比例為為1:1001:100，則，則高中應抽取人數(shù)為高中應抽取人數(shù)為240024001/100=241/100=24人人, ,初中應抽取人數(shù)為初中應抽取人數(shù)為10109 900001/100=101/100=109 9人，人，小學應抽取人數(shù)為小學應抽取人數(shù)為11110 000001/100=111/100=110 0人人. . 2.2.本節(jié)課學習了分層抽樣的概念，請大家思考怎樣本節(jié)課學習了分層抽樣的概念，請大家思考怎樣進行分層抽樣？進行分層抽樣？小結小結2 2、分層抽樣的特點和適用范圍；、分層抽樣的特點和適用范圍；分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分