青海省青海師大附屬第二中學(xué)2013年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2.6列方程解應(yīng)用題一學(xué)案（無答案） 新人教版

1、青海省青海師大附屬第二中學(xué)2013年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：2.6列方程解應(yīng)用題一（學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1)掌握列方程解應(yīng)用題的一步驟；2).行程問題要學(xué)會(huì)用線段示意圖或表格來幫助解題中的等量關(guān)系;工程問題要始終注意工作總量工作時(shí)間工作效率之間的聯(lián)系;列分式方程解應(yīng)用題要對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn),使分式有意義且符合實(shí)際.知識(shí)精要：考點(diǎn)一 列方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審：審清題意，分清題中的已知量，未知量.2.設(shè):設(shè)未知數(shù),設(shè)其中某個(gè)未知量為x,并注意單位. 對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問題,需設(shè)兩個(gè)未知數(shù).3.列:根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程(組).4.解:解方程(組).5.驗(yàn):檢驗(yàn)方程(組)的解是否符合題意.6.答:寫

2、出答案(包括單位).考點(diǎn)二 工程問題1.基本量的關(guān)系:工作總量= .2.常見等量關(guān)系:甲的工作量+乙的工作量=總的工作量.3.一般把總工作量成考點(diǎn)三 行程問題行程問題要學(xué)會(huì)畫線段圖幫助理解題意.1.基本量的關(guān)系:路程=相遇問題：甲行的路程+乙行的路程=總路程或甲行的時(shí)間=乙行的時(shí)間（同時(shí)出發(fā)）追擊問題：S快 = S慢 + S追擊距離環(huán)形跑道問題：同向出發(fā)，相當(dāng)于追擊問題； 異向出發(fā)，相當(dāng)于相遇問題；航行問題：順?biāo)L(fēng)）的速度=靜水（風(fēng)）的速度+水流（風(fēng)）的速度逆水（風(fēng)）的速度=靜水（風(fēng)）的速度-水流（風(fēng)）的速度考點(diǎn)四 幾何問題要結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)、特征、定理或法則來尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程，對(duì)結(jié)

3、果要結(jié)合幾何知識(shí)檢驗(yàn)。歸類示例：行程問題例1：（2010.綿陽）在5月汛期，重慶某沿江村莊 因洪水而淪為弧島當(dāng)時(shí)洪水流速為10千米時(shí)，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2千米所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用時(shí)間相等請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為 跟進(jìn)訓(xùn)練：1.在登山活動(dòng)中,從山腳到山頂是S千米,小明上山的速度是每小時(shí)m千米,下山的 速度是每小時(shí)n千米,則他上山和下山的平均速度是千米/時(shí).2.(2010.益得)貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相 同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí),依題意列方

4、程正確的是( )歸類示例：工程問題例2(2010.潼關(guān))某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成,甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？解：(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做（x+30）天完成此項(xiàng)工程.整理得：x210x600=0 解得

5、：x1=30 x2=20經(jīng)檢驗(yàn)：x1=30 x2=20都是分式方程的解，但x2=20不符合題意,舍去x30=60答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天（2）(3)由題意，得：解得：a36答：甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元. 跟進(jìn)訓(xùn)練：1.(2009.泰安)某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝,在加工完160套后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原計(jì)劃提高20,結(jié)果共用了18天完成任務(wù),問計(jì)劃每天加工服裝多少套?在這個(gè)問題中,設(shè)計(jì)劃每天加工x套,則根據(jù)題意可得方程為( )2某項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需要40天,若乙隊(duì)先做30

6、天后,甲、乙兩隊(duì)一起合作20天就恰好完成任務(wù),請(qǐng)問:(1)乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù);(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊(duì)做其中一部分用了x天,乙 隊(duì)做另一部分用了y天,若x 、y都是正整數(shù),且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天,乙做的時(shí)間不到70天,那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少解：(1)設(shè)乙單獨(dú)做x天完成任務(wù)，由題意，得：解得：m =100經(jīng)檢驗(yàn)：m=100是原方程的解。答：乙單獨(dú)做需100天才能完成任務(wù)。解：(2) 由題意，得： 解得：x =14,y=65答：甲隊(duì)實(shí)際做了14天，乙實(shí)際做了65天。歸類示例：圖形問題解：作DGAB于G，作EHAB于H. CDAB EHDG米 AG=6米 FH=7米 FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米） SADEF= V=7.