地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施.

1、二電氣技術(shù)與自動(dòng)化二黃濤二地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施30。 30°I I L 基波l/3/drii陰波地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施 黃濤（南京地下鐵道有限責(zé)任公司，江蘇南京210012） 摘二要通過(guò)對(duì)整流系統(tǒng)交流側(cè)諧波電流波形的傅里葉分析，闡述了整流變壓器交流 側(cè)諧波電流的組成及其對(duì)電網(wǎng)造成危害的原因以及抑制與消除諧波電流的措施。關(guān)鍵詞整流，諧波，聯(lián)結(jié)組別中圖分類(lèi)號(hào):TM461Z匚文獻(xiàn)標(biāo)志碼衛(wèi)二二文章編號(hào)4671二5276(2009)06二0128二05 HainiomcAnalvsisandElimmatiouMeasureofRectifieiSvsteiiuiiSubwa

2、v HUANGTao(NaiijmgMetroCompauyLiiuited,Naiyuig210012.Cliuia) Abstiact:Thepapeiexpouudstliefoiiiiatiouoftheliuesideliaimoiuccurieiitoftlierectifieitraus foruiei;tliehaimfulieasoutoelecZtiicnenvorkaiidtlieeliiiiuiatiomiieasuie,basedouthelmesi deliaimomccuiieiitU'avefbrmaiialysisofiectifieisystem.K

3、eywoids:rectifieiliaimouic,con uectiousyiubol示。Y/二或二/Y時(shí)，則一次線電流如圖2中波形二所示。0二引言目前城市電網(wǎng)交流輸送電壓一般為10kV35kV,不 能滿(mǎn)足城市地鐵機(jī)車(chē)的使用要求，需通過(guò)整流系統(tǒng)將35 kV交流電壓轉(zhuǎn)換為可供地鐵機(jī)車(chē)使用的1500V直流電 壓、因此整流系統(tǒng)在城市軌道交通供電系統(tǒng)中起著舉足輕 重的作用。然而大功率的整流裝置勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生大量的諧 波電流對(duì)城市的電網(wǎng)供電品質(zhì)造成嚴(yán)重的影響，因此必須 通過(guò)有效的措施抑制和消除諧波電流。以整流電路交流 側(cè)諧波電流分析為依據(jù)，通過(guò)闡述減小和消除諧波的方 法逐步推導(dǎo)出24脈波整流系統(tǒng)的原理，

4、并結(jié)合整流機(jī)組 的接線方式與向圖加以闡述。1二理想情況下網(wǎng)側(cè)諧波電流分析L1匚理想情況下的假設(shè)町忽略換相電抗和內(nèi)部電阻，整流裝置自身不消耗能量輸入輸出能量相等，b)交流系統(tǒng)為理想的三相平衡系統(tǒng),交流側(cè)電壓為正弦波不發(fā)生畸變，C)整流元件為理想元件，正向?qū)娮铻榱惴聪蚪?止電阻為無(wú)窮大，d)整流元件導(dǎo)通角為零，且換相過(guò)程瞬間完成，換相重S角匚=0。圖1-三相橋式整流系統(tǒng)二/匚接線電流波形圖1.2二6脈波整流交流側(cè)電流理想波形的諧波以6脈波整流系統(tǒng)為例,整流變壓器一二次繞組按接線方式分為4種情況，分別是:Y/Y,匚/二,Y/二，二/Y。這4種接線其交流側(cè)電流的理想波形可分為矩形波和階梯波兩大類(lèi),

5、Y/Y或二/二時(shí)，一次線電流如圖1中的波形二所圖2二三相橋式整流系統(tǒng) Y/二接線電流波形圖根據(jù)電路理論，我們可以用傅里葉級(jí)數(shù)將一個(gè)周期性的非正弦 波分解成基波和一系列諧波，傅里葉級(jí)數(shù)的一般作者簡(jiǎn)介潢濤(1982二二)，男，江蘇南 京人助理工程師從事地下鐵道高壓供電維護(hù)工作。二 h【p;二 HD.chiuajounia.lu.ciiE 二 maLhiouma.liie 匸二機(jī)械制造與 自動(dòng)化二二電氣技術(shù)與自動(dòng)化二表達(dá)式為：af(")=0+2式中$0=aii=bn=12 二 0黃濤二地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施以看出第一階梯和第三階梯幅值為Id第二階梯幅值為n=lansm(n )+bn

6、cos(nZ)(1)F6(二);二 1F(J)sm(nZ)d(E);ElF(j)cos(iiZ)d (匚);匚2 二 02 二 02 =Id.各階梯長(zhǎng)度均為直流電流仍為Id。根據(jù)傅里葉3級(jí)數(shù)分析，它與前述矩形波的特點(diǎn)完全相同，即半波對(duì)稱(chēng)，可按奇函數(shù)處理無(wú)3及其倍數(shù)的諧波次數(shù)。因此按傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算、并注意上述無(wú)偶次及3的整數(shù)倍次諧波的特點(diǎn),可得出i2=alsmZ+a5siu52+a7sui72+al Isml 12+al3siul3 2-t-二+ ausuiu 二 2aii=2Idu當(dāng) 11=1 時(shí),al=n=7 時(shí),a7=lld;n=5 時(shí),a5=ni;5dn=1.2,3»-o1

7、21二矩形波諧波分析圖1中曲線二所示幅值為Id的矩形波,根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)分析可知；1）正負(fù)半波對(duì)稱(chēng)于橫軸，即f（二尸f（二十匚）。因此傅里葉級(jí)數(shù)中無(wú)偶次諧波分量和直 流分量。2）適當(dāng)選擇坐標(biāo)系，曲線為對(duì)稱(chēng)于坐標(biāo)原點(diǎn)的奇函數(shù)，即f（二尸址二）,因此傅里葉級(jí) 數(shù)中無(wú)余弦分量。因此1二=Idsmn 二+二 32二3Idsmn 二+2 匚 3Idsinn 二d 二=11=1_a nsm（nZ）o2二3llZId;n=ll 時(shí),all=ZI;711d3）在三相電流平衡且對(duì)稱(chēng)的條件下當(dāng)導(dǎo)通角為時(shí)有: aii=lEIo 13d因此圖2接線的線電流1二可以表示為:11=13 時(shí),al3=llld(sin 二十

8、sm5 二 +sm7 Z+57(6)2 二Idsia(uZ)d(3)=Ism 二)d(二)=匚 6d5二6215 二二Id( cosu+cosu)n66 在沒(méi)有偶次諧波的條件下：21 二二aii=Id-cos(n 二-n)+cos=41ZIdcosiui6111siull Z+sml3Z 十二+ sum 二)111311123二結(jié)論通過(guò)對(duì)網(wǎng)側(cè)矩形波和階梯波諧波的分析,根據(jù)式(5)和式(6)我們可以得出以下結(jié)論: 町理想條件卜Y/Y或匚/匚接線整流裝置交流側(cè)電流諧波次數(shù)的通式可表示為 n=6k 二 1其中 m：=6(2k+l)：l,即 11=5,7,17,19 等次諧波項(xiàng)為負(fù)號(hào);u=6=2k=l

9、,即11丸11,13,23,25等次諧波項(xiàng)為正號(hào)。b) S想條件下Y/n或二/Y接線整流裝置交流側(cè)電流諧波次數(shù)的通式可表示為： u=6kZl包含1.5,7,11,13,17,19,23,25等次諧波，與式(5)不同之處在于所有諧波項(xiàng)均為正號(hào)。c) ii次諧波的幅值為基波幅值的1/m可見(jiàn)諧波次數(shù)越高，其幅值越小，因此諧波的危 害主要來(lái)自于低次諧波分量。從式(2)不難看出，當(dāng)n等于3和3的倍數(shù)時(shí),an均等于a因此線電流中無(wú)3及其倍 數(shù)諧波分量。因此圖1中一次電流二可表示為iZ=alsiu 二+二 5sm5 二+37sm7 二十a(chǎn)llsmll 二+a 13 sin 13 匚十二-t-ansmn 二其

10、中：an=41ZIdcosim6(3X4)當(dāng) 11=1 時(shí),al=lid二 11=5 時(shí),a5=-2I;5d11ZIdu=ll 時(shí),all=Z711當(dāng) 11=7 時(shí),a7=I:d當(dāng) 11=13 時(shí),al3=2匚抑制與消除諧波的措施lEIc 13d 通過(guò)上述對(duì)矩形波和階梯波所含諧波的分析可知無(wú)論整流變是Y/Y或二/匚接線， 還是Y/二或二/Y接線,當(dāng)整流機(jī)組直流側(cè)輸出電流Id相同時(shí)，其交流側(cè)諧波幅值是 完全相同的，不同之處在于對(duì)Y/Y或二/二接線的整流變其交流側(cè)ii=6(2k+l)二1次諧 波間11=5,7,17,19,匚等次諧波符號(hào)為負(fù)號(hào)。因此可以采用多重連接的方式將兩臺(tái)6 脈波整流電路并聯(lián)構(gòu)

11、成等效12脈波整流電路。如圖3和圖4所示。二 129 二由此式(3)可表示為11 Id(siii 二-siu5 二-sin7 二+5711 Isiul 1 二十 sinl3 二+二十 S1UU 二)111311122二階梯波諧波分析圖2的電流波形乙其交流側(cè)線電流為】4階梯波，可MBatioiKDec2009,38(6): 128132二電氣技術(shù)與自動(dòng)化二黃濤二地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施TABCL * * V*haln hl、JT*a2b2c2弘30°I JTlI I£尹15。合成p=l2直流電流1111III H交流電流T1«al bl cl a2 b2 c2

12、1號(hào)整流變壓器DdOyll ABC2號(hào)整流變壓器Dd2ylT2LJ*»al bl cl a2 b2 c2現(xiàn)。下面通過(guò)實(shí)際整流變壓器的接線圖和向量圖具體分析24脈波整流的實(shí)現(xiàn)過(guò) 程。2.2匚24脈波整流機(jī)組原理圖5為國(guó)內(nèi)地鐵直流供電系統(tǒng)常見(jiàn)的24脈波整流機(jī)組整流變壓器的原理接線 圖。首先、單臺(tái)整流機(jī)組采用軸向雙分裂結(jié)構(gòu)的整流變壓器，構(gòu)成等效12脈波整流 電路、其中1號(hào)整流變的聯(lián)結(jié)組別為Dd0ylk2號(hào)整流變的聯(lián)結(jié)組別為Dd2yl,其次, 兩臺(tái)整流變壓器的高壓繞組采用延長(zhǎng)三角形接線,1號(hào)整流變壓器移相+7.53,2號(hào) 整流變壓器移相-7.5H最后,兩臺(tái)整流器并聯(lián)組成24脈波整流電路。其中

13、一臺(tái)整流 變的接線為DdO,根據(jù)式(5)其交流側(cè)電流為：11 lId(smZ-sin5Z-sin7Z+sinl 1 匚十571111SU1133 十匸十 Sinn 匚)13n另一臺(tái)整流變的接線為Dyll,根據(jù)式(6)其交流ft電心流為：圖3二并聯(lián)多重結(jié)構(gòu)的12脈波整流電路圖111=3111Id(sui 二 +sm5 二 + SU17 匚 +sm 112+571111S1U13 二+二十 siuu 二)1311則合成后的交流側(cè)電流(圖5),為：dlsiuZt-t-sinllZt+lllllsml3Zt+sui23L：t-hsui25ZtZ132325i=ii+m=(7)從式(7)可以看出合成后的

14、電流其電流諧波次數(shù)的通式可表示為m=12k二1,消除了幅值較大的5,7,11,13,17,19次諧波，大大減小了電網(wǎng) 中的諧波含量。圖4二等效12脈波系統(tǒng)電流波形圖通過(guò)對(duì)6脈波和12脈波整流電路交流側(cè)諧波電流的分析可以發(fā)現(xiàn)增加整流系統(tǒng) 的脈波數(shù)可以有效降低整流電路交流側(cè)諧波電流。因此抑制與消除諧波的最常用 措施是增加整流系統(tǒng)的等效脈波數(shù)。圖5二24脈波整流機(jī)組整流變壓器原理接線圖2.1224脈波整流系統(tǒng)6脈波系統(tǒng)的每一脈波寬度為二/3,因而只需將兩6脈波機(jī)組問(wèn)移相半個(gè)脈波，相當(dāng) 于二/6,則可形成等值12脈波整流電路、而移相二/6 通過(guò)星形和角形繞組適當(dāng)組合很 容易實(shí)現(xiàn)(圖3)。24脈波整流系

15、統(tǒng)的每一脈波寬度為二/12,可以通過(guò)兩臺(tái)12脈波整 流機(jī)組的適當(dāng)組合來(lái)實(shí)二2.3二高壓側(cè)繞組移相高壓側(cè)繞組移相可采用延長(zhǎng)三角形接線的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)(接線圖見(jiàn)圖6)。從電壓向量圖中可知加于m,p之間的電壓為：Ump=aZ2sm(60 二-匚)iKip 二 HD.chiiiajouina.lu.ciiE 二 marluouma.lnei二機(jī)械制造與 自 動(dòng)化匚二電氣技術(shù)與自動(dòng)化二延長(zhǎng)繞組上的電壓為；Uop=aZ黃濤二地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施2S1U 二(8)圖7二高壓側(cè)移相十7.53的原理接線圖和向量圖圖6二延長(zhǎng)三角形接線整流移相變壓器而電壓Umq的有效值與Uop相等，只是相角差120二因此三角

16、形繞組的電壓為Uqp=Ump-Umq=a 二2sm(60=-)-smZ根據(jù)分析可以看出通過(guò)改變延長(zhǎng)繞組的容量可以很方便地進(jìn)行 移相。假定輸入電流為IU此電流在延長(zhǎng)的繞組上流過(guò)、而三角繞組上流過(guò)的電流 為IL、因此可以算出延長(zhǎng)三角形接線的移相整流變壓器一次側(cè)總的等效計(jì)算容量為IIL 1223 二 alL 二 sin 二十 3 二a二二sm(60 二-2二)-sm 匚=3EaILsm二十siu(60=-3)-smZ(9)E 82高壓側(cè)移相7.5匚的接線原理圖和向量圖 從式(9)可以看出，當(dāng)二M)二時(shí)，延長(zhǎng)繞組的容量為零、此時(shí)就是普通的三角形接線，其三角形繞組的容量為；3EaILsm60 二戶(hù)二 3

17、EaIL2當(dāng)二=30二時(shí),此時(shí)三角形繞組部分的容量為零而延長(zhǎng)繞組的容量為:13EaILsm302 +sm(60Z 302) sm303-二 3EaIL2此時(shí)，三角形接線轉(zhuǎn)變?yōu)樾切谓泳€。根據(jù)分析可以得出采用延長(zhǎng)三角形接線，通過(guò) 改變延長(zhǎng)繞組的容量可以在0二30二角范圍內(nèi)任意移相。將二=7.5匚帶入式(8)可 以2siu(7.5二)二IL時(shí)高壓側(cè)繞組移相7.52;對(duì)于正負(fù)移相可以通過(guò)不同接線的延得出當(dāng) 延長(zhǎng)繞組的容量為a二長(zhǎng)三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)如圖7為高壓側(cè)移相+7.5二的原理接線圖和向量圖，圖8為高壓側(cè) 移相7.5匚的接線原理圖和向量圖。M供電 電源mO(6O*-)-sin9?|皿a備in卩焦遙sin

18、0(b)電壓向tt圖V' 接三相橋式整流器(8)接線圖BBaiion,Dec2009,38(6); 1281322.4匚整流變壓器聯(lián)結(jié)組別接線原理圖與向圖二二根據(jù)圖624脈波整流機(jī)組整流變壓器的原理接線圖、分別畫(huà)出DdOyll聯(lián)結(jié)組 別的接線原理圖與向S圖和Dd2yl聯(lián)結(jié)組別的接線原理圖與向塑圖，如圖9和圖10。根據(jù)向fi圖可對(duì)DdOyll接線,由于高壓側(cè)繞組移相十7二5二則若以UAB為參考向量，則UAOBO應(yīng)在移相前相位的基礎(chǔ)上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)7 = 52;對(duì)于Dd2yl接線，由 于高壓側(cè)繞組移相-7.5二若以UAB為參考向量，則UA0B0應(yīng)在移相前相位的基礎(chǔ) 上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)7.5匚。則兩臺(tái)

19、整流變壓器4個(gè)低5繞組的線電壓的向量圖如圖11 所示。圖中角標(biāo)11表示DdOyll接線的整流變的三角形繞組輸出的線電壓;角標(biāo)12表示 DdOyll接線的整流變的星形繞組輸出的線電壓，角標(biāo)21表示Dd2yl接線的整流變 的三角形繞組輸出的線電壓，角標(biāo)22表示Dd2yl接線的整流變的星形繞組輸出的 線電壓，其余未標(biāo)注的向量分別表示一個(gè)周波內(nèi)與正向電壓相對(duì)應(yīng)的反向電壓。由 此看出上述聯(lián)結(jié)方式可在一個(gè)周期內(nèi)形成等分的24個(gè)電壓向量從而實(shí)規(guī)24脈波 整流。22131 二二電氣技術(shù)與自動(dòng)化二黃濤二地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施Ab2b|a】%aib2程序流程圖圖5主程序流程圖圖11 =兩臺(tái)整流變壓器4個(gè)低壓繞組的線電壓的向量圖 一臺(tái)整流設(shè)備的脈動(dòng)數(shù)為P，則在整流變交流側(cè)產(chǎn)生的諧 波次數(shù)為n=kp=l次，且n次諧波的幅值為基波幅值的 l/Uo因此，增加整流系統(tǒng)的脈動(dòng)數(shù)可以大大減小交流側(cè) 輸出的諧波分量。目前,