10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué) 模擬試題七 新人教A版必修3

1、高一數(shù)學(xué)水平測試模擬題七（必修3）（附答案）一、選擇題1 下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A 頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率B 若隨機(jī)事件發(fā)生的概率為，則C 互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件D 張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的可能性相同2 從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（ ）A B C D 無法確定3 有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（ ）A B C D 4 從個(gè)同類產(chǎn)品（其中個(gè)是正品，個(gè)是次品）中任意抽取個(gè)的必然事件是（ ）A.

2、個(gè)都是正品 B 至少有個(gè)是次品C 個(gè)都是次品 D 至少有個(gè)是正品5 某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為,出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是( )A B C D 6 從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（ ）范圍內(nèi)的概率是（ ）A B C D 7 同時(shí)向上拋個(gè)銅板，落地時(shí)個(gè)銅板朝上的面都相同，你認(rèn)為對這個(gè)銅板下面情況更可能正確的是（） 這個(gè)銅板兩面是一樣的 這個(gè)銅板兩面是不同的 這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的 這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的8 口袋內(nèi)裝有一些大小

3、相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個(gè)球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）A B C D 9 從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（ ）A 至少有一個(gè)黒球與都是黒球 B 至少有一個(gè)黒球與都是黒球 C 至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球 D 恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球10 在根纖維中，有根的長度超過，從中任取一根，取到長度超過的纖維的概率是（ ）A B C D 以上都不對11 先后拋擲骰子三次，則至少一次正面朝上的概率是（ ）A B C D 12. 設(shè)為兩個(gè)事件，且，則當(dāng)（ ）時(shí)一定有A 與互斥 B 與對立 不包含二、填空題1 有一種電子產(chǎn)品，它可以

4、正常使用的概率為，則它不能正常使用的概率是 2 一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)碼,那么此人開鎖時(shí),在對好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為_3 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是 4 從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 5 在張卡片上分別寫有數(shù)字然后將它們混合,再任意排列成一行,則得到的數(shù)能被或 整除的概率是 6. 在件產(chǎn)品中，有件一級(jí)品，件二級(jí)品，則下列事件：在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是一級(jí)品； 在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是二級(jí)品；在這件產(chǎn)品中任意選出件，

5、不全是一級(jí)品；在這件產(chǎn)品中任意選出件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于， 其中是必然事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件 7 投擲紅、藍(lán)兩顆均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，至多一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是_ 8 在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_ 9 在的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是_ 10.在等腰直角三角形中，在斜邊上任取一點(diǎn)，則的長大于的長的概率.11.在等腰直角三角形中，過直角頂點(diǎn)在內(nèi)部任作一射線，與線段交于點(diǎn)，求的概率. 三、解答題1 從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表，求： （）甲被選中的概率 （）丁沒被選中的概率2 某路公共汽車分鐘一班準(zhǔn)時(shí)

6、到達(dá)某車站，求任一人在該車站等車時(shí)間少于分鐘的概率（假定車到來后每人都能上） 3 一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為30秒,黃燈的時(shí)間為5秒,綠燈的時(shí)間為40秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見下列三種情況的概率各是多少?(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈4. 袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各個(gè)，從中任取只，有放回地抽取次 求： 只全是紅球的概率； 只顏色全相同的概率； 只顏色不全相同的概率 5. 拋擲顆質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和為的概率 6. 從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,求所選人都是男生的概率;求所選人恰有名女生的概率; 求所選人中至少有名女生的概率 7盒中有10只晶體管，其中2只是次品

7、，每次隨機(jī)地抽取1只，作不放回抽樣，連抽兩次，試分別求下列事件的概率： (1)2只都是正品； (2)2只都是次品； (3)1只正品，1只次品； (4)第二次取出的是次品。8從數(shù)字，中任取個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，試求：（）這個(gè)兩位數(shù)是的倍數(shù)的概率；（）這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率； （）若題目改為“從，中任取個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”，則這個(gè)三位數(shù)大于的概率.9甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定他們在一晝夜（24小時(shí)）的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求這兩艘船中至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率。 參考答案一、選擇題 1 A 頻率所穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，這個(gè)常數(shù)叫做概率， 2 B 3 B

8、能構(gòu)成三角形的邊長為三種 4 D 至少有一件正品 5 D 6 C 7 A 假設(shè)正反兩面是不同的，則相同的面次都朝上的概率為這個(gè)概率太小了，幾乎是不可能事件8 C 9 D 10 B 在根纖維中，有根的長度超過，即基本事件總數(shù)為，且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含個(gè)基本事件，故所求事件的概率為11 D 至少一次正面朝上的對立事件的概率為12 B 對立事件二、填空題1 2 3 4 5 ，或者：個(gè)位總的來說有種情況，符合條件的有種 6 ,; ; 7 其對立事件為都出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，8 9 10解：設(shè)，則.在上截取，于是.的長大于的長的概率為.11.解：在上取，則.記在內(nèi)部任作一射線，與線段交于點(diǎn)，則所有可能

9、結(jié)果的區(qū)域?yàn)椋录?gòu)成的區(qū)域?yàn)?又，.三、解答題1 解：（1）記甲被選中為事件，則 （2）記丁被選中為事件，則2 解：可以認(rèn)為人在任何時(shí)刻到站是等可能的 設(shè)上一班車離站時(shí)刻為，則該人到站的時(shí)刻的一切可能為，若在該車站等車時(shí)間少于分鐘，則到站的時(shí)刻為， 3 解：總的時(shí)間長度為秒，設(shè)紅燈為事件，黃燈為事件，（1）出現(xiàn)紅燈的概率（2）出現(xiàn)黃燈的概率（3）不是紅燈的概率4 解：每次抽到紅球的概率為每次抽到紅球或黃球顏色不全相同是全相同的對立，5 解：在拋擲顆骰子的試驗(yàn)中，每顆骰子均可出現(xiàn)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號(hào)以便區(qū)分，因此同時(shí)擲兩顆骰子的結(jié)果共有，在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為的結(jié)果有，共種，所以，所求事件的概率為 6. 解：基本事件的總數(shù)為 所選人都是男生的事件數(shù)為 所選人恰有女生的事件數(shù)為 所選人恰有女生的事件數(shù)為所選人中至少有名女生的概率為7解：記“連抽兩次2只都是正品”為A，“連抽兩次2只都是次品”為B，“連抽兩次1只正品，1只次品”為C