2012年高考數學分類匯編三角函數

1、2012年高考數學分類匯編 三角函數 一、選擇題 1 （2012年高考（浙江文理）把函數y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),然后向左平移1個單位長度,再向下平移 1個單位長度,得到的圖像是 ?0)()?sin?xf(x個單位長度,（2012年高考（天津文）將函數的圖像向右平移2 4?3?,0)(的最小值是所得圖像經過點 ,則 （ ） 451 2 DC BA1 331?EAEABCDBA1連接,使,延長正方形3 （2012年高考（四川文）如圖,的邊長為至?CEDsin?ECED ） 則 、（DC 510510 CD 11110?x?(0?x?9)y?2sin）

2、函數2012年高考（山東文）的最大值與最小4 （?B EA36?值之和為 （ ） D-1 B0 CA 3?231 ?2?sincos2sin= （ ,5 （2012 年高考（遼寧文）已知）(0,),則 22? D CA1 1 B22?5?xx?0=是函,直線和已標高6 （2012年考（課文）知=>0,數 44?)?x)?sin(xf(= ,則 （ ）圖像的兩條相鄰的對稱軸3D CBA 4234?)x?x)?sin(f(的圖像的一條對稱軸是 （ 7（2012年高考（福建文）函數） 4?x?xxx? BAD C 2244?x?sin)f(x?)0,2?數綱文）若則函數,函高8（2012年考（

3、大是偶 3 ） （ ?523 C ABD 3322y?cos(2x?1)y?cos2x的圖只要將函數的圖象,年高考（安徽文）9（2012）要得到函數象 （ ） B向右平移1個單位 A向左平移1個單位 11個單位 向左平移個單位D向右平移 C 22?)?,)xf()?sin(x0?.,已知函數在上單調遞減10 （2012年高考（新課標理） 24? ）則（的取值范圍是 15131(0,(0,2 CBAD 24224 二、解答題 11（2012年高考（重慶文）(本小題滿分12分,()小問5分,()小問7分)設函數?x?0,sin(?x?)A?0,?(fx)?A處取得最大值2, )在其圖(其中 6?f

4、(x)的解析式(I)求的軸象與的相鄰兩個交點距離為; (II)求函數 242x?sin6cos1x?(x)g的值域. ?)x?f( 6 ?1?x?)f(x)?Asin(?0,0A?)的最大值為(3, 其（陜西文）201212（年高考）函數 6?, 圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為 2)xf(; 的解析式求函數(1)?2(0,?)?f. ,(2)求,則設的值 22 參考答案 一、選擇題A 1. 【答案】,具體考查了在x軸上的伸縮變換【命題意圖】本題主要考查了三角函數中圖像的性質. y軸上的平移變化,利用特殊點法判斷圖像的而變換在x軸、),2倍(縱坐標不變【解析】由題意,y=cos2x+1的圖象上所

5、有點的橫坐標伸長到原來的為個單位平移一個單位為y=cos(x-1)+1,向下平移一向即解析式為y=cosx+1,左?1,0,0?A. y=cos(x-1),利用特殊點變?yōu)?選? 22?(x?)?sin?sin(x?)g(x)f(x?得到函數,【解析】函數向右平移2. 4444?333?(,?k0(?)0,)sin?(?)?因為此時函數過點,所以即,所以 244444?Zk?2k,D. 選的最小值為,所以2,B 答案3. 22 2?AD?AEAE?1，正方形的邊長也為1?ED?解析?225?AB）?CBEC?（EA? 1CD? 222CD-ED?EC103?cos?CED 10EC2ED?102

6、?CED?CED?1?cossin 1022的的范圍決定其正余弦值的正負情的使用,需要用sin+cos=1點評注意恒等式. 況?7?x?9?x?0 可知,可知4. 解析:由 6363?3?x? ,1)?sin(x?y?2sin?3,2, ,則? 36632? 則最大值與最小值之和為,答案應選A. 32?5. 【答案】A 2?1sin2?cos,)?2,?sincos?2,(sin故選A 【解析】 【點評】本題主要考查三角函數中的倍角公式以及轉化思想和運算求解能力,屬于容易題. 6. 【命題意圖】本題主要考查三角函數的圖像與性質,是中檔題. ?5?k?k?Z), 【解析】由題設知(=1,= ?4

7、424?Zk?0?k ,=),故選=A. (, 44C 7. 【答案】?x?x?1?x)?f(. 正確,答案代入后得到因而對稱軸為【解析】把,C 44. 代值逆推是主要解法【考點定位】此題主要考查三角函數的圖像和性質,C 答案8.,. 【命題意圖】本試題主要考查了偶函數的概念與三角函數圖像性質?x?)f(x)?sin?20,()xf(y,【解析】由軸是函數為偶函數可知,圖像的對稱軸 3故值時取得,函對稱軸是在該數取得最而三角函數的?3?)(k?(0)f?sin?1?k3?k?Z0,2?0k?故,而 2323?3?C. 故選答案,時, 21C1)?cos(2xy?cos2x?y?平移+1,9. 【解析】選左 2A 、【解析】選10?95?(,x?)?2)(D 排除 不合題意 444?53?,x?)?1?()C(B)( 排除 合題意 444?3?,)?2?(x?)?(?,:另 , 2242424?531?,?:得 4242422 二、?577?(1,?), 11. ()()【答案】: 4426 31122220,1?cosxx?cosx1(cosx)cos 因且, 222577(,)1,)xg( 的值域為 故 442 A?23,A?1?f(x) 3,即的最大值為12