2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 一元一次方程24.4 一元二次方程的應(yīng)用 2建立一元二次方程解百分率問題教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

1、精品文檔建立一元二次方程解百分率問題教學(xué)時(shí)間課題建立一元二次方程解百分率問題課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.使學(xué)生會(huì)列出一元二次方程解應(yīng)用題，初步掌握利用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題.2.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力.過程方法1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，進(jìn)一步提高邏輯思維和分析問題解決問題能力.3.經(jīng)歷觀察，歸納列一元二次方程的一般步驟情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，找等量關(guān)系，列方程教學(xué)難點(diǎn)找等量關(guān)系，列方程教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：同一元

2、一次方程，二元一次方程組等一樣，一元二次方程和實(shí)際問題，也有緊密的聯(lián)系，本節(jié)課就來討論如何利用一元二次方程來解決實(shí)際問題.二、探究新知l 探究課本30頁問題1分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是xdm，那么一個(gè)正方體的外表積是多少？10個(gè)呢？等量關(guān)系是什么？l 探究問題分析：設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，這時(shí)它離地面的高度是多少？l 某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，假設(shè)存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率利息稅為利息的20%分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩

3、下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·80%，其它依此類推l 探究2分析：設(shè)甲種藥品的本錢年平均下降率為x，那么一年后甲種藥品本錢是多少？?jī)赡旰蠹追N藥品本錢是多少？相關(guān)的等量關(guān)系是什么？類似的乙甲種藥品本錢的年平均下降率是多少？相關(guān)的等量關(guān)系是什么？方程的解都是該問題的解嗎？如果不是，如何選擇？為什么？歸納：通過解決以上問題，列一元二次方程解實(shí)際問題的根本步驟是什么？與以前學(xué)過的列方程解實(shí)際問題的步驟有何異同？l 某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬臺(tái)，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)是3.31萬臺(tái)，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平

4、均增長(zhǎng)的百分率是多少？分析：設(shè)平均增長(zhǎng)率是x，那么二月份生產(chǎn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是多少？三月份生產(chǎn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是多少？第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)還可以怎樣表示？等量關(guān)系是什么？歸納：以上這幾道題與我們以前所學(xué)的一元一次、二元一次方程組、分式方程等為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的，而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來分析實(shí)際問題和解決問題的類型三、課堂訓(xùn)練補(bǔ)充練習(xí)：一臺(tái)電視機(jī)本錢價(jià)為a元，銷售價(jià)比本錢價(jià)增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價(jià)的70%出售，那么每臺(tái)售價(jià)為 A1+25%1+70%a元 B70%1+25%a元 C1+25%1-70%a元 D1+25%+70%a元某商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)比本錢高p%，當(dāng)

5、該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧損本錢，售價(jià)的折扣即降低的百分?jǐn)?shù)不得超過d%，那么d可用p表示為 A Bp C錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對(duì)象。 D 2021年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是 A1001+x2=250 B1001+x+1001+x2=250 C1001-x2=250 D1001+x2四、小結(jié)歸納1.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟2.利用一元二次方程解決實(shí)際生活中的百分率問題五、作業(yè)設(shè)計(jì)上海甲商場(chǎng)七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場(chǎng)七月份利率為200萬元

6、，九月份的利潤為288萬元，那么哪個(gè)商場(chǎng)利潤的年平均上升率較大?點(diǎn)題，板書課題.教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀，找關(guān)鍵詞，題中數(shù)據(jù)，聯(lián)系所要求的量，明確量與量的關(guān)系，設(shè)直接未知數(shù)，表示相關(guān)量，找等量關(guān)系嘗試列方程，求根，根據(jù)實(shí)際問題要求，對(duì)根進(jìn)行取舍.學(xué)生獨(dú)立解答問題1，2，然后交流，討論，到達(dá)共識(shí).學(xué)生嘗試表達(dá)，然后師生歸納師引導(dǎo)生對(duì)照上題，分析找出兩題的異同點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型思想，分析、解決實(shí)際問題.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結(jié)，學(xué)生作筆記.聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程應(yīng)用銜接本節(jié)內(nèi)容，明確本節(jié)課任務(wù)淡化解方程，重點(diǎn)突出列方程弄清問題背景，把有關(guān)數(shù)量關(guān)系分析透徹，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系讓學(xué)生更加熟練地列方程解應(yīng)用題，并強(qiáng)化運(yùn)用