(文數(shù))吳川市第二中學(xué)2013屆高二下學(xué)期第一次月考Word版

1、吳川市第二中學(xué)2013屆高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)說(shuō)明:本卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘參考公式：，其中回歸直線方程： ,參考數(shù)據(jù):P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、選擇題（每小題正確答案均唯一，每小題5分共50分）1、下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為( )A勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系 B學(xué)生的成績(jī)和體重C路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少 D水的體積和重量2、兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4

2、個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( )A模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 B. 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 C. 模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D. 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.253、設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) ( ) A. B. C. D. 4、 “一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(M),則這兩個(gè)平面垂直(P)；直線與平面、 中，（S），（M）；則 （P）”上述推理是（ ）A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤 C結(jié)論錯(cuò)誤 D正確的5、下表為某班5位同學(xué)身高(單位：cm)與體重(單位kg)的數(shù)據(jù),若兩個(gè)量間的回歸直線方程為,則的值為( )身高170171166178160體重7580708565A12

3、1.04 B123.2 C21 D45.126、用反證法證明命題：“,且,則中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為( )A中至少有一個(gè)正數(shù) B全都大于等于0C全為正數(shù) D中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)7、已知數(shù)列則是這個(gè)數(shù)列的（ ）A第6 項(xiàng) B第7項(xiàng) C第19項(xiàng) D第11項(xiàng)8、下列推理正確的是（ ）A B. C. D. 9、已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是( ) A. B. C. D. 10、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話只

4、有兩名是對(duì)的，則獎(jiǎng)的歌手是（）A甲B乙C丙D丁二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填在對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）11、回歸直線方程為，則時(shí)，的估計(jì)值為 12、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面磚_塊. 13、若且，則 14、在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則?！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則 ”。三、解答題（共6小題，共80分）15、（本小題滿分12分）實(shí)數(shù)； 虛數(shù)； 純虛數(shù).

5、16、（本小題滿分12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？17、（本小題滿分14分）求證：(1); (2) +>+。（14分）(第18題圖)18、（本小題滿分14分）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)求證：(1)/平面； (2)平面平面19、（本小題滿分14分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與

6、銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 245683040605070 （1）畫出散點(diǎn)圖； （2）求回歸直線方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷售收入的值。20、(本題滿分14分)函數(shù) f (x) 對(duì)任意x Î R都有.(1)求的值.(2)數(shù)列an 滿足:,數(shù)列是等差數(shù)列嗎?請(qǐng)給予證明.參考答案一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案CADDACBDCC二. 填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分） 11、 42.6 ； 12、 4n+2 ； 13、 2010 ； 14、 。三、解答題（本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算

7、步驟）15、（本小題滿分12分）.解：（1）當(dāng)，即時(shí)，z是實(shí)數(shù)。 4分（2）當(dāng)，即時(shí)，z是虛數(shù)。 8分（3）當(dāng)且，即時(shí)，z是純虛數(shù)。 12分16、（本小題滿分12分）解：（1）列聯(lián)表為看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì) 女432770 男213354合計(jì)6460124 5分 （2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”，計(jì)算得到的觀察值 11分因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)。12分17. （本小題滿分14分）證明：（1） ,將此三式相加得2 7分（2）要證原不等式成立，只需證（+）>（2+） 即證。 上式顯然成立, 原不等式成立. 7分18（本小題滿分14分）證明： (1) 連接， 在中，為PC的中點(diǎn)，為中點(diǎn)， 4分又平面 ，平面， /平面 7分(2)底面，底面，. 9分又是正方形，11分又，平面 又平面，平面平面 14分19、（本小題滿分14分）解：（1）略。 3分（2）， 5分， 7分， 9分回歸直線方程為。 11分（3）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為。