湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0B．C．2022D．2．方程的解是（）A．B．C．D．3．下列式子：中，整式的個(gè)數(shù)是（

）A．6B．5C．4D．34．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列結(jié)論不正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．下列各式中，去括號(hào)正確的是（）A．B．C．D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a，，b，之間的大小關(guān)系正確的是A．B．C．D．7．將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．圓柱B．球C．圓臺(tái)D．圓錐8．下列圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖形的是（）A．B．C．D．9．某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶不超過(guò)20立方米，則每立方米按1.2元收費(fèi)，若超過(guò)20立方米則超過(guò)部分每立方米按2元收費(fèi)、如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元，那么這個(gè)月共用多少立方米的水設(shè)這個(gè)月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5xB．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x10．如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（

）A．2α﹣βB．α﹣βC．α+βD．以上都不正確二、填空題11．a(chǎn)與1互為相反數(shù)，那么a=______．12．?dāng)?shù)據(jù)5734000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．13．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則_________．14．如圖，C，D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，且AC＝6．M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段DB的中點(diǎn)．則線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)___________．15．如圖，已知，，那么______．（用度、分、秒表示）16．學(xué)校決定修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，則草坪的面積是________平方米．17．一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形，恰好被分成6個(gè)正方形，已知最小的正方形的面積為1，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___________．18．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：則第10個(gè)圖案中有白色地面磚塊．三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)(3)20．化簡(jiǎn)：(1)(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．解方程：(1)(2)22．如圖，已知B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，且．(1)如圖線段AD上有6個(gè)點(diǎn)，則共有______條線段；(2)比較線段的大?。篈C______BD（填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若，，求MN的長(zhǎng)度．23．對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)m，若百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的2倍，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)m為“共生數(shù)”．例如：，因?yàn)?，所?57是“共生數(shù)”；，因?yàn)?，所?35不是“共生數(shù)”．(1)根據(jù)題設(shè)條件，請(qǐng)你舉例說(shuō)出兩個(gè)“共生數(shù)”：______，______；(2)若一個(gè)“共生數(shù)”的十位上的數(shù)字為4，設(shè)百位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字用x可表示為_(kāi)_____，那么這個(gè)“共生數(shù)”用x可表示為_(kāi)_____．（結(jié)果要化簡(jiǎn)）(3)對(duì)于某個(gè)“共生數(shù)”，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，百位、十位與個(gè)位上的數(shù)字之和是9，求這個(gè)“共生數(shù)”是多少？24．（1）利用一副三角板可以畫(huà)出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四個(gè)角中，利用一副三角板畫(huà)不出來(lái)的特殊角是______；（填序號(hào)）（2）在圖①中，寫(xiě)出一組互為補(bǔ)角的兩角為_(kāi)_____；（3）如圖①，先用三角板畫(huà)出了直線EF，然后將一副三角板拼接在一起，其中45°角的頂點(diǎn)與60°角的頂點(diǎn)互相重合，且邊OA、OC都在直線EF上（圖①），固定三角板COD不動(dòng)，將三角板AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度（如圖②），當(dāng)OB平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度．25．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a，c滿足以下關(guān)系式：，．(1)a=______；c=______；(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則點(diǎn)C與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；(3)若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)代數(shù)式取得最小值時(shí)，此時(shí)x=______，最小值為_(kāi)_____．26．目前節(jié)能燈已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560(1)若進(jìn)貨款恰好為46000元，則購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈多少只？(2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售完節(jié)能燈時(shí)恰好獲利30％，那么此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈又為多少只？并求此時(shí)利潤(rùn)為多少元？27．如圖，平面內(nèi)．（1）求的度數(shù)；（2）射線分別平分，，求的度數(shù)．參考答案1．D2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．C9．A10．A11．【詳解】解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a+1=0，∴a=-1，故答案是：－1．12．【詳解】5734000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．13．16【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴n＝2，m＝4，∴24=16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．14．7【分析】先根據(jù)已知條件求出CD，DB的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出BM，BN的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出MN的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，且AC＝6，∴CD=6÷3×4=8，∴DB=6÷3×5=10，∴AB=6+8+10=24，∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴MB=AB=×24=12，∵N是線段BD的中點(diǎn)，∴NB=DB=×10=5，∵M(jìn)N=MB-NB，∴MN=12-5=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)之間的距離，以及線段中點(diǎn)的定義，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)計(jì)算即可．【詳解】，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度、分、秒的計(jì)算，熟練掌握角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．a(chǎn)b－(a＋b)x＋x2【分析】根據(jù)草坪的面積等于長(zhǎng)方形草坪面積減去橫向小路面積和縱向小路面積再加上兩條小路重合部分的面積.【詳解】根據(jù)題意可得:長(zhǎng)方形草坪面積=ab平方米,橫向小路面積=ax平方米,縱向小路面積=bx平方米,兩條小路重合部分面積=x2平方米,所以剩余草坪面積=ab-ax-bx+x2=ab－(a＋b)x＋x2故答案為:ab－(a＋b)x＋x2.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式表示圖形面積,解決本題的關(guān)鍵是要熟練分析圖形中面積關(guān)系,根據(jù)面積關(guān)系正確用字母表示.17．4【分析】設(shè)正方形F的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等結(jié)合圖形可列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x即可．【詳解】設(shè)正方形F的邊長(zhǎng)為x，∵正方形A的面積為1，∴正方形A的邊長(zhǎng)為1．根據(jù)圖形可知正方形E的邊長(zhǎng)為x，正方形D的邊長(zhǎng)為x+1，正方形C的邊長(zhǎng)為x+1+1=x+2，正方形B的邊長(zhǎng)為x+2+1=x+3，∴正方形F的邊長(zhǎng)+正方形E的邊長(zhǎng)+正方形D的邊長(zhǎng)=正方形B的邊長(zhǎng)+正方形C的邊長(zhǎng)，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及一元一次方程在幾何中的應(yīng)用．根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等列出邊的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．18．42【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖里有白色地磚6=4×1+2；第2個(gè)圖里有白色地磚10=4×2+2；第3個(gè)圖里有白色地磚14=4×3+2；……由此發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有白色地磚（4n+2）塊．從而可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖里有白色地磚6=4×1+2；第2個(gè)圖里有白色地磚10=4×2+2；第3個(gè)圖里有白色地磚14=4×3+2；……則第n個(gè)圖形中有白色地磚（4n+2）塊．∴當(dāng)時(shí)，故答案為42．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解決此類(lèi)題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題．19．(1)-3(2)(3)-4【分析】（1）原式根據(jù)有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，最后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可；（3）原式首先計(jì)算乘方、絕對(duì)值和括號(hào)內(nèi)的，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．(1)(2)(3)【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)(2)，【分析】（1）先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可；（2）先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．(1)解：原式(2)解：當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，去括號(hào)和整式的化簡(jiǎn)求值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（1）去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并，得，系數(shù)化為1，得：（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．(1)15(2)＝(3)10【分析】（1）根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，得出所有線段的條數(shù)；（2）依據(jù)AB＝CD，即可得到AB＋BC＝CD＋BC，進(jìn)而得出AC＝BD；（3）依據(jù)線段的和差關(guān)系以及中點(diǎn)的定義，即可得到MN的長(zhǎng)度．(1)∵線段AD上有6個(gè)點(diǎn)，∴圖中共有線段條數(shù)為6×（6?1）÷2＝15；故答案為：15；(2)∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD；故答案為：＝；(3)∵，，∴，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，∴，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段的和差關(guān)系，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．23．(1)123，234(2)，(3)234【分析】（1）根據(jù)題意寫(xiě)出兩個(gè)符合要求的數(shù)字即可；（2）根據(jù)題意先求出個(gè)位上的數(shù)字為：，由此即可表示出這個(gè)“共生數(shù)”；（3）設(shè)百位數(shù)字為a，則個(gè)位上的數(shù)字為，由“共生數(shù)”的定義可知十位上數(shù)字為．則依題意得：，由此求解即可．(1)解：，∵，∴123是“共生數(shù)”；，∵，∴234是“共生數(shù)”；(2)解：由題意得個(gè)位上的數(shù)字為：，∴這個(gè)“共生數(shù)”用x可表示為；(3)解：設(shè)百位數(shù)字為a，則個(gè)位上的數(shù)字為，由“共生數(shù)”的定義可知十位上數(shù)字為．依題意得：，解得．即百位上數(shù)字為2，十位為3，個(gè)位為4．所以這個(gè)“共生數(shù)”為234．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減計(jì)算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．24．（1）④⑤；（2）與，與，與，與（寫(xiě)出一組即可）；（3）【分析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫(huà)出來(lái)；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義解答即可；（3）根據(jù)已知條件得到，根據(jù)角平分線的定義得到，進(jìn)一步得到結(jié)論．【詳解】解：（1），，，和不是的倍數(shù)，不能寫(xiě)成，，，的和或差，故畫(huà)不出；故答案為：④⑤（2）根據(jù)平角的定義可得：，，，故答案為：與，與，與，與（寫(xiě)出一組即可）．（3）∵，∴，∵OB平分，∴，∵，∴．25．(1)，9(2)(3)1，12【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可；（2）先求出AB的中點(diǎn)表示的數(shù)，由此即可得到答案；（3）分圖3-1，圖3-2，圖3-3，圖3-4四種情況討論求解即可．(1)解：∵，，，∴，∴，故答案為：-3；9；(2)解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，∴AB中點(diǎn)表示的數(shù)為-1，∴點(diǎn)C到AB中點(diǎn)的距離為10，∴點(diǎn)C與數(shù)-1-10=-11表示的點(diǎn)重合，故答案為：-11；(3)解：由題意得，∴代數(shù)式的值即為點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離和，如圖3-1所示，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)如圖3-2所示，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖3-3所示，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，如圖3-4所示，當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，∴綜上所述，當(dāng)P與B點(diǎn)重合時(shí)，．26．(1)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈800只，進(jìn)貨款恰好為46000元(2)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)，利潤(rùn)為13500元【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=46000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能