21認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）演示文稿

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第第2 2節(jié)節(jié) 認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）認(rèn)識(shí)一元二次方程（二） 對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 (1)(8-2x)(5-2x)=18 (1)(8-2x)(5-2x)=18 即：即：2x2x2 2-13x+11=0-13x+11=0； (2)(x+6)(2)(x+6)2 2+7+72 2=10=102 2 即：即：x x2 2+12x-15=0+12x-15=0， 你能分別求出方程中的你能分別求出方程中的x x嗎？嗎？一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧4二、情境引入（1 1）有一根外帶有塑料皮長(zhǎng)為）有一根外帶有塑料皮長(zhǎng)為100m100m的電線，的電線，不知什么原因中

2、間有一處不通，現(xiàn)給你一只萬(wàn)不知什么原因中間有一處不通，現(xiàn)給你一只萬(wàn)用表（能測(cè)量是否通）進(jìn)行檢查，你怎樣快速用表（能測(cè)量是否通）進(jìn)行檢查，你怎樣快速地地找到這一斷裂處？與同伴進(jìn)行交流找到這一斷裂處？與同伴進(jìn)行交流。 4二、情境引入85xxxx （82x）（52x）m25( (2)幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同 ，你能求出這個(gè)寬度嗎？解：設(shè)所求的寬度為xm ，根據(jù)題意，可得方程 (82x)(52x)=18即： 2x2-13x+11=0 4二、情境引入 對(duì)于方程(82x)(52x)=18，即2x2-13

3、x+11=0 （1）根據(jù)題目的已知條件，你能確定x的大致范圍嗎？?說(shuō)說(shuō)你的理由（2） x可能小于0嗎? x可能大于4嗎?可能大于25嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴進(jìn)行交流（3）完成下表：（4）你知道所求的寬度x(m)是多少嗎? 還有其他求解方法嗎?與同伴進(jìn)行交流2x2x2 2-13x+11-13x+1121.510.50 x2.52.54二、情境引入用“逼近”思想解一元二次方程的步驟：在未知數(shù)x的取值范圍內(nèi)排除一部分取值；根據(jù)題意所列的具體情況再次進(jìn)行排除；列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進(jìn)行 再次篩選；最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù)。 三、做一做如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子

4、的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？x8m110m7m6m10m在上一節(jié)課的問題中，梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72 =102，把這個(gè)方程化為一般形式為 x2+12x-15=0 （1）你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?（2）小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1 m，他的說(shuō)法正確嗎?為什么?（3）底端滑動(dòng)的距離可能是2 m嗎?可能是3 m嗎?為什么?（4）x的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?三、做一做三、做一做x x2 2+12x-15+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150 x甲同學(xué)的做法：所以1x1.5三、做一做x x2

5、2+12x-15+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150 x進(jìn)一步計(jì)算：進(jìn)一步計(jì)算：所以所以1.11.1x x1.21.2因此因此x x的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是1 1，十分位是，十分位是1 1。三、做一做x x2 2+12x-15+12x-155.251.53.761.42.291.30.841.2-0.591.1x乙同學(xué)的做法：所以1.1x1.2因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1。四、練一練五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方。您能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎？ 四、練一練A同學(xué)的做法： 設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為x+1,x+2,x+3,x+4.根據(jù)題意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-20=0 x x2 2-8x-20-8x-20010-1190-213-3x所以，x=-2或x=10四、練一練B B同學(xué)的做法： 設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的中間一個(gè)數(shù)為x，那么其余四個(gè)數(shù)依次可表示為x-2,x-1,x+1,x+2.根據(jù)題意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2即：x2-12x=0 x x2 2-12x-12x010-1190-213-