初四數(shù)學試題模擬e

1、 初 四 中 考 數(shù) 學 試 題 模 擬一選擇題1在0，-2，5，1/4 ，-0.3中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.1 B2 C3 D42下列運算正確的是（）A2a+3b=5ab B5a-2a=3a Ca2a3=a6 D（a+b）2=a2+b232015年春運期間，全國有23.2億人次進行東西南北大流動，用科學記數(shù)法表示23.2億是（）A23.2×108 B2.32×109 C232×107 D2.32×1084多項式an-a3n+an+2分解因式的結(jié)果是（）AAn(1-a3+a2) Ban(-a2n+a2) Can(1-a2n+a2) DAn(-a3+an)5

2、已知關(guān)于x的分式方程的解為負數(shù)，則k的取值范圍是（）Ak0.5或k1 Bk0.5且k1 Ck0.5且k1Dk0.5或k16 若不等式2x4+a與不等式3x-22x+3解集相同，則a值是（)A4 B6 C8 D107.如圖反比函數(shù)y=k/x的圖象過RtABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若ABO的周長為4+2，AD=2，則ACO的面積為（）A0.25 B0.5 C1 D28二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象如圖所示，則下列說法：abc0；2a+b=0；9a+3b+c0；當-1x3時，y0；當x0時，y隨x的增大而減小，其中正確的個數(shù)為（）A1 B2 C3 D49如

3、圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx-3k+4與O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（）A22 B24 C10 D510如圖，在正方形ABCD的對角線上取點E，使得BAE=15°，連接AE，CE，延長CE到F，連接BF，使得BC=BF若AB=1，則下列結(jié)論：AE=CE；F到BC的距離為0.5 ；AEF=60°；圖中只有三對三角形全等；2DE=(+)其中正確的個數(shù)是（）A5個 B4個 C3個 D2個7題圖8題圖9題圖10題圖二填空題11若實數(shù)m，n滿足(m-1)2+|n+2| =0，則(m+n)2017=_ 12分解因式：x3-

4、2x2+x=_ 13若方程組的解x、y的和為0，則k的值為_14關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_ 15不等式組的所有整數(shù)解的和是_ 16如圖雙曲線y=k/x在第一象限內(nèi)圖象與等腰RtOAB相交于C點和D點,A=90°,OA=1，OC=2BD,則k值是_ 17一位運動員投擲鉛球，如果鉛球運行時離地面高度為y(米)關(guān)于水平距離x(米)函數(shù)解析式為，那么鉛球運動過程中最高點離地面的距離為_米18如圖正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連結(jié)DQ，給出如下結(jié)論DQ=1；PQ/BQ=3/2；

5、SPDQ=1/8；cosADQ=3/5，其中正確結(jié)論是 _(填寫序號)16題圖18題圖三解答題19（1）計算：-4sin30°+(2015-)0-(-3)2 （2） 先化簡再求值：1-÷，其中x、y滿足|x-2|+(2x-y-3)2=020已知：當x0時，反比例函數(shù)y1=4/x和y2= - 5/x的圖象在坐標系中的位置如圖所示，直線y3=-x+b與兩圖象分別交于點A、B（1）若A點的坐標為（2，a），求a、b的值；（2）在（1）的條件下，連接OA、OB，求OAB的面積；（3）結(jié)合圖象，寫出在第一、四象限內(nèi)，y1y3y2時，x的取值范圍 21甲、乙兩人同時從相距90千米的A地

6、前往B地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們與A地之間的距離y（千米）與經(jīng)過的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）已知乙騎電動車的速度為40千米/小時，求乙出發(fā)后多少小時和甲相遇？ 22 去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，

7、每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？23關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1，x2（1）求實數(shù)k的取值范圍（2）若方程兩實根x1，x2滿足|x1|+|x2|=x1x2，求k的值24 （1）如圖，將正方形ABCD與正方形ECGF（CEAB）拼接在一起，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試證明：DM=ME；

8、（2）如圖2，若將正方形CEFG繞著頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°，其他條件不變，那么（1）中的結(jié)論是否成立？若成立請說明理由，若不成立請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（3）若將正方形CEFG由圖1中的位置繞著頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，請你在圖3中畫出完整的旋轉(zhuǎn)后的圖形，并判定（1）中的結(jié)論是否成立 25某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學僅選一項）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目頻數(shù)（人數(shù)）頻率籃球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳繩180.15其它

9、120.10請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的m=_ ，n=_ ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_ ；（3）從選擇“籃球”選項30名學生中，隨機抽取3名學生作為代表進行投籃測試，則其中某位學生被選中概率是_26如圖，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交 AB于點F（1）求證：AE為O的切線（2）當BC=8，AC=12時，求O的半徑（3）在（2）的條件下，求線段BG的長 27如圖，l為一條東西方向的筆直公路，一輛小汽

10、車XRS在這段限速為80千米/小時的公路上由西向東勻速行駛，依次經(jīng)過點A、B、C，P是一個觀測點，PCl，PC=60米，tanAPC=4/3 ，BPC=45°，測得該車從點A行駛到點B所用時間為1秒（1）求A、B兩點間的距離；（2）試說明該車是否超過限速 28如圖拋物線y=ax2+2ax+c(a0)與x軸交于A(-3，0)、B兩點(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C(0，-3)，拋物線的頂點為M.（1）求a、c的值；（2）求tanMAC的值；（3）若點P是線段AC上一個動點，聯(lián)結(jié)OP問：是否存在點P，使得以點O、C、P為頂點三角形與ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由

11、 29 如圖1，在正方形ABCD中，延長BC至M，使BM=DN，連接MN交BD延長線于點E（1）求證：BD+2DE=BM（2）如圖2，連接BN交AD于點F，連接MF交BD于點G若AF：FD=1：2，且CM=2，求線段DG長 答案1解：在0，-2，5，1/4，-0.3中，-2，-0.3是負數(shù)，共有兩個負數(shù)，故選：B 2解：A、2a與3b不能合并錯誤；B、5a-2a=3a正確；C、a2a3=a5錯誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2錯誤；故選B 3解：將23.2億用科學記數(shù)法表示為：2.32×109故選：B 4 答案C 5解：得（x+k）（x-1）-k（x+1）=x2-1，解得x=1

12、-2k，1-2k0，且1-2k1，1-2k-1，k0.5且k1故選：B 6解：由不等式3x-22x+3得，x5，不等式2x4+a與不等式3x-22x+3的解集相同，由不等式2x4+a得，x(a+2)/4，與x5解集相同，(a+2)/25，解得a=6故選B 7解：在RtAOB中，AD=2，AD為斜邊OB的中線，OB=2AD=4，由周長為4+2，得到AB+AO=2，設(shè)AB=x，則AO=2-x，根據(jù)勾股定理得：AB2+OA2=OB2，即x2+（2-x）2=42，整理得：x2-2x+2=0，解得x1=+，x2=-，AB=+，OA=-，過D作DEx軸，交x軸于點E，可得E為AO中點，OE=0,5OA=0

13、.5(-)(假設(shè)OA=+，若OA=-，求出結(jié)果相同)，在RtDEO中，利用勾股定理得：DE=0.5(+)，k=-DEOE=-0.5(+)×0.5(-)=-0.5，SAOC=0.5DEOE=0.5×(-)×0.5(-)=0.5，故選A 8解：根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，拋物線與y軸交與負半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，則a0，c0，b0，所以abc0故錯誤；根據(jù)圖象得對稱軸x=1，即-b/2a=1，所以b=-2a，即2a+b=0，故正確；當x=3時，y=0，即9a+3b+c=0故錯誤；根據(jù)圖示知，當-1x3時，y，故正確；根據(jù)圖示知，當x0時，y隨x的增大而減小，故正確

14、；故選C 9解：對于直線y=kx-3k+4，當x=3時，y=4，故直線y=kx-3k+4恒經(jīng)過點(3，4)，記為點D過點D作DHx軸于點H，則有OH=3，DH=4，OD=5點A(13，0)，OA=13，OB=OA=13由于過圓內(nèi)定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如圖所示，因此運用垂徑定理及勾股定理可得：BC的最小值為2BD=2×12=24故選：B 10解：四邊形ABCD是正方形，ABBC, ABDCBD45°, BEBE，ABECBE，（SAS）AE=CE，正確；過F作FHBC于HABECBE，BAE=BCE=15°BF=BC=1，BFC=FCB=15

15、6;，F(xiàn)BH=BFC+FCB=30°，F(xiàn)H=0.5BF=0.5，正確；BAE=15°，ABE=45°，AEB=120°，BEC=120°，BEF=60°，AEF=60°，故正確；四邊形ABCD是正方形，點E在對角線BD上，根據(jù)圖形的軸對稱性，易得ABECBE，ADECDE，BADBCD，故正確；過A作AMBD交于M在直角ABM中，BAD=90°，AB=AD=1，BD=，在直角ADM中，AMD=90°，ADM=45°，AD=1，DM=AM=/2，在直角AEM中，AME=90°，AEM=6

16、0°，AM=/2，EM=AM/=/6，DE=DM+EM=/2+/6，故錯誤故選B 11解：由題意知，m，n滿足（m-1）2+=0，m=1，n=-2，（m+n）5=（1-2）2017=-1故答案為：-1 12解：x3-2x2+x=x（x2-2x+1）=x（x-1）2故答案為：x（x-1）2 13解：方程組3x+5yk+2, 2x+3yk，解得x2k6, y4kx、y的和為0，則有2k-6+4-k=0，解得k=2 14解：關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k-10且=（-2）2-4（k-1）0，解得：k2且k1故答案為：k2且k1 15解：3x2(x3

17、),(3x+1)/2-(2x-1)/3>-1，由得：x3，由得：x2.2，不等式組的解集為：-2.2x3，則不等式組的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，3，所有整數(shù)解的和：-2-1+0+1+2+3=3故答案為：3 16解：作CEOB于E，DPOB于P，設(shè)OC=2x，則BD=x，C（2x/2，2x/2），P（-/2x，/2x），C、P都在反比例函數(shù)的圖象上，（x）2=（-/2x）/2x，解得x=2/5，k=（×2/5）2=8/25故答案為8/25 17解：由題意可得：y=-1/12x2+2/3x+5/3=-1/12（x2-8x）+5/3=-1/12（x-4）2+3，故鉛球運動過程

18、中最高點離地面的距離為：3m故答案為：318解：正確結(jié)論是提示：連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結(jié)合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AODQOD，則有DQ=DA=1故正確；連接AQ，如圖2則有CP=0.5，BP=/2易證RtAQBRtBCP，運用相似三角形的性質(zhì)可求得BQ=/5，則PQ=/2-/5=3/10，PQ/BQ=3/2故正確；過點Q作QHDC于H，如圖3易證PHQPCB，運用相似三角形的性質(zhì)可求得QH=3/5，SDPQ=0.5DPQH=0.5×0.5×3/5=3/20故錯誤；過點Q作QNAD于N，如圖4易得DPNQAB

19、，根據(jù)平行線分線段成比例可得DN/AN=PQ/BQ=3/2，則有DN/(1-DN)=3/2，解得：DN=3/5由DQ=1，得cosADQ=DN/DQ=3/5故正確綜上所述：正確結(jié)論是故答案為：19解：（1）原式=3-4×0.5+1-9=-7；（2）原式=1-(X+2Y)/(X+Y)=-Y/(X+Y)，|x-2|+（2x-y-3）2=0，x20, 2xy3，解得：x=2，y=1，當x=2，y=1時，原式=-1/3 20解：（1）點A是反比例函數(shù)y1=42/x圖象上的點，a=2，A（2，2），點A在直線y3=-x+b上，2=-2+b，b=4（2）設(shè)直線與x軸的交點為C，由直線y3=-x+

20、4可知直線與x軸的交點坐標為C（4，0），解yx+4, y-5/x得x11, y15，x25, y21，B（5，-1），SOAB=SAOC+SBOC=0.5×4×2+0.5×4×1=6；（3）由圖象可知：y1y3y2時x的取值范圍為0x5且x2 21解：（1）設(shè)甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：3k+b0, 1.5k+b90，解得k60, b180，所以y=-60x+180（1.5x3）；（2）由乙騎電動車的速度為40千米/小時，可得：y=40x，由y60x+180, y40x，解得x1.8, y72，答：乙出發(fā)

21、后1.8小時和甲相遇22解：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x-80）件x+（x-80）=320，解這個方程，得x=200x-80=120答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8-m）輛得：40m+20(8m)200.,10m+20(8m)120，解這個不等式組，得2m4m為正整數(shù)，m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案設(shè)計方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，乙車4輛；（3）3種方案的運費分別為：2×400+6×360=2960（元）；3×400+5×360=3000（元）；

22、4×400+4×360=3040（元）；方案運費最少，最少運費是2960元答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元 23解：（1）原方程有兩個不相等的實數(shù)根，=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-30，解得：k3/4；（2）k3/4，x1+x2=-(2k+1)0，又x1x2=k2+10，x10，x20，|x1|+|x2|=-x1-x2=-（x1+x2）=2k+1，|x1|+|x2|=x1x2，2k+1=k2+1，k1=0，k2=2，又k3/4，k=224解：（1）如圖1，延長EM交AD于H，ADEF，EFM=H

23、AM，在FME和AMH中，EFMHAM,FMAM,FMEAMH，F(xiàn)MEAMHHM=EM，HDE=90°，HM=EM，DM=ME；（2）如圖2，連接AE，四邊形ABCD和四邊形ECGF是正方形，F(xiàn)CE=45°，CAD=45°，點A、E、C在同一條直線上，ADF=90°，AEF=90°，M為AF的中點，DM=0.5AF，EM=0.5AF，DM=ME；（3）如圖3，是畫出的完整的旋轉(zhuǎn)后的圖形，連接CF，MG，作MNCD于N，在ECM和GCM中，ECGC,ECMGCM,CMCM，ECMGCM，ME=MG，M為AF的中點，F(xiàn)GMNAD，GN=ND，又ME

24、=MG，MD=MG，MD=ME，（1）中的結(jié)論成立25解：（1）30÷0.25=120（人）120×0.2=24（人）36÷120=0.3故頻數(shù)分布表中的m=24，n=0.3；（2）360°×0.3=108°故在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；（3）3÷30=1/10故其中某位學生被選中的概率是1/10故答案為：24，0.3；108°；1/1026（1）證明：連接OMAC=AB，AE平分BAC，AEBC，CE=BE=0.5BC=4，OB=OM，OBM=OMB，BM平分ABC，O

25、BM=CBM，OMB=CBM，OMBC又AEBC，AEOM，AE是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為R，OMBE，OMABEA，OM/BE=AC/AB即R/4=(12-R)/12，解得R=3，O的半徑為3；（3）過點O作OHBG于點H，則BG=2BH，OME=MEH=EHO=90°，四邊形OMEH是矩形，HE=OM=3，BH=1，BG=2BH=227：如圖所示：（1）PCl，PC=60米，tanAPC=4/3A=AC/PC，AC=80米，BPC=45°，BCP是等腰直角三角形，BC=PC=60米，AB=AC-BC=20米，答：A、B兩點間的距離為20米；（2）該車不超過限速；理由如下：由題意得：該車從點A行駛到