【小學(xué)數(shù)學(xué)】小學(xué)五年級(jí)多邊形的面積計(jì)算公式匯總附練習(xí)題

1、多邊形的面積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬字母表示：S=ab長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)=面積+寬a=S +b長(zhǎng)方形的 寬=面積+長(zhǎng)b=S2、正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)字母表示：S=a 23平行四邊形的面積=底>< 高字母表示：S=ah平行四邊形的高二面積+底h=S平行四邊形的底=面積+高a=S+h4、三角形的面積=底*高+2字母表不' :S=ah +2三角形的 高=2 x面積+底h=2S -a三角形的 底=2 x面積+高a=2S +h5、梯形的 面積二(上底+下底)x高+ 2字母表示：S=(a+b) h +2梯形的 高=2 X面積+ (上底+下底) h=2S +(a+b)梯形的 上底=2

2、 X面積+高一下底a=2S +h-b梯形的 下底=2 X面積+高一上底b=2S +h-a1 平方千米=100 公頃1 公頃=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方米=10000 平方厘米1 米 =10 分米 =100 厘米多邊形的面積同步試題一、填空1 完成下表。考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及變式練習(xí)。答案 ：解析 ：直接利用公式計(jì)算這三種圖形的面積；對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)完成的難度不大。對(duì)于已知平行四邊形的面積和高求底、已知三角形的面積和底求高這兩個(gè)變式練習(xí)；可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較；理解并強(qiáng)化三角形和梯形的類(lèi)似計(jì)算中需要先將“面積×2”這一知識(shí)點(diǎn)。2 下圖是一個(gè)

3、平行四邊形；它包含了三個(gè)三角形；其中兩個(gè)空白三角形的面積分別是 15 平方厘米和25 平方厘米。中間涂色三角形的面積是（）。考查目的：等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系。答案： 40 平方厘米。解析：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形；得出涂色部分三角形與整個(gè)平行四邊形存在等底等高的關(guān)系；則該三角形的面積應(yīng)為平行四邊形面積的一半；據(jù)此進(jìn)一步推導(dǎo)出涂色三角形的面積和兩個(gè)空白三角形的面積之和相等這一結(jié)論。3有一批圓木堆成梯形；最上面一層有3 根；最下面一層有8 根；相鄰兩層相差1根；一共堆了6 層；這堆圓木共有（）根。考查目的：運(yùn)用梯形的面積計(jì)算方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。答案 ： 33。解析 ：根據(jù)“（

4、頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2 ”進(jìn)行解答。在此基礎(chǔ)上；可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法對(duì)結(jié)果加以驗(yàn)證；重點(diǎn)分析采用等差數(shù)列求和的方法即“（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2”；這既是解決該題的基本數(shù)學(xué)模型；也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。4如圖的小花瓶中；1 個(gè)小正方形的面積是1 平方厘米；那么整個(gè)花瓶的面積是（）平方厘米。考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。答案 ： 5。解析 ：通過(guò)轉(zhuǎn)化；小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個(gè)小正方形；再加瓶身的部分即可。也可采用計(jì)算的方法；由題意可得一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 厘米；則花瓶?jī)蛇吶切蔚拿娣e之和為2× 1÷ 2

5、15; 2=2（平方厘米）；整個(gè)花瓶的面積為2+3=5（平方厘米）。5下圖中；已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。（ 1 ）平行四邊形AEGC的面積和平行四邊形（）的面積相等；是（）；（ 2 ）三角形AEC和三角形（）的面積相等；是（）；該三角形的面積和平行四邊形（ ）的面積也相等；（ 3 ）梯形CDHE的面積是（）；和平行四邊形（）的面積相等?？疾槟康模憾噙呅蔚拿娣e計(jì)算；相互之間的面積關(guān)系。答案 ：（1 ）BFHD；4dm2；（2）GEC；2 dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3） 4 dm2；AEGC或 BFHD。解析 ：綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。對(duì)于學(xué)生

6、讀圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價(jià)值；在練習(xí)中；教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)用字母表示多邊形時(shí)的規(guī)范要求。二、選擇1 一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6 厘米、 4 厘米；量得一條邊上的高為5 厘米；這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米。A.24 B.42 C.20 D.30考查目的：平行四邊形的認(rèn)識(shí)以及面積計(jì)算。答案 ： C解析 ：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)；底邊上的高一定小于另一條底邊；所以高為5 厘米對(duì)應(yīng)的底為4 厘米；再根據(jù)面積公式計(jì)算。在分析時(shí)；可讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式得出類(lèi)似結(jié)論并加以強(qiáng)化。2如圖；四邊形ABCD是一個(gè)梯形；由三個(gè)直角三角形拼成；它的面積是（）。A.1.92 cm 2 B.16 cm 2 C.4

7、cm 2 D.8 cm 2考查目的：對(duì)組合圖形的分析；梯形的面積計(jì)算。答案： D解析：重點(diǎn)是根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定這個(gè)直角梯形的上底和下底的長(zhǎng)度。由題意可知：左右兩個(gè)三角形都是等腰直角三角形；所以AB=2.4 cm ； CD=1.6 cm ；梯形的高BC的長(zhǎng)度為 2.4+1.6=4 （ cm）；最后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。3如圖；4 個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；對(duì)圖中陰影部分三角形面積的大小關(guān)系表述正確的是（）。A. 甲乙丙B. 乙甲丙C. 丙甲乙D. 甲乙丙考查目的：三角形的面積計(jì)算。答案 ： D解析 ：三角形的面積=底×高÷2；而圖中甲、乙、丙3 個(gè)三角形等底等高

8、；所以面積都相等。也可以引導(dǎo)學(xué)生探索3 個(gè)三角形與各自所在正方形的面積關(guān)系；發(fā)現(xiàn)每個(gè)三 角形的面積都等于正方形面積的一半。）圖與其他三個(gè)圖形4圖中每個(gè)小方格表示1 平方厘米；比較陰影部分的面積；（不相等。B.考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。答案 ： C解析 ：根據(jù)圖示分別求出四個(gè)陰影部分的面積：A圖形的面積是3 平方厘米；B圖形的面積是3平方厘米；C圖形的面積是2.5 平方厘米；D圖形的面積是3 平方厘米。所以； C 圖陰影部分的面積與其他三個(gè)不相等。25如圖所示；每個(gè)小正方形的面積為1 cm2；請(qǐng)你估計(jì)一下；這個(gè)米老鼠圖片的面積約是（ ） cm2。A.15 B.20 C.35 D.60考查目的

9、：利用組合圖形的面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。答案 ： C解析 ：認(rèn)真分析圖形；弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。在分析講解中；可引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路；鼓勵(lì)不同的方法解答。這里介紹一種：從上往下看；小方格的個(gè)數(shù)約為2+6+8+4 × 3+3+4=35 ；所以圖形的面積約為35 平方厘米。三、解答1模具廠車(chē)間里放著兩塊廢棄的鋼板（如圖）；請(qǐng)分別計(jì)算出面積。（單位： 厘米）考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。答案 ：（1 ）（24+30）×24÷ 2+20 × 30÷ 2=948（平方厘米）答：面積是948 平方厘米。2） 10× 15- （

10、 7+10）×4÷ 2=116（平方厘米）答：面積是116 平方厘米。解析 ：通過(guò)觀察圖形可知；第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和；第二塊鋼板的面積是長(zhǎng)方形的面積減去梯形的面積。通過(guò)讀圖；找出相關(guān)的隱藏條件；再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2 圖中已畫(huà)出了一個(gè)三角形；請(qǐng)你在圖上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形；使平行四邊形的面積是三角形的3 倍；再畫(huà)出一個(gè)梯形；使梯形的面積和所畫(huà)平行四邊形的面積相等。考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積。答案 ：2 倍；由圖形可知；平行四邊解析 ：因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e是三角形面積的形和三角形的高相等；要使平行四邊形的面積是三角形的3 倍；只要平行四

11、邊形的底是三角形底的1.5 倍即可；在高相等的情況下；要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等；只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。3如圖；梯形的面積是450 cm 2；求陰影部分的面積?？疾槟康模禾菪蔚拿娣e計(jì)算；三角形的面積計(jì)算。答案 ： 450 × 2÷（5+25） =30（ cm）；30 × 25÷ 2=375（ cm2）答：陰影部分的面積2是 375 cm 。解析 ：由題意可知；陰影部分是一個(gè)三角形；且底已知；只要求出高即可運(yùn)用公式計(jì)算。而梯形的面積和上、下底已知；可以求出高（也即陰影部分三角形的高）。4如圖；一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)15

12、 厘米；這條邊上的高為6 厘米；一條線段將此平行四邊形分成了兩部分；它們的面積相差18 平方厘米；求其中梯形的上底是多少厘米？考查目的：平行四邊形和梯形的面積計(jì)算。答案 ：平行四邊形的面積為15× 6=90（平方厘米）；則梯形的面積為（90+18）÷2=54（平方厘米）；其上底為54× 2÷ 6-15=3 （厘米）。答：梯形的上底是3 厘米。解析 ：先依據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算出整個(gè)圖形的面積；將該面積加上18 平方厘米再除以2 就是梯形的面積；最后利用梯形的面積公式計(jì)算出上底的長(zhǎng)。5每個(gè)小方格的面積為1 平方厘米；先估計(jì)下圖中小魚(yú)的面積大約是多少平方厘米；再用計(jì)算的方法加以驗(yàn)證?？疾槟康模簣D形面積的估算；組合圖形的面積計(jì)算。答案 ： 估算的結(jié)果