列二元一次方程組解問題

1、列二元一次方程組解問題：1、一個長方形，它的長減少1cm，寬增加3cm，所得的正方形比原長方形的面積大21cm 2，求原來長方形的長與寬各是多少厘米？2、用白鐵皮做罐頭盒，每鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150白鐵皮，用多少制盒身，多少制盒底，可以正好制成配套罐頭盒？3、某年級學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有坐位；如果每輛汽車坐60人，那么空出一輛汽車。問有幾輛車？有多少個學生？4、A、B兩地相距20千米，甲從 A地向B地行進，同時乙從 B地向A地行進，兩個 小時后兩人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地行進，甲回到

2、 A地時乙離A地還有4千米，求甲乙兩人的速度？5、A、B兩地相距36千米，甲從 A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時 相向而行，經(jīng)4小時，兩個相遇，若經(jīng)過 6小時，則此時甲所余下的路程是乙所余下的路程 的2倍，求甲、乙兩個的速度各是多少？6、某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，并 且每輛汽車只能裝一種蔬菜），下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤。甲乙丙每輛汽車能滿裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤（百兀）574若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜共11噸，到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車應(yīng)各安排多少輛？7、某商場計劃拔款 9 萬元從廠家購進

3、50 臺電視機，已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的電視 機，出廠價分別為：甲種每臺 1500 元，乙種每臺 2100 元，丙種每臺 2500 元。（1 ）若商場同時購進其中兩種不同的電視機共50 臺，用去 9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2 ）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150 元，銷售一臺乙種電視機可獲利 200 元，銷售一臺丙種電視機可獲利 250 元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時 獲利最多，你選擇哪種進貨方案？（3 ）若商場準備用 9 萬元同時購進三種不同型號的電視機 50 臺，請設(shè)計進貨方案。8、有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共需 3.

4、15 元；若購甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共需 4.2 元，問現(xiàn)在購甲、乙、丙各一件共需多少元？9、某商場以每件 a 元購進一種服裝，如果規(guī)定以每件 b 元賣出，平均每天賣出 15 件， 30 天共獲利 22500 元。為了盡快回收資金，商場決定將每件降價 20% 賣出，結(jié)果平均每天 比降價前多賣出 10 件，這樣 30 天仍然可獲利 22500 元，試求 a 、b 的值。10 、某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都以 135 元出售，按成本計算， 其中一件贏利 25% ，另一件虧本 25% ，試猜想：（1 ）在這次買賣中，是賺是賠，還是不賺不賠？（2 ）若將題中的135元改

5、成任何正整數(shù) a，情況如何？11 、已知甲、 乙兩人年收入之比為 3 ：2 ，年支出之比為 7：4 ，年終時兩人各余 400 元， 問兩人的收入與支出各是多少元？1 2 、某村有一塊面積為 58 公頃的土地，現(xiàn)計劃將其中的四分之一開辟為茶園，其余的 土地種糧食和蔬菜。已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地的面積的4 倍，求種糧食與蔬菜的土地各是多少公頃？13、甲、乙兩個賽跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4秒就能追上乙；如果甲讓乙先跑1秒，那么甲跑3秒就能追上乙。求兩個人的速度各是多少?14、 一批宿舍，若每間住 1人，則有10人無法安排；若每間住 3人，則有10間無人 住，求這批宿舍的間數(shù)？ 一共

6、有多少人需要住宿？15、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價：時間 收盤價 名稱星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算（不計手續(xù)費稅費等），該人賬戶上星期二比星期一獲利200元，星期三比星期二獲利1300元，試問此人持有甲、乙股票各多少股？16、某蔬菜生產(chǎn)基地計劃由 25個勞動力承包60畝地，種植甲、乙、丙三種不同的蔬菜, 規(guī)定每個勞動力只種一種蔬菜，且甲種蔬菜必種，經(jīng)測算這些不同品種的蔬菜每畝所需的勞 動力和預計產(chǎn)值如下表：蔬菜品種甲乙丙勞動力/畝（人

7、）1/41/31/2產(chǎn)值/畝（萬元）0.20.30.4應(yīng)怎樣安排才能使每畝地都種上蔬菜，所有勞動力都工作，且預計總產(chǎn)值達到最高，最高產(chǎn)值是多少?17 、時代數(shù)學月刊，全年共出 12 期，每期定價為 2.5 元，某中學七年級組織學生集 體訂閱，有些學生訂半年，而另一些同學訂全年，共需訂費 1300 元；若訂全年的同學都改 為訂半年，訂半年的同學改為訂全年時，共需訂費 1265 元，求該校七年級共有多少人訂閱 時代數(shù)學？18 、甲、乙兩地相距 100 千米，某團體從甲地到乙地，團體中的一部分人乘車先行，余 下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時 速為 8

8、千米，汽車時速為 40 千米，問要使大家在下午 4 點鐘同時到達乙地，必須在什么時 候出發(fā)？19 、山腳下有一小池塘，小泉以固定的流量不停地向池塘流淌?，F(xiàn)池塘中有一定深度的 水，若用一臺 A 型抽水機則 1 小時正好能抽完池塘中的水；若用兩臺 A 型抽水機則 20 分鐘 正好能抽完池塘中的水。問共用三臺 A 型抽水機同時抽，則需要多少時間恰好能抽完池塘中 的水？列二元一次方程組解問題答案1 、設(shè) 長方形的長為 x cm 、寬為 ycmx 1 y 3 x 10 xy 21 (x 1)(y 3) y 6 答：原長方形的長是 10cm ，寬是 6cm 。2、設(shè) 需x鐵皮做盒身，y鐵皮做盒底x y 1

9、50x 8643y 2 16xy 64答：用 86 鐵皮做盒身， 64 鐵皮做盒底。3、設(shè)有x輛車，有y名學生60(x 1) yx 545x 15 yy 240答：有 5 輛車，有學生 240 人。4 、設(shè) 甲的速度為 x 千米 / 小時，乙的速度為 y 千米小時2x 2y 20x 64y 4 20y 4答：甲的速度為 6 千米小時，乙的速度為 4 千米小時。5、設(shè) 甲的速度為 x 千米 / 小時，乙的速度為 y 千米小時4(x y)36x 436 6x 2(36 6y)y 5答：甲的速度為 4 千米小時，乙的速度為 5 千米小時。6 、設(shè) 裝乙種蔬菜需車 x 輛，裝丙種蔬菜需 y 輛x y

10、8x 2x 1.5y 11y 6答：裝運乙種蔬菜需 2 輛車，裝丙種蔬菜需 6 輛車。7 、 ( 1 )(2 )購機方案及利潤設(shè) 購進甲、乙、丙三種電視機分別為 x 臺、 y 臺、 z 臺。 購甲、乙或乙、丙或甲、丙購甲、乙x y50x251500x2100y90000y25購乙、丙z y50J方程無解2100y2500z90000購甲、丙x z50x351500x2500z90000z15應(yīng)選擇購甲種電視機和丙種電視機。(3 )同時購三種電視機x y z 501500x 2100y 2500z 900005解得：y 25 z3獲利 25 X 150+25 X 200=8750 元獲利 35

11、X 150 + 15 X 250 = 9000 元z36912y2015105x272931331.25x 135x1080.75y 135y180因為 108+180> 270所以賠了18元(2 )依題意得:1.25x0.75yaa4xa54y 3ax元，另一件的價格為 y元8、設(shè)：購甲、乙、丙各一分別需x元、y元、z丿元。3x 7y z 3.15x 3y 1.05z y z 10.54z 10y z 4.2z 2y所以答：購三種物品各一件需1.05丿元。9、由題得：15 30(b a) 22500a 5025 30(0.8b a) 22500b 100答：以50兀一件購進，100兀一

12、件賣出。10、( 1 )設(shè)其中一件的價格為而2a x y v 0 所以，還是賠。11、設(shè)甲收入為3x元、支出為7y元，則乙收入為2x元、支出為4y元3x 7y 4002x 4y 400x 200y 600答：甲收入為1800元，支出1400元；乙收入為1200元，支出為 800元。12、設(shè)：種糧食x公頃，種蔬菜為y公頃x 4y3z y 58 -4x 34.8y 8.7答：種糧食的土地為 34.8公頃，種蔬菜的土地為8.7公頃。13、設(shè)：甲的速度為 x米/秒，乙的速度為y米/秒。4y 8 4xx=83x 4yy=6答：甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒。14、設(shè)：這批宿舍為 x間，有y人需要

13、住宿。x 10 yx 203(x 10) yy 30答：一共有30人需要住宿，房間有 20間。15、設(shè)：持有甲種股票 x股，乙種股票y股。x 1000y 1500(12.9 12.5)x (13.9 13.3)y 1300(12.5 12)x (13.3 13.5)y 200答：該人持有甲種股票股1000股，乙種股票股1500股。16、人員安排方案設(shè)安排種甲種蔬菜 x人，乙種蔬菜y人，丙種蔬菜z人。方案一：種植甲、乙兩種蔬菜x y 254x 3y 60方程無解方案二：種植甲、丙兩種蔬菜x z 25x104x 2y 60z15產(chǎn)值為20萬元方案三：三種蔬菜都種x y z 254x 3y 2z 60解得：y 10 2xx1234y8642z16171615產(chǎn)值最咼17、設(shè)：七年級原有 x人訂半年，y人訂全年12 2.5