二十四節(jié)氣如何計算

1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 二十四節(jié)氣如何計算？立春日期的計算：計算公式：Y*D+C-L公式解讀：年數的后2位乘0.2422加3.87取整數減閏年數。21世紀C值=3.87，22世紀C值=4.15。二十四節(jié)氣的計算立春日期的計算計算公式：Y*D+C-L公式解讀：年數的后2位乘0.2422加3.87取整數減閏年數。21世紀C值=3.87，22世紀C值=4.15。舉例說明：2058年立春日期的計算步驟58×.0.2422+3.87-(58-1)/4=17-14=3，則2月3日立春。雨水日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：年數的后2位乘0.2422加18.74取整數減閏年數。21

2、世紀雨水的C值18.73。舉例說明：2008年雨水日期=8×.0.2422+18.73-(8-1)/4=20-1=19，2月19日雨水。例外：2026年計算得出的雨水日期應調減一天為18日。驚蟄日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：年數的后2位乘0.2422加5.63取整數減閏年數。21世紀驚蟄的C值=5.63。舉例說明：2088年驚蟄日期=88×.0.2422+5.63-88/4=26-22=4，3月4日是驚蟄。例外：無。春分日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：年數的后2位乘0.2422加20.646取整數減閏年數。21世紀春分的C值=20.646。9 / 9舉例說明：20

3、92年春分日期=92×.0.2422+20.646-92/4=42-23=19，3月19日是春分。例外：2084年的計算結果加1日。清明節(jié)日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=4.81，20世紀=5.59。舉例說明：2088年清明日期=88×.0.2422+4.81-88/4=26-22=4，4月4日是清明。例外：無。谷雨節(jié)日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=20.1，20世紀=20.888。舉例說明：2088年谷雨日期=88×.0.2422+20.1

4、-88/4=41-22=19，4月19日是谷雨。例外：無。立夏日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=5.52，20世紀=6.318。舉例說明：2088年立夏日期=88×.0.2422+5.52-88/4=26-22=4，5月4日是立夏。例外：1911年的計算結果加1日。小滿日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=21.04，20世紀=21.86。舉例說明：2088年小滿日期=88×.0.2422+21.04-88/4=42-22=20，5月20日小滿。例外：2008

5、年的計算結果加1日。芒種日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=5.678，20世紀=6.5。舉例說明：2088年芒種日期=88×.0.2422+5.678-88/4=26-22=4，6月4日芒種。例外：1902年的計算結果加1日。夏至日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=21.37，20世紀=22.20。舉例說明：2088年夏至日期=88×.0.2422+21.37-88/4=42-22=20，6月20日夏至。例外：1928年的計算結果加1日。小暑日期的計算 Y*

6、D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=7.108，20世紀=7.928。舉例說明：2088年小暑日期= 88×0.2422+7.108-88/4=28-22=6，7月6日是小暑。例外：1925年和2016年的計算結果加1日。大暑日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=22.83，20世紀=23.65。舉例說明：2088年大暑日期= 88×0.2422+22.83-88/4=44-22=22，7月22日大暑。例外：1922年的計算結果加1日。立秋日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y

7、=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=7.5，20世紀=8.35。舉例說明：2088年立秋日期=88×0.2422+7.5-88/4=28-22=6，8月6日是立秋。例外：2002年的計算結果加1日。處暑日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=23.13，20世紀=23.95。舉例說明：2088年處暑日期=88×0.2422+23.13-88/4=44-22=22，8月22日處暑。例外：無。白露日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=7.646，20

8、世紀=8.44。舉例說明：2088年白露日期=88×0.2422+7.646-88/4=28-22=6，9月6日是白露。例外：1927年的計算結果加1日。秋分日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=23.042，20世紀=23.822。舉例說明：2088年秋分日期=8×.0.2422+23.042-88/4=44-22=22，9月22日是秋分。例外：1942年的計算結果加1日。寒露日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=8.318，20世紀=9.098。舉例說明：20

9、88年寒露日期=88×0.2422+8.318-88/4=29-22=7，10月7日是寒露。例外：無。霜降日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=23.438，20世紀=24.218。舉例說明：2088年霜降日期=88×0.2422+23.438-88/4=44-22=22，10月22日霜降。例外：2089年的計算結果加1日。立冬日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=7.438，20世紀=8.218。舉例說明：2088年立冬日期=88×0.2422+7.4

10、38-88/4=28-22=6，11月6日是立冬。例外：2089年的計算結果加1日。小雪日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=22.36，20世紀=23.08。舉例說明：2088年小雪日期=88×0.2422+22.36-88/4=43-22=21，11月21日小雪。例外：1978年的計算結果加1日。大雪日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=7.18，20世紀=7.9。舉例說明：2088年大雪日期=88×0.2422+7.18-88/4=28-22=6，12月6日

11、大雪。例外：1954年的計算結果加1日。冬至日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=21.94，20世紀=22.60。舉例說明：2088年冬至日期=88×0.2422+21.94-88/4=43-22=21，12月21日冬至。例外：1918年和2021年的計算結果減1日。小寒日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=5.4055，20世紀=6.11。舉例說明：1988年小寒日期=88×.0.2422+6.11-(88-1)/4=27-21=6，1月6日小寒。例外：198

12、2年計算結果加1日，2019年減1日。大寒日期的計算 Y*D+C-L公式解讀：Y=年數的后2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=20.12，20世紀C=20.84。舉例說明：2089年大寒日期=89×0.2422+20.12-(89-1)/4=41-22=19，1月19日大寒。例外：2082年的計算結果加1日，20世紀無。農歷24節(jié)氣算法/許劍偉/天星歷算 (2012-06-17 18:41:46)轉載標簽： 八字命理 八字算命 天文 歷法 星座農歷24節(jié)氣算法許劍偉  摘要 古老而又

13、現代的中國農歷，是一種天文學性質的陰陽歷。本文采用VSOP87星歷算法并結合運動學方法以及牛頓求根法得到24節(jié)氣的精確時間，揭開農歷計算的神秘面紗。關鍵字 農歷算法、星歷、節(jié)氣 正文 計算中國農歷，首先要計算出二十四節(jié)氣時刻。在計算機問世之前，二十四節(jié)氣的許算是非常復雜的。隨著計算機及互聯網的普及，美國航空航天局、法國巴黎天文臺各自在網絡上發(fā)布了精密星歷表的計算方法，這使得民間計算農歷成為可能。本文以法國巴黎天文臺的VSOP87算法為基礎，給出中國農歷的二十四節(jié)氣算法。在農歷中，太陽黃經為0度時，對應春風節(jié)氣。相鄰節(jié)氣對應的太陽黃經相差15度。一周年內，太陽黃經從

14、0度變化到360度，共有24個節(jié)氣。一、時間標尺儒略日數計算計算星歷之前首先要解決時間尺問題。公歷規(guī)定平年365日，閏年366日。1582年10月4日以前，公歷規(guī)定每4年設置一個閏年，平均年長度365.25天，這期間的公歷稱為儒略歷。在1582年10月15日之后實行格里高利歷，規(guī)定每400年97閏，平均年長度為365.2425天。由于儒略歷存在嚴重的“多閏”問題，到了1582年，公歷跑快了10天左右，當時就人為調整了10天，并從此實行格里歷。因此務必注意1582年10月4日（儒略歷）的下一日為1582年10月15日（格里歷）。就是說1582年10月份少了10天。在儒略歷中，能被4整除的年份為閏

15、年，這一年有366天，其它年份為平年（365天）。 如900年和1236年為閏年，而750年和1429年為平年。格里高利歷法也采用這一規(guī)則，但下列年份除外：不能被100整除的年份為平年，如1700年，1800年，1900年和2100年。其余能被400整除的年份則為閏年，如1600年，2000年和2400年。儒略日數（簡稱儒略日）：儒略日數是指從公元 -4712 年開始連續(xù)計算日數得出的天數及不滿一日的小數，通常記為 JD (*)。傳統(tǒng)上儒略日的計數是從格林尼治平午，即世界時12點開始的。若以力學時（或歷書時）為標尺，這種計數通常表達為“儒略歷書日”，即JDE (*)，其中E只是一種表征，即按每

16、天86400個標準秒長嚴格地計日。例如：1977年4月26.4日 UT = JD 2443259.91977年4月26.4日 TD = JDE 2443259.9儒略日的計算：設Y為給定年份，M為月份，D為該月日期（可以帶小數）。若M > 2，Y和M不變，若 M =1或2，以Y1代Y，以M+12代M，換句話說，如果日期在1月或2月，則被看作是在前一年的13月或14月。對格里高利歷有 ：A = INT（Y/100） B = 2 - A + INT(A/4)對儒略歷，取 B = 0儒略日即為：JD = INT(365.25(Y+4716)+INT(30.6001(M+1)+D+B-1524.

17、5使用數值30.6取代30.6001才是正確的，但我們仍使用30.6001，以確保總能取得恰當的整數。事實上可用30.601甚至30.61來取代30.6001。例如，5乘30.6精確等于153，然而大多數計算機不能精確表示出30.6，這導致得出一個152.999 9998的結果，它的整數部分為152，如此算出的JD就不正確了。由儒略日推算歷日：將JD加上0.5，令 Z 為其整數部分，F 為尾數（小數）部分。若 Z < 2299161，取A = Z若 Z 大于等于2299 161，計算=INT(Z-1867216.25)/36524.25)A=Z+1+-INT(/4)然后計算B = A+1

18、524C = INT(B-122.1)/365.25)D = INT(365.25C)E = INT(B-D)/30.6001)該月日期（帶小數部分）則為：d = B - D - INT(30.6001E) + F月份m為：IF E < 14 THEN m = E 1IF E=14 or E=15 THEN m = E 13年份為y：IF m>2 THEN y = C 4716IF m =1 or m=2 THEN y = C 4715這個公式里求E時用的數30.6001不能代之以30.6，哪怕計算機沒有先前所說的問題。否則，你得到的結果會是2月0日而不是1月31日，或者4月0日而

19、不是3月31日。值得記住的一個常數是：2000年1月1日12:00:00的儒略日數是J2000 = 2451545二、力學時與世界時的差值（deltat T）計算一般的，可以把手表時（UTC）近似看作世界時（UT），二者的主要差別在于時區(qū)。如北京手表時8點對應世界時0點。世界時與地球自轉嚴格同步，但有趣的是，我們的手表時實際上稱為協調世界時，它的秒長是原子鐘的秒長，由于地球自轉速度不均勻，時快時慢，這就注定手表時與地球自轉不完全同步?，F在，地球自轉速度正在變慢，我們不得不在某些年份的年末把手表撥慢1秒，使得手表時更好的與地球自轉同步，并美言為“跳秒”。力學時是根據太陽系的動力學原理導出的，是一

20、種均勻的時間系統(tǒng)，其秒長與原子鐘的秒長相同。因此，協調世界時（UTC）與世界時（記為UT）其本同步，但力學時（記作TD）與世界時不太同步，二者的差值記作deltat T或記作T。利用直接的天文觀測可以得知每年的T，利用古代的日月食觀測資料可以反推古代的T。所有年份的T計算出來后，可以擬合出以下多項式表達，使得T的計算更快捷，計算結果的單位是秒。我們利用下表可以嚴格計算T（即T =TD - UT）年份     a        b   &

21、#160;  c      d-4000,108371.7,-13036.80,392.000, 0.0000 -500, 17201.0,  -627.82, 16.170,-0.3413 -150, 12200.6,  -346.41,  5.403,-0.1593  150,  9113.8,  -328.13, -1.647, 0.0377  500

22、,  5707.5,  -391.41,  0.915, 0.3145  900,  2203.4,  -283.45, 13.034,-0.1778 1300,   490.1,   -57.35,  2.085,-0.0072 1600,   120.0,    -9.81, -1.532, 0.1403

23、 1700,    10.2,    -0.91,  0.510,-0.0370 1800,    13.4,    -0.72,  0.202,-0.0193 1830,     7.8,    -1.81,  0.416,-0.0247 1860

24、,     8.3,    -0.13, -0.406, 0.0292 1880,    -5.4,     0.32, -0.183, 0.0173 1900,    -2.3,     2.06,  0.169,-0.0135 1920,   &

25、#160;21.2,     1.69, -0.304, 0.0167 1940,    24.2,     1.22, -0.064, 0.0031 1960,    33.2,     0.51,  0.231,-0.0109 1980,    51.0, 

26、0;   1.29, -0.026, 0.0032 2000,    63.87,    0.1,   0,     0, 2005表中每一行適用一定的年代范圍，如第1行適用于公元-4000年到-500年，第2行適用于公元-500到-1500年，其它類推。每行的起始年份記作Y1，終止年份記作Y2，如果年份y在Y1到Y2之間，那么該年的deltat T表達為：T = a + b*t1 +

27、c*t2 + d*t3，單位是秒其中t1 = （y-Y1）/（Y2-Y1）*10， t2 = t1*t1， t3 = t1*t1*t1對于2005年以后的deltat T是未知的，要做外推計算：2005至2014年建議使用1995到2005年期間T的平均增速計算，即：T = F(y) = 64.7 + (y-2005) * b， 其中速度 b = 0.42114年以后可以使用二次曲線外推T = f(y) = -20+ a * (y-1820)/1002 ，其中加速度a = 312114年到2014年之間的外推，可以在上面兩個外推算式的基礎上做一次的曲線連接，使之連續(xù)即可。比如可以這么計算：T

28、 = f(y) + (y-2114) * f(2014) F(2014) /100以下數值可供程序驗證參考2008年T = 66.0秒1950年T = 29秒500年 T = 5710秒三、太陽視黃經（真分點視坐標）算法基于VSOP87半解析法。力學時t為J2000起算的儒略世紀數，t2 = t*t，t3 = t2*t，t4 = t3*tA、低精度算法L0(t) = .66 + 53.318*t 弧度B、中精度算法  L1(t) =   .66 + 53.318*t + 53*t*t + 334116*cos( 4.67+628.307585*

29、t) + 2061*cos( 2.678+628.3076*t)*t / 弧度C、高精度算法L2(t) = .66 + 53.318*t+ 52.9674*t2 + 0.00432*t3 - 0.001124*t4 +334166 * cos( 4.669257+  628.307585*t)   +3489 * cos( 4.6261  + 1256.61517*t )   + 350 * cos( 2.744   +  5

30、75.3385*t)   + 342 * cos( 2.829   +    0.3523*t)   + 314 * cos( 3.628   + 7771.3771*t)   + 268 * cos( 4.418   +  786.0419*t)   + 234 * cos( 6.135   + 

31、 393.021*t )   + 132 * cos( 0.742   + 1150.677*t )   + 127 * cos( 2.037   +   52.9691*t)   + 120 * cos( 1.11    +  157.7344*t)   +  99 * cos( 5.23

32、0;   +  588.493*t )   +  90 * cos( 2.05    +    2.63*t  )   +  86 * cos( 3.51    +   39.815*t )   +  78 * cos( 1.18

33、    +  522.369*t )   +  75 * cos( 2.53    +  550.755*t )   +  51 * cos( 4.58    + 1884.923*t )   +  49 * cos( 4.21    + 

34、  77.552*t )   +  36 * cos( 2.92    +    0.07*t  )   +  32 * cos( 5.85    + 1179.063*t )   +  28 * cos( 1.9     + &

35、#160; 79.63*t  )   +  27 * cos( 0.31    + 1097.71*t  ) +2060.6 * cos( 2.67823 +  628.307585*t ) * t   +43.0 * cos( 2.635   + 1256.6152*t   ) * t   +8.72 *

36、cos( 1.072   +  628.3076*t   ) * t2   -994 834 * sin(2.1824-33.75705*t)- 64 * sin(3.5069+1256.66393*t) / 弧度  最后兩行分別為光行差和章動四、太陽黃經速度平速度：  v0 = 628.18即時速度：v1 = 628.332 +21 * sin(1.527+628.307585*t)速度的單位是“弧度/儒略世紀”即“弧度/36525天”注意，平

37、速度比即時速度的精度要高得多，務必保留足夠的有效數字，否則將帶來嚴重的計算誤差。五、節(jié)氣時刻計算以上天體黃經時間的函數，即L = f(t)，所謂的求節(jié)氣時刻就是已知L求t，顯然這是在求解一個關于t的方程。偉大的英國天文學家物理學家牛頓給出了一種非常有效的迭代算法：牛頓求根法。用這種方法，求t所花費的時間僅是求f(t)花費時間的1.21.3倍。設某個節(jié)氣對應的黃經為W，那么算法如下。牛頓迭代算法設計：第1步迭代：t = 0第2步迭代：t = t + ( W L0(t) ) / v0第3步迭代：t = t + ( W L1(t) ) / v1(t)第4步迭代：t = t + ( W L2(t) ) / v1(t)誤差：算法誤差2分鐘以內，實際找到的誤差一般在30秒以內，平均15秒注意：W指的是太陽黃經。1999年春分對應W=0，以后每W每增加15度對應下一個節(jié)氣。迭代的的結果是力學時，單位是儒略世紀數。最后結果還應轉換為北京時間，即：JD = J2000 + t*36525 - T/86400 + 8/24最后使用“儒略日數轉公歷”所述方法得到節(jié)氣的日期和時間。六、計算結果比較為了進行誤差比較，下文列出2007年的24節(jié)氣，并與壽星天文歷比對。壽星