四川省樂山市高中2010屆高三數(shù)學(xué)第三次調(diào)研測試（理） 人教版

1、樂山市高中2010屆第三次調(diào)研數(shù)學(xué)題（理）一、選擇題：每題5分，共60分1.設(shè)集合，則等于（ ） A.； B.； C.； D.；2. 已知關(guān)于的不等式的解集是，則（ ）A.2； B.1； C.1； D.3；3. 在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前13項(xiàng)之和為（ ）A.39； B.52； C.78； D.104；4. 下列函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)是（ ） A.； B.； C.； D.；5.記二項(xiàng)式展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為，各二項(xiàng)式系數(shù)和為，則（ ） A.1； B.1； C.0； D.不存在；6. 如圖，D、E、F分別是的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；7. 若直線與圓

2、相交于P、Q兩點(diǎn)，且（其中O為原點(diǎn)），則的值為（ ） A.； B.； C.； D.；8. 平面與球O相交于周長為的，A、B為上兩點(diǎn)，若，且A、B的球面距離為，則線段的長度為（ ）A.1； B.； C.； D.2；9.函數(shù)的圖象如圖所示，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（ ）10.設(shè)是離散型隨機(jī)變量，且，現(xiàn)已知：，則 的值為（ ） A.； B.； C.； D.；11. 用四種不同的顏色給正方體的六個面涂色，要求相鄰兩個面不同色，且四種顏色均用完，則不同的涂法有（ ） A.24種； B.96種； C.72種； D.48種；12.定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則等于（ ） A.； B.； C.； D.

3、；二、填空題：每題4分，共16分13.如果復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么 14.已知P是以為焦點(diǎn)的雙曲線上的一點(diǎn)，若， 則此雙曲線的離心率為 15. 如圖，等邊的邊長為4，D為BC的中點(diǎn)，沿AD把折疊到處，使二面角為，則折疊后點(diǎn)A到直線的距離為 ，折疊后直線AB與所成的角為 16. 已知命題p：存在，使； 命題q：對任意的。則命題“p且”是假命題。函數(shù)的最小值為，且它的圖象關(guān)于軸對稱； 函數(shù)在處連續(xù)；函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限的一個充分不必要條件是。其中正確命題的序號為 （把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）三、解答題：共6個大題，共74分17.（本題滿分12分）已知向量，（

4、1）若，求的值。 （2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍。18.（本題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，M是線段EF的中點(diǎn)。（1）求證：平面BDE； （2）求二面角ADFB的大小。 19.（本題滿分12分）某網(wǎng)站對每天訪問量進(jìn)行統(tǒng)計，最近100天的統(tǒng)計結(jié)果（單位：萬次）如下表所示： （1）根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果，分別求訪問量為500萬次、600萬次、700萬次的頻率；訪問量500600700頻數(shù)503020 （2）已知每 一百萬次的訪問量能使該網(wǎng)站獲得廣告收益5萬元，用表示該網(wǎng)站2天的廣告收益（單位：萬元），以（1）中的頻率作為頻率，且每天的訪問量相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。20.（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，其中。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的取值范圍。21.（本題滿分12分）已知點(diǎn)，點(diǎn)P在軸上，點(diǎn)Q在軸的正半軸上，且滿足。（1）當(dāng)點(diǎn)P在軸上移動時，試求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（2）直線與點(diǎn)M的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若，且，求直線的斜率。22.（本題滿分14分）已知