遼寧省新賓滿族自治縣高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) §2.1.1（2）映射與函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1

1、"遼寧省新賓滿族自治縣高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) §2.1.1（2）映射與函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1 "稿教師：于丹學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解映射的概念及表示方法；2. 結(jié)合簡單的對應(yīng)圖示，了解一一映射的概念；3. 能解決簡單函數(shù)應(yīng)用問題.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P34 P36，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)：舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些對應(yīng)，或者日常生活中的一些對應(yīng)實例： 對于任何一個 ，數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應(yīng)； 對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點A，都有唯一的 和它對應(yīng)； 對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)； 某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng). 你還能說出

2、一些對應(yīng)的例子嗎？討論：函數(shù)存在怎樣的對應(yīng)？其對應(yīng)有何特點？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：映射概念探究： 先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系，并用圖示意. , ，對應(yīng)法則：開平方； ，對應(yīng)法則：平方； , , 對應(yīng)法則：求倒數(shù). 9 4 13-32-21-1 3 -3 2 -2 1 -1941 A B A B一對多 多對一 A B A B 1 2 3 41 1 2 3 1 一對一余一對一 新知：一般地，設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有一個且僅有一個元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)為從集合A到集合B的一個映射（mappin

3、g）記作“”。這時，稱y是x在映射f 的作用下的象。 記作，于是，稱做的原象。其中A叫做映射的 （函數(shù)定義域的推廣），由所有象構(gòu)成的集合叫做映射 的 ，通常記作 一一映射： 典型例題例1、設(shè)集合A=a,b,c, B =x,y,z,從集合A到集合B的對應(yīng)方式如下圖所示，其中，哪幾個對應(yīng)關(guān)系是從集合A到集合B的映射？A B A B A B A B A Babcxyzabcxyzabcxyzabcxyzabcxyz 例2、判斷下列對應(yīng)哪些是由A到B的映射？為什么？（1）A=R，；（2）A=R，；（3） （4）A=Z，B=Q， 學(xué)習(xí)評價 當(dāng)堂檢測1. 在映射中，且，則與A中的元素 對應(yīng)的B中的元素為（ ）.A.B. C.D.2.下列對應(yīng)： 不是從集合A到B映射的有（ ）. A. B. C. D. 3設(shè)集合A=2, 4, 6, 8, 10, B=1, 9, 25, 49, 81, 100，下面的對應(yīng)關(guān)系能構(gòu)