《整式及其加減》回顧與思考教學設(shè)計

1、 課題：整式及其加減回顧與思考科目：數(shù)學教學對象：七年級學生課時：一課時提供者：周蒙 單位：赤眉二中一、教學內(nèi)容分析  本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務教育教科書北師大版七年級上冊第三章的整章復習課。本章的知識點主要有字母表示數(shù)，代數(shù)式，整式（單項式和多項式）及其加減，和探索與表達規(guī)律。學習整式，是學生由數(shù)到式的一個過渡，而整式的加減是由數(shù)的加減到式的加減的一個過渡，它起到了承上啟下的作用，同時，又是以后學習方稱和函數(shù)的重要工具和基礎(chǔ)。二、教學目標 知識技能: 1.進一步理解整式、單項式、多項式、同類項的概念； 2.能熟練指出單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的項數(shù)、次數(shù) 。3.掌握合并同類

2、項法則和去括號法則，并能靈活應用進行整式加減運算.過程與方法: 1.通過回憶和交流,經(jīng)歷對已有知識的歸納；對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。 2. 進一步加深學生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。3. 通過應用與實踐,提高探索分析問題、解決問題的能力;培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。情感態(tài)度：在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論與交流，從中獲益；體會獲得成功的喜悅。三、學習者特征分析 七年級的學生是剛從小學升上來的，在腦海里對字母表示數(shù)還比較陌生，而且抽象思維、歸納規(guī)律能力欠缺，因此就需要在教學的過程中，慢慢向?qū)W生引導灌輸這些數(shù)學思想。四、教學策略選擇與設(shè)計&

3、#160;1.情景實例引入，從具體情境中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注意知識的內(nèi)在聯(lián)系2. 小組合作探究，要注意對整式加減運算法則探索過程的理解，體會“數(shù)式的通性”3. 發(fā)現(xiàn)與合作交流，要注意歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的運用，通過觀察、實驗、探究、發(fā)現(xiàn)，進而歸納總結(jié)規(guī)律，提高利用規(guī)律解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和自學意識五、教學重點及難點重點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運用；整式的加減運算    難點：整式的加減運算的應用。六、教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖一、實例引入復習 老師：出示引例遺傳是影響一個人身高的因素之一，國外有學者研究得出由父母身高

4、預測子女成年后身高的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女兒的身高是父親身高的0.92倍加上母親身高的和的一半已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示成年后兒子和女兒的身高；并比較兒子和女兒的身高。你能用本章的知識解決嗎？生1：（1）兒子身高：1.08×(ab)米，即：0.54（ab）米；女兒身高：(0.92 ab)米。生2：比較大小0.54（ab）(0.92 ab)= 0.54a0.54b0.46 a0.5 b= 0.08a0.04b，顯然成年后兒子的身高比女兒的身高要高 因為七年級學生正處于生長發(fā)育階段的關(guān)鍵期，他們對自己的身高非常關(guān)注，所以在本環(huán)節(jié)提供了

5、一個與學生身高相關(guān)的問題情境此引例與我們的生活息息相關(guān)，意在調(diào)動學生積極性，提高學生的復習效率二、回顧本章、總結(jié)歸納 老師： 我們這節(jié)課就來對第三章整式及其加減回顧與反思?，F(xiàn)在請同學們回憶一下我們這章的內(nèi)容并先各自在練習本上寫出來，看誰總結(jié)得又對又快!(2分鐘)老師：寫完后，小組四個人在一起比對，并相互討論補充完整。接著，要進一步引導寫出本章的知識構(gòu)架圖。學生自己會議并總結(jié)，然后小組合作形成完整的整章知識構(gòu)架。探索與表達規(guī)律用字母表示數(shù)列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系單項式多項式整式整式的加減合并同類項去括號讓學生回顧總結(jié)，建立本章知識體系利用課堂進行復習回顧，糾錯，以學生的實際為基礎(chǔ)進行教學，以滿足不同

6、層次學生的學習需求。 三、分方面復習、深刻理解(一)列代數(shù)式師：對于一些問題中的數(shù)量關(guān)系，可列代數(shù)式表示，列式時要明確要表示的量與已知量之間的關(guān)系剛才的引例就涉及了列代數(shù)式?？荚囍袑Υ酥R點的考查常以填空題為主 師：出示例1例1 填空：（1）a與b的倍的差是_（2）某商品原價為a元，提高了20%后的價格為_元師：點撥：（1）帶分數(shù)與字母相乘時，應將帶分數(shù)寫成假分數(shù)的形式；（2）數(shù)與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面師：出示練習1 (1)（2012海南）農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費為a元，其它費用為b元.由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，手術(shù)費報銷85%，其它費用報銷60%，則張大伯此次住院可報銷_元.

7、（用代數(shù)式表示）(2)（2012溫州）某校藝術(shù)班同學，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)會比彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學共有_人（用含有的代數(shù)式表示）師：注意：填空題中，后面帶單位并且結(jié)果是多項式的要加括號(二)整式的相關(guān)概念師：提出問題：1、什么是單項式？什么是單項式的系數(shù)？什么是單項式的次數(shù)？ 2、什么是多項式？什么是多項式的項？什么是多項式的次數(shù)？3、什么是整式?師：糾正學生的回答的出入，并指出此類問題在考試中多以填空題、選擇題為主師：出示例2 例2 多項式2x2y3x3y24x281的項分別為_，各項系數(shù)分別為_，各項次數(shù)為_，這個多項式的

8、次數(shù)為_師：出示練習2：(1) 下列各式屬于單項式的是（ ）A、xy2 B、（xy）2 C、x2y1 D、(2) 下列各式是多項式的是（ ）A、 B、ab C、ab D、5x2(3)（2012上海）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（ ）A、xy2 B、x3y3 C、x3 y D、3xy (4)（2012南通）單項式3x2y的系數(shù)為 (三)同類項及合并同類項師：提出問題：1、什么叫同類項？2、什么叫合并同類項？3、怎樣合并同類項？師：糾正學生的回答的出入，并指出此類問題在考試中多以填空題、選擇題和計算題為主師：出示例3 例3 (1)如果2x3yn+1與-3xm-2y2是同類項，則2m+3n=_

9、(2)合并同類項：3x2y3xy22x2y2xy2 師：提出問題：若將題目(1)中的“2x3yn+1與-3xm-2y2是同類項”變成“2x3yn+1與-3xm-2y2的和是單項式”，那么怎樣求2m+3n的值？師：題目(2)中要注意同類項概念中的“相同字母的指數(shù)也相同”這一條師：出示練習3(1) （2012莆田）如果單項式與是同類項，那么 (3)下列各式合并正確的是（ ）A、5x22x37x5 B、5x2y25xy0 C、3xy3yx0 D、3a2b38a2b35a2b3(四)整式的加減及求代數(shù)式的值師：提出問題：1、如何去括號？2、如何進行整式的加減？師：糾正學生的回答的出入，并指出求代數(shù)式的

10、值的問題，通常是先去括號、合并同類項化簡后，再代入求值此類問題在考試中多以填空題、選擇題和計算題為主師：出示例4例4：計算：(x2x22)3(x22x)師：繼續(xù)出示例5例5 化簡求值：2x2y3xy24(x2yxy2)，其中x1，y1師：在去括號、合并同類項時要注意符號問題師：出示練習4：(1)(2012濟寧)下列運算正確的是（）A、2（3x1）=6x1 B、2（3x1）=6x1C、2（3x1）=6x2 D、2（3x1）=6x2(2)（2012濟南）化簡5(2x3)4(32x)結(jié)果為（）A、2x3 B、2x9 C、8x3 D、18x3(3)、求代數(shù)式的值，其中(五)探索并表達規(guī)律師：探索并表達

11、規(guī)律是一個由特殊到一般和由一般到特殊的過程此類問題在考試中多以觀察圖形的填空題為主師：出示例6：例6 觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有個師生：共同分析：觀察圖形，第1個圖形中“”的個數(shù)為4=3×1+1；第2個圖形中“”的個數(shù)為7=3×2+1；第3個圖形中“”的個數(shù)為10=3×3+1；第4個圖形中“”的個數(shù)為13=3×4+1；. 由此可知，第n個圖形中“”的個數(shù)為3n+1師：出示練習5：(1)（2012山西）如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是 每道題都給一定的

12、時間讓學生思考并在練習本上寫出答案，然后在組內(nèi)交流指出彼此的錯誤糾正，接著學生以搶答的方式回答。每道題都給一定的時間讓學生思考并在練習本上寫出答案，然后在組內(nèi)交流指出彼此的錯誤糾正，接著學生以搶答的方式回答。 在師生共同探索例題的基礎(chǔ)上，總結(jié)一些規(guī)律和方法，然后學生以小組被單位，進行合作研究并嘗試寫出答案。本環(huán)節(jié)通過五個知識點的復習，既考察了學生對已學本章概念的理解，還考察了學生分析問題、解決問題、靈活運用的能力通過練習使學生能更加深刻的理解、掌握和應用本章知識點四、探究交流與提高(一)整體思想 師：出示例7：例7 計算當a1，b2時，代數(shù)式(ab)(ab)的值 師生：共同分析：因為a1，b2

13、，所以ab1，ab3 師：點撥：把（ab），（ab）分別看做一個整體，直接合并同類項，而不是去括號再合并同類項(二)數(shù)形結(jié)合思想 師：出示例8：例8 如圖233所示，已知四邊形ABCD是長方形，分別用整式表示出圖中Sl，S2，S3，S4的面積，并表示出長方形ABCD的面積 ABCDS1S2S4S33mmnmn師：結(jié)合圖形分別求出四個長方形的面積，再根據(jù)整式的加減求出長方形ABCD的面積。在師生共同探索例題的基礎(chǔ)上，總結(jié)一些規(guī)律和方法，然后學生以小組被單位，進行合作研究并嘗試寫出答案。本環(huán)節(jié)是通過解決兩個例題和兩個練習，給學生滲透數(shù)學思想，掌握數(shù)學方法，為以后的學習打下一個良好的基礎(chǔ)五、自我檢測

14、1單項式-23xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）A-2、4 B-6、3 C-2、7 D-8、42如果單項式-2x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則m、n的值分別是（ ）Am=2，n=2 Bm=-2，n=2 Cm=-1，n=2 Dm=2，n=-13多項式3x2-2x+1與-x2+2x+1的差等于4已知2m2-3m=-1，求12m-8m2+2 006的值讓學生自我檢測，并在做題中體會復習的知識點是否掌握了。本環(huán)節(jié)讓學生通過獨立完成課后測試，自我檢測復習效果六、暢談收獲、互相學習 老師：本節(jié)課我們進行了第三章的復習，你有什么收獲嗎？ 1回憶梳理本節(jié)課的學習內(nèi)容，特別是思想方法歸納這一環(huán)節(jié)2讓學生反思并提出還需要弄清的問題. 這一環(huán)節(jié)的設(shè)置給了學生充分展示自己語言表達能力的平臺，課堂上學生暢談收獲，回顧本章，全面總結(jié)七、作業(yè)布置 老師：完成P101 復習題5、6、7、8七、教學評價設(shè)計小組名稱交流討論得分回答情況得分質(zhì)疑得分作業(yè)完成得分本課總得分八、板書設(shè)計整式的加減回顧與思考實例引入 本章知識結(jié)構(gòu) 例題講解 練習： 例題講解 例題講解 練習： 九教學反思1.在解決問題中親歷復習的過程，以點帶面，復習本章的基礎(chǔ)知識，構(gòu)建知識框架圖發(fā)揮實際問題的作用，結(jié)合實際問題回憶、再現(xiàn)單項式、多項式