江蘇省興泰高補中心高中數(shù)學補課講義 補差講義（4）蘇教版

1、興泰高補中心補課講義（4） 1已知、為實數(shù)，則是的 填（ 充分非必要條件，必要非充分條件，充要條件 ，既不充分也不必要條件）2等比數(shù)列，已知對于任意的自然數(shù)n，則等于3已知的最大值是 4設，則實數(shù)a的取值范圍為 5已知點O是ABC所在平面內(nèi)的一定點，P是平面ABC內(nèi)一動點，若,則點P的軌跡一定經(jīng)過ABC的6使（0）在區(qū)間0，1至少出現(xiàn)2次最大值，則的最小值為 7定義：若數(shù)列對任意的正整數(shù)n，都有（d為常數(shù)），則稱為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”，“絕對公和”，則其前2010項和的最小值為 8給出下列命題：常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；在數(shù)列中,如果前項和，則此數(shù)列是

2、一個公差為4的等差數(shù)列；若向量方向相同，且，則與方向相同；是等比數(shù)列，為其前項和，則成等比數(shù)列。則上述命題中正確的有 . （填上所有正確命題的序號）9則的值為 10設數(shù)列滿足，數(shù)列的通項為 11 已知的三個內(nèi)角分別為A，B，C，向量（1）求角B的大小。（2）求sinA+sinC的取值范圍.12已知函數(shù) （1）若，求的單調遞減區(qū)間； （2）若，且存在使得，求實數(shù)的取值范圍。13等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 （1）求與； （2）求數(shù)列的前項和。 （3）若對任意正整數(shù)和任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍14已知函數(shù) （1）求的單調區(qū)間； （2）求證：當時，； （3）求證：興泰高補中

3、心補課講義（4） 2010.11班級 姓名1已知、為實數(shù)，則是的 必要非充分條件填（ 充分非必要條件，必要非充分條件，充要條件 ，既不充分也不必要條件）2等比數(shù)列，已知對于任意的自然數(shù)n，則等于3已知的最大值是 4設，則實數(shù)a的取值范圍為 5已知點O是ABC所在平面內(nèi)的一定點，P是平面ABC內(nèi)一動點，若,則點P的軌跡一定經(jīng)過ABC的內(nèi)心 6使（0）在區(qū)間0，1至少出現(xiàn)2次最大值，則的最小值為 7定義：若數(shù)列對任意的正整數(shù)n，都有（d為常數(shù)），則稱為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”，“絕對公和”，則其前2010項和的最小值為 。20068給出下列命題：常數(shù)列既是等差數(shù)列，又

4、是等比數(shù)列；在數(shù)列中,如果前項和，則此數(shù)列是一個公差為4的等差數(shù)列；若向量方向相同，且，則與方向相同；是等比數(shù)列，為其前項和，則成等比數(shù)列。則上述命題中正確的有 . （填上所有正確命題的序號）。9則的值為 10設數(shù)列滿足，數(shù)列的通項為 11 已知的三個內(nèi)角分別為A，B，C，向量（1）求角B的大小。（2）求sinA+sinC的取值范圍.(2)由(1)可知A+C= 12已知函數(shù) （1）若，求的單調遞減區(qū)間； （2）若，且存在使得，求實數(shù)的取值范圍。解：（1）因為          所以，通過列表可知單調減區(qū)間為

5、0;  （2）要求的最小值，即求對         因為，所以函數(shù)單調遞增，         所以         又0（0，3）3（3，4）4+0- 極大值         所以      

6、0;  所以   （3）即求         所以         得13等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 （1）求與； （2）求數(shù)列的前項和。（3）若對任意正整數(shù)和任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，       依題意有，即，解得或者（舍去），故。-  5分（2）。，兩式相減得，所以。-10分   （3） ，      -12分問題等價于的最小值大于或等于，即，即，解得。-14分14已知函數(shù) （1）求的單調區(qū)間； （2）求證：當時，； （3）求證：解：（1），2分令上單調遞減；令上單調遞增。故增區(qū)間為減區(qū)間為（-1，0） （2）由（1）知恒成立，則