電磁感應(yīng)與交變電流傳感器典型例題

1、電磁感應(yīng)與交變電流傳感器典型例題一、選擇題1如圖所示，MN利PQ為處于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，垂直導(dǎo)軌放置的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，在水平金屬導(dǎo)軌之間加豎直向卜的勻強磁場，導(dǎo)軌的N、Q端按理想變壓器的初級線圈，理想變壓器的輸出端有三組次級線圈，分別接有電阻元件R、電感元件L和電容元件C。若用IR、IL、IC分別表示通過R、L和C的電流，不考慮電容器的瞬間充放電，則下列判斷中正確的是( )A若ab棒勻速運動，則B若ab棒勻加速運動，則C若ab棒做加速度變小的加速運動，則D若ab棒在某一中心位置附近做簡諧運動，則 2邊長為l的正方形閉合線框abcd，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，以

2、角速度繞cd從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場垂直，線框總電阻為R，一理想電壓表接在線框的c、d兩點之間，下列說法中正確的是：A線框轉(zhuǎn)過90°過程中感應(yīng)電動勢的最大值為Bl2B線框轉(zhuǎn)過90°的過程中通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為C電壓表示數(shù)為D線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為二、實驗題3、熱敏電阻是傳感電路中常用的電子元件現(xiàn)用伏安法研究熱敏電阻在不同溫度下的伏安特性曲線，要求特性曲線盡可能完整已知常溫下待測熱敏電阻的阻值約4050熱敏電阻和溫度計插入帶塞的保溫杯中，杯內(nèi)有一定量的冷水，其它備用的儀表和器具有：盛有熱水的熱水瓶（圖中未畫出）、電源（3V、內(nèi)阻可忽略）、直流電流表（內(nèi)阻約

3、1）、直流電壓表（內(nèi)阻約5k）、滑動變阻器（010）、開關(guān)、導(dǎo)線若干圖(1)中a、b、c三條圖線能反映出熱敏電阻伏安特性曲線的是 在圖（2）的方框中畫出實驗電路圖，要求盡可能多測量幾組數(shù)據(jù)，以減小誤差圖（1）圖（2）1、如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒。從零時刻開始，對ab施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，圖2是棒的速度-時間圖像，其中AO是圖像在O點的切線，AB是圖

4、像的漸近線。（1） 除R以外，其余部分的電阻均不計，求的阻值。RM a N P b Q Ft/sv/ms-1A BO104··圖1圖2（2） 當(dāng)棒的位移為100m時，其速度已經(jīng)達(dá)到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻上產(chǎn)生的熱量。2、如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接 在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速=運動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸

5、良好，圖乙是棒的速度一時間圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸近線小型電動機在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后功率保持不變。除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10 ms2。求導(dǎo)體棒在012s內(nèi)的加速度大小求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)及電阻R的阻值若t=17s時,導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度,且017s內(nèi)共發(fā)生位移100m,試求12s17s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量是多少?3、如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d0.5 m，電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R 2 W的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL 4 W的小燈泡L連接在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，CE長l

6、=2 m，有一阻值r =2 W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間變化如圖乙所示在t0至t4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動已知從t0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：（1）通過小燈泡的電流 （2）金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小圖乙圖甲d1磁場區(qū)域1 B磁場區(qū)域2 B磁場區(qū)域3 B磁場區(qū)域4 B磁場區(qū)域5 B棒b棒ad1d1d1d2d2d2d24、如圖所示，間距為l的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計場強為B的條形勻強磁場方向與

7、導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d1，間距為d2兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直（設(shè)重力加速度為g）若a進入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能Ek；若a進入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b 又恰好進入第2個磁場區(qū)域且ab在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相等求a穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q；5、如圖所示，光滑絕緣斜面的傾角為，斜面上放置一質(zhì)量為，電阻為、邊長為的正方形導(dǎo)線框，通過細(xì)線繞過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為的重物相連，連接線框的

8、細(xì)線與線框共面，滑輪和繩的質(zhì)量均不計斜面上有兩個勻強磁場區(qū)域I和，其寬度均為，磁感應(yīng)強度大小均為B，磁場方向分別垂直于斜面向上和垂直于斜面向下線框的邊距磁場區(qū)域I的上邊界為2開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，現(xiàn)將它們由靜止釋放線框沿斜面向下運動，邊剛穿過兩磁場的分界線進入磁場區(qū)域時，線框恰好做勻速運動(繩子始終處于拉緊狀態(tài))求： (1)線框的邊剛進入磁場區(qū)域I時的速度大?。?(2)線框邊在磁場區(qū)域中運動的過程中線框重力的功率； (3)從開始釋放到邊剛穿出磁場區(qū)域I的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q6abdcPP´QQ´vtOv1.3v1.8v2tt2.8t3.5t如圖所示，abcd是

9、位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m電阻為R ，在金屬線框的下方與bc邊平行的水平邊界PQ和P´Q´內(nèi)有一垂直線圈平面的勻強磁場區(qū)域，現(xiàn)金屬線框由距PQ某一高度處從靜止開始下落，設(shè)空氣阻力恒定。右圖是金屬線框由靜止開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域過程中的速度-時間圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量。求：金屬線框由靜止開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域的總位移；磁場的磁感應(yīng)強度；金屬線框在進入勻強磁場區(qū)域過程中流過其橫截面的電荷量；金屬線框在整個下落過程中所產(chǎn)生的焦耳熱。7如圖甲所示，不計電阻“”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強磁場，磁

10、感應(yīng)強度為T，有一導(dǎo)體棒橫放在框架上，其質(zhì)量為kg，電阻為，現(xiàn)用輕繩栓住導(dǎo)體棒，輕繩一端通過光滑的定滑輪繞在電動機的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量為kg，電動機內(nèi)阻為，接通電路后，電壓表的讀數(shù)恒為V，電流表的讀數(shù)恒為A，電動機牽引原來靜止的導(dǎo)體棒平行于向右運動，其運動情況如圖乙所示（取m/s2）求：（1）AC棒的最大速度；（2）勻強磁場的寬度；（3）導(dǎo)體棒在變速運動階段產(chǎn)生的熱量。8、一小型發(fā)電機通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發(fā)電機的輸出功率為為50 kW，輸出電壓為500 V，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:5，兩個變壓器間的輸電導(dǎo)線的總電阻為15 ，降壓變

11、壓器的輸出電壓為220 V，變壓器本身的損耗忽略不計，在輸電過程中電抗造成電壓的損失不計，求：（1）升壓變壓器副線圈的端電壓；（2）輸電線上損耗的電功率；（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比9、一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖（a）所示，已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，圖中的最大磁通量和變化周期T都是已知量，求：（1）在t=0到t= T/4的時間內(nèi)，通過金屬圓環(huán)橫截面的電荷量q。（2）在t=0到t=2T的時間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q。參考答案：一、選擇題1、BD2、ABD二、實驗題C 分壓電路 安培表外接三、計算題1棒在0時刻受到拉力F和摩

12、擦力f的作用,此時的加速度等于直線AO的斜率.據(jù)牛頓第二定律 又 由以上兩式得 設(shè)當(dāng)棒達(dá)到最大速度v時,電動勢為E,電流為I,棒受到的安培力為F安,則 此時棒處在平衡狀態(tài) 由-得 (1) 電阻上產(chǎn)生的熱量等于過程中導(dǎo)體棒克服安培力所的功W 對棒應(yīng)用動能定理 帶入數(shù)據(jù)得 過程中電阻上產(chǎn)生的熱量為20J2、解析：由圖中可得12s末的速度為V1=9m/s，t1=12s導(dǎo)體棒在012s內(nèi)的加速度大小為 設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因素為. A點有E1=BLV1 感應(yīng)電流 由牛頓第二定律 則額定功率為 將速度v=9m/s，a=0.75m/s2和最大速度Vm=10m/s，a=0 代入?？傻?0.2R=0.40

13、12s內(nèi)導(dǎo)體棒勻加速運動的位移s1=v1t1/2=54m1217s內(nèi)導(dǎo)體棒的位移s2=100-54=46m由能量守恒Q=Pt2-m（v22-v12）/2-mg s2=12.35J。3、解析：（1）在t0至t4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，磁場變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢電路為r與R并聯(lián)，再與RL串聯(lián)，電路的總電阻5 此時感應(yīng)電動勢=0.5×2×0.5V=0.5V 通過小燈泡的電流為：0.1A （2）當(dāng)棒在磁場區(qū)域中運動時，由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢，電路為R與RL并聯(lián)，再與r串聯(lián)，此時電路的總電阻2 由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流IL=0.1A，則流過棒的電流為0.3A

14、電動勢 解得棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小v=1m/s 4、解：a和b不受安培力作用，由機械能守恒得 設(shè)導(dǎo)體棒剛進入無磁場區(qū)域時的速度為v1，剛離開無磁場區(qū)域時的速度為v2，由能量守恒知： 在磁場區(qū)域中： 在無磁場區(qū)域中： 解得： 5解：（1）對線框和重物利用機械守恒定律有： 3分 解得： 2分 （2）設(shè)線框邊剛進入磁場時速度為，則線框中產(chǎn)生的電流為： 1分 線框受到的安培力： 1分 設(shè)繩對線框、m的拉力大小為則； 對線框； 1分 對 1分 聯(lián)立解得： 1分 2分 （2）從線框開始釋放到邊剛穿出磁場的過程中，根據(jù)能量守恒有： 2分 聯(lián)立得： 2分6解：進入前x1=0.5vt，進入過程x2=v

15、t，在磁場內(nèi)勻加速過程平均速度是1.4 v，因此 x3=1.4v«0.8t=1.12 vt，穿出過程和進入過程位移相等x4=x2=vt。總位移x=x1+x2+ x3+x43.62vt 剛進入磁場就做勻速運動，安培力、空氣阻力和重力平衡，而線框進入前mg-f=ma其中加速度a=v/t，正方形邊長l=vt。 ，（2分）將以上結(jié)論帶入即可求得 全過程重力勢能減少等于末動能加摩擦生熱再加焦耳熱7、(1)據(jù)圖象可知，導(dǎo)體棒從靜止開始，經(jīng)過s時間，位移m后做勻速運動，所以有勻速運動時的速度m/s在勻速運動的任意時刻，對于整個系統(tǒng)， m（2）對導(dǎo)體棒從靜止到開始做勻速運動階段， 而0.8m 8（1）因為，所以=2 500 V.（2） P2=P1=50 kW。輸電線中電流，則。 （3）用戶得到功率