2020八年級(jí)物理下冊(cè)第十二章簡單機(jī)械12.1杠桿精講精練新人教版

1、專題12.1杠桿課前預(yù)習(xí)1 .一根在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒,叫做 杠桿。一根硬棒能成為杠桿要具備兩個(gè)條件：有力的作用；能繞某固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)條件缺一不可，杠桿的形狀可以是直的，也可以是彎的，但必須是硬的，支點(diǎn)可以在杠桿的一端，也可以在杠桿上的其它位置處。2 .杠桿的五要素(1)杠桿繞著固定轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，稱為 一支點(diǎn),用字母O表示。(2)促使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，叫做 動(dòng)力，常用字母“F表示。(3)阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，叫做 阻力，常用字母“F2”表示。(4)動(dòng)力臂：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，叫做 動(dòng)力臂，常用字母“L1”表示。(5)阻力臂：支點(diǎn)到阻力作用線的距離，叫做 阻力臂，常用字母“L2”表示。3

2、.杠桿分類量杠桿力 臂力特點(diǎn)應(yīng)用舉例省力杠桿L1 L2F1 v F2省力費(fèi)距離撬棒費(fèi)力杠桿L1V L2F1 F2費(fèi)力省距離船槳等臂杠桿L1 = L2F1 = F 2不省力也不費(fèi)距離天平4 .杠桿的平衡條件(1)杠桿的平衡是指杠桿靜止不動(dòng)或 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)杠桿的平衡條件：動(dòng)力 X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，即數(shù)學(xué)表達(dá)式為 F1L1= F2L2。(3)從杠桿的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越長，力就越小；力臂越短，力就越 大計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，即動(dòng)力和阻力的單位要統(tǒng)一，動(dòng)力臂和阻力臂的單位也要統(tǒng)一。知識(shí)點(diǎn)解讀與例題突破知識(shí)點(diǎn)1:杠桿1 .杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就是杠桿。2 .

3、杠桿的五要素：支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)( Q;動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力(F1);阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力(F2);動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離(L1);阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離（L2）。3 .力臂的畫法：找出支點(diǎn)，畫出力的作用線，過支點(diǎn)作力的作用線的垂線。用大括號(hào)把垂線段括起來，并標(biāo)上力臂的符號(hào)。【例題1】（2019山東威海）如圖是一種活塞式抽水機(jī)白示意圖。其中手柄AO配一個(gè)杠桿，杠桿在動(dòng)力 Fi的作用下繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出杠桿在B點(diǎn)受到阻力的示意圖和 Fi的力臂?！敬鸢浮咳鐖D所示:15【解析】由圖知，此時(shí)向上提起杠桿的左端，杠桿會(huì)繞。點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則 B點(diǎn)會(huì)受到下面連桿向上的

4、支持力，即阻力的方向豎直向上，過B點(diǎn)作豎直向上的阻力 F2；反向延長力 Fi畫出力的作用線，過支點(diǎn) 。作動(dòng)力作用線的垂線段，即動(dòng)力臂Li.知識(shí)點(diǎn)2:杠桿的平衡條件1 .杠桿的平衡：當(dāng)有兩個(gè)力或幾個(gè)力作用在杠桿上時(shí)，杠桿能保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則我們說杠桿平衡。2 .杠桿平衡的條件：動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：FiLi=F2L2【例題2】（20i9四川南充）如圖，用一個(gè)始終水平向右的力F,把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將（）0A.變大B,不變C.變小D.不能確定【解析】從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。根據(jù)杠桿平衡條件FlLl = F2L2分析，力F

5、始終水平向右，即動(dòng)力臂不斷變小，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力不變，阻力力臂變大，所以動(dòng)力變大。如圖，用一個(gè)始終水平向右的力F,把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力的大小不變（等于物重G）,阻力臂變大，動(dòng)力臂不斷變小，根據(jù)杠桿平衡條件FlLl=F2L2可知，動(dòng)力將變大?！纠}3】（2019湖北荊州）小華在做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖，杠桿上相鄰刻線間的距離相甲乙（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時(shí) （選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的。（2）為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。（3）如圖乙，杠桿在水平位置平衡后，在A點(diǎn)掛兩個(gè)鉤

6、碼，每個(gè)鉤碼重 0.5N,在B點(diǎn)豎直向下拉彈簧測力計(jì)，仍使杠桿水平位置平衡，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為 N.當(dāng)彈簧測力計(jì)改為斜拉時(shí)，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將 。（選填“變大”、“變小”或“不變”）（4）小華改變鉤碼的個(gè)數(shù)和位置進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，其目的是 。【答案】（1）是；（2）右；（3） 1.5;變大；（4）使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，避免實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性。【解析】（1）杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，圖甲中杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因而杠桿處于平衡狀態(tài)；（2）圖甲知，杠桿不在水平位置，左端向下傾斜，說明杠桿的重心在左端， 平衡螺母應(yīng)向較高的右端調(diào)節(jié)；（3）每個(gè)鉤碼重 0.

7、5N,由圖可知 OB OA= 2: 3,根據(jù)杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)X OB= 2GX OA測力計(jì)的示數(shù)： f=2G 0八=2、U5H 3 = i.5n； OB2斜向下拉時(shí)，阻力和阻力臂一定，動(dòng)力臂變小，動(dòng)力變大，所以，測力計(jì)的示數(shù)將大于1.5N;（4）本實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行多次測量的目的是：使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，避免實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性。知識(shí)點(diǎn)3:生活中的杠桿（分類）1 .省力杠桿：動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，省力但費(fèi)距離。2 .費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿，費(fèi)力但省距離。3 .等臂杠桿：動(dòng)力臂等于阻力臂的杠桿，既不省力也不費(fèi)力。【例題4】（2019山東臨沂）各式各樣的剪刀都是一對(duì)對(duì)杠桿。下列剪刀，最適合

8、剪開較硬物體的是（）【答案】B【解析】由圖可知選項(xiàng) A、C D中的剪刀動(dòng)力臂都小于阻力臂，都是費(fèi)力杠桿，不能省力，所以選項(xiàng)A C、都不正確。 由圖可知選項(xiàng)B中的剪刀動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，能更容易地剪開較硬的物體，所以 選項(xiàng)B正確。習(xí)題精練一、選擇題1 .如圖所示的四種情景中，所使用的杠桿為省力杠桿的是（）A.用餐工具筷子 B.茶道中使用的鐐子C.用起子起瓶蓋 D.托盤天平【答案】C.【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)分析動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí)，是省力杠桿；當(dāng) 動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí)，是費(fèi)力杠桿；當(dāng)動(dòng)力臂等于阻力臂時(shí)，是等臂杠桿.A.筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力

9、杠桿；B.鐐子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；C.起子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D.托盤天平在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿.2. （2019陜西?。┫聢D所示的簡單機(jī)械一定省力的是（）A.撬石頭用的木棒B.劃賽艇用的船槳C.理發(fā)用的剪刀 D.升旗用的定滑輪【解析】A用木棒撬石頭時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿;B.用船槳?jiǎng)澦畷r(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；C.用圖示剪刀理發(fā)時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿;D.定滑輪實(shí)質(zhì)是一等臂杠桿，不能省力，但可以改變力的方向。3.如圖甲是吊車起吊貸物的結(jié)構(gòu)示意圖，伸縮撐桿為圓弧狀，工作時(shí)它對(duì)吊臂的支持力始終與吊臂垂

10、直，使吊臂繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，從而將貨物提起.圖乙杠桿受力及其力臂圖示。下列說法正確的是（）A.吊臂是一省力杠桿，但要費(fèi)距離B.吊臂是一個(gè)費(fèi)力杠桿，但可以省功C.勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿支持力的力臂變小D.勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿支持力漸漸變小【答案】D【解析】根據(jù)杠桿平衡條件，F(xiàn)iXl產(chǎn)F2XI2,根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系分析是省力杠桿、等臂杠桿、費(fèi)力杠桿.根據(jù)勻速吊起貨物時(shí)，阻力不變，阻力臂變化，動(dòng)力臂不變，再次利用杠桿平衡條件進(jìn)行判斷支持力的大小變化.A.如圖畫出動(dòng)力臂和阻力臂，動(dòng)力臂Li小于阻力臂L2,根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力大于阻力，吊臂是費(fèi)力杠桿.故A錯(cuò)誤；B.吊臂是費(fèi)力杠桿

11、，費(fèi)力但可以省距離，但不省功，故 B錯(cuò)；由題知，吊車工作時(shí)它對(duì)吊臂的支持力始終與吊臂垂直，動(dòng)力臂不變，阻力不變，阻力臂減小，根據(jù)FiXl產(chǎn)F2XI2可知?jiǎng)恿p小，所以伸縮撐桿的支持力逐漸變小.故C錯(cuò)、D正確.點(diǎn)評(píng)：正確確定動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂是解決本題的關(guān)鍵，吊車吊起貨物時(shí)，確定變化量和不變量，根據(jù)杠桿平衡條件解決問題4. （2019湖南郴州）材料相同的甲、乙兩個(gè)物體分別掛在杠桿A B兩端，O為支點(diǎn)（OA 08，如圖所示,杠桿處于平衡狀態(tài)。如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，杠桿將會(huì)（）【解析】由題知，甲、乙兩物體的密度相同,C.仍保持平衡D.無法確定。上OB即甲的力臂要小于乙的力臂

12、;根據(jù)杠桿的平衡條件可知，G甲XL甲=6甲*1乙，即：p gV甲L甲=p gV乙L乙,所以： V甲L甲= Vz,L乙,如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，此時(shí)甲乙都要受到浮力的作用，根據(jù)阿基米德原理可知 甲乙受到的浮力分別為:F浮甲=p水gV甲,F浮乙=p水gV乙,此時(shí)左邊拉力與力臂的乘積為:（G甲一p水gV甲）XL甲=6甲*1甲-p水gV甲X L甲此時(shí)右邊拉力與力臂的乘積為：（G乙一p水gV乙）XL乙= GziXL乙一p水gV乙XL乙 -由于V甲L甲= Vz,L乙，所以：p水gV甲X L甲=p水gV乙X L乙，則由兩式可知，此時(shí)左右兩邊拉力與力臂的乘積相同，故杠桿仍然會(huì)保持平衡。5. （

13、2019四川達(dá)州）如圖所示，輕質(zhì)杠桿 AB可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體 C浸沒在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實(shí)心物體，D是邊長為20cm質(zhì)量為20kg的正方體，OA OB= 2： 1,圓柱形容器的底面積為 400cm2 （g=10N/kg）,則下列結(jié)果不正確的A.物體 C的密度為8X103kg/m3B.杠桿A端受到細(xì)線的拉力為 70NC.物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為 1.5X103PaD.物體C浸沒在水中前后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了2X103Pa【答案】D【解析】A物體C的質(zhì)量：mc= 3二一迎!= 8kg ；g 1 ClN/kg物體C

14、的密度：p c=-=8X10 kg/m , 故 A 正確；VC lX10-3m3B.物體C排開水的體積：V排=%= 1 X 10 3m3,受到的浮力：5浮=p 水gV排=1 x 103kg/m3x 10N/kg x 1X 10 3m3= 10N;杠桿A端受到的拉力：Fa= G F 浮=80N 10N= 70N,故 B 正確；C.由杠桿平衡條件 F1L1=F2L2得：FaX OA FbXOB則杠桿B端受到細(xì)線的拉力：Fb=2X Fa=-=-X 70N= 140N,OB 1由于力的作用是相互的，杠桿B端對(duì)D的拉力:F 拉=58= 140N,D對(duì)地面的壓力: 5壓=0 Fb= nmg F拉=20kg

15、 X 10N/kg 140N= 60N,D對(duì)地面的壓強(qiáng)：plp = L=旦嗎=1.5 x 103Pa,故 C正確;s 400X 1 0,D、物體C浸沒在水中前后，水的深度變化： h = 丫1=1000皿，=2.5cm = 0.025m, S S水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大值： p= p 水g4h= 1X 103kg/m3x 10N/kg x 0.025m = 2.5 x 102Pa,故 D錯(cuò)。二、填空題力杠桿，手移動(dòng)的距離6. （2019湖北宜昌）如圖所示，賽艇的船槳是一種杠桿，劃船時(shí)它是一支 （選填：大于、小于）槳在水中移動(dòng)的距離?！窘馕觥扛鶕?jù)杠桿的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及杠桿分類的方法可判斷其類型 由槳的結(jié)構(gòu)

16、可知，賽艇的船槳在使用時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；費(fèi)了力，省了距離，劃船時(shí)手只 要移動(dòng)較小的距離就能使槳在水中移動(dòng)較大的距離。7. （2019福建?。┤鐖D是我國古代勞動(dòng)人民在工地上運(yùn)送巨木的情景。 架在支架上的橫桿屬于 杠桿（選 填“省力” “費(fèi)力”或“等臂”）；支架下面墊有面積較大的石塊，是為了 對(duì)地面的壓強(qiáng)（選填 “增 大”或“減小”）?！敬鸢浮渴×Γ粶p小。【解析】由圖知，架在支架上的橫桿在使用過程中，動(dòng)力臂大于力臂，是省力杠桿；支架下面墊有面積較大的石塊，是在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小對(duì)地面的壓強(qiáng)。8. （2019安徽?。┤鐖D，一輕桿 AB懸于。點(diǎn)，其左端掛一重物，右端施加一

17、個(gè)與水平方向成30的力F,此時(shí)輕桿水平平衡。若重物質(zhì)量m= 3kg, BO= 3AQ g取10N/kg。則力F的大小為 N?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓悍聪蜓娱L力 F的作用線，過支點(diǎn) 。作力F作用線的垂線即為 F的力臂Li因?yàn)橛叶耸┘右粋€(gè)與水平方向成30的力F,則由幾何知識(shí)可知 Li = OB/2,已知BO= 3AQ 重物質(zhì)量 m= 3kg,則物體重力由杠桿平衡條件得：GX L2=FX Li ,G= mgr 3kg x 10N/kg = 30N,即 GX OA= FX OB/2,代入數(shù)據(jù)可得，30NX OA= FX 3OA/2,解得F=20N=9. （2019山東泰安）一位泰山挑山工用一根長1.8m的

18、扁擔(dān)挑起貨物，如圖為扁擔(dān)示意圖，若在扁擔(dān)的掛200N的物體，B端掛300N的物體，挑起重物時(shí)使扁擔(dān)水平平衡，則挑山工肩膀需頂在距A端 m遠(yuǎn)的位置（不計(jì)扁擔(dān)的重力）【答案】1.08【解析】設(shè)支點(diǎn)為 0,由圖可知，肩到扁擔(dān)左端的距離為OA則肩到右端距離為 OB= 1.8m-OA扁擔(dān)平衡，由杠桿的平衡條件可得：G0A= GOB代入數(shù)據(jù)：200NX 0A= 300NX （1.8m - 0A）,解得：0A= 1.08 m10.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的硬棒AB被懸掛起來，已知 AB=8A0當(dāng)在A處懸掛120N的重物G時(shí)，杠桿恰好平衡，杠杠自身的重力為 N,若在C處鋸掉BC,留下AC杠杠，支點(diǎn)0不變，則需要

19、在A端 （選填“增加”或“減少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡.【答案】40;減少.【解析】因?yàn)楦軛U為粗細(xì)均勻的硬棒，所以杠桿AB的重心在杠桿的中心，力臂為杠桿由杠桿平衡的條件可得：G杠桿XB=G OA一，一一一 3_ 1已知 AB=8AQ 則 G杠桿 X 4-AB=G AB oKG 杠 w=yG= X 120N=40N當(dāng)鋸掉BC后，杠桿重力變?yōu)樵瓉淼?*力臂變?yōu)?AB;3 1由由杠桿平衡的條件可得：彳G杠桿XAB=GX OA4 4j 40NX -yAB=GX =AB G a= X 40N=60N5cm,左右相等，杠桿在水平位置平衡 時(shí)，動(dòng)力X動(dòng)力臂 等于阻力X阻力臂”。五、計(jì)算題20.如圖

20、所示，質(zhì)量為 70kg,邊長為20cm的正方體物塊 A置于水平地面上，通過繩系于輕質(zhì)杠桿BOCW B端，杠桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且BC=3BO在C端用F=150N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且繩被拉直：(繩重不計(jì)，g取10N/kg)求：A(1)物體A的重力G;(2)繩對(duì)杠桿B端的拉力F拉；(3)此時(shí)物體 A對(duì)地面白壓強(qiáng)p?！敬鸢浮?1) 700N (2) 300N (3) 10000Pa【解析】本題考查重力公式應(yīng)用、杠桿平衡條件應(yīng)用、壓強(qiáng)公式應(yīng)用。本題關(guān)鍵是由力的平衡條件方程F拉XBO= FX OC注意BC=3BO F=150N求出繩對(duì)杠桿 B端的拉力F拉。本題難點(diǎn)是物體 A對(duì)地面的壓

21、力的求解。這里要知道放在地面的靜止的物體，其受到向上的力之和等于其重力，即F+N=G,意思是物體A受到繩向上的拉力F加上地面對(duì)物體 A相上的支持力 N等于物體A的重力。這里F=F拉求=5壓求求出來，物體 A對(duì)地面 壓力F壓可求，根據(jù)壓強(qiáng)公式順利求解物體 A對(duì)地面白壓強(qiáng)p。(1)物體A的重力G根據(jù)公式G=mgf艮容易求得。G=mg=70kg 10N/ kg=700N(2)由杠桿平衡條件有：F拉XBO= FXOC可求出繩對(duì)杠桿 B端的拉力F拉(3)由力的平衡條件，物體 A對(duì)地面的壓力為：F壓=G- F拉= 700N 300N= 400NA對(duì)地面的壓強(qiáng)：P= F 壓/S=400/ (0.2 X 0.

22、2 ) Pa=10000Pa21. (2019湖南長沙)在科技節(jié)，小海用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB臺(tái)終在水平位置保持平衡，。為杠桿的支點(diǎn)，OB= 3OA豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定，水箱的質(zhì)量為 0.8kg ,不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kgo力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象，(取g= 10N/kg )(1)圖甲所示的水箱裝滿水時(shí)，水受到的重力為 N;(2)物體M的質(zhì)量為 kg;繼續(xù)向(3)當(dāng)向水箱

23、中加入質(zhì)量為1.1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F,水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為pi;水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p2,則pi： P2=。【解析】(1)當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg,則水受到的重力：G水=m水g=3kg x 10N/kg = 30N;(2)由圖乙可知，水箱中沒有水時(shí)( m= 0),壓力傳感器受到的拉力 Fo=6N,由杠桿的平衡條件 RL1=F2L2可得，F(xiàn)o?OA G?OB則J24fo = Xx6N= 2N,OB 3物體M的質(zhì)量：G M I 2N Im=_= 0.2kg ；g 1 ClN/kg0時(shí)M浸入水中的深度為h1, M的高度為h,(3)設(shè)M的底面積