高中數(shù)學(xué)必修5新教學(xué)案：2.4等比數(shù)列(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2.4 等比數(shù)列（學(xué)案）（第1課時(shí)） 【知識(shí)要點(diǎn)】1等比數(shù)列的定義；2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；【學(xué)習(xí)要求】1 明確等比數(shù)列的定義；2 掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道，中的三個(gè)，求另一個(gè)的問(wèn)題.3 會(huì)用定義來(lái)判斷一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列. 【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第 48 頁(yè)第51 頁(yè)）1如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的 .2. .3. 或 4.如果、三個(gè)數(shù)滿足且.則為與的 .【基礎(chǔ)練習(xí)】1 試判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列.，；， ； ， .【典型例題】例1 一個(gè)等比數(shù)

2、列的第項(xiàng)與第項(xiàng)分別是與，求它的第項(xiàng)與第項(xiàng).變式訓(xùn)練1：在等比數(shù)列中,，求.例2 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，試判斷是否為等比數(shù)列，為什么？變式訓(xùn)練2：已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 . 求； 求證：數(shù)列是等比數(shù)列.1.已知是公比為的的等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）.（A）（B） （C） （D）2.如果成等比數(shù)列，那么（ ）.（A） （B） （C） （D）3.已知數(shù)列是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.（A） （B） （C） （D）4.等比數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）.（A） （B） （C） （D）5.已知成等比數(shù)列，則 .6.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則= .7.在等比數(shù)列中，則的值為 .8.

3、在之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積 .9.等比數(shù)列的前三項(xiàng)和為，求.10.已知數(shù)列滿足，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.1.在等比數(shù)列中，若，且，則的值為（ ）.（A） (B) （C） （D） 2.已知數(shù)列滿足 .（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；必修5 2.4 等比數(shù)列（教案）（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1等比數(shù)列定義；2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；【重點(diǎn)】等比數(shù)列概念的理解與掌握；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用；【難點(diǎn)】等差數(shù)列等比的理解、把握和應(yīng)用； 【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第48 頁(yè)第 51頁(yè)）1如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常

4、數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的 公比 .2. .3. 或 4.如果、三個(gè)數(shù)滿足且.則為與的 等比中項(xiàng) .【基礎(chǔ)練習(xí)】 1試判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列.，；， ； ， 答案：是；不是；是；【典型例題】例1一個(gè)等比數(shù)列的第項(xiàng)與第項(xiàng)分別是與，求它的第項(xiàng)與第項(xiàng).【審題要津】用基本量法，即用表示出來(lái)，得到的方程組來(lái)求解.解：由知，解得.【方法總結(jié)】象等差數(shù)列的計(jì)算一樣，等比數(shù)列中基本量的計(jì)算式最重要最基本的方法.變式訓(xùn)練1：在等比數(shù)列中,，求.解：由知，解得.例2 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，試判斷是否為等比數(shù)列，為什么？【審題要津】判斷數(shù)列是怎樣的數(shù)列，可以借助它的通項(xiàng)公式

5、去實(shí)現(xiàn).解：是等比數(shù)列，理由如下：當(dāng)當(dāng)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 . 即數(shù)列是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列.【方法總結(jié)】將已知條件與結(jié)合起來(lái)，得到時(shí)的通項(xiàng)公式，特別注意的是時(shí)即能否統(tǒng)一到中去，如果能統(tǒng)一起來(lái)，則數(shù)列為等比數(shù)列，否則數(shù)列不是等比數(shù)列. 1.已知是公比為的的等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ C ）.（A）（B） （C） （D）2.如果成等比數(shù)列，那么（ B ）.（A） （B） （C） （D）3.已知數(shù)列是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ D ）.（A） （B） （C） （D）4.等比數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ B ）.（A） （B） （C） （D）5.已知成等比數(shù)列，則 .6.已知等差數(shù)列的公差

6、，且成等比數(shù)列，則= .7.在等比數(shù)列中，則的值為 .8.在之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積 .9.等比數(shù)列的前三項(xiàng)和為，求.【審題要津】 根據(jù)已知條件，可得到關(guān)于首項(xiàng)和公比的方程組，求出后問(wèn)題可解.解：設(shè)該等比數(shù)列的公比為，首項(xiàng)為，由已知，解得，.【方法總結(jié)】首項(xiàng)和公比構(gòu)成等比數(shù)列的基本量，從基本量入手解決相關(guān)問(wèn)題是研究等比數(shù)列的基本方法.10.已知數(shù)列滿足，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.【審題要津】證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列只需要證明從第二項(xiàng)起后一項(xiàng)比前一項(xiàng)等于同一個(gè)常數(shù).解：由題意可知 ，所以，故數(shù)列是等比數(shù)列【方法總結(jié)】 對(duì)于等比數(shù)列的證明可以采用定義，也可以采用等比中項(xiàng).1.在等比數(shù)列中，若，且，則的值為（ D ）.（A） (B) （C） （D） 2.已知數(shù)列滿足 .（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；【審題要津】證明一個(gè)數(shù)列是不是等比數(shù)列就是從第二項(xiàng)起后一項(xiàng)比前