江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識摸底（7）新人教版

1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識摸底（7） 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ A ）A沿x軸向左平移單位 B沿x軸向右平移單位C沿x軸向左平移單位 D沿x軸向右平移單位2已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是（ B ）yA B C 0 1 2 3 D3定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時，則的值為（ D ）ABCD4給定性質(zhì): 最小正周期為；圖象關(guān)于直線x=對稱，則下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)、的是（ D ） Ay = sin(+) By = sin(2x+) Cy = sin|x| Dy = sin(2x)5.已

2、知函數(shù)（、為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是（D）A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱6函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ A ）（A） （B）（C） （D） 7.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .8.設(shè)R，如果函數(shù)f(x)=2sinx在上遞增，則的范圍是 09.函數(shù)y=2sinx(sinx+cosx)的單調(diào)遞增區(qū)間為： k- ,k+(kZ)10. 若是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對()可以是 （-1，1） .(注:只要填滿足的一組數(shù)即可)(寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可).11. 已知函數(shù)，.求:(I) 函數(shù)的最大值及取得最大值的自

3、變量的集合；(II) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.【解析】(I) 解法一: 當(dāng),即時, 取得最大值.函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為.解法二: 當(dāng),即時, 取得最大值.函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為.(II)解: 由題意得: 即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.【點評】本小題考查三角公式,三角函數(shù)的性質(zhì)及已知三角函數(shù)12.設(shè)定義域為R的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，若0f(cos2-2msin)+f(3m-5)>0,求m的取值范圍.解 由f(cos2-2msin)+f(3m-5)>0,得f(cos2-2msin)>-f(3m-5)，f(x)為奇函數(shù)，f(cos2-2msin)>f(5-3m

4、),f(x)為減函數(shù)，cos2-2msin<5-3m，即sin2+2msin+4-3m>0.設(shè)sin2=t,設(shè)u(t)=t2+2mt+4-3m(0t1).當(dāng)0-m1時，即-1m0時，f(x)min=4-3m-m2>0，解得-4<m<1,-1m0.當(dāng)-m>1,即m<-1時，u(1)=1+2m+4-3m>0，5-m>0.m<5,故m<-1.當(dāng)-m<0,即m>0時，u(0)>0,4-3m>0.m<,故0<m<.綜上所述，m<為所求. 13設(shè)(0, ),函數(shù)f(x)的定義域為0,1,且f(0)= 0,f(1)=1,當(dāng)xy時，有f()=f(x)sin+(1-sin)f(y).(1)求f()、f();(2)求的值;(3)求函數(shù)g(x)=sin(-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間.解: (1)f()=f()=f(1)sin+(1-sin)f(0)=sin，f()=f()=f()sin+(1-sin)f(0)=sin2.(2)f()=f()=f(1)sin+(1-sin)·f()=sin(2-sin)，而f()=f()=f()sin+(1-sin)f()=sin2(3-2sin)，sin=sin2(3-2sin),sin=