高中物理競賽講義-電磁感應(yīng)基本定律

1、電磁感應(yīng)基本定律一、楞次定律1、定律：感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。注意點(diǎn)：阻礙“變化”而非阻礙原磁場本身；兩個(gè)磁場的存在。2、能量實(shí)質(zhì)：發(fā)電結(jié)果總是阻礙發(fā)電過程本身能量守恒決定了楞次定律的必然結(jié)果?！纠}1】在圖10-1所示的裝置中，令變阻器R的觸頭向左移動(dòng)，判斷移動(dòng)過程中線圈的感應(yīng)電流的方向?！窘庹f】法一：按部就班應(yīng)用楞次定律；法二：應(yīng)用“發(fā)電結(jié)果總是阻礙發(fā)電過程本身”。由“反抗磁通增大”線圈必然逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)力矩方向反推感應(yīng)電流方向?！敬鸢浮可线叺碾娏鞣较虺鰜恚ㄏ逻呥M(jìn)去）。學(xué)員思考如果穿過線圈的磁場是一對(duì)可以旋轉(zhuǎn)的永磁鐵造成的，當(dāng)永磁鐵逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，線圈會(huì)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)？解略。

2、答逆時(shí)針。事實(shí)上，這就感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的基本模型，只不過感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場是由三相交流電造就的。3、問題佯謬：在電磁感應(yīng)問題中，可能會(huì)遇到沿不同途徑時(shí)得出完全相悖結(jié)論的情形，這時(shí)，應(yīng)注意什么抓住什么是矛盾的主要方面?！纠}2】如圖10-2所示，在勻強(qiáng)磁場中，有圓形的彈簧線圈。試問：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小時(shí)，線圈會(huì)擴(kuò)張還是會(huì)收縮？【解說】解題途徑一：根據(jù)楞次定律之“發(fā)電結(jié)果總是阻礙發(fā)電過程本身”，可以判斷線圈應(yīng)該“反抗磁通的減小”，故應(yīng)該擴(kuò)張。解題途徑二：不論感應(yīng)電流方向若何，彈簧每兩圈都是“同向平行電流”，根據(jù)安培力的常識(shí)，它們應(yīng)該相互吸引，故線圈應(yīng)該收縮。這兩個(gè)途徑得出的結(jié)論雖然是矛盾的，但途徑二

3、有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，因?yàn)閷?dǎo)線除了受彼此間的安培力之外，還受到外磁場的安培力作用，而外磁場的安培力是促使線圈擴(kuò)張的，所以定性得出結(jié)論事實(shí)上是困難的。但是，途徑一源于能量守恒定律，站的角度更高，沒有漏洞存在?！敬鸢浮繑U(kuò)張。學(xué)員思考如圖10-3所示，在平行、水平的金屬導(dǎo)軌上有兩根可以自由滾動(dòng)的金屬棒，當(dāng)它們構(gòu)成閉合回路正上方有一根條形磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根金屬棒會(huì)相互靠攏還是相互遠(yuǎn)離？解同上。答靠攏。二、法拉第電磁感應(yīng)定律1、定律：閉合線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和穿過此線圈的磁通量的變化率成正比。即= N物理意義：N為線圈匝數(shù)；有瞬時(shí)變化率和平均變化率之分，在定律中的分別對(duì)應(yīng)瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)和平均電動(dòng)勢(shì)。圖象意義：在t圖

4、象中，瞬時(shí)變化率對(duì)應(yīng)圖線切線的斜率?！纠}3】面積為S的圓形（或任何形）線圈繞平行環(huán)面且垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，線圈轉(zhuǎn)速為，試求：線圈轉(zhuǎn)至圖19-4所示位置的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)和從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°過程的平均電動(dòng)勢(shì)?！窘庹f】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律的基本應(yīng)用。求瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)時(shí)用到極限= 1 ；求平均電動(dòng)勢(shì)比較容易?！敬鸢浮緽S ； BS 。2、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)a、磁感應(yīng)強(qiáng)度不變而因閉合回路的整體或局部運(yùn)動(dòng)形成的電動(dòng)勢(shì)成為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。b、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)長為L的導(dǎo)體棒一速度v平動(dòng)切割磁感線，且B、L、v兩兩垂直時(shí)，= BLv ，電勢(shì)的高

5、低由“右手定則”判斷。這個(gè)結(jié)論的推導(dǎo)有兩種途徑設(shè)置輔助回路，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律；導(dǎo)體內(nèi)部洛侖茲力與電場力平衡。導(dǎo)體兩端形成固定電勢(shì)差后，導(dǎo)體內(nèi)部將形成電場，且自由電子不在移動(dòng)，此時(shí)，對(duì)于不在定向移動(dòng)的電子而言，洛侖茲力f和電場力F平衡，即F = f 即 qE = qvB而導(dǎo)體內(nèi)部可以看成勻強(qiáng)電場，即 = E所以= BLv當(dāng)導(dǎo)體有轉(zhuǎn)動(dòng)，或B、L、v并不兩兩垂直時(shí)，我們可以分以下四種情況討論（結(jié)論推導(dǎo)時(shí)建議使用法拉第電磁感應(yīng)定律）直導(dǎo)體平動(dòng)，LB ，Lv ，但v與B夾角（如圖10-5所示），則= BLvsin；直導(dǎo)體平動(dòng)，vB ，LB ，但v與L夾角（如圖10-6所示），則= BLvsin；推

6、論：彎曲導(dǎo)體平動(dòng)，端點(diǎn)始末連線為L ，vB ，LB ，但v與L夾角（如圖10-7所示），則= BLvsin；直導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸平行B、垂直L、且過導(dǎo)體的端點(diǎn)，角速度為（如圖10-8所示），則= BL2 ；推論：直導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸平行B、垂直L、但不過導(dǎo)體的端點(diǎn)（和導(dǎo)體一端相距s），角速度為（如圖10-9所示），則1 = BL(s + )（軸在導(dǎo)體外部）、2 = B(L22s) = B(L2s) (s +)（軸在導(dǎo)體內(nèi)部）；這兩個(gè)結(jié)論由學(xué)員自己推導(dǎo) (教師配合草稿板圖) 直導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸平行B、和L成一般夾角、且過導(dǎo)體的端點(diǎn)，角速度為（如圖10-9所示），則= BL2sin2 ；推論：彎曲導(dǎo)體（始末端連線為L）轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸平行B、和L成一般夾角、且過導(dǎo)體的端點(diǎn)，角速度為（如圖10-10所示），則= BL2sin2。統(tǒng)一的結(jié)論：種種事實(shí)表明，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可以這樣尋求即= BLv ，而B、L、v應(yīng)彼此垂直的（分）量。【例題4】一根長為 L的直導(dǎo)體，繞過端點(diǎn)的、垂直勻強(qiáng)磁場的轉(zhuǎn)軸勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)