三角函數(shù)知識樹

1、海安縣實驗中學 顧裕旺顧裕旺蘇蘇 教教 版版 小小 學學 語語 文文 三三 年年 級級 上上 冊冊三角函數(shù)及恒等變換說教材說教材 課課 標標 教教 材材建建 議議本學段本學段課標課標編寫編寫意圖意圖教材教材解讀解讀課程資源課程資源開發(fā)利用開發(fā)利用評價建議教學建議說教材說教材本學段課本學段課標標任意角的任意角的三角函數(shù)三角函數(shù) 三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像和的圖像和性質(zhì)性質(zhì)三角函數(shù)三角函數(shù)模型的簡模型的簡單應用單應用本本 學學段段 課課標標三角恒等三角恒等變換變換1、能畫出正弦、余弦、正切的圖像，了解三角函數(shù)的周期2、理解正弦余弦函數(shù)在一個周期內(nèi)的性質(zhì)，理解正切函數(shù)在一個周期內(nèi)的單調(diào)性3、了解函數(shù)的物

2、理意義，能畫出圖像，了解A,對函數(shù)圖象變化的影響1、和與差的三角函數(shù)公式會用向量的數(shù)量積推導兩角差的余弦公式能用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式能用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、正切公式到處二倍角的正弦余縣正切共識，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系2、簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換1、了解任意角的概念2、了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化3、理解任意角三角函數(shù)的定義4、能利用單位園中三角函數(shù)線推導出正弦、余弦、正切的誘導公式5、理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題全體全體性性編寫意圖編寫意圖差異性差

3、異性編寫意圖編寫意圖關(guān)注學生發(fā)展的關(guān)注學生發(fā)展的主動主動性性全面性全面性持續(xù)性持續(xù)性任意角的三任意角的三角函數(shù)角函數(shù)蘇蘇 教教 版版 小小 學學 語語 文文 三三 年年 級級 上上 冊冊本單元教材內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)邏輯關(guān)系本單元教材內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)邏輯關(guān)系知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 三角函數(shù)的三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖像和性質(zhì)簡單的三角簡單的三角恒等變換恒等變換 和差公式與和差公式與 倍角公式倍角公式 誘導公式誘導公式同角三角同角三角函數(shù)基本函數(shù)基本關(guān)系式關(guān)系式三角函數(shù)三角函數(shù)模型的簡模型的簡單應用單應用個人素養(yǎng)個人素養(yǎng)的提高與的提高與思維訓練思維訓練經(jīng)驗總經(jīng)驗總結(jié)結(jié)實踐與實踐與積累積累數(shù)學與數(shù)學與生活生活課課堂堂練練習習課堂練習課堂練習教教學學建建議議 說建議說建議 閱閱讀讀 教教學學重積重積累累重遷重遷移移合理利合理利用例題用例題課堂訓練豐富生豐富生活積累活積累 評價建議評價建議依學定依學定教教關(guān)注學關(guān)注學習過程習過程形成性形成性評價評價依據(jù)依據(jù)學生學生基礎(chǔ)基礎(chǔ)以學生為以學生為主主體進行評體進行評價價鼓勵創(chuàng)鼓勵創(chuàng)新新引導質(zhì)引導質(zhì)疑疑表達有表達有個性個性發(fā)展個發(fā)展個性特長性特長自己解自己解決問題決問題 課程資源的開發(fā)和利用課程資源的開發(fā)和利用立足課本立足課本生活化的數(shù)學生活化的數(shù)學