2006年河北省中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、2006年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘卷（選擇題，共20分）注意事項(xiàng)：1答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑答在試卷上無(wú)效一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題2分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的值是A2B2CD2圖1中幾何體的主視圖是A B    C D正面圖13下列運(yùn)算中，正確的是Aaa=a2 Baa

2、2=a2品牌銷(xiāo)售量（臺(tái)）304520甲 乙   丙圖20C(2a)2=2a2 Da2a=3a4圖2是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷(xiāo)售量之和為A50臺(tái)B65臺(tái)C75臺(tái)D95臺(tái)5某城市2003年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2005年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是A300(1x)=363B300(1x)2=363C300(12x)=363D363(1x)2=3006在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x2，x）在第二象限，則x的取值范圍為A0x2Bx2Cx0Dx2V（m3）

3、（kg/ m3）O（5, 1.4）圖31.457在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，   當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度也隨之改變與V在一定范圍內(nèi)滿(mǎn)足，它的圖象如圖3所示，則該氣體的質(zhì)量m為A1.4kg B5kg C6.4kg D7kgABCDE圖48如圖4，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線(xiàn)段BE，EC的長(zhǎng)度分別為A2和3B3和2C4和1 D1和4圖59如圖5，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為A4cm B3cmC2cm D

4、1cm10九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)圖62圖61學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖61、圖62圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖61所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類(lèi)似地，圖62所示的算籌圖我們可以表述為AB CD總分加分核分人2006年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 卷卷II（非選擇題，共100分）注意事項(xiàng)：1答卷II前，將密封線(xiàn)左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚 2答卷II時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上題號(hào)二三161

5、71819202122232425得分得 分評(píng)卷人二、填空題（本大題共5個(gè)小題；每小題3分，共15分把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）ABC  圖71m11分解因式：a3a=_12圖7是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線(xiàn)從ABC所走的路程為_(kāi)m（結(jié)果保留根號(hào)）APO圖813有四張不透明的卡片為 2 ，  ，  ， ，除正面的數(shù)不同外，其余都相同將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫(xiě)有無(wú)理數(shù)卡片的概率為_(kāi)14如圖8，PA是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，PA=，APO=30°，則O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)15小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把

6、一張矩形紙片按圖91的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm；展開(kāi)后按圖92的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)1cm，再展開(kāi)后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是_cm左右左右第二次折疊第一次折疊圖91圖92三、解答題（本大題共10個(gè)小題；共85分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）試試基本功得 分評(píng)卷人16（本小題滿(mǎn)分7分）已知x =，求(1)(x1)的值得 分評(píng)卷人17（本小題滿(mǎn)分7分）如圖10所示，一段街道的兩邊緣所在直線(xiàn)分別為AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線(xiàn)MNAB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一

7、直站在點(diǎn)P的位置等候小亮（1）請(qǐng)你在圖10中畫(huà)出小亮恰好能看見(jiàn)小明時(shí)的視線(xiàn)，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物圖10BQE得 分評(píng)卷人歸納與猜想18（本小題滿(mǎn)分7分）觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）請(qǐng)你在和后面的橫線(xiàn)上分別寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的等式：4×014×13；4×114×23；4×214×33；_；_；（2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式游戲規(guī)

8、則三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋判斷與決策得 分評(píng)卷人19（本小題滿(mǎn)分8分）小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來(lái)確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹(shù)狀圖；  （2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率解：（1）樹(shù)狀圖為：開(kāi)始正面正面正面反面小明小亮小強(qiáng)不確定確 定結(jié)果得 分評(píng)卷人20（本小題滿(mǎn)分8分）某高科技產(chǎn)品開(kāi)發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，

9、所有員工的月工資情況如下表：?jiǎn)T工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門(mén)經(jīng)理科研人員銷(xiāo)售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)/名1323241每人月工資/元2100084002025220018001600950部門(mén)經(jīng)理小張這個(gè)經(jīng)理的介紹能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平嗎？歡迎你來(lái)我們公司應(yīng)聘！我公司員工的月平均工資是2500元，薪水是較高的 請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：（1）該公司“高級(jí)技工”有 名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)為2500元， 中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請(qǐng)你回答右圖中小張的問(wèn)題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些

10、；（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平得 分評(píng)卷人62Ox(h)y(m)3060乙甲50圖象與信息圖1121（本小題滿(mǎn)分8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖11所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了_h開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_m；（2）請(qǐng)你求出：甲隊(duì)在0x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函 數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？得 分評(píng)卷人操

11、作與探究22（本小題滿(mǎn)分8分）圖121ABCD探索在如圖121至圖123中，ABC的面積為a   （1）如圖121, 延長(zhǎng)ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA若ACD的面積為S1，則S1=_（用含a的代數(shù)式表示）；ABCDE圖122  （2）如圖122，延長(zhǎng)ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE若DEC的面積為S2，則S2=_（用含a的代數(shù)式表示），并寫(xiě)出理由；DEABCF圖123   （3）在圖122的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD， FE，得到DEF（如圖123）

12、若陰影部分的面積為S3，則S3=_（用含a的代數(shù)式表示）發(fā)現(xiàn)圖124DEABCFHMG像上面那樣，將ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到DEF（如圖123），此時(shí)，我們稱(chēng)ABC向外擴(kuò)展了一次可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的DEF的面積是原來(lái)ABC面積的_倍應(yīng)用去年在面積為10m2的ABC空地上栽種了某種花卉今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由ABC擴(kuò)展成DEF，第二次由DEF擴(kuò)展成MGH（如圖124）求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？得 分評(píng)卷人實(shí)驗(yàn)與推理23（本小題滿(mǎn)分8分）如圖131，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在

13、一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（1）如圖132，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；圖131A( G )B( E )COD( F )圖132EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖133所示的位置時(shí)，線(xiàn)段FE的延長(zhǎng)線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)M，線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)與GF的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由圖133ABDGEFOMNC得 分評(píng)卷人綜合與應(yīng)用24（本小題滿(mǎn)分12分）利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)

14、店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7. 5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y（元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最

15、大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由得 分評(píng)卷人25（本小題滿(mǎn)分12分）圖141至圖147的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），其對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)O如圖141，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形EFGH的對(duì)稱(chēng)中心也是點(diǎn)O，它以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動(dòng)，正方形EFGH經(jīng)過(guò)一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過(guò)一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；），直到充滿(mǎn)正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時(shí)的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小另有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形MNPQ從如圖141所

16、示的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按ABCDA移動(dòng)（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開(kāi)始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動(dòng)）正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖141的位置同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，它們的重疊部分面積為y個(gè)平方單位（1）請(qǐng)你在圖142和圖143中分別畫(huà)出x為2秒、18秒時(shí)，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫(xiě)出重疊部分的面積；（2）如圖144，當(dāng)1x3.5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

17、0;如圖145，當(dāng)3.5x7時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； 如圖146，當(dāng)7x10.5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； 如圖147，當(dāng)10.5x13時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）對(duì)于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動(dòng)一周的過(guò)程，請(qǐng)你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時(shí)，相對(duì)應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少（說(shuō)明：?jiǎn)栴}（3）是額外加分題，加分幅度為14分）圖14-1ECBA(P)DFGHMQNODCCBADOCBADOHE ONMGFPQAB圖14-4圖14-3圖14-2圖14-5ECBADFGHMQNOP圖14-6ECBADFGHMQNOP圖

18、14-7ECBADFGHMQNOP2006年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1各地在閱卷過(guò)程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分2堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)只給整數(shù)分?jǐn)?shù)4對(duì)于25（3）題加分的說(shuō)明：（1）按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給予相應(yīng)的加分；（2）加分后不超過(guò)120分的，按照“原得分加分總分”計(jì)算考

19、生的總分加分后超過(guò)120分的，按照120分登記總分一、選擇題（每小題2分，共20分）題 號(hào)12345678910答 案BCDCBADBCA二、填空題（每小題3分，共15分）11a(a1)(a1)； 12； 13； 142； 151三、解答題（本大題共10個(gè)小題；共85分）16解：原式x+2（4分）當(dāng)x時(shí)，原式（7分）（說(shuō)明：本題若直接代入求值正確，也相應(yīng)給分）勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物圖1CBQE17解：（1）如圖1所示，CP為視線(xiàn)，點(diǎn)C為所求位置（2分）（2）ABPQ，MNAB于M，  CMD=PND=90°又  CDM=PDN， C

20、DMPDN， （5分）MN=20m，MD=8m，ND=12m， CM=16（m）點(diǎn)C到勝利街口的距離CM為16m（7分）18解：（1）4×31=4×43；（2分）  4×41=4×53（4分）  （2）4（n1）1=4n3（7分）開(kāi)始正面反面正面反面正面反面正面反面正面反面正面反面正面反面小明小亮小強(qiáng)不確定確 定確 定確 定確 定確 定確 定不確定結(jié)果19解：（1）（6分）（2）由（1）中的樹(shù)狀圖可知：P（確定兩人先下棋）=（8分）20解：（1）16；（1分）  （2）1700；1600；（3分）

21、0; （3）這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平（4分）   用1700元或1600元來(lái)介紹更合理些（5分）  （說(shuō)明：該問(wèn)中只要寫(xiě)對(duì)其中一個(gè)數(shù)據(jù)或相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量（中位數(shù)或眾數(shù)）也得分）  （4）1713（元）  （7分） 能反映（8分）21解：（1）2，10；（2分） （2）設(shè)甲隊(duì)在0x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，60），6 k1=60，解得k1=10，y =10x（4分）設(shè)乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)

22、（2，30）、（6，50），   解得 y =5x+20 （6分）（3）由題意，得10x=5x+20，解得x=4（h）當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等（8分）22探索 （1）a； （1分）  （2）2a；（2分）理由：連結(jié)AD，CD=BC，AE=CA，   SDAC = SDAE = SABC = a， S2=2a （4分）  （3）6a； （5分）發(fā)現(xiàn) 7（6分）應(yīng)用 拓展區(qū)域的面積：（721）×10=480（m2） （8分）23解：（1）BM=FN  （1分）證明：GEF是等腰直角

23、三角形，四邊形ABCD是正方形， ABD =F =45°，OB = OF又BOM=FON， OBMOFN BM=FN（4分）（2）BM=FN仍然成立（5分） 證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，DBA=GFE=45°，OB=OFMBO=NFO=135°又MOB=NOF， OBMOFN BM=FN （8分）24解：（1）=60（噸）（3分）（2），（6分）化簡(jiǎn)得： （7分）  （3）利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元 （9分）（4）我認(rèn)為，小靜說(shuō)的不對(duì) （10分）理由：方法一：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元，

24、而對(duì)于月銷(xiāo)售額來(lái)說(shuō)， 當(dāng)x為160元時(shí)，月銷(xiāo)售額W最大當(dāng)x為210元時(shí)，月銷(xiāo)售額W不是最大小靜說(shuō)的不對(duì) （12分） 方法二：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元，此時(shí)，月銷(xiāo)售額為17325元； 而當(dāng)x為200元時(shí)，月銷(xiāo)售額為18000元1732518000， 當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額W不是最大小靜說(shuō)的不對(duì)（12分）（說(shuō)明：如果舉出其它反例，說(shuō)理正確，也相應(yīng)給分）25解：（1）相應(yīng)的圖形如圖2-1，2-2  （2分）當(dāng)x=2時(shí)，y=3；   （3分）圖2-3ECBADFGHMQNOPKST圖2-2ECBADFG  HMQNOP圖2-1ECBADFGHMQNOP當(dāng)x=18時(shí)，y=18   （4分）