求解不等式的參數(shù)問題

1、求解不等式的參數(shù)問題含參不等式是靈活性很大的題目，我們既遇到過求解含參數(shù)的不等式，也遇到過通過不等式的一些條件求解參數(shù)的問題，遇到這類問題的時(shí)候同學(xué)們往往覺得條件不足，不知從何入手，這里就需要同學(xué)們換位思考，找到解題的關(guān)鍵，下面我們就告訴同學(xué)們不同類型下的問題的解題的關(guān)鍵，讓同學(xué)們用兩三步就可以簡單求解。大思路根據(jù)不等式求參數(shù)的問題有兩大類，一類是求參數(shù)的值，一類是求參數(shù)的取值范圍，根據(jù)這兩種類型的題目的不同特點(diǎn)我們的解法稍有不同。第一類題目的大思路是：一般情況下題目會給出不等式的解集的情況，所以我們根據(jù)不等式的解集就可以知道方程的根的情況，把這個(gè)根帶入不等式就可以得到參數(shù)的方程，從而得到參數(shù)

2、的解。第二類題目的大思路是：我們首先要先根據(jù)題意找出參數(shù)滿足的得不等式或不等式組，然后求得參數(shù)的取值范圍。體驗(yàn)1：若不等式 的解集是，則實(shí)數(shù)a的值是多少？體驗(yàn)思路：這屬于第一類型的題，所以我們通過題意就可以知道的兩個(gè)根是-1和2，把方程的根帶入后就可以求得a的值。體驗(yàn)過程：第一步：確定方程的根的情況 由不等式的解集和方程的根的情況我們可以知道-1和2是方程的兩個(gè)根 第二步：把方程的根帶入原方程得到參數(shù)方程 所以參數(shù)a滿足的方程組是：，第三步：求解參數(shù)滿足的方程或方程組原方程組的解為： 所以原方程組的解為： 小 結(jié)： 這類問題的關(guān)鍵就是找出不等式的解集和方程之間的關(guān)系，通過不等式的解的情況反推出

3、參數(shù)。體驗(yàn)2：關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式和的解集依次是A,B，求使的實(shí)數(shù)a的取值范圍。體驗(yàn)思路：這是第二類求解參數(shù)的問題，即求解參數(shù)的取值范圍，我們的方法就是根題意找出參數(shù)滿足的不等式或不等式組，然后求得參數(shù)的取值范圍。體驗(yàn)過程：第一步：根據(jù)題意我們可以知道兩個(gè)不等式的解集都含有參數(shù)a，所以我們首先求出這兩個(gè)不等式的解集。原不等式所以解集原不等式這是一個(gè)含參數(shù)的不等式，他的解法在我們的上一個(gè)專題里已經(jīng)講過了，那就是對參數(shù)進(jìn)行討論，然后根據(jù)參數(shù)的取值范圍得出不等式的解。所以當(dāng)時(shí)，即：當(dāng)時(shí)， ，即：當(dāng)時(shí)，即：第二步：根據(jù)題意寫出參數(shù)a滿足的不等式或不等式組由，我們可得：（），或（）第三步：求出參數(shù)滿足的不

4、等式或不等式組，得到參數(shù)的解由（）得：由（）得：所以a的取值范圍是：小 結(jié)： 這是一道綜合了解含參數(shù)的不等式和通過不等式求解參數(shù)取值范圍的題目，題目的關(guān)鍵在于找出參數(shù)滿足的不等式或不等式組，一般情況下這個(gè)關(guān)系比較好找。下面請同學(xué)們用我們講的解題方法去試試解幾個(gè)題目。實(shí)踐1：已知關(guān)于x的不等式的解集為，那么_實(shí)踐：已知關(guān)于x的不等式的解集為M(1) 當(dāng)時(shí)，求M(2) 若且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍實(shí)踐題答案實(shí)踐1指點(diǎn)迷津這是第一類求解參數(shù)的題目，按照我們以上所講的步驟就可以進(jìn)行求解。實(shí)踐略解根據(jù)題意我們知道-3是方程的解，所以將帶入方程就可以得到a,b滿足的關(guān)系：所以，所以實(shí)踐指點(diǎn)迷津此題的第一步是簡單的求解不等式，第二步是求參數(shù)的取值范圍，這是屬于第二類求解參數(shù)的題目，我們先要找出參數(shù)滿足的不等式組，然后求解參數(shù)的取值范圍。實(shí)踐略解（）當(dāng)時(shí)，原不等式為： ，這是一個(gè)簡單的分式不等式