（包頭專版）2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）課件

1、第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)第三單元函數(shù)及其圖象考點(diǎn)一二次函數(shù)的概念及表示1.定義定義:一般地,形如(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).【溫馨提示】函數(shù)y=ax2+bx+c未必是二次函數(shù),當(dāng)時(shí),y=ax2+bx+c是二次函數(shù).2.表示方法表示方法(1)一般式:.(2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a0),其中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.(3)兩點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a0),其圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 .y=ax2+bx+ca0y=ax2+bx+c(a0)(h,k)(x1,0),(x2,0)考點(diǎn)二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),

2、a0)a0a0兩個(gè) 的實(shí)數(shù)根1個(gè)b2-4ac=0兩個(gè)的實(shí)數(shù)根沒有b2-4ac0的解集函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位于x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.(2)ax2+bx+c0的解集函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位于 的部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.x軸下方軸下方考向一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)當(dāng)x=-1時(shí),y有最小值-3.(3)拋物線開口向上,對(duì)稱軸為直線x=-1,當(dāng)x(-1)-(-3),1-(-1)=(-1)-(-3),y2=y1y3.| 考向精練 |1.2019雅安在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于二次函數(shù)y=(x-2)2+1,下列說法中錯(cuò)誤的是()A.y的最小值為1B.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(

3、2,1),對(duì)稱軸為直線x=2C.當(dāng)x2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,當(dāng)x2時(shí),y的值隨x值的增大而減小D.它的圖象可以由y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到答案 C解析根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷,由二次函數(shù)y=(x-2)2+1,得它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1),對(duì)稱軸為直線x=2,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)的最小值是1,圖象開口向上,當(dāng)x2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,當(dāng)xb)的圖象如圖13-2所示,則函數(shù)y=ax+b的圖象大致是()圖13-2圖13-3答案 C解析y=(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab,拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),知a+b0,與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,abb,a0,bn的解集是.圖13-4答案 x1解析拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)兩點(diǎn),-m+n=p,3m+n=q,拋物線y=ax2+c與直線y=-mx+n交于P(1,p),Q(-3,q)兩點(diǎn),觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x1時(shí),直線y=-mx+n在拋物線y=ax2+c的下方,不等式ax2+mx+cn的解集為x1