北京郵電大學(xué)_電磁場與電磁波實驗_論文

1、電磁場與電磁波測量實驗論文介電常數(shù)的測量方法研究2016年04月28日摘 要 本文綜述了幾種常用電子材料介電常數(shù)的測量方法，包括頻域，時域法，諧振腔技術(shù)和噪聲相關(guān)技術(shù)，以及這些方法的背景研究現(xiàn)狀。目前，這幾種方法已廣泛應(yīng)用測量原理中。 頻域傳輸法是測量材料介電常數(shù)最成熟的一種方法。低頻段采用矢量阻抗法和電橋法。時域法可分為快響應(yīng)和慢響應(yīng)，慢響應(yīng)不滿足麥克斯韋方程組，主要是通過測量電容的充放電曲線，反演材料低頻下的弛豫特性?？祉憫?yīng)滿足麥克斯韋方程組，可將時域法測量得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域。噪聲相關(guān)法是紅外以上頻段測量材料介電常數(shù)的有效方法，測量范圍可從60GHZ到30THZ以上，它是在邁克遜干涉儀的

2、基礎(chǔ)上發(fā)展起來的技術(shù)，有向低頻發(fā)展的趨勢。諧振腔法是微波頻段測量介電常數(shù)的重要方法，諧振腔法的發(fā)展趨勢是研制低沉本，高可靠性的微波傳感器。關(guān)鍵詞：介電常數(shù)的測量；頻域傳輸法；時域法；噪聲相關(guān)法；諧振腔法一. 方案論證：電磁波與材料介質(zhì)相互作用的時候，會發(fā)生反射，透射，散射等物理現(xiàn)象，通過測量研究這些現(xiàn)象，可以獲得介質(zhì)的相關(guān)參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)象的不同，測量介電常數(shù)的方法可大致分為，頻域傳輸發(fā)，時域法，噪聲相關(guān)法和諧振腔法。1. 頻域傳輸法： 假設(shè)一平面電磁波Et=cos(wt-koz)垂直入射到材料表面，則其反射波與入射波分別為Er=Excos(wt+koz),Et=TExcos(wt-kz) 式子中

3、，ko=woo, k=w, =-o/+o，T=2/+o,o=o/o,=/由此可見，只需要測量出反射波與入射波就可以推到出介電常數(shù)。2. 時域傳輸法：將材料等效為一個無源性的網(wǎng)絡(luò)h(t)，給定輸入激勵脈沖信號s(t),測反射脈沖信號和透射脈沖信號分別為：R(t)=s(t)*h(t),T(t)=s(t)*h(t),其中h(t)是輸入沖擊脈沖產(chǎn)生的反射響應(yīng)，h(t)為透射響應(yīng)脈沖，因此同上述方法，只需要測量h(t)或者h(yuǎn)(t)就可以推導(dǎo)出介電常數(shù)。3. 噪聲相關(guān)法：首先將介質(zhì)材料等效為一個無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。制造一個噪聲源，同時將噪聲源產(chǎn)生的噪聲分為兩個支路，其中一支經(jīng)過固定延時后與介質(zhì)相互作用，響應(yīng)函數(shù)

4、為h(t)，另一支經(jīng)過可變延時器。兩支路產(chǎn)生的信號分別經(jīng)過加法器，平方律器件和積分器件后輸出。由此輸出課計算出噪聲源的自相關(guān)函數(shù)11()和兩支路的互相關(guān)函數(shù)21()，再經(jīng)過傅里葉變換后就可以推導(dǎo)出介質(zhì)的介電常數(shù)。4. 諧振腔法：本方法是采用反射式矩形諧振腔來測量微波介質(zhì)特性的。反射式諧振腔是把一段標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)管的一端加上帶有耦合孔的金屬板，另一端加上封閉的金屬板，構(gòu)成諧振腔，具有儲能、選頻等特性。諧振條件：諧振腔發(fā)生諧振時，腔長必須是半個波導(dǎo)波長的整數(shù)倍，此時，電磁波在腔內(nèi)連續(xù)反射，產(chǎn)生駐波。諧振腔的有載品質(zhì)因數(shù)QL由下式確定：QL=f0|f1-f2|式中：f0為腔的諧振頻率，f1，f2分別為

5、半功率點頻率。諧振腔的Q值越高，諧振曲線越窄，因此Q值的高低除了表示諧振腔效率的高低之外，還表示頻率選擇性的好壞。 如果在矩形諧振腔內(nèi)插入樣品棒，樣品在腔中電場作用下就會極化，并在極化的過程中產(chǎn)生能量損失，因此，諧振腔的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)將會變化。圖1 反射式諧振腔諧振曲線 圖2 微找法TE10n模式矩形腔示意圖電介質(zhì)在交變電場下，其介電常數(shù)為復(fù)數(shù)，和介電損耗正切tan可由下列關(guān)系式表示：=-jtan=其中：和分別表示的實部和虛部 選擇TE10n（n為奇數(shù)）的諧振腔，將樣品置于諧振腔內(nèi)微波電場最強(qiáng)而磁場最弱處，即x / 2，zl / 2處，且樣品棒的軸向與y軸平行，如圖2所示。綜上所述：由于可

6、操作性限制，以及設(shè)備限制。采用第四種，諧振腔微擾法測量介電常數(shù)。二. 實驗設(shè)備實驗裝置示意圖如圖3所示。圖3 實驗設(shè)備1 微波信號源 2隔離器 3衰減器 4波長表 5測量線 6測量線晶體7 選頻放大器 8環(huán)形器 9反射式諧振腔 10隔離器 11晶體檢波器1. 微波信號源需工作在最佳等幅、掃描狀態(tài)。 2. 晶體檢波器接頭最好是滿足平方律檢波的，這時檢波電流表示相對功率(IP)。3. 檢波指示器用來測量反射式諧振腔的輸出功率，量程0100A。 4. 微波的頻率用波長表測量刻度，通過查表確定微波信號的頻率。 5. 用晶體檢波器測量微波信號時，為獲得最高的檢波效率，它都裝有一可調(diào)短路活塞，調(diào)節(jié)其位置，

7、可使檢波管處于微波的波腹。改變微波頻率時，也應(yīng)改變晶體檢波器短路活塞位置，使檢波管一直處于微波波腹的位置。三. 實驗步驟與內(nèi)容1. 按圖接好各部件。注意：反射式諧振腔前必須加上帶耦合孔的耦合片，接入隔離器及環(huán)形器時要注意其方向。2. 開啟微波信號源，選擇“等幅”方式，預(yù)熱30分鐘。3. 測量諧振腔的長度，根據(jù)公式計算它的諧振頻率，一定要保證n為奇數(shù)。4. 將檢波晶體的輸出接到電流表上，用電流表測量微波的大小，在計算的諧振頻率附近微調(diào)微波頻率，使諧振腔共振，用直讀頻率計測量共振頻率。5. 測量空腔的有載品質(zhì)因數(shù)，注意：f1，f2與f0的差別很小，約0.003GHz。6. 加載樣品，重新尋找其諧振

8、頻率，測量其品質(zhì)因數(shù)。7. 測量介質(zhì)棒及諧振腔的體積。8. 計算介質(zhì)棒的介電常數(shù)和介電損耗角正切。四. 實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析1. 實驗數(shù)據(jù)表1 實驗結(jié)果記錄f1 / MHzf0(fs) / MHzf2 / MHz插入前925892619265插入后9234923792422. 數(shù)據(jù)分析由樣品諧振腔的長66mm，寬22.86mm，高10.16mm可得：V0=15329.0016mm3由樣品半徑0.7mm，高10.16mm可得：Vs=15.6401 mm3由樣品諧振頻率以及半功率點頻率可以計算出樣品諧振腔的品質(zhì)因數(shù)（f0=9261MHzf1=9258MHzf2=9265MHz）QL0=f0|f1

9、-f2|=9261|9258-9265|=1323樣品插入后，由諧振頻率以及半功率點頻率可以計算出樣品放入后的品質(zhì)因數(shù)（fs=9237MHzf1=9234MHzf2=9242MHz）QLs=fsf1-f2=92379234-9242=1154.625聯(lián)立實驗原理中的各式可求得介質(zhì)棒的介電常數(shù)與介電損耗角正切。=-j=2.27-j0.027tan=0.01193. 誤差分析實驗結(jié)果存在誤差，誤差主要來自：1) 實驗儀器本身存在系統(tǒng)誤差。2) 環(huán)境影響產(chǎn)生誤差。3) 讀數(shù)誤差，人為在示波器上讀數(shù)存在隨機(jī)誤差。五. 研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 頻域傳輸法是測量材料介電常數(shù)最成熟的一種方法。低頻段采用矢量阻抗

10、法和電橋法。時域法可分為快響應(yīng)和慢響應(yīng)，慢響應(yīng)不滿足麥克斯韋方程組，主要是通過測量電容的充放電曲線，反演材料低頻下的弛豫特性?？祉憫?yīng)滿足麥克斯韋方程組，可將時域法測量得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域。噪聲相關(guān)法是紅外以上頻段測量材料介電常數(shù)的有效方法，這種方法是Chamberlain于1963年開創(chuàng)的，70年代迅速發(fā)展起來，測量范圍可從60GHZ到30THZ以上，它是在邁克遜干涉儀的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的技術(shù)，近年來有向低頻發(fā)展的趨勢。諧振腔法師微波頻段測量介電常數(shù)的重要方法，諧振腔法的發(fā)展趨勢是研制低沉本，高可靠性的微波傳感器。參考文獻(xiàn)1 趙同剛；李莉：北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院實驗中心. 電磁場與微波測量實驗.北京：北京郵電大學(xué)出版社.2016.2 胡鵬；大尺寸樣品介電常數(shù)測試系統(tǒng)研究與應(yīng)用D；電子科技大學(xué);2010年3 王守軍；胡樂樂；徐得