1111_三角形的邊

1、第十一章第十一章 三角形三角形11.1 11.1 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段11.1.1 11.1.1 三角形的邊三角形的邊 1.1.理解三角形的定義，會用符號表示三角形。理解三角形的定義，會用符號表示三角形。2.2.能夠說出三角形的邊、角和頂點(diǎn)。能夠說出三角形的邊、角和頂點(diǎn)。3.3.根據(jù)角或邊對三角形進(jìn)行分類。根據(jù)角或邊對三角形進(jìn)行分類。 閱讀課本第閱讀課本第2 2頁至第頁至第3 3頁探究以上的內(nèi)容，頁探究以上的內(nèi)容，并完成下面學(xué)習(xí)目標(biāo)：并完成下面學(xué)習(xí)目標(biāo)：ABC 由由不在同一條直線上不在同一條直線上的三條線段的三條線段首尾順次相接首尾順次相接所組所組成的圖形叫做三角形成的圖形叫做

2、三角形. . 注意：表示三角形時，字母沒有先后順序注意：表示三角形時，字母沒有先后順序. .即：可以記作即：可以記作ABCABC，也可記作，也可記作ACB.ACB.2.2.三角形的表示：三角形的表示： 三角形用符號三角形用符號“”表示，如上圖的三角形，記表示，如上圖的三角形，記作作“ABC”ABC”，讀作，讀作“三角形三角形ABC”.ABC”.1.1.三角形的定義：三角形的定義：如圖，如圖，ABCABC的三個頂點(diǎn)分別是：的三個頂點(diǎn)分別是：A A，B B，C.C.3.3.三角形的頂點(diǎn)三角形的頂點(diǎn)如圖，如圖，ABCABC的三條邊分別是：的三條邊分別是：ABAB，BCBC，CA.CA.它的三個內(nèi)角（

3、簡稱三角形的角）分別是：它的三個內(nèi)角（簡稱三角形的角）分別是： A A， B B， C.C.A AB BC C4.4.三角形的邊、內(nèi)角三角形的邊、內(nèi)角三角形的邊還可以用一三角形的邊還可以用一個小寫字母表示呢！個小寫字母表示呢！a ab bc c1.1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念的是小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念的是（ ）B BA AC CC C2.2.找一找，圖中有多少個三角形，并把它們寫下來找一找，圖中有多少個三角形，并把它們寫下來. .【解析解析】圖中有圖中有5 5個三角形個三角形. .分別是：分別是： ABEABE，DECDEC， BECBEC， ABCA

4、BC，DBCDBCD D三角形三角形按角分按角分銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形按邊分按邊分三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形三角形的分類三角形的分類等腰三角形等腰三角形底邊和腰不相等底邊和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形等邊三角形等邊三角形三邊都三邊都不相等不相等的三角的三角形形等腰三等腰三角形角形等邊三等邊三角形角形 假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B B出發(fā)沿三角形的邊爬到點(diǎn)出發(fā)沿三角形的邊爬到點(diǎn)C C，它有幾條路線可以選擇？各它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？條路線的長一樣嗎？由此，由此，你能得出三角形有怎樣的三你能得出三角形有怎樣的三

5、邊關(guān)系？邊關(guān)系？CAB三角形的兩邊之和第三邊三角形的兩邊之差第三邊某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）. .可是，可是，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來. .你說小學(xué)生為你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？這樣做對嗎？什么會這樣走呢？這樣做對嗎？村村 莊莊學(xué)學(xué) 校校下列長度的三條線段能否組成三角形？下列長度的三條線段能否組成三角形？（1 1） 3 3，4 4，8 8 （ ）（2 2） 2 2，5 5，6 6 （ ）（3 3） 5 5，6 6，10 10 （ ）（4 4） 3 3，5 5，8 8 （ ）不能不能能

6、能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條線段的和都大于第三條線段？有沒有更簡段中任何兩條線段的和都大于第三條線段？有沒有更簡便的判斷方法？便的判斷方法？ 小竅門小竅門：用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和：用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能大，能組成三角形，反之，則不能. .【例例】若三角形的兩邊長分別是若三角形的兩邊長分別是2 2和和7 7，第三邊長為奇數(shù)，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長求第三邊的長. .【解析解析】設(shè)第三邊的長為設(shè)第三邊的長為x x，根據(jù)兩邊之和大于第

7、三邊得：根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x x2+72+7即即x x9.9.根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x7-2x7-2即即x5.x5.所以所以x x的值大于的值大于5 5小于小于9 9，又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，所以所以x x只能取只能取7.7.答：第三邊的長為答：第三邊的長為7.7.【例題例題】例題：例題： 用一條長為用一條長為18cm18cm的細(xì)繩圍成一個的細(xì)繩圍成一個等腰等腰三角形。三角形。（1 1）如果腰長是底邊的）如果腰長是底邊的2 2倍，那么各邊的長是多倍，那么各邊的長是多少？少？（2 2）能圍成有一邊的長是）能圍成有一邊的長是4cm4cm的等腰三角形嗎？

8、的等腰三角形嗎？為什么？為什么？3.3.如果三角形的兩邊長分別是如果三角形的兩邊長分別是2 2和和4 4，且第三邊是奇數(shù)，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為那么第三邊長為 . .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長為周長為 .1.1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？角形嗎？（1 1）8 cm, 7 cm, 15 cm 8 cm, 7 cm, 15 cm （2 2）13 cm, 12 cm, 20 cm 13 cm, 12 cm, 20 cm （3 3）5 cm, 5 cm, 11 cm5 cm, 5 c

9、m, 11 cm 2.2.已知等腰三角形的一邊等于已知等腰三角形的一邊等于7 7，一邊等于，一邊等于8 8，則它的周長，則它的周長為為 . .已知等腰三角形的一邊等于已知等腰三角形的一邊等于6 6，一邊等于，一邊等于1313，則它的周長為則它的周長為 . .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.（婁底（婁底中考）在如圖所示的圖形中，三角形的個中考）在如圖所示的圖形中，三角形的個數(shù)共有（數(shù)共有（ ）A.1A.1個個 B.2B.2個個 C. 3C. 3個個 D.4D.4個個 A AB BC C D D2.2.（南通（南通中考）下列長度的三條線段，不能組成三中考）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（角形的是（ ）A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,83.(3.(濱州濱州中考中考) )若某三角形的兩邊長分別為若某三角形的