五年級數(shù)學(xué)上冊 期末總復(fù)習(xí) 新人教版 試題

1、期末復(fù)習(xí)知識點歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。×0.8就是求1.5的十分之八是多少。×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；

2、小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。一個數(shù)（0除外）乘1的數(shù)，積就得原來的數(shù)。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、 計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、（P11）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)

3、合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商

4、0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。11、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)

5、出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、a×a可以寫作aa或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理

6、：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20、10個數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程： 方程左邊= 23、 方程的解是一個數(shù)； = 解方程式一個計算過程。 =方程右邊 所以，X=是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：24、 長方形：周長=(長

7、+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2 長=周長÷2-寬 寬=周長÷2-長 面積=長×寬 S=ab 25、正方形：周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a 26、平行四邊形：面積=底×高 S=ah 底=面積÷高 a = S ÷ h 高=面積÷底 27、三角形：面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底 28、梯形：面積=（上底+下底）×高÷2 S=

8、（a+b）h÷2 高=面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷ a 上底+下底=面積×2÷高 a + b= 2 S ÷h 上底=面積×2÷高下底， a = 2 S ÷ h - b 下底=面積×2÷高-上底 b =2 S ÷ h - a1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b ) 2、 長方形面積=長×寬 S = a b 3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a 4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a

9、 2 5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h 6、 平行四邊形底=面積÷高 7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a 8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2 9、 三角形底=面積×2÷高 a = 10、 三角形高=面積×2÷底 11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2 12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b ) 13、

10、梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 29、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底； 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 30、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍， 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=

11、底×高÷226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點是

12、不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)） 0 5 4 0 0 1 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣（市） 最后2位表示投遞局 35、身份證號碼：18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。 第六單元 倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。） 1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。 2、像

13、-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。 4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4×520,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找。 6、一個數(shù)倍數(shù)的特點： 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的； 最小的倍數(shù)是它本身； 沒有最大的倍數(shù)。 7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。 8、一個數(shù)因數(shù)的特點： 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的； 最小的因數(shù)是1； 最大的因數(shù)是它本身。 9、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。 10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)

14、。 按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù) 11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。 12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù)。 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)； 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)； 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： 個位是0的數(shù)； 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù) 14、質(zhì)數(shù)：

15、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 15、合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4. 16、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類。 第二單元 圖形的面積（一） 15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米 16、 1公頃=10000平方米 17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 第三單元 分?jǐn)?shù) 1、 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。 3、 分?jǐn)?shù)單位：把

16、單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做 分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。 6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。 7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。 8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。 9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。 10、 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中

17、每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 11 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 如122×2×3 12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。 13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)。 互質(zhì)的規(guī)律： （1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)； （2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)； （3） 1和任何數(shù)互質(zhì)； （4） 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì) （5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。 質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9. 14、 幾個

18、數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 15、 求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法 關(guān)系 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 倍數(shù)關(guān)系 16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的 分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。 17、 約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過 程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。 18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù) 做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。 19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大小： 分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大； 分子相同時，分母小的分?jǐn)?shù)大； 分子分母都不同時，通分再比。 20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分

19、數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分 數(shù)大小不變。 21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。 把3平均分成4份，表示這樣的1份。 數(shù)學(xué)與交通： 1 相遇問題： 基本公式：一個人走：速度×時間=路程 兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程 2、旅游費用： 購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選 擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇 其中一種價格便宜的就行。 租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。 3、看圖找關(guān)系： 讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。 在速度與