GPS衛(wèi)星的測距碼信號和GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文

1、第五講 GPS衛(wèi)星的測距碼信號和GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文學(xué)習(xí)指南在這一章節(jié)中，主要講述了GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的組成，簡單地介紹了GPS衛(wèi)星信號、GPS衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星運(yùn)動理論基礎(chǔ)。重點(diǎn)介紹了GPS衛(wèi)星信號特點(diǎn)及其應(yīng)用。 對本章的學(xué)習(xí)要重點(diǎn)突出GPS系統(tǒng)的組成、GPS衛(wèi)星信號的應(yīng)用，理解和掌握GPS衛(wèi)星位置計(jì)算的各項(xiàng)參數(shù)物理意義和幾何特點(diǎn)。本單元教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、GPS編碼的方法；2、導(dǎo)航電文的格式和內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、了解GPS衛(wèi)星信號的作用；2、熟悉GPS編碼的方法；3、熟悉導(dǎo)航電文的格式；4、熟悉導(dǎo)航電文的內(nèi)容。一、 GPS衛(wèi)星信號1 GPS衛(wèi)星信號構(gòu)成及產(chǎn)生GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號由載波、測距碼和

2、導(dǎo)航電文三部分組成。如圖25所示：1.1 載波L1、L1由衛(wèi)星上的原于鐘所產(chǎn)生的基準(zhǔn)頻率f01.023MHz倍頻154倍和120倍產(chǎn)生。1.2 測距碼1.2.1C/A碼C/A碼又稱為粗捕獲碼，它被調(diào)制在L1載波上，是1.023MHz的偽隨機(jī)噪聲碼（PRN碼），由衛(wèi)星上的原子鐘所產(chǎn)生的基準(zhǔn)頻率f0降頻10倍產(chǎn)生，即：fC/Af0101.023MHz。由于每顆衛(wèi)星的C/A碼都不一樣，因此，我們經(jīng)常用它們的PRN號來區(qū)分它們。C/A碼是普通用戶用以測定測站到衛(wèi)星間的距離的一種主要的信號。1.2.1 P碼P碼又被稱為精碼，它被調(diào)制在L1和L2載波上，是10.23MHz的偽隨機(jī)噪聲碼，直接使用由衛(wèi)星上的

3、原于鐘所產(chǎn)生的基準(zhǔn)頻率，即：fpf01.023MHz，其周期為七天。在實(shí)施AS時，P碼與W碼進(jìn)行模二相加生成保密的Y碼，此時，一般用戶無法利用P碼來進(jìn)行導(dǎo)航定位。1.2.1 L2C碼L2C碼稱為城市碼，它被調(diào)制在L2載波上，L2C信號包括2個PRN碼:即CM碼和CL碼。2005年9月23日第一顆具有廣播L2C信號功能的GPS衛(wèi)星SLC-17A從CapeCanaveral, Florida（佛羅里達(dá)）發(fā)射升空。L2碼同樣可以提供高質(zhì)量(低相噪，高靈敏度)的數(shù)據(jù)來進(jìn)行導(dǎo)航定位。1.3 導(dǎo)航電文導(dǎo)航信息被調(diào)制在L1載波上，其信號頻率為50Hz，包含有GPS衛(wèi)星的軌道參數(shù)、衛(wèi)星鐘改正數(shù)和其它一些系統(tǒng)參

4、數(shù)。用戶一般需要利用此導(dǎo)航信息來計(jì)算某一時刻GPS衛(wèi)星在地球軌道上的位置，導(dǎo)航信息也被稱為廣播星歷。圖25 GPS衛(wèi)星信號構(gòu)成及產(chǎn)生2 GPS的測距碼信號測距碼是用于測定從衛(wèi)星至接收機(jī)間距離的二進(jìn)制碼，如圖25所示。GPS衛(wèi)星中所用的測距碼從性質(zhì)上講屬于偽隨機(jī)噪聲碼。它們看似一組取值(0或1)完全無規(guī)律的隨機(jī)噪聲碼序列，其實(shí)是具有確定編碼規(guī)則編排起來的、可以復(fù)制的周期性的二進(jìn)制序列，且具有類似于隨機(jī)噪聲碼的自相關(guān)性特性，結(jié)構(gòu)相同的隨機(jī)碼序列通過平移碼元數(shù)，相應(yīng)的碼元相互對齊，易于測量。測距碼是由若干個多級反饋移位寄存器所產(chǎn)生的m序列經(jīng)平移、截短、求模二和等一系列復(fù)雜處理后形成的。根據(jù)性質(zhì)和用途

5、的不同，在GPS衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號中包含了CA和P（Y）碼兩種偽隨機(jī)噪聲碼信號，各衛(wèi)星所用的測距碼互不相同。下面將分別介紹其特點(diǎn)及作用。 圖2-6 CA碼、P碼的特點(diǎn)2.1 CA碼(CoarseAcquisition Code) 用于進(jìn)行粗略測距和捕獲精碼的測距碼稱為粗碼，也稱捕獲碼。CA碼的測距精度一段為±(2-3) m。CA碼是一種結(jié)構(gòu)公開的明碼，供全世界所有的用戶免費(fèi)使用。CA碼的特征是：碼長Nu210-1=1023bit；碼元寬度tu»0.97752us，相應(yīng)長度293.1m;周期TuNu·tu=1ms；數(shù)碼率BPS1.023Mbits，如圖2-7所示。

6、GPS星座中的不同衛(wèi)星使用結(jié)構(gòu)各異的CA碼。這樣既便于復(fù)制又易于區(qū)分。 CA碼具有的特性： 由于CA碼的碼長較短（周期<1ms），在GPS導(dǎo)航和定位中，為了捕獲CA碼以測定衛(wèi)星信號傳播的時間延遲，通常對CA碼金行逐個搜索，而CA碼總共只有1023個碼元，若以每秒50碼元的速度搜索，僅需約20.5s便可完成，易于捕獲。而通過捕獲CA碼所得到的衛(wèi)星提供的導(dǎo)航電文信息，又可以方便地捕獲P碼，所以，通常稱CA為捕獲碼。 CA碼的碼元寬度t 0=1/f=0.97752µs(碼元持續(xù)時間 )，空間矢距：L=293.1m(碼元持續(xù)時間 與 c乘積 )較大。若兩個序列的碼元相關(guān)誤差為碼元寬度的

7、l101100，則此時所對應(yīng)的測距誤差可達(dá)29.32.9m。由于其精度較低，所以稱CA碼為粗捕獲碼。2.2 P碼(Precision Code)用于精確測定從GPS衛(wèi)星至接收機(jī)距離的測距碼稱為精碼。該測距碼又同時調(diào)制在L 1和L2兩個載波上，可較完善地消除電離層延遲，故用它來測距可獲得較精確的結(jié)果。P碼是一種結(jié)構(gòu)保密的軍用碼。目前，美國政府不提供一般GPS民用用戶使用。P碼的特征是：碼長Nu=2.35×1014bit；碼元寬度tu=0.097752us，相應(yīng)長度29.3m ，數(shù)碼率BPS10.23Mbits；如圖2-7所示, 周期TuNu·tu=267天，一個周期中約含6.

8、2萬億個碼元。實(shí)際上P碼的一個整周期被分為38部分，每一部分周期為7天，碼長約6.19x1012bit。其中有5部分由地面監(jiān)控站使用，其他32部分分配給不同的衛(wèi)星，1個部分閑置。這樣，每顆衛(wèi)星所使用P碼便具有不同的結(jié)構(gòu)，易于區(qū)分，但碼長和周期相同。P碼具有的特性：因?yàn)镻碼的碼長較長（6.19×1012bit），在GPS導(dǎo)航和定位中，如果采用搜索CA碼的辦法來捕獲P碼，即逐個碼元依次進(jìn)行搜索，當(dāng)搜索的速度仍為每秒50碼元時，約需14×155天，那將是無法實(shí)現(xiàn)的，不易捕獲。因此，一般都是先捕獲CA碼，然后根據(jù)導(dǎo)航電文中給出的有關(guān)信息，便可捕獲P碼。 P碼的碼元寬度t 0=1/f

9、=0.097752µs，每個碼元所持續(xù)的時間為CA碼的110?？臻g矢距：L=29.3m(碼元持續(xù)時間 與 c乘積 )較大。若兩個序列的碼元相關(guān)誤差仍為碼元寬度的l101100，則此時所引起的測距誤差僅有2.930.293m。僅為CA碼的110。所以P碼可用于較精密的導(dǎo)航和定位，稱為精碼。2.3 L2C碼目前，CA碼只調(diào)制在Ll載波上，故無法精確地消除電離層延遲。隨著全球定位系統(tǒng)的現(xiàn)代化，在衛(wèi)星上增設(shè)調(diào)制了CA碼的第二民用頻率碼L2C碼后，該問題將可得到解決。采用窄相關(guān)間隔(Narrow Correlator Spacing)技術(shù)后測距精度可達(dá)分米級，與精碼的測距精度大體相當(dāng)。3 CP

10、S衛(wèi)星的載波信號可運(yùn)載調(diào)制信號的高頻振蕩波稱為載波。GPS衛(wèi)星發(fā)射兩種頻率的載波信號，由于它們均位于微波的L波段，故分別稱為L 1載波和L2載波。即頻率為1575.42MHz的L1載波和頻率為1227.60HMz的L2載波，它們的波長分別為19.03cm和24.42cm，如圖2-6所示。在無線電通信技術(shù)中，為了有效地高質(zhì)量傳播信息，都是將頻率較低的信號加載在頻率較高的載波上，此過程稱為調(diào)制。GPS衛(wèi)星的L1和L2載波上攜帶著測距信號和導(dǎo)航電文傳送出去，到達(dá)用戶接收機(jī)。在一般的通信中，當(dāng)調(diào)制波到達(dá)用戶接收機(jī)解調(diào)出有用信息后，載波的作用便告完成。但在全球定位系統(tǒng)中，載波除了能更好地傳送測距碼和導(dǎo)航

11、電文這些有用信息外，在載波相位測量中它又被當(dāng)做一種測距信號來使用。其測距精度比偽距測量的精度高23個數(shù)量級。因此，載波相位測量在高精度定位中得到了廣泛的應(yīng)用。采用兩個不同頻率載波的主要目的是為了較完善地消除電離層延遲。采用高頻率載波的目的是為了更精確地測定多普勒頻移和載波相位(對應(yīng)的距離值)，從而提高測速和定位的精度，減少信號的電離層延遲，因?yàn)殡婋x層延遲與信號頻率f的平方成反比。4 GPS導(dǎo)航電文 GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文是用戶利用GPS定位和導(dǎo)航所必須的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。它主要提供了衛(wèi)星在空間的位置、衛(wèi)星的工作狀態(tài)、衛(wèi)星鐘的修正參數(shù)、電離層延遲修正參數(shù)等重要信息。這些信息是以二進(jìn)制碼的形式按規(guī)定格式編碼，

12、并按幀發(fā)給用戶接收機(jī)，因此又稱之為數(shù)據(jù)碼(D碼)。導(dǎo)航電文的傳輸速率為50bits，以“幀”為單位向外發(fā)送。每幀的長度為1500bit，播發(fā)完一個主幀需30s。一個主幀包括5個子幀。每個子幀均包含300bit，播發(fā)時間為6s。每個子幀又可分為10個字，每個字都由30bit組成。其中第四、五兩個子幀各有25個頁面，需要750s才能將25個頁面全部播發(fā)完。第一、 二、三子幀每30s重復(fù)一次，其內(nèi)容每隔2h更新一次。第四、五子幀每30s翻轉(zhuǎn)一頁，12.5min完整地播發(fā)一次，然后再重復(fù)。其內(nèi)容僅在衛(wèi)星注入新的導(dǎo)航數(shù)據(jù)后才得以更新。 衛(wèi)星電文的基本構(gòu)成如圖27所示。第一數(shù)據(jù)塊修正參數(shù)第二數(shù)據(jù)塊星歷表第

13、三數(shù)據(jù)塊衛(wèi)星歷書(1500bit)(37500bit)圖27 導(dǎo)航電文的組成 在每幀導(dǎo)航電文中，各子幀電文的主要內(nèi)容如圖27所示，下面介紹電文各部分的基本含義。 4.1遙測碼(telemetry word，TLW)遙測碼位于各子幀的開頭，它用來表明衛(wèi)星注入數(shù)據(jù)的狀態(tài)。遙測碼的l8bit是同步碼(10001001)，為各子幀編碼脈沖提供一個同步起點(diǎn)，接收機(jī)將從該起點(diǎn)開始順序解譯電文。第922bit為遙測電文，包括地面監(jiān)控系統(tǒng)注入數(shù)據(jù)時的狀態(tài)信息、診斷信息及其他信息。第23bit和第24bit是連接碼，第2530bit為奇偶檢查碼，它用于發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤。4.2轉(zhuǎn)換碼(hand over word，

14、HOW)轉(zhuǎn)換碼位于每個子幀的第二個字碼。其作用是提供用戶從捕獲的CA碼轉(zhuǎn)換到捕獲P碼的Z計(jì)數(shù)。Z計(jì)數(shù)值位于轉(zhuǎn)換碼的第l17bit，是從每周六周日零時起算的時間計(jì)數(shù)。因此，當(dāng)知道了Z計(jì)數(shù)，即知道了觀測瞬間在P碼周期中所處的準(zhǔn)確位置，這樣便可迅速捕獲P碼。4.3第一數(shù)據(jù)塊第一數(shù)據(jù)塊是位于第1子幀的第310字碼，它的主要內(nèi)容包括： (1)時延差改正Tgd 時延差改正Tgd就是載波L1、L 2的電離層時延差。當(dāng)使用單頻接收機(jī)時，為了減小電離層效應(yīng)影響，提高定位精度，要用Tgd改正觀測結(jié)果；雙頻接收機(jī)可通過L1、L 2兩項(xiàng)頻率的組合來消除電離層效應(yīng)的影響，不需要此項(xiàng)改正。 (2)數(shù)據(jù)齡期AODC 衛(wèi)星時

15、鐘的數(shù)據(jù)齡期AODC是時鐘改正數(shù)的外推時間間隔，它指明衛(wèi)星時鐘改正數(shù)的置信度。 AODCt0cti (21)式中，t0c為數(shù)據(jù)塊I的參考時刻；ti是計(jì)算時鐘改正參數(shù)所用數(shù)據(jù)的最后觀測時間。 (3)星期序號WN WN表示從1980年1月6日子夜零點(diǎn)(UTC)起算的星期數(shù)，即GPS星期數(shù)。 (4)衛(wèi)星時鐘改正 GPS時間系統(tǒng)是以地面主控站的主原子鐘為基準(zhǔn)。由于主控站主原子鐘的不穩(wěn)定性，使得GPS時間和UTC時間之間存在差值。地面監(jiān)控通過監(jiān)測確定出這種差值，并用導(dǎo)航電文播發(fā)給廣大用戶。 GPS衛(wèi)星的時鐘相對GPS時間系統(tǒng)存在著差值，需加以改正，這便是衛(wèi)星時鐘改正。 (22)式中，a0為衛(wèi)星鐘差(s)

16、；a1為衛(wèi)星鐘速(ss)；a2為衛(wèi)星鐘速變率(ss2) 4.4 第二數(shù)據(jù)塊導(dǎo)航電文的第2和第3子幀組成第二數(shù)據(jù)塊，其內(nèi)容為GPS衛(wèi)星星歷，即描述衛(wèi)星運(yùn)行及其軌道參數(shù)的信息，提供有關(guān)計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行位置的數(shù)據(jù)，它是GPS衛(wèi)星向?qū)Ш?、定位用戶播發(fā)的主要電文，描述衛(wèi)星的運(yùn)行及其軌道參數(shù)包括以下三類：如圖28所示， 圖28GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)(1)開普勒軌道六參數(shù)：為衛(wèi)星軌道橢圓長半軸的平方根；e為衛(wèi)星軌道橢圓偏心率；i0為參考時刻t0的軌道面傾角；W0為參考時刻t0的升交點(diǎn)赤經(jīng)；w為近地點(diǎn)角距；M0為參考時刻t0的平近點(diǎn)角。(2)軌道攝動九參數(shù)：Dn為平均角速度改正數(shù); W為升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率;i為衛(wèi)星軌道

17、平面傾角變化率；Cus、Cuc為升交角距的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅，Cis、Cic為軌道正面傾角的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅；Crs、Crc為軌道向徑正余弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅。(3)時間二參數(shù)：從星期日子夜零點(diǎn)開始度量的星歷參考時刻t0e及星歷表的數(shù)據(jù)齡期AODE。 4.5 第三數(shù)據(jù)塊第三數(shù)據(jù)塊包括第4和第5兩個子幀，其內(nèi)容包括了所有GPS衛(wèi)星的歷書數(shù)據(jù)。當(dāng)接收機(jī)捕獲到某顆GPS衛(wèi)星信號后，根據(jù)第三數(shù)據(jù)塊提供的其他衛(wèi)星的概略星歷、時鐘改正、衛(wèi)星工作狀態(tài)等數(shù)據(jù)，用戶可以選擇工作正常、位置適當(dāng)?shù)男l(wèi)星，并較快地捕獲到所選擇的衛(wèi)星。 二、GPS衛(wèi)星星歷 1 衛(wèi)星運(yùn)動理論基礎(chǔ) GPS衛(wèi)星的星歷是描述衛(wèi)星運(yùn)行及其軌道的

18、參數(shù)，它的主要作用是利用GPS衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位時，計(jì)算衛(wèi)星在空間的瞬時位置。而研究GPS衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的瞬時位置，就是GPS衛(wèi)星的軌道運(yùn)動理論。本節(jié)首先對衛(wèi)星運(yùn)動理論作簡要介紹。 衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星位置及狀態(tài)的參數(shù)，稱為衛(wèi)星軌道參數(shù)，而軌道參數(shù)取決于衛(wèi)星所受到的各種力的作用。眾所周知，人造地球衛(wèi)星在空間運(yùn)行時，除了受地球重力場的引力作用外，還受到太陽、月亮及其他天體引力的影響，同時還受到大氣的阻力、太陽光壓力及地球潮汐的作用力等因素的影響。為了研究衛(wèi)星運(yùn)動的基本規(guī)律，一般將衛(wèi)星受到的作用力分為兩類：一類是地球質(zhì)心引力，即將地球看作密度均勻并由無限多的同心球?qū)铀鶚?gòu)

19、成的圓球，它對球外一點(diǎn)的引力等效于質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)所產(chǎn)生的引力，稱為中心引力。另一類是攝動 力，也稱非中心引力，它包括地球非球形對稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力及地球潮汐作用力。1.1 衛(wèi)星無攝運(yùn)動攝動力與中心引力相比，僅為10-3量級。所以，人造地球衛(wèi)星在空間運(yùn)行時，主要受地球重力場的引力作用。它決定著衛(wèi)星運(yùn)動的基本規(guī)律和特征，由它所決定的衛(wèi)星軌道是研究衛(wèi)星實(shí)際軌道的基礎(chǔ)。衛(wèi)星在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，如果忽略攝動力的影響，地球可視為質(zhì)量全部集中于質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)，衛(wèi)星也可以看作是質(zhì)量集中的質(zhì)點(diǎn)。 根據(jù)萬有引力定律，地球受衛(wèi)星的引力可表示為 (23) 式中：M為地球質(zhì)量；m為衛(wèi)星質(zhì)量；G

20、6672x10-8cm3(g·s2)為萬有引力常數(shù)；為衛(wèi)星在(歷元)平天球坐標(biāo)系中的位置向量；為向量的模，即衛(wèi)星至地球的距離。 根據(jù)牛頓第三定律，衛(wèi)星受地球的引力，其大小與相同而方向相反，即 (24) 根據(jù)牛頓第二定律，可得衛(wèi)星及地球的運(yùn)動方程為 (25) 由此，可得衛(wèi)星在無攝運(yùn)動理想條件下，衛(wèi)星相對地球的運(yùn)動方程為 (26) 衛(wèi)星在上述地球引力場中的無攝運(yùn)動稱為開普勒運(yùn)動, 其規(guī)律可用開普勒定律來描述。由開普勒定律可知，衛(wèi)星運(yùn)動的軌道，是通過地心平面上的一個橢圓，且橢圓的一個焦點(diǎn)與地心相重合。而確定橢圓的形狀和大小至少需要兩個參數(shù)，即橢圓的長半徑as及其偏心率es(或橢圓的短半徑b

21、s)。另外，為確定任意時刻衛(wèi)星在軌道上的位置，需要一個參數(shù)，一般取真近點(diǎn)角fs，即在軌道平面上，衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角距，該參數(shù)為時間的函數(shù)，它確定了衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。參數(shù)as，es，fs唯一地確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以及衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。如圖2-9所示，稱之為軌道橢圓形狀參數(shù)。 esas圖210 開普勒軌道參數(shù)但是，這時衛(wèi)星軌道平面與地球體的相對位置和方向還無法確定。要確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關(guān)系，亦可表達(dá)為確定開普勒橢圓在天球坐標(biāo)系中的位置和方向。因?yàn)楦鶕?jù)開普勒第一定律，軌道橢圓的一個焦點(diǎn)與地球的質(zhì)心相重合，所以為了確定該橢圓在上述坐標(biāo)系中的方向，尚需三個參數(shù)。 這三

22、個參數(shù)的選擇并不是唯一的。其中一組應(yīng)用廣泛的參數(shù)，稱為開普勒軌道參數(shù)(圖29)，或稱開普勒軌道根數(shù)?，F(xiàn)將這組參數(shù)的慣用符號及其定義，綜合介紹如下： W升交點(diǎn)的赤經(jīng)，即在地球赤道平面上，升交點(diǎn)與春分點(diǎn)之間的地心夾角(升交點(diǎn)，即當(dāng)衛(wèi)星由南向北運(yùn)行時軌道與地球赤道面的一個交點(diǎn))。 i軌道面的傾角，即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。 上兩個參數(shù)，唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向，稱之為軌道平面定向參數(shù)。 ws近地點(diǎn)角距，即在軌道平面上，升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心夾角，這一參數(shù)表達(dá)了開普勒橢圓在軌道面上的定向，稱之為軌道橢圓定向參數(shù)。在此，參數(shù)as、es、W、i、ws和fs所構(gòu)成的坐標(biāo)系

23、統(tǒng)，通常稱為軌道坐標(biāo)系統(tǒng)。其中，參數(shù)as、es、W、i、ws的大小，則是由衛(wèi)星的發(fā)射條件決定。在該系統(tǒng)中，當(dāng)6個軌道參數(shù)一經(jīng)確定后，衛(wèi)星在任一瞬間相對地球體的空間位置及其速度，便可唯一地確定。 建立以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸指向近地點(diǎn)，y軸重合于軌道的短軸，z軸為軌道平面的法線方向，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。在此坐標(biāo)系內(nèi)列出衛(wèi)星運(yùn)動的微分方程并求解，可以得出著名的開普勒軌道方程： (27)式中， n為觀測時刻衛(wèi)星的平均角速度。設(shè)衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動的周期為T，則n=2p/T。t0為第六個積分常數(shù)，即t0是衛(wèi)星過近地點(diǎn)時刻，它給出了輔助參數(shù)E與時間t的函數(shù)關(guān)系。ES為偏近點(diǎn)角。如圖210所示，假設(shè)過衛(wèi)星質(zhì)心

24、ms，作平行于橢圓短半袖的直線，則為該直線與近地點(diǎn)至橢圓中心連線的交點(diǎn)，為該直線與以橢圓中心為原點(diǎn)，并以as為半徑的大圓的交點(diǎn)。ES就是在橢圓平面上，近地點(diǎn)P至點(diǎn)的圓弧所對應(yīng)的圓心角。圖210 偏近點(diǎn)角與真近點(diǎn)角 由開普勒軌道方程知，當(dāng)tt0時，ES0。顧及軌道方程式，可得r=aS(1eS)。說明此時衛(wèi)星正位于近地點(diǎn)處。從而證明了t0是衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時刻。 令MSn(tt0)，則M隨時間t以平均角速度n變化，故稱MS為平近點(diǎn)角。又令M0nt0為過近地點(diǎn)的平近點(diǎn)角，則 (28) 開普勒軌道方程可寫為： (29)至此，我們得到了以軌道參數(shù)表示的六個積分常數(shù)參數(shù)as、es、W、i、ws和t0。若已知

25、六個軌道參數(shù)，就可以唯一地確定衛(wèi)星的運(yùn)動狀態(tài)。也就是說，已知六個軌道參數(shù)可以確定任意時刻的衛(wèi)星位置及其運(yùn)動速度。1.2 . 衛(wèi)星受攝運(yùn)動在攝動力作用下，衛(wèi)星的運(yùn)動稱為受攝運(yùn)動，相應(yīng)的衛(wèi)星軌道稱為受攝軌道。攝動力作用使衛(wèi)星的運(yùn)動產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時，這種偏離量的大小也隨時間而變化著。 對于衛(wèi)星精密定位來說，在只考慮地球質(zhì)心引力情況下計(jì)算衛(wèi)星的運(yùn)動狀態(tài)(即研究二體問題)是不能滿足精度要求的。必須考慮地球引力場攝動力、日月攝動力、大氣阻力、光壓攝動力、潮汐攝動力對衛(wèi)星運(yùn)動狀態(tài)的影響。 討論衛(wèi)星相對于地球無攝運(yùn)動的二體問題時，六個軌道參數(shù)均為常數(shù)。其中衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時刻t0也可用平

26、近點(diǎn)角M0代替。在考慮了攝動力的作用后，衛(wèi)星的受攝運(yùn)動的軌道參數(shù)不再保持為常數(shù)，而是隨時間變化的軌道參數(shù)。衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力和各種攝動力總的影響下的軌道參數(shù)稱為瞬時軌道參數(shù)。衛(wèi)星運(yùn)動的真實(shí)軌道稱為衛(wèi)星的攝動軌道或瞬時軌道。瞬時軌道不是橢圓，軌道平面在空間的方向也不是固定不變的。 在人造地球衛(wèi)星所受的攝動力中，地球引力場攝動力最大，約為10-3量級，其他攝動力大多小于或近于是106量級。這些攝動力引起衛(wèi)星位置的變化，引起軌道參數(shù)的變化。例如，考慮地球引力場攝動力中地球引力場位函數(shù)的二階帶諧系數(shù)項(xiàng)的影響，使軌道參數(shù)W不斷減小，即軌道平面不斷西退，這種現(xiàn)象稱為軌道面的進(jìn)動。進(jìn)動速度主要取決于軌道傾角

27、i和軌道長半徑as。對于兩萬公里高度，傾角約為55度的GPS衛(wèi)星來說，其進(jìn)動速度約為0.039度天。軌道參數(shù)w的變化使得近地點(diǎn)在軌道面內(nèi)不斷旋轉(zhuǎn)，或者說軌道橢圓以其不變的形狀在軌道面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。 通過解算衛(wèi)星受攝運(yùn)動的微分方程，可以得到衛(wèi)星軌道參數(shù)的變化規(guī)律。1.2 .1用直角坐標(biāo)表示的受攝運(yùn)動方程在直角坐標(biāo)系中，衛(wèi)星的受攝運(yùn)動方程形式簡單。設(shè)作用于衛(wèi)星上的攝動力位函數(shù)為R，則受攝運(yùn)動方程的分量形式可寫為： (210) 式中，分別為衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力作用下產(chǎn)生的加速度沿三個坐標(biāo)軸的分量。這種形式的微分方程在求解的過程中不涉及衛(wèi)星的軌道參數(shù)，可以用數(shù)值方法求解。1.2 .2 用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動

28、方程用直角坐標(biāo)表示的受攝運(yùn)動方程難以得到關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動軌道及其變化規(guī)律。而以軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程則既可以用于數(shù)值解法也可用于分析解法。其中如果攝動力的性質(zhì)為非保守力時，例如太陽輻射壓力、大氣阻力因不存在位函數(shù)，具有代表性的衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程是牛頓受攝運(yùn)動方程。 (211)式中，S為沿衛(wèi)星矢徑方向的分量，T為在軌道平面上垂直于矢徑方向并指向衛(wèi)星運(yùn)動的分量，W為沿軌道平面法線并按S，T，W組成右手坐標(biāo)系取向的分量。此時，可將攝動力所產(chǎn)生的加速度分解為互相垂直的三個分量S，T，W。不論攝動力的性質(zhì)如何，都可以使用牛頓受攝運(yùn)動方程解衛(wèi)星的受攝運(yùn)動。通過研究牛頓受攝運(yùn)動方程可知，由于衛(wèi)星在運(yùn)動中受到

29、各種攝動力作用的影響，其軌道參數(shù)隨時間而變化。若已知某一初始時刻的軌道參數(shù)，通過分析解算含有軌道參數(shù)的受攝運(yùn)動方程，可以求得軌道參數(shù)的變率，從而求得任一時刻的軌道參數(shù)。這樣，利用二體問題的運(yùn)動方程就可以求得任一時刻的衛(wèi)星位置和速度。2 GPS衛(wèi)星星歷 描述某一時刻衛(wèi)星運(yùn)動軌道的參數(shù)及其變率稱衛(wèi)星星歷。根據(jù)衛(wèi)星星歷就可以計(jì)算出任一時刻的衛(wèi)星位置及其速度。GPS衛(wèi)星定位中，需要知道GPS衛(wèi)星的位置。通過衛(wèi)星的導(dǎo)航電文將已知的某一初始?xì)v元的軌道參數(shù)及其變率發(fā)給用戶(接收機(jī))，即可計(jì)算出任一時刻的衛(wèi)星位置。另外，通過在已知的地面站對GPS衛(wèi)星進(jìn)行觀測，求得衛(wèi)星在某一時刻的位置，可以反求出衛(wèi)星的軌道參數(shù)

30、，從而對衛(wèi)星的軌道進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)精密定軌，用于GPS精密定位。因此，精確的軌道信息是精密定位的基礎(chǔ)。GPS衛(wèi)星星歷分為預(yù)報(bào)星歷(廣播星歷)和后處理星歷(精密星歷)。2.1 預(yù)報(bào)星歷 是通過衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶的，用戶接收機(jī)接收到這些信號，經(jīng)過解碼便可獲得所需要的衛(wèi)星星歷，所以這種星歷也叫廣播歷。衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷，通常包括相對某一參考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動正項(xiàng)參數(shù)。參考?xì)v元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)，也叫參考星歷，它是根據(jù)GPS監(jiān)測站約一周的觀測資料推算的。 參考星歷只代表衛(wèi)星在參考?xì)v元的瞬時軌道參數(shù)，但是在攝動力的影響下，衛(wèi)星的實(shí)際軌道隨后將偏離其參考軌道，偏離的程

31、度主要決定于觀測歷元與所選參考?xì)v元間的時間差。一般來說，如果我們用軌道參數(shù)的攝動項(xiàng)對已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，就可以外推出任意觀測歷元的衛(wèi)星星歷。 為了保持衛(wèi)星預(yù)報(bào)星歷的必要精度，一般采用限制預(yù)報(bào)星歷外推時間間隔的方法。為此，GPS跟蹤站每天都利用其觀測資料，更新用以確定衛(wèi)星參考星歷的數(shù)據(jù)，以計(jì)算每天衛(wèi)星軌道參數(shù)的更新值，并且，每天按時將其注入相應(yīng)的衛(wèi)星加以儲存，以更新衛(wèi)星的參考軌道之用。據(jù)此，GPS衛(wèi)星發(fā)射的廣播星歷，每小時更新一次，以供用戶使用。這樣，如果將上述計(jì)算參考星歷的參考?xì)v元toe選在兩次更新星歷的中央時刻，則外推的時間間隔最大將不會超過0.5小時。從而可以在采用同樣攝動力模型的

32、情況下。有效地保持外推軌道參數(shù)的精度。預(yù)報(bào)星歷的精度，一般約為2040m。預(yù)報(bào)星歷的內(nèi)容包括：參考?xì)v元瞬間的開普勒6個參數(shù)，反映攝動力影響的9個參數(shù)，以及1個參考時刻和星歷數(shù)據(jù)齡期，共計(jì)17個星歷參數(shù)。這些參數(shù)通過GPS衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶。 表2-1 GPS衛(wèi)星廣播星歷預(yù)報(bào)參數(shù)及其定義參數(shù)參數(shù)定義Toe（s）星歷表參考?xì)v元(秒) IODE(AODE)星歷表數(shù)據(jù)量(N) M0（rad）按參考?xì)v元toe計(jì)算的平近點(diǎn)角(弧度) Dn（rad/s）由精密星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計(jì)算所得的平均角速度之差(弧度) e軌道偏心率 （m）軌道長半徑的平方根(0.5m)W

33、0（rad）按參考?xì)v元toe計(jì)算的升交點(diǎn)赤徑(弧度) i0（rad）按參考?xì)v元知計(jì)算的軌道傾角(弧度) w（rad）近地點(diǎn)角距(弧度) DW（rad/s）升交點(diǎn)赤徑變化率(弧度/秒) I（rad/s）軌道傾角變化率(弧度/秒) Cuc（rad）升交距角(w+fS)的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(弧度) Cus（rad）升交距角(w+fS)的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(弧度) Crc（m）軌道半徑的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(米) Crs（m）軌道半徑的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(米) Cic（rad）軌道傾角的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(弧度) Cis（rad）軌道傾角的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(弧度) GPD周數(shù)(周)Tgd電

34、離層延遲改正(秒)，IODC星鐘的數(shù)據(jù)量(N)a0衛(wèi)星鐘差時間偏差(秒)a1衛(wèi)星鐘速(秒/秒)頻率偏差系數(shù)a2衛(wèi)星鐘速變率(秒/秒2)漂移系數(shù)衛(wèi)星精度(N)衛(wèi)星健康(N)其中Dn中包括了軌道根數(shù)w的常期攝動w。Dn中主要是二階帶諧項(xiàng)引起的w的長期漂移，也包括了日、月引力攝動和太陽光壓攝動。在DW中主要是二階帶諧項(xiàng)引起升交點(diǎn)赤徑的長期漂移，也包括了極移的影響。 星歷表參考?xì)v元toe是從星期日子夜零點(diǎn)開始計(jì)算的參考時刻，星歷表數(shù)據(jù)齡期IODE為從toe時刻至為作預(yù)報(bào)星歷測量的最后觀測時刻之間的時間，故IODE是預(yù)報(bào)星歷的外推時間間隔。 為了對上述3類參數(shù)有一個具體的數(shù)據(jù)概念，表2-2列出一組用No

35、vatel RT2雙頻接收機(jī)測量，并由其隨機(jī)軟件提供的GPS衛(wèi)星廣播星歷：(時間：03-Sep-00 11:16)。表2-3摘錄了1990年3月16日用Trimble 4000SST雙頻接收機(jī)觀測3顆衛(wèi)星的軌道參數(shù)。 表2-2 Novatel RT2雙頻接收機(jī)接收的GPS衛(wèi)星廣播星歷2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPESSUtilities v1.41 Your Company 03-Sep-00 11:16 PGM / RUN BY / DATE END OF HEADER 6 0 8 25 2 0 0.0 +.274740159512D-07 +.1

36-12 .000000000000D+00 +.950000000000D+02 +.888437500000D+02 +.454554648312D-08 -.170024978378D+01 +.444985926151D-05 +.697577721439D-02 +.102780759335D-04 +.515367507172D+04 +.439200000000D+06 +.838190317154D-07 -.717044767358D+00 -.707805156708D-07 +.947643365081D+00 +.170531250000D+03

37、-.237102754179D+01 -.796068873750D-08 -.203937066226D-09 .000000000000D+00 +.107600000000D+04 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .000000000000D+00 -.512227416039D-08 +.351000000000D+03 .000000000000D+004 0 8 25 2 0 0.0 +.359198544174D-03 +.355839802069D-10 .000000000000D+00 +.183000000000D+03 +.680

38、000000000D+02 +.427839249795D-08 -.257055307047D+01 +.357255339622D-05 +.518933811691D-02 +.323541462421D-05 +.515354366875D+04 +.439200000000D+06 -.465661287308D-07 +.346417413904D+00 +.186264514923D-08 +.976317339170D+00 +.328218750000D+03 -.538595653048D+00 -.819355558019D-08 +.137148569931D-09 .

39、000000000000D+00 +.107600000000D+04 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .000000000000D+00 -.605359673500D-08 +.439000000000D+03表2-3 GPS衛(wèi)星廣播星歷軌道參數(shù)值參數(shù)CPS衛(wèi)星PRN02PRN14PRN19Toe（s）5.184000E十005 5.184000E十0055.184000E十005IODE（s）2.120000E十002 7.500000E十0011.980000E十002M0（rad）6.054760E001 2.098430E一0017.6664

40、70E一00lDn（rad/s）1.439048E009 1.375952E0091.514195E一009e8.247306E一003 6.024992E0033.710157E一003（m）5.153691E十0035.153689E十0035.153629E十003W0（rad）8.267319E001 1.815057E一0018.471960E一001i0（rad）3.041002E一00l 3.060368E一0013.038775E00lw（rad）9.525346E001 8.729396E00l2.284949E001DW（rad/s）一2.569777E009 2.5139

41、57E一0092.654474E一009I（rad/s）2.273737E一012 2.023625E0113.853984E011Cuc（rad）9.166209E007 5.02l 849E0076.23l 362E一007Cus（rad）2.530490E006 3.095522E0051.117021E一006Crc（rad）2.213125E十002 1.932500E十002 3.065000E十002Crs（rad）一5.659375E十001 2.828125E十0013.640625E十001Cic（m）1.897275E一008 4.446738E一0083.498100E

42、一008Cis（m）一6.225433E一008 6.521882E一 0091.363666E008GPS衛(wèi)星向全球用戶播發(fā)的星歷，是用兩種波碼進(jìn)行傳送的。一種是用叫做CA碼所傳送的GPS衛(wèi)星星歷(簡稱CA碼星歷)，其星歷精度為數(shù)十米。另一種用P碼所傳送的GPS衛(wèi)星星歷(簡稱P碼星歷)精度提高到5m左右，只有工作于P碼的接收機(jī)才能從P碼中解譯出精密的P碼星歷。精密的P碼星歷主要用于軍事目的導(dǎo)航定位。CA碼星歷交付民用。目前絕大多數(shù)的商品接收機(jī)，都是工作于CA碼的，只能使用降低了精度的CA碼星歷。CA碼星歷精度的人為降低，給用戶的GPS定位引入相應(yīng)誤差。這是非特許用戶進(jìn)行高精度的GPS測量時必

43、須解決的一個問題。利用精密的后處理星歷能夠解決這一問題。 2.2 后處理星歷 由于GPS衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷是根據(jù)跟蹤站前一段時間的觀測資料，外推的參考軌道參數(shù)，并加入軌道的攝動改正后得到的外推星歷。因此，廣播星歷包含外推誤差其精度必然受到限制，不能滿足某些從事精密定位工作的用戶要求。 后處理星歷，是根據(jù)地面跟蹤站所獲得的精密觀測資料計(jì)算而得到的星歷，它是一種不包含外推誤差的實(shí)測星歷，可為用戶提供觀測時刻的衛(wèi)星精密星歷，其精度可達(dá)米級，以后其精度有望進(jìn)一步提高到分米級。這種星歷不是通過GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文向用戶傳遞，一些國家某些部門，根據(jù)各自建立的衛(wèi)星跟蹤站所獲得的對GPS衛(wèi)星的精密觀測資料。應(yīng)用與

44、確定廣播星歷相似的方法而計(jì)算衛(wèi)星星歷。然而，這種星歷用戶無法實(shí)時通過衛(wèi)星信號而獲得，而是利用磁帶或通過電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式在事后有償?shù)叵蛴脩籼峁┧枰姆?wù)。*3 GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算3.1 用廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星位置第一步：計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)動的平均角速度n 首先根據(jù)廣播星歷中給出的參數(shù)計(jì)算出參考時刻Toe的平均角速度no： (212)式中，GM為萬有引力常數(shù)G與地球總質(zhì)量M之乘積，其值為GM3.9860047´1014m3s2。 然后根據(jù)廣播星歷中給定的攝動參數(shù)Dn計(jì)算觀測時刻衛(wèi)星的平均角速度n： (213)第二步：計(jì)算觀測瞬間衛(wèi)星的平近點(diǎn)角M 由于衛(wèi)星的運(yùn)行周期為12小時左右，采用衛(wèi)

45、星過近地點(diǎn)時刻to來計(jì)算平近點(diǎn)角M時，外推間隔最大有可能達(dá)6小時。而廣播星歷每2小時更新一次，將參考時刻設(shè)在中央時刻時，外推間隔£1小時。所以用Toe來取代衛(wèi)星過近地點(diǎn)時刻to后，外推間隔將大大減小，用較簡單的模型也能獲得精度較高的結(jié)果。 (214)式中，Mo為參考時刻Toe時的平近點(diǎn)角，由廣播星歷給出。 第三步： 計(jì)算偏近點(diǎn)角 依據(jù)(28)式，用弧度表示的開普勒方程為： (215) 解上述方程可用迭代法或微分改正法。 第四步： 計(jì)算真近點(diǎn)角 根據(jù)開普勒軌道方程，可得近點(diǎn)角fs與偏近點(diǎn)角ES之間的關(guān)系 (216)式中，e為衛(wèi)星軌道的偏心率，由廣播星歷給出。由此可得真近點(diǎn)角計(jì)算常用公式

46、 (217) 第五步：計(jì)算升交距角 (218) 式中：w為近地點(diǎn)角距，由廣播星歷給出。 第六步： 計(jì)算攝動改正項(xiàng) 廣播星歷中給出了Cuc、Cus、Crc、Crs、Cic、Cis 6個攝動參數(shù)，據(jù)此可求出由于地球引力場位函數(shù)的二階帶諧系數(shù)項(xiàng)而引起的升交距角u的攝動改正項(xiàng)dm、衛(wèi)星矢徑r的攝動改正項(xiàng)dr，和衛(wèi)星軌道傾角i的攝動改正項(xiàng)di。計(jì)算公式如下： (219) 第七步：對升交距角m、衛(wèi)星矢徑r、軌道傾角i進(jìn)行攝動改正 (220)式中：aS為衛(wèi)星軌道的長半徑，a()2，由廣播星歷給出。：io為TOe時刻的軌道傾角，由廣播星歷中的開普勒六參數(shù)給出。完為i的變化率，由廣播星歷中的攝動九參數(shù)給出。 第八步：計(jì)算衛(wèi)星在軌道面坐標(biāo)系中的位置 在軌道平面直角坐標(biāo)系中(坐標(biāo)原點(diǎn)位于地心，X軸指向升交點(diǎn))衛(wèi)星的平面直角坐標(biāo)為： (221) 第九步：計(jì)算觀測瞬間