高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷選做題之不等式

1、選做題專(zhuān)題-不等式10文/理設(shè)函數(shù)f(x)=（)畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖像；（）若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范圍.11文/理設(shè)函數(shù)，其中（I）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集（II）若不等式的解集為x|，求a的值11理從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為.證明：12文/理已知函數(shù)f(x) = |x + a| + |x2|.()當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f(x)3的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范圍。13文/理已知函數(shù)=,=.（）當(dāng)=2時(shí)，求不等式的解集；（）設(shè)-1,且當(dāng)，)時(shí)，,求的

2、取值范圍.13文/理設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且abc1，證明：(1)abbcac；(2).14文/理若且（I）求的最小值； （II）是否存在，使得？并說(shuō)明理由.14文/理設(shè)函數(shù)=（）證明：2； （）若，求的取值范圍.（24）（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講調(diào)研考已知定義在R上的函數(shù)，存在實(shí)數(shù)使成立（）求實(shí)數(shù)的值；（）若，求證：（24）（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講 一模設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （）若對(duì)任意，不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍24（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講 省考設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若時(shí)有，求的取值范圍10文/理（）由

3、于=則函數(shù)的圖像如圖所示。 5分（）由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)。故不等式的解集非空時(shí)，a的取值范圍為。 10分11文/理（）當(dāng)時(shí)，可化為。由此可得 或。故不等式的解集為或。( ) 由 得此不等式化為不等式組 或即 或 因?yàn)?，所以不等式組的解集為由題設(shè)可得=，故11理(I)2分當(dāng)時(shí),所以為增函數(shù),又,因此當(dāng)時(shí),.5分(II).又所以.由(I)知: 當(dāng)時(shí),.因此 .在上式中,令,則 19,即.所以12分12文/理（1）當(dāng)時(shí)，或或或 （2）原命題在上恒成立在上恒成立在上恒成立13文/理(1)當(dāng)a2時(shí)，不等式f(x)g(x)化為|2x1|2x2|x30.設(shè)函數(shù)

4、y|2x1|2x2|x3，則y其圖像如圖所示從圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)x(0,2)時(shí)，y0.所以原不等式的解集是x|0x2(2)當(dāng)x時(shí)，f(x)1a.不等式f(x)g(x)化為1ax3.所以xa2對(duì)x都成立故a2，即.從而a的取值范圍是.13文/理(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，得a2b2c2abbcca.由題設(shè)得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca.(2)因?yàn)?，?(abc)，即abc.所以1.14文/理() 由，得，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，的最小值為5分（）由()知：，由于6，從而不存在，使得.10分14文/理（）由a>0,有f（x）=x+1/a+x-ax+1/a-(x-a)=1/a+a2.所以f（x）2.（）f（x）=3+1/a+3-a.當(dāng)a3時(shí)，f（3