《函數(shù)的概念》說課稿完整

1、大家好！我說課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)人教版普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修函數(shù)第一課時(shí)。我將從內(nèi)容和內(nèi)容解析、目標(biāo)和目標(biāo)解析、教學(xué)問題診斷分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)及預(yù)測(cè)說明及板書設(shè)計(jì)等八個(gè)方面來匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（必修）1函數(shù)及其表示的第一課時(shí)，是一節(jié)概念課。我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開推理，推理離不開判斷，而判斷是以概念為基礎(chǔ)的，因此函數(shù)的概念顯得尤為重要在初中，由于用變量的觀點(diǎn)把函數(shù)看成是變量之間的依賴關(guān)系，這就使研究受到了一定的限制。對(duì)于一些特殊函數(shù)函數(shù)，如：狄利克來函數(shù)，用變量觀點(diǎn)來解釋，會(huì)顯得十分勉強(qiáng)。 函數(shù)概念是數(shù)學(xué)的核

2、心概念，它孕育于小學(xué)階段，引入形成、鞏固應(yīng)用于初中階段，深入研究始于高中階段。進(jìn)入高中，新課程用用集合論觀點(diǎn)給出的函數(shù)這條主線鏈接高中的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，分層設(shè)置了函數(shù)概念、具體函數(shù)模型、函數(shù)應(yīng)用、研究函數(shù)的方法四項(xiàng)內(nèi)容，滲透到各個(gè)章節(jié)，從必修1到選修4螺旋上升。因此，函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。主要內(nèi)容有： .函數(shù)的概念及其特點(diǎn)；.區(qū)間的表示方法；.函數(shù)的三要素。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.了解函數(shù)是非空數(shù)集間的一個(gè)對(duì)應(yīng)； 2.了解構(gòu)成函數(shù)的三要素； 3.理解函數(shù)概念的本質(zhì)； 4.理解抽象函數(shù)符號(hào)f(x)的意義 ； 5.理解f(a)與f(x)的區(qū)別與聯(lián)系; 6.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。三、教學(xué)問

3、題診斷分析教學(xué)實(shí)踐表明，函數(shù)概念是歷屆學(xué)生感到最難學(xué)的數(shù)學(xué)概念之一。盡管在實(shí)際教學(xué)中采取了適當(dāng)滲透、螺旋式上升、波浪式前進(jìn)的方法，分段而有循環(huán)地安排函數(shù)知識(shí)，但學(xué)生的函數(shù)概念水平仍然較低。造成困難的原因主要有“變量”概念的復(fù)雜性和辯證性、函數(shù)概念表示方式的多樣性（語言的、圖像的、表格的、符號(hào)的）、函數(shù)符號(hào)的抽象性、學(xué)生思維發(fā)展水平方面等原因。學(xué)生的辯證邏輯思維處于發(fā)展的初級(jí)階段，與函數(shù)概念的運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的特點(diǎn)非常不適應(yīng)，這是構(gòu)成函數(shù)概念學(xué)習(xí)困難的主要根源。不過，正因?yàn)楹瘮?shù)概念所具有的這種特性，才使它在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展中起著別的數(shù)學(xué)內(nèi)容所無法替代的作用，成為從形式邏輯思維向辯證邏輯思維轉(zhuǎn)化的

4、轉(zhuǎn)折點(diǎn)?；谏鲜鲈?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)如下：教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)概念的形成。教學(xué)難點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力以及對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解。四、教法與學(xué)法眾所周知，有疑問才有交流，有交流才有合作，有合作才有促進(jìn)。因此，教學(xué)中，我準(zhǔn)備從一開始就采用問題串的形式激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，讓同學(xué)們隨時(shí)帶著問題自主探究、合作交流，充分體現(xiàn)生本教育和新課程的理念。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題。通過艾賓浩斯記憶遺忘曲線中記憶效果隨時(shí)間的變化情況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從一開始就調(diào)動(dòng)起學(xué)生的熱情。問題1：我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，它是如何定義的呢？在初中已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上出示投影

5、）問題2：（1）由上述定義你能判斷“y=1”與“y=x0”是表示函數(shù)嗎？是同一函數(shù)么？（2）函數(shù)y=x與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)嗎？設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為背景，以學(xué)生熟悉的情境入手激活學(xué)生的原有知識(shí)，但僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，激發(fā)學(xué)生的“再創(chuàng)造”欲望，使新知識(shí)和原知識(shí)形成聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。通過問題2這兩個(gè)用已有概念不太容易回答的問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，有著承上啟下的作用。既是對(duì)初中已學(xué)的函數(shù)概念的進(jìn)一步深入，又是為下一步用集合語言來刻畫函數(shù)的本質(zhì)做好伏筆。（二）、借助信息技術(shù)，討論歸納。（引例1）引例一、2005年8月27日下午，史密斯當(dāng)著600多名觀眾的面，攜帶美國(guó)護(hù)照爬到了特

6、別制造的大炮炮口內(nèi)部，隨后就被成功“打”到約50米的高度，然后輕松越過6米高的邊界護(hù)欄，最終安全無恙地落入助手設(shè)在美國(guó)境內(nèi)的保護(hù)網(wǎng)里面。h=130t-5t2請(qǐng)同學(xué)們自主探究下面的問題：（1)炮彈飛行1秒、5秒、10秒、20秒時(shí)距地面多高？(2)炮彈何時(shí)距離地面最高?(3)你能指出變量t和h的取值范圍嗎?分別用集合A和集合B表示出來。(4)對(duì)于集合A中的任意一個(gè)時(shí)間t,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系,在B中是否都有唯一確定的高度h和它對(duì)應(yīng)? （引例2）引導(dǎo)學(xué)生看圖，觀察臭氧層與時(shí)間的圖像。自主探究下列問題：（1）能從圖中看出哪一年臭氧層空洞的面積最大？（2）哪些年的臭氧層空洞的面積大約為1500萬平方千米？（3）

7、變量t的取值范圍是多少？（引例3）共同讀八五計(jì)劃來我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)表。自主探究下列問題：(1)恩格爾系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系與前兩個(gè)事例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似嗎？(2)如何用集合與對(duì)應(yīng)的語言來描述這個(gè)關(guān)系？問題3：分析、歸納以上三個(gè)引例，它們有什么共同特點(diǎn)？分組討論三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)，并在全班交流。總體概括描述為：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y與它對(duì)應(yīng)，記作f:AB設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例1，體會(huì)用解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和h的范圍；通過實(shí)例2體會(huì)用圖象刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和S的范圍；通過實(shí)例3體會(huì)用表格刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（三）

8、、從特殊到一般，引出函數(shù)概念。問題4：函數(shù)能否看做是兩個(gè)集合之間的一種對(duì)應(yīng)呢？如果能，怎樣給函數(shù)重新下一個(gè)定義呢？（在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)）設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在數(shù)集B中都有唯一確定的f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）.記作y=f(x)xA自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域（range） 在函數(shù)概念得出后，教師強(qiáng)調(diào)指出“y=f(x)”僅僅是數(shù)學(xué)符號(hào)。為了更好地理解函數(shù)符號(hào)y=f(x)的含義，教師提

9、出下一個(gè)問題：?jiǎn)栴}5：y=f(x)一定就是函數(shù)的解析式嗎？通過前三個(gè)引例可知，函數(shù)的解析式、圖象、表格都是表示函數(shù)的方法。補(bǔ)充練習(xí)：下列圖象中不能作為函數(shù)的圖象的是（ ）（A） （B） （C） （D）啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、交流，教師歸納總結(jié)出函數(shù)的要點(diǎn)：1函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)非空數(shù)集到非空數(shù)集的對(duì)應(yīng)；2函數(shù)的核心是對(duì)應(yīng)法則，通常用記號(hào)f表示函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。函數(shù)記號(hào)y=f(x)表明，對(duì)于定義域A的任意一個(gè)x在“對(duì)應(yīng)法則f”的作用下，即在B中可得唯一的y.當(dāng)x在定義域中取一個(gè)確定的a，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即為f(a).集合B中并非所有的元素在定義域A中都有元素和它對(duì)

10、應(yīng)；值域；3函數(shù)符號(hào)y=f(x)的說明：（1）“y=f(x)”即為“y是x的函數(shù)”的符號(hào)表示；（2）y=f(x)不一定能用解析式表示；（3）f(x)與f(a)是不同的，通常，f(a)表示函數(shù)f(x)當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)；（4）在同時(shí)研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)函數(shù)時(shí)，常用不同符號(hào)表示不同的函數(shù)，除用符號(hào)f(x)外，還常用g(x)、F(x)、(x)等符號(hào)來表示。4定義域是函數(shù)的重要組成部分，如f(x)=x(xR)與g(x)=x(x0)是不同的兩個(gè)函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，揭示數(shù)學(xué)通常的發(fā)現(xiàn)過程，給學(xué)生“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的體驗(yàn)。這種引出概念的方式自然而又易于學(xué)生接受和形成概念。函數(shù)y=f(x)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這是一

11、個(gè)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)。教學(xué)時(shí)首先要強(qiáng)調(diào)符號(hào)“y=f(x)”為“y是x的函數(shù)”這句話的數(shù)學(xué)表示，它僅僅是數(shù)學(xué)符號(hào)，而不是表示“y等于f與x的乘積”。對(duì)應(yīng)關(guān)系f可用一個(gè)解析式表示，還有其它表示方法，如實(shí)例2的圖象法，實(shí)例3的列表法。設(shè)計(jì)問題5的目的是結(jié)合函數(shù)概念在教師的啟發(fā)下讓同學(xué)們討論后得出“一對(duì)一”、“多對(duì)一”都是函數(shù)的結(jié)論。（四）、借助熟悉函數(shù)平臺(tái)，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。問題6：函數(shù)、的定義域和值域各是什么？教師演示動(dòng)畫，用幾何畫板顯示這三種函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察、分析，并請(qǐng)同學(xué)們思考之后填寫下表：函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域值域問題7：函數(shù)的三要素是什么？學(xué)生結(jié)合問題6歸

12、納總結(jié)：函數(shù)的三要素是定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則。在函數(shù)的三要素中，當(dāng)其中的兩要素已確定時(shí)，則第三個(gè)要素也就隨之確定了。如當(dāng)函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)法則已確定，則函數(shù)的值域也就確定了。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問題6這個(gè)情境，目的是用函數(shù)的定義去解釋學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，使得對(duì)函數(shù)的描述性定義上升到集合與對(duì)應(yīng)語言刻畫的定義。明確定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，這是一個(gè)整體，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生深層次思考問題的習(xí)慣。（五）、再創(chuàng)情境，引導(dǎo)探究函數(shù)概念的新認(rèn)識(shí)。問題8：比較函數(shù)的近代定義與傳統(tǒng)定義的異同點(diǎn)，你對(duì)函數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？學(xué)生思考、討論，教師點(diǎn)撥：函數(shù)近代定義與傳統(tǒng)定義在實(shí)質(zhì)上是一致的，

13、兩個(gè)定義中的定義域與值域的意義完全相同。兩個(gè)定義中的對(duì)應(yīng)法則實(shí)際上也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，近代定義的對(duì)應(yīng)法則是從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)。問題9：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，反思對(duì)問題2的解答，重新思考問題2，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生畫圖，以形求數(shù)。（1）是函數(shù)；y=x0是函數(shù)，但不是同一函數(shù)。（2）與不是同一個(gè)函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}8利用學(xué)生思維的空白處設(shè)置問題，能引起學(xué)生探究的欲望，從而自然引出以形求數(shù)的思想。接著，通過“引導(dǎo)”，給學(xué)生解決后續(xù)問題的方法，即觀察圖象的方法。問題9引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題2進(jìn)行反思和總結(jié)，并將之一般化，利用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)

14、生反思問題、總結(jié)歸納的習(xí)慣和善于運(yùn)用數(shù)學(xué)語言抽象所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的能力。（六）、師生釋疑，深入研究。問題10：如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題2進(jìn)行抽象概括并歸納總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致時(shí)，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等。問題11：研讀課本，敘述區(qū)間的概念。請(qǐng)同學(xué)們?cè)陂喿x后填寫下表：定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，解決學(xué)生提出的問題，并指出說明：（1）區(qū)間是集合；（2）區(qū)間的左端點(diǎn)必小于右端點(diǎn)；（3）無窮大是一個(gè)符號(hào)，不是一個(gè)數(shù)；（4）以“-”或“+”為區(qū)間的一端時(shí)，這一端必須是小括號(hào)。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}10以學(xué)生已解決的問題出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)

15、興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題、用數(shù)學(xué)語言交流溝通的能力。問題11此情境的設(shè)置是為學(xué)生提供了自主探究的平臺(tái)，進(jìn)行不等式、區(qū)間與數(shù)軸表示的互相轉(zhuǎn)化，以此熟悉區(qū)間從閱讀學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，既符合了學(xué)生的心理特點(diǎn)，又注重了學(xué)生的思維過程。（七）、舉例應(yīng)用，深化目標(biāo)。例1已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的值。問題12：（1）怎樣求函數(shù)的定義域？（2）與有何區(qū)別與聯(lián)系？點(diǎn)撥：表示當(dāng)自變量時(shí)函數(shù)的值，是一個(gè)常量，而是自變量的函數(shù)，它是一個(gè)變量，是的一個(gè)特殊值。例2下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？（1） （2）（3） （4）變式：若改（2）為呢？思考：你能舉出一些函數(shù)相

16、等的具體例子嗎？例3已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）求的值；（3）你從（2）中發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（4）求函數(shù)的值域。教師引導(dǎo)學(xué)生解決此題的關(guān)鍵點(diǎn)，并進(jìn)行變式：變式1：已知 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。變式2：已知 當(dāng)函數(shù)值域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)定義域； 當(dāng)函數(shù)值域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)定義域。變式3：（1）已知，求的值。（2）已知，求函數(shù).設(shè)計(jì)意圖： 通過例1，使學(xué)生學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域，以此更好地突出重點(diǎn)。例1表明當(dāng)對(duì)應(yīng)法則確定后，對(duì)于定義域內(nèi)的一個(gè)數(shù)，只要將它代入解析式，就可求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)記號(hào)的含義。例2表明判定兩個(gè)函數(shù)是否相同，不僅要看對(duì)應(yīng)關(guān)系是否一樣，還要看定義域

17、是否相同。通過判斷函數(shù)的相等使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的整體性，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。例3的設(shè)置補(bǔ)充，其目的既是第22頁練習(xí)3與習(xí)題3的伏筆，也是為了讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的思想方法，同時(shí)也后面研究函數(shù)的性質(zhì)（奇函數(shù)）作準(zhǔn)備。變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)以一個(gè)問題為背景，一題多用，一題多變，由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同程度的學(xué)生都有發(fā)展。通過一組精心設(shè)計(jì)的問題鏈來引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)。借助三個(gè)變式層層深入，是理論到實(shí)踐的升華，使概念深化、強(qiáng)化、類化！f的作用與含義印入心底，得到再次認(rèn)同，初步掌握與應(yīng)用能力也就自然形成了。（八）、練習(xí)交流反饋鞏固課

18、堂練習(xí)：課本第22頁練習(xí)123以學(xué)生回答、板演的形式進(jìn)行，充分發(fā)揮師與生、生與生的互動(dòng)，以教師、學(xué)生相互交流來鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：利用課堂練習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和方法，以求達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。本環(huán)節(jié)以個(gè)別指導(dǎo)為主，體現(xiàn)面對(duì)全體學(xué)生的課改理念。（九）、學(xué)生歸納小結(jié)，教師評(píng)價(jià)。以同桌之間一人小結(jié)一人傾聽的方式，以四人為一小組進(jìn)行小組討論，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行自主小結(jié)，教師及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)：1函數(shù)的近代定義與傳統(tǒng)定義的異同點(diǎn)；2集合與函數(shù)的聯(lián)系、區(qū)別；3函數(shù)的三要素；4數(shù)形結(jié)合的思想。設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)交流數(shù)學(xué)的能力。自主小結(jié)的形式將課堂還

19、給學(xué)生，既是對(duì)一節(jié)課的簡(jiǎn)單回顧與梳理，也是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的再次鞏固。（十）、課后作業(yè)1閱讀作業(yè)：通讀教材，復(fù)習(xí)鞏固，并思考表示函數(shù)有哪些方法？從例3(2)中你能發(fā)現(xiàn)更一般性的結(jié)論嗎？2書面作業(yè)：課本第28頁習(xí)題123453彈性作業(yè)：比較函數(shù)的近代定義與傳統(tǒng)定義的異同點(diǎn)，你對(duì)函數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具體函數(shù)例子，用傳統(tǒng)定義不好解釋，而用近代定義容易理解。設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究，它也是新課程標(biāo)準(zhǔn)里研究性學(xué)習(xí)的一部分。六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)從函數(shù)概念出發(fā)，設(shè)計(jì)了七道練習(xí)題，致力

20、達(dá)到熟練理解函數(shù)概念的目的。第1、2題可以加深學(xué)生對(duì)概念中集合A、B本質(zhì)的理解兩個(gè)非空數(shù)集以及值域是B集合的子集。第3、4、5題旨在熟練函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系唯一確定。第6、7題從實(shí)例出發(fā)，引出數(shù)學(xué)符號(hào)f(x)的抽象含義，通過用“加工廠”的類比，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解上升一個(gè)臺(tái)階。學(xué)生通過這些練習(xí)產(chǎn)生疑惑，提出問題，交流討論后再解決問題，讓學(xué)生經(jīng)歷小組協(xié)作和創(chuàng)新探究的過程，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主體，體驗(yàn)接受新知的樂趣，從而讓學(xué)生由“被動(dòng)接受”變成“主動(dòng)探究”。七、教學(xué)設(shè)計(jì)及預(yù)測(cè)說明根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對(duì)比、概括歸納函數(shù)的概念，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)