2019學(xué)年湖南衡陽縣四中高二文12月聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年湖南衡陽縣四中高二文12月聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 設(shè)條件$二J，條件-L- i，則條件是條件的()A 充分不必要條件 _ B 必要不充分條件C 充要條件 _D 非充分非必要條件2.若命題“，”為假, 且“二”為假，則 ()A“p q”為假B 心假C0 真D 不能判斷G的真假3.已知；.；是等差數(shù)列，-:,化=現(xiàn)，貝 Vf ()A16B 17C18D. 19A 5B 25C. -T.D525.2j雙曲線方程為，那么它的離心率為(6 64. 若的對(duì)邊分別為 ，且，-1( )1212A2BC.J2D3_26.如果橢圓 ：二-上一點(diǎn)到

2、焦點(diǎn)一：的距離為 6,則點(diǎn)到另一個(gè)焦100點(diǎn)的距離為 （）A. 10_ B . 6C. 12D. 14r07.設(shè) 匚一滿足條件.V，貝【J 二二3工斗2y的最大值是 （）A. 3B. 5C. 7D. 88.已知雙曲線 I . I |的離心率為，貝【J ：的漸近線方程h2為（）A . .二 土丄：r_ B .丫二土丄 X11112A的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（.711.A .1212C.D.v-用6612.設(shè)為正實(shí)數(shù)，且X + 2 V =1，貝 V -:-的最小值為(TV)A.B .C.V J2D.3二、填空題13. 命題 VTt=J?.r- -的否定是_1 1 1 1-+- - + +- =12

3、2-334科葉1)15函數(shù)取得最大值時(shí)的值為16.已知 ： 的周長為 26 且點(diǎn) ：的坐標(biāo)分別是)，心| ,則點(diǎn)的軌跡方程為_.三、解答題17.已知茫：疔分別是_ ,心：，中角 的對(duì)邊，且，亍,.(I)求角打的大小；(H)若,-k r ,求打，的值18.學(xué)校為了了解高一新生男生得到體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測試，把所得數(shù)據(jù)(精確到0.1 米)進(jìn)行整理后，分成 6 組畫出頻率分布直方圖的一部分(如下圖)，已知從左到右前5 個(gè)小組的頻率分別為 0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ，第 614.小組的頻數(shù)是 7.如r1 4 S 6. 7*flL Qm成細(xì)（1 ）請(qǐng)將頻

4、率分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？（3 ）若成績?cè)?8.0 米 以上（含 8.0 米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格 率19.已知.三.：，命題 討- 一 ：表示的曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓;2a命題：不等式丨 丨. 的解集為，若,是真命題，求；的取值范圍20.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列；滿足.-，.F.三*（1 ）求數(shù)列；.；的通項(xiàng)公式；21.已知函數(shù) I ：-，（1 ）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；（2 ）若代遼込時(shí)，函數(shù)心的最大值為 0,求實(shí)數(shù)惻的值.244 J參考答案及解析，在（1）的條件下，證第 1 題【答案】【解析】試題分祈；因?yàn)槊}P 20命題巾

5、21 ,所以2 0表示的范圉比V表示的范圍大.所以命SP：X0是命題學(xué)：工 】老要不充分築件.故迭氐第 2 題【答案】E【解析】試題分析：若“円戸樸為假，則P為算命題，i 為假：4為假命題敵選艮第 3 題【答案】【解析】試題分析；設(shè)數(shù)列的公差為汁由內(nèi)=2 ,竹 i ,得 =1 ,則, 故rr44-ns+ afi-5 + 6+7 = 18 ,故選C.第 4 題【答案】【解析】試題井析：在X4BC中，口=1 , Z5 = 45q, j =2 ,可得2 = lx45解得JMTc - 4fl *由余弦定理可得:b = QcP4 c2-laccasB -故選：A-第 8 題【答案】第 5 題【答案】【解

6、析】試題分析：在雙曲線中,- 6 / 0：=6匸C2= 12r e = =- = J5j故選c.aJ&第 6 題【答案】i【解析】試題分析：由楠圍的主義邛卜耳卜加=20,1$耳1=6J負(fù)卜M .故罄D.第 7 題【答案】B【解析】試題井析：先根1E約朿條件畫出可行域,如團(tuán)，些宜線二二31 +ly過魚恥1：時(shí)，即當(dāng)x = v-1時(shí)*亠工、故選艮、W /T第11題【答案】【解析】叭析:由昭率為記沖，則卅,故漸近線方程 2 寺，故選C.第 9 題【答案】【解析】試題分析把200根相同的圓鋼管堆放成一個(gè)正三角冊(cè)垛，二正三甬形垛各層的鋼管數(shù)組成一個(gè)首 頁為1 ,公差是】的數(shù)列正三角形垛所需鋼總數(shù)

7、為凡 +2U-. + X也二耳，令=Or+l)2o(j,解得“19是使得不等式成立的最大整數(shù)，此時(shí)Z取最大值19D ,由此可以 推刪蛛石鋼管有 2根.故迭衛(wèi).第 10 題【答案】【解析】b-c 2sinB亠2sinC = 2sniB十-B)=2inB+ 2(-coS + sinB) 力+-ficosB等.bc的最大值故選z c.2 JL%月+ = 1工y工y金34工二=3運(yùn)當(dāng)且僅當(dāng)尸點(diǎn)FV7-1吋取等號(hào)代丄卜丄的最小值為3TJF故 VyXj選E 第 13 題【答案】3rcR.X- -X+ 30W?析】試題分析：由全稱粘題的否定為特稱粘題可知；V.V 2?.X2- .Y+30的否左為IrC /?

8、. x- *J4*3 2W =-1y2= -2天一;-41英嗓)；由二次圏數(shù)的性質(zhì)可482輸 當(dāng)艾顯時(shí)宀取最大值1,故答秦対：-.4S3第 16 題【答案】解析】 試題分析；丁 A 阮 的周長為26頂點(diǎn)鳥(-6衛(wèi))、C(6.0)aA5C-12 ,AB AC = 26-12 = 14、V1412 ,點(diǎn)/到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，人點(diǎn)川 瞄跡是52橢圓、:0 =】、c = 6 j & =13 |.ffi 圓的方程是+ =l(x 0)、故答案為49 13【解析】試題分折； 剎用余弦走理表示岀 e 注、把已知等式代入求出8訪的僮 即可確定出占的大小I(ID將C=3Z7代入已知等式得2 辰,

9、禾Jffl箕琵理表示出 3d、利用恒等式求出引加第18題【答案】試鯽樸由離說W三也弓扮/ 0 5 /. 5 =. 4甘(II5解法一：將加 代入小+G353=acf得6 =- .6分由余弓疑理,得mH蘭- 益丸2 .盼2bc14_ 所h/ 0 .4 /. s.m J = /1 - co-A = - .1。分14解法二：將c = 3a代入i； +c2-b ac?得b =歷口盼由正弦定理得smB =s-m J .2分 S =-sinzl =-1AH314頻率分布直方團(tuán)見解析,3) 500.72 【解析】試題分析：利用所育條形直積之和為1可得結(jié)果，匕)由頻率走義可得最后三個(gè)條形面 舷和.試題解析：因

10、為各小組頻率之汞助 4 所以第少卜組的頻率為L - Q4視10+0.1 *+a陽+6 90)=0.14;4分(2)由知：-=0 14 ,所以西0,妨x0=1表示的曲言疑焦點(diǎn)在丫乍肚的橢圓，可卸3&兀；對(duì)la 37-6kFF冷題g=不等式/+0+4*76o的解集為尺,可I?A 0fn 0H6AQ解得：“22a 3c? - 6G6故p :2a 6.爼幷當(dāng)g是ft命題時(shí)有 +4,一4 x 6 w = +飭一4 8 w 0解得-12 a 4 .Ll 分綜上所逑i 2 w門:4 .第 20 題【答案】【解析】試題分折：對(duì)于命題鮎3疽6臥=3 j (2)訐明見解析+【解析】 試題分析：利用等比數(shù)列的過項(xiàng)公式即可得曲(2利用對(duì)數(shù)的運(yùn)第刼I和“寧項(xiàng)求和眷W.= 2fl 9試題解析？(1)設(shè)等比數(shù)列&的公比為g由/ 得 解得g = 3或g = T .I數(shù)列冬為正項(xiàng)數(shù)列,.-=3gsan+1=(?i+l)hg;3JI膩卄I) .26(沖1) ?7沖1D+丄亠打Di+丄-丄亠丄 時(shí)% S久2 2 3科w + 1科十1廠第 21 題【答案】沖“譽(yù)弧r