七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)有理數(shù)的乘法）教案（新版）新人教版

1、精選第一課時(shí) 有理數(shù)的乘法一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，掌握有理數(shù)的乘法法則2.能運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算3.能用乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)積的符號(hào)的確定二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)觀(guān)察每一列等式中各因數(shù)和積的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律填空 思考：根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎么確定？正數(shù)乘以正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；0乘以任何數(shù)，積為0 . 積的絕對(duì)值怎么確定？_積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積_ 2.預(yù)習(xí)自測(cè)（1）計(jì)算（4）×2的結(jié)果是（）A.6 B.6

2、 C.8 D.8【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解題過(guò)程】解：（4）×2=8，（4）×2的結(jié)果是8故選：D【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘【答案】D（2）計(jì)算：2×（）= 【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【解題過(guò)程】解：2×（）=1，故答案為：1【思路點(diǎn)撥】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，即可解答【答案】1（3）計(jì)算：（4）×0= 【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【解題過(guò)程】解：原式=4×0=0，故答案為：0【思路點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題

3、的關(guān)鍵【答案】0.（4）計(jì)算（4）×（3）的結(jié)果等于（）A.12 B.7 C.7 D.12【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解題過(guò)程】解：原式=4×3=12，故選：D【思路點(diǎn)撥】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可【答案】D （二）課堂設(shè)計(jì)1.知識(shí)回顧有理數(shù)的加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，_取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加_ （2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，_取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0 （3）一個(gè)數(shù)同0相加， 仍得這個(gè)數(shù)_ 2.問(wèn)題探究探究一 探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，掌握有理數(shù)的乘法法則活動(dòng) 回顧舊知，滲透分類(lèi)思想師問(wèn)：我們知道，有理數(shù)

4、分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類(lèi)，兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？學(xué)生舉手搶答總結(jié)：正正，正負(fù)，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正0，負(fù)0，共六種情況【設(shè)計(jì)意圖】由此引出了兩個(gè)有理數(shù)相乘的幾種情況，既復(fù)習(xí)了有關(guān)知識(shí)，又滲透了分類(lèi)思想活動(dòng) 經(jīng)歷探索的過(guò)程觀(guān)察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ ， ， ， 師問(wèn)1：你認(rèn)為問(wèn)題要我們“觀(guān)察”什么？應(yīng)該從哪幾個(gè)角度觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律？生答：分別觀(guān)察兩個(gè)因數(shù)和積發(fā)生的變化師問(wèn)2：四個(gè)算式有什么共同的地方？有哪些不同的地方？生答：第一個(gè)因數(shù)相同，第二個(gè)因數(shù)和積都發(fā)生改變師問(wèn)3：不同的地方有什么變化規(guī)律？生答：第一個(gè)因數(shù)沒(méi)有發(fā)生改變，第二個(gè)因數(shù)依次減少1，積依次減少3（若學(xué)生感到困難，老師

5、可以適當(dāng)提示）師問(wèn)4：按照這個(gè)規(guī)律計(jì)算的結(jié)果是多少？生答：按照這個(gè)規(guī)律，那么的積就該等于3，因?yàn)槌藬?shù)從0遞減1就是1，積應(yīng)該從0遞減3而得到3（若學(xué)生感到困難，老師可以適當(dāng)提示）師問(wèn)5：按照這個(gè)規(guī)律計(jì)算，的結(jié)果是多少？生答：6，9【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)提問(wèn)提示，使學(xué)生知道“如何觀(guān)察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”，師問(wèn)1-3通過(guò)規(guī)律的體現(xiàn)為得到正數(shù)乘以負(fù)數(shù)的法則做好準(zhǔn)備，師問(wèn)3.4讓學(xué)生自主構(gòu)造算式，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解活動(dòng) 經(jīng)歷探索的過(guò)程，歸納提升師問(wèn)1：你能從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀(guān)察這些式子嗎？學(xué)生舉手搶答總結(jié)：正數(shù)乘以負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.【設(shè)計(jì)意圖】先得到一類(lèi)情況的結(jié)果，降低概

6、括難度，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)活動(dòng) 拓廣找規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考師問(wèn)1：觀(guān)察下列式子，類(lèi)比上述過(guò)程，自己獨(dú)立得出規(guī)律 ， ， ， 學(xué)生舉手搶答總結(jié)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)相乘，就是把兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值相乘師問(wèn)2：如果這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后成立，你認(rèn)為下面的空應(yīng)該填什么數(shù)？ 學(xué)生舉手搶答師問(wèn)3：類(lèi)比正數(shù)乘以負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過(guò)程，從符號(hào)和絕對(duì)值的角度觀(guān)察這些算式，你能說(shuō)一下它們的共性嗎？學(xué)生舉手搶答師問(wèn)4：正數(shù)乘以負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)這兩種情況下的結(jié)論有什么共性？你能概括一下嗎？總結(jié)：總結(jié)：都是異號(hào)兩數(shù)相乘，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生模仿已有的過(guò)程，概括出“異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，并把絕對(duì)

7、值相乘作為積的絕對(duì)值”，使學(xué)生感受法則的合理性，培養(yǎng)他們的歸納、概括能力活動(dòng) 突破本課難點(diǎn)師問(wèn)1：利用上面的結(jié)論你能計(jì)算下列算式、并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？ ， ， 學(xué)生舉手搶答.師問(wèn)2：你能利用上述規(guī)律填空嗎？ ，學(xué)生舉手搶答.師問(wèn)3：總結(jié)上面的規(guī)律，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎？學(xué)生舉手搶答.總結(jié)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0.學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的結(jié)論師問(wèn)4：你認(rèn)為根據(jù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照怎樣的步驟進(jìn)行運(yùn)算？生答.總結(jié)：先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生根據(jù)前面總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，歸納、概括出有理數(shù)乘法法則

8、，明確按法則計(jì)算的步驟探究二能運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算活動(dòng) 例題示范 例1計(jì)算（1） ；（2）；（3）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流師講1：（3）中我們得到=1，與我們以前學(xué)過(guò)的倒數(shù)的概念一樣，我們說(shuō)與互為倒數(shù)一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)師問(wèn)：在（2）中8與互為相反數(shù)由此你能說(shuō)說(shuō)如何得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎？學(xué)生舉手搶答總結(jié)：將一個(gè)數(shù)乘以，得到的積就是原數(shù)的相反數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解題過(guò)程】解：（1）；（2）；（3） 【思路點(diǎn)撥】強(qiáng)化學(xué)生在解答過(guò)程中的步驟，定符號(hào)，定絕對(duì)值【答案】27，8，1練習(xí)計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【知識(shí)點(diǎn)】

9、有理數(shù)的乘法【解題過(guò)程】解：（1）；（2）；（3） ；（4）；（5）；（6）【思路點(diǎn)撥】強(qiáng)化學(xué)生在解答過(guò)程中的步驟， 定符號(hào)， 定絕對(duì)值【答案】（1）54；（2）-24；（3）6；（4）0；（5）；（6）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則，引入相反數(shù)的概念，并說(shuō)明一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與乘之間的關(guān)系探究三 能用乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1 km氣溫的變化量為6 ºC，攀登3 km后，氣溫有什么變化？【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)乘法的簡(jiǎn)單應(yīng)用【解題過(guò)程】解：6×3=18，答：氣溫下降了18 ºC【思路點(diǎn)撥】讀懂“每登高1 km”“變化量為6 ºC”【答案】18 ºC練習(xí)：商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的商品相比，銷(xiāo)售額有什么變化？【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)乘法的簡(jiǎn)單應(yīng)用【解題過(guò)程】解：5×60=300，答：銷(xiāo)售額減少了300元【思路點(diǎn)撥】讀懂“每件降5元”可表示為-5【答案】300元【