高中數(shù)學(xué) 2.3.1《矩陣乘法的概念》教學(xué)案 蘇教版選修4-2

1、§2.3.1矩陣乘法的概念教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.掌握二階矩陣乘法法則及矩陣乘法的幾何意義. 2.能靈活運(yùn)用矩陣乘法進(jìn)行平面圖形的變換 . 3.了解初等變換及初等變換矩陣的含義.過程與方法：從實(shí)例中理解矩陣乘法的代數(shù)運(yùn)算和幾何意義，掌握運(yùn)算規(guī)則，從幾何角度驗(yàn)證乘法規(guī)則情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 教學(xué)重點(diǎn)：二階矩陣乘法法則及矩陣乘法的幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：二階矩陣乘法法則及矩陣乘法的幾何意義教學(xué)過程：一、問題情境: 對向量先做變換矩陣為N=的反射變換T1, 得到向量, 再對所得向量做變換矩陣為M=的伸壓變換T2得到向量, 這兩次變換能否用一個(gè)矩陣來表示?二、建構(gòu)數(shù)學(xué)：1.矩陣乘法的乘法規(guī)則 2

2、.矩陣乘法的幾何意義3.初等變換, 初等變換矩陣三、教學(xué)運(yùn)用 例1、(1)已知A=, B=; 計(jì)算AB . (2)已知A=, B= , 計(jì)算AB, BA . (3)已知A=, B=, C=, 計(jì)算AB、AC .例2、已知A=, 求A2, A3 , A4 , 你能得到An的結(jié)果嗎? (nN*) 例3、已知梯形ABCD, 其中A(0 , 0) , B(3 , 0) , C(1 , 2) , D(1 , 2), 先將梯形作關(guān)于x軸的反射變換, 再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.(1)求連續(xù)兩次變換所對應(yīng)的變換矩陣M ; (2)求點(diǎn)A , B , C , D在TM作用下所得到的結(jié)果;(3)

3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩次變換對應(yīng)的幾何圖形, 并驗(yàn)證(2)中的結(jié)論.例4、已知A= , B= , 求AB, 并對其幾何意義給予解釋.四、課堂小結(jié)：五、課堂練習(xí)：練習(xí): P46 1 , 2六、回顧反思：七、課外作業(yè)：1.計(jì)算: (1) (2) (3) (4) 2.已知A= , 求A2 , A3 , 你能得到An的結(jié)果嗎? (nN*) .3.計(jì)算, 并用文字描述二階矩陣對應(yīng)的變換方式.4.已知ABC, 其中A(1 , 2), B(2 , 0), C(4 , -2), 先將三角形繞原點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°, 再將所得圖形的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍, 縱坐標(biāo)不變. (1)求連續(xù)兩次變換所對應(yīng)的變換矩陣M ; (2)求點(diǎn)A , B , C在變換矩陣M作用下所得到的結(jié)果; (3)如果先將圖形的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍, 再將所得圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°, 則連續(xù)兩次變換所對應(yīng)的變換矩陣M是什么呢?5.設(shè)m , nk , 若矩陣A=把直線l