幾何量公差與檢測大全(甘永立)

1、第一節(jié)第一節(jié) 零件幾何要素和形位公差的特征項目零件幾何要素和形位公差的特征項目 零件在加工時，受機(jī)床本身誤差、零件安裝及定位誤零件在加工時，受機(jī)床本身誤差、零件安裝及定位誤差、夾具和刀具誤差、熱處理變形、切削過程中的振動、差、夾具和刀具誤差、熱處理變形、切削過程中的振動、內(nèi)應(yīng)力、溫度等因素的影響。零件的實際形狀和位置對內(nèi)應(yīng)力、溫度等因素的影響。零件的實際形狀和位置對理想形狀和位置都有一定的偏離量，這就理想形狀和位置都有一定的偏離量，這就形位誤差形位誤差，它，它對零件的使用性能影響主要有：對零件的使用性能影響主要有： 影響可裝配性；影響可裝配性； 影響配合性質(zhì)；影響配合性質(zhì)； 影響工作精度；影響

2、工作精度； 影響密封性等其他功能。影響密封性等其他功能。 工程上從精度要求和加工誤差兩個方面綜合考慮，把形工程上從精度要求和加工誤差兩個方面綜合考慮，把形位誤差控制在一個適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，這就是位誤差控制在一個適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，這就是形位公差形位公差。一、零件幾何要素及其分類一、零件幾何要素及其分類幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、面。面。1、按結(jié)構(gòu)特征分：、按結(jié)構(gòu)特征分：（1）輪廓要素輪廓要素：零件外形輪廓，：零件外形輪廓， 圓柱面、球面、素線等圓柱面、球面、素線等（2）中心要素中心要素：圓心、球心、：圓心、球心、 中心線、軸線等。中心線、軸

3、線等。2、按存在狀態(tài)分：、按存在狀態(tài)分：（1）理想要素理想要素：設(shè)計時給定的圖紙上的要素。：設(shè)計時給定的圖紙上的要素。（2）實際要素實際要素：加工后實際零件上的幾何要素。：加工后實際零件上的幾何要素。1 零件幾何要素和形位公差的特征項目零件幾何要素和形位公差的特征項目3 3、按檢測關(guān)系分：、按檢測關(guān)系分：（1 1）被測要素被測要素：給出形位公差要求的要素。：給出形位公差要求的要素。（2 2）基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)要素：用來確定被測要素方向、位置的：用來確定被測要素方向、位置的 要素。即作為參照物的要素。要素。即作為參照物的要素。4 4、按功能關(guān)系分：、按功能關(guān)系分：（1 1）單一要素單一要素：只有形狀要

4、求的要素，即與其它：只有形狀要求的要素，即與其它要素?zé)o關(guān)的幾何要素。要素?zé)o關(guān)的幾何要素。（2 2）關(guān)聯(lián)要素關(guān)聯(lián)要素：有位置要求的要素，與參考要素：有位置要求的要素，與參考要素（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。按分類的不同，同一要素可能有不同的叫法。按分類的不同，同一要素可能有不同的叫法。要素的命名實例：基準(zhǔn)要素輪廓要素被測要素單一要素關(guān)聯(lián)要素理想要素實際要素中心要素二、形位公差的項目及符號(表4-1)2 形位公差在圖樣上的表示方法形位公差在圖樣上的表示方法（1）公差符號公差符號：從表：從表4-1中選取相應(yīng)符號中選取相應(yīng)符號 。（2）公差值公

5、差值：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注注，如果是球形，加注如果是球形，加注。一一 、形位公差框格和基準(zhǔn)符號、形位公差框格和基準(zhǔn)符號1 1、框格、框格國標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注國標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注形狀公差有兩格（無基準(zhǔn)）形狀公差有兩格（無基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）A0.020.02 A0.020.02 A（3）基準(zhǔn)基準(zhǔn)：單一基準(zhǔn)用大寫表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開：單一基準(zhǔn)用大寫表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開的兩個大寫字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)的兩個大寫字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次

6、序從左到右分別置于各格。先次序從左到右分別置于各格。（4）指引線：指引線： 用細(xì)實線表示。從框格的左端或右端垂直用細(xì)實線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測要素。引出，指向被測要素。 對于輪廓要素：對于輪廓要素：箭頭由實體外指向輪廓表面并與公差箭頭由實體外指向輪廓表面并與公差帶的寬度方向一致。帶的寬度方向一致。 對于中心要素：對于中心要素：箭頭與尺寸線對齊，并指向公差帶的箭頭與尺寸線對齊，并指向公差帶的寬度方向。寬度方向。 注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。1、形狀公差框格、形狀公差框格2、基準(zhǔn)符號、基準(zhǔn)符號基準(zhǔn)符號：由帶小圓圈的大寫英文

7、字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實基準(zhǔn)符號：由帶小圓圈的大寫英文字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實線與粗的短橫線相連而組成。線與粗的短橫線相連而組成。注：注：為不致引起誤解，國家標(biāo)準(zhǔn)為不致引起誤解，國家標(biāo)準(zhǔn)GBT11821996規(guī)定基準(zhǔn)字規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列母禁用下列9個字母：個字母： E、 F 、 I、J、 L、 M、O、P、R等。等。 基準(zhǔn)符號引向基準(zhǔn)要素時，無論基準(zhǔn)符號在圖面上的方向基準(zhǔn)符號引向基準(zhǔn)要素時，無論基準(zhǔn)符號在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書寫。如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書寫。2、位置公差框格、位置公差框格1 1、被測輪廓要素、被測輪廓要素( (輪廓線或表面輪廓線或表面) )的標(biāo)注方法

8、的標(biāo)注方法 指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上，并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯開并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯開( (大于大于3mm)3mm) 。當(dāng)指。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實際表面上。該點(diǎn)指在實際表面上。 二、被測要素的標(biāo)注方法二、被測要素的標(biāo)注方法2 2、被測中心要素的標(biāo)注方法、被測中心要素的標(biāo)注方法 當(dāng)被測要素為中心要素當(dāng)被測要素為中心要素(軸線、中心直線、中軸線、中心直線、中心平面、球心等心平面、球心等)時，帶箭頭的指引線應(yīng)

9、與該要素時，帶箭頭的指引線應(yīng)與該要素所對應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長線重合。所對應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長線重合。 3 3、指引線箭頭的指向、指引線箭頭的指向 指引線的彎折點(diǎn)最多兩個，靠近框格的那一段指引線一定指引線的彎折點(diǎn)最多兩個，靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向度方向或直徑方向 ，如果公差帶為圓形或圓柱形，形位公差，如果公差帶為圓形或圓柱形，形位公差值前加注值前加注，如果是球形，加注如果是球形，加注 4 4、公共被測要素的標(biāo)注方法、公共被測要素的標(biāo)注方法 1 1、基準(zhǔn)輪廓要素的標(biāo)注方

10、法、基準(zhǔn)輪廓要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法2 2、基準(zhǔn)中心要素的標(biāo)注方法、基準(zhǔn)中心要素的標(biāo)注方法3 3、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法4 4、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法1 1、同一被測要素有幾項形位公差要求的簡化標(biāo)注方法、同一被測要素有幾項形位公差要求的簡化標(biāo)注方法四、形位公差的簡化標(biāo)注方法四、形位公差的簡化標(biāo)注方法2 2、幾個被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法、幾個被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法3 3、幾個同形被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法、幾個同形被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法左端形位誤差大，右端小

11、右端形位誤差大，左端小100mm的范圍內(nèi)形位誤差不超過0.02 0.02( ) 0.02( )0.02100E第三節(jié)第三節(jié) 形位公差帶形位公差帶一、形位公差帶的含義及性質(zhì)一、形位公差帶的含義及性質(zhì)形位公差帶形位公差帶：用于限制實際要素形狀和位置變動的區(qū)域。：用于限制實際要素形狀和位置變動的區(qū)域。 它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。為了描繪形位公差帶，必須根據(jù)被測要素特征和設(shè)計要求為了描繪形位公差帶，必須根據(jù)被測要素特征和設(shè)計要求確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱為確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱為形位形位公差的四要素公差的四要素。1、

12、形位公差帶的形狀、形位公差帶的形狀 取決于被測要素的幾何形狀和給定的形位公差特征項目取決于被測要素的幾何形狀和給定的形位公差特征項目和標(biāo)注形式。和標(biāo)注形式。2、形位公差帶的大小、形位公差帶的大小 一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定的形位公差值。的形位公差值。3、形位公差帶的方向、形位公差帶的方向 指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測要指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測要素指引線箭頭所指的方向。因此，形位公差帶的方向應(yīng)與素指引線箭頭所指的方向。因此，形位公差帶的方向應(yīng)與被測要素的最小包容區(qū)域一致。對于位置公差帶，

13、其方向被測要素的最小包容區(qū)域一致。對于位置公差帶，其方向應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。4、形位公差帶的位置、形位公差帶的位置 可分為固定的和浮動的兩種?？煞譃楣潭ǖ暮透拥膬煞N。 位置固定的公差帶：對于定位公差（同軸度、對稱度和位置固定的公差帶：對于定位公差（同軸度、對稱度和位置度公差），其公差帶的位置相對于基準(zhǔn)要素是完全確位置度公差），其公差帶的位置相對于基準(zhǔn)要素是完全確定的，不隨被測實際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變定的，不隨被測實際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變動。動。位置浮動的公差帶：對于形狀公差帶（不包括與基準(zhǔn)有位置浮動的公差帶：對于形狀公差

14、帶（不包括與基準(zhǔn)有確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被測實際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動。測實際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動。 形狀公差有形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度直線度、平面度、圓度和圓柱度等四個項目，等四個項目，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測要素的形狀不涉及尺寸，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測要素的形狀不涉及尺寸，公差帶的方位可以浮動。也就是，形狀公差帶只有形狀和公差帶的方位可以浮動。也就是，形狀公差帶只有形狀和大小的要求，而沒有方位的要求。大小的要求，而沒有方位的要求。二、形狀公差帶二、形狀公差帶

15、（只控制實際被測要素的形狀誤差只控制實際被測要素的形狀誤差）公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動或朝任意方向傾斜。公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動或朝任意方向傾斜。1.直線度直線度: 它是控制零件上被測要素的不直程度，被限它是控制零件上被測要素的不直程度，被限制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，平面等的交線，軸線等。平面等的交線，軸線等。 a、給定平面內(nèi)的直線度、給定平面內(nèi)的直線度 主要控制被測實際圓柱面、圓錐面的素線以及量具主要控制被測實際圓柱面、圓錐面的素線以及量具上刻度線等的直線度上刻度線等的直線度 公差帶：距離為公差值公差帶：距離為公差值

16、t的兩平行直線之間的區(qū)域的兩平行直線之間的區(qū)域 b、給定方向的直線度：、給定方向的直線度： 主要控制面與面交線，即棱線直的程度主要控制面與面交線，即棱線直的程度 (1)一個方向：兩平行平面一個方向：兩平行平面t 公差帶：距離為公差值公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域的兩平行直線之間的區(qū)域(2)相互垂直的兩個方向：兩組平行平面相互垂直的兩個方向：兩組平行平面t1，t2 公差帶：正截面尺寸為公差值公差帶：正截面尺寸為公差值t1t2的四棱的四棱柱內(nèi)的區(qū)域柱內(nèi)的區(qū)域 (3)任意方向上的直線度任意方向上的直線度(空間空間) 公差帶：直徑為公差帶：直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域的圓柱面內(nèi)的區(qū)域檢測方法

17、：檢測方法：1、和尺寸界限須錯開、和尺寸界限須錯開 2、錐體須和軸線垂直、錐體須和軸線垂直 測量方法有：光隙法測量方法有：光隙法(刀口尺刀口尺)、測微法、測微法(百分表百分表)、計算法、計算法、 圖解法圖解法 2 平面度公差平面度公差 限制實際表面對其理想平面變動量的一項指標(biāo)限制實際表面對其理想平面變動量的一項指標(biāo) ,控制任一平面或圓柱體的端面?？刂迫我黄矫婊驁A柱體的端面。 公差帶：距離為公差值公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)的兩平行平面之間的區(qū)域域3.圓度圓度它是控制實際圓對其理想圓的變動量（任一截面的圓度）它是控制實際圓對其理想圓的變動量（任一截面的圓度） 公差帶：在同一正截面上

18、，半徑差為公差帶：在同一正截面上，半徑差為t的兩同心圓之間的兩同心圓之間的區(qū)域。的區(qū)域。 測量：圓度儀、測微法測量：圓度儀、測微法 公差帶同心圓的圓心不一定與零件軸線重合，因為對公差帶同心圓的圓心不一定與零件軸線重合，因為對實際輪廓只有圓的要求，而無位置要求；圓度公差帶的位實際輪廓只有圓的要求，而無位置要求；圓度公差帶的位置是隨圓要素局部實際直徑在尺寸公差內(nèi)變化而浮動；給置是隨圓要素局部實際直徑在尺寸公差內(nèi)變化而浮動；給定公差值為該同心圓的半徑差。定公差值為該同心圓的半徑差。0.050.05 4.圓柱度（綜合性指標(biāo)）圓柱度（綜合性指標(biāo)）(動畫演示）動畫演示） 它控制圓柱面的圓度，素線的直線度，

19、兩條素線的它控制圓柱面的圓度，素線的直線度，兩條素線的平行度以及軸線的直線度等等。平行度以及軸線的直線度等等。 公差帶：半徑差為公差帶：半徑差為t的兩同軸圓柱。的兩同軸圓柱。 三、基準(zhǔn)（三、基準(zhǔn)（GB/T17851-1999）3.1 3.1 基準(zhǔn)基準(zhǔn) 與被測要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的一個幾與被測要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的一個幾何理想要素何理想要素( (如軸線、直線、平面等如軸線、直線、平面等) )，可由零件上的一個，可由零件上的一個或多個要素構(gòu)成?；蚨鄠€要素構(gòu)成。3.2 3.2 基準(zhǔn)體系基準(zhǔn)體系 由兩個或三個單獨(dú)的基準(zhǔn)構(gòu)成的組合，用來確定被測由兩個或三個單獨(dú)的基準(zhǔn)構(gòu)成的組合，用

20、來確定被測要素幾何位置關(guān)系。要素幾何位置關(guān)系。四、基準(zhǔn)的種類四、基準(zhǔn)的種類 基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。 按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)單一基準(zhǔn)、公共單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三基面體系基準(zhǔn)或三基面體系來確定。來確定。4.1 4.1 單一基準(zhǔn)單一基準(zhǔn) 由一個基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。由一個基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。 4.2 4.2 公共基準(zhǔn)公共基準(zhǔn) 由兩個或兩個以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個獨(dú)立的由兩個或兩個以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個獨(dú)立的基準(zhǔn)，又

21、稱為組合基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)，又稱為組合基準(zhǔn)。 4.3 4.3 三基面體系三基面體系 由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對關(guān)聯(lián)要素提供完由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對關(guān)聯(lián)要素提供完整而正確的定向或定位時，就有必要引用基準(zhǔn)體系。整而正確的定向或定位時，就有必要引用基準(zhǔn)體系。 為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個相互垂直的以三個相互垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個基準(zhǔn)體系基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個基準(zhǔn)體系三基面體系三基面體系。 4.4 4.4 基準(zhǔn)的體現(xiàn)基準(zhǔn)的體現(xiàn) 零件加工后，其實際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或零件加工后，其實際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或小的形狀誤差（有時還存在方向誤差）。如果以存

22、在形狀小的形狀誤差（有時還存在方向誤差）。如果以存在形狀誤差的實際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實際關(guān)聯(lián)要素誤差的實際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實際關(guān)聯(lián)要素的方位。的方位。 在加工和檢測中，實際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時，不宜在加工和檢測中，實際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時，不宜直接使用實際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)通常用形狀足夠精直接使用實際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面來模擬體現(xiàn)。確的表面來模擬體現(xiàn)。四、輪廓度公差帶四、輪廓度公差帶1、線輪廓度（動畫演示） 用來控制平面曲線或空間曲線與截面的交線的公差：實際對理想輪廓所允許的變動全量 公差帶：包絡(luò)一系列直徑為t的圓所形成的兩包絡(luò)線之間

23、的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。2、面輪廓度（也可有基準(zhǔn)）控制空間曲面的形狀誤差公差 （動畫演示） 公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。 球心應(yīng)位于理想輪廓面上。 五、定向公差帶：五、定向公差帶： 是關(guān)聯(lián)要素對基準(zhǔn)在方向上的變動全量，是關(guān)聯(lián)要素對基準(zhǔn)在方向上的變動全量，包括：包括： ； 涉及的要素有直線和平面涉及的要素有直線和平面 ，對一個點(diǎn)無所謂形狀和方向；，對一個點(diǎn)無所謂形狀和方向；被測要素和基準(zhǔn)要素之間有：線對線、線對面、面對線、被測要素和基準(zhǔn)要素之間有：線對線、線對面、面對線、 面對面。面對面。 定向公差帶的特點(diǎn)：定向公差帶的特點(diǎn)： a、相對于基準(zhǔn)有確定的方

24、向。、相對于基準(zhǔn)有確定的方向。 b、具有綜合控制被測要素的方向和形狀的能力。、具有綜合控制被測要素的方向和形狀的能力。 1.平行度：控制被測要素相對于基準(zhǔn)的平行程度。平行度：控制被測要素相對于基準(zhǔn)的平行程度。 a、給定方向、給定方向 (1)一個方向：兩平行平面且平行于基準(zhǔn)一個方向：兩平行平面且平行于基準(zhǔn) 面對面的平行度面對面的平行度給定互相垂直的兩個方向的平行度給定互相垂直的兩個方向的平行度(2)二個方向：以二個方向：以t1t2為尺寸的兩組平行平面且平行于基準(zhǔn)為尺寸的兩組平行平面且平行于基準(zhǔn) 任意方向任意方向的平行度的平行度b、任意方向：、任意方向： 以以t為直徑的小圓柱且平行于基準(zhǔn)為直徑的小

25、圓柱且平行于基準(zhǔn) 2、垂直度、垂直度 當(dāng)兩要素互相垂直時，用垂直度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。 當(dāng)給定一個方向上的垂直度要求時，垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。 垂直度任意方向垂直度任意方向 當(dāng)給定任意方向時，垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。3.傾斜度： 控制被測相對于基準(zhǔn)方向在090之間，它的被測對基準(zhǔn)的傾斜的理想方向由理論正確角度確定 測量：線對線，線對面，面對面 傾斜度：給定方向上 面對面 定向公差小結(jié)：定向公差小結(jié)： 定向公差是一項綜合公差，綜合控制被測要素的定向誤定向公差是一項綜合

26、公差，綜合控制被測要素的定向誤差，形狀誤差。差，形狀誤差。傾斜度：給定方向上 線對線六、定位公差六、定位公差公差帶特點(diǎn)：公差帶特點(diǎn)： a、相對于基準(zhǔn)有確定的位置 b、具有綜合限制被測要素的位置，方向和形狀誤差的職能 1、同軸度: 控制圓柱面（圓錐面）與圓柱面（圓錐面）軸線間的同軸程度。此時，軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時發(fā)生 公差帶：以以t為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸 對稱度對稱度2.對稱度：對稱度： 它是用來限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中它是用來限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中心心 平面的一項指標(biāo)平面的一項指標(biāo) 公差帶：對稱于基準(zhǔn)平面的兩個平行平面之間的區(qū)

27、域公差帶：對稱于基準(zhǔn)平面的兩個平行平面之間的區(qū)域 點(diǎn)的位置度點(diǎn)的位置度3、位置度：限制被測要素的實際位置對其理想位置偏離的、位置度：限制被測要素的實際位置對其理想位置偏離的程度程度 分類：點(diǎn)、線、面分類：點(diǎn)、線、面 a、點(diǎn)的位置度：（平面點(diǎn)）、點(diǎn)的位置度：（平面點(diǎn)） 公差帶：以公差帶：以t為直徑的圓球為直徑的圓球 線的位置度線的位置度(a)b、線的位置度：（空間孔位）、線的位置度：（空間孔位） 公差帶：以公差帶：以t為直徑的小圓柱且垂直為直徑的小圓柱且垂直A，平行于，平行于B、C 線的位置度線的位置度(b)定位公差小結(jié)： 定位公差是一項綜合公差，可綜合控制被測要素的位置誤差、方向誤差、形狀誤差

28、。面的位置度：見書P81七、跳動公差七、跳動公差 以測量方法定義的位置公差，是限制一個圓要素的形位以測量方法定義的位置公差，是限制一個圓要素的形位誤差的綜合指標(biāo)誤差的綜合指標(biāo) 其特點(diǎn)：其特點(diǎn)：1)、公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置、公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置 2)、可綜合控制被測要素的位置、方向和形狀、可綜合控制被測要素的位置、方向和形狀 1、圓跳動、圓跳動：關(guān)聯(lián)實際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時可允許的最：關(guān)聯(lián)實際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時可允許的最大跳動量（最大與最小尺寸之差）大跳動量（最大與最小尺寸之差） a、徑向圓跳動：檢測方向垂直于基準(zhǔn)軸、徑向圓跳動：檢測方向垂直于基準(zhǔn)軸.指示器徑向固定，被測

29、要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時最大與最小讀數(shù)差。 公差帶：在測量面上的兩個同心圓公差帶：在測量面上的兩個同心圓 端面圓跳動端面圓跳動b、端面圓跳動、端面圓跳動:檢測方向平行于基準(zhǔn)軸線檢測方向平行于基準(zhǔn)軸線.指示器垂直端面固定，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周，最大與最小讀數(shù)差。 公差帶：在測量圓柱面上公差值為公差帶：在測量圓柱面上公差值為t的一段距離的一段距離 斜向圓跳動斜向圓跳動(動畫演示動畫演示) c、斜向圓跳動、斜向圓跳動:既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線,此時標(biāo)注必此時標(biāo)注必須是法向方向須是法向方向 公差帶：在測量圓錐面上半徑差為公差帶：在測量圓錐面上半徑差為t的圓環(huán)的圓環(huán) 徑向全跳動

30、徑向全跳動 (動畫演示動畫演示) 2、全跳動、全跳動:關(guān)聯(lián)實際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳關(guān)聯(lián)實際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳動量動量 a、徑向全跳動：指示器運(yùn)動方向與基準(zhǔn)軸線平行、徑向全跳動：指示器運(yùn)動方向與基準(zhǔn)軸線平行.指示器沿徑向放置，測量時指示器沿軸向移動，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)所測的最大與最小差值。 公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn) 端面全跳動端面全跳動b端面全跳動：指示器的運(yùn)動方向與基準(zhǔn)軸線相垂直端面全跳動：指示器的運(yùn)動方向與基準(zhǔn)軸線相垂直.指示器垂直端面放置，測量時指示器由外端向圓心移動，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)，最大與最小讀數(shù)差即為誤差值.

31、 測量時用導(dǎo)向套筒，中心頂尖，V形塊模擬基準(zhǔn)。 公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線 c、跳動公差的特性及應(yīng)用、跳動公差的特性及應(yīng)用 跳動公差是一項綜合公差，測量方便，故廣泛跳動公差是一項綜合公差，測量方便，故廣泛應(yīng)用于應(yīng)用于 旋轉(zhuǎn)類零件。旋轉(zhuǎn)類零件。 各項跳動公差中被測要素，均為輪廓要素，基各項跳動公差中被測要素，均為輪廓要素，基準(zhǔn)要素準(zhǔn)要素 均為中心要素。均為中心要素。 生產(chǎn)中有時用測量徑向全跳動的方法測量同軸生產(chǎn)中有時用測量徑向全跳動的方法測量同軸度。度。 第四節(jié)第四節(jié) 公差原則公差原則定義定義 確定形位公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。確定形位公

32、差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。分類分類獨(dú)立原則包容要求最大實體要求最小實體要求相關(guān)原則公差原則一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語及定義一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語及定義 1.局部局部實際尺寸實際尺寸（Da、da）：）： 實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)間的距離。實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)間的距離。體外體內(nèi)體內(nèi)Dada2、體外作用尺寸、體外作用尺寸 在被測要素的給定長度上，在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為面的直徑或?qū)挾?，稱為

33、體外作體外作用尺寸用尺寸，即通常所稱，即通常所稱作用尺寸作用尺寸。 內(nèi)表面（孔）的體外作用內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸以尺寸以DfeDfe表示，外表面（軸）表示，外表面（軸）的體外作用尺寸用的體外作用尺寸用dfedfe表示。表示。3、關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸、關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸 是局部實際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長上，與實際孔內(nèi)接（或與實際軸外與實際孔內(nèi)接（或與實際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。寸。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。 關(guān)聯(lián)體外作用尺寸關(guān)聯(lián)體外作用尺寸A1A2A3BG基準(zhǔn)平面9010-

34、0.028-0.013G0.01 G4、體內(nèi)作用尺寸 在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。（Dfi ，dfi)5、最大實體狀態(tài)（尺寸、邊界）、最大實體狀態(tài)（尺寸、邊界） 最大實體狀態(tài)（MMC）：實際要素在給定長度上具有最大實體最大實體時的狀態(tài)。 (含有材料最多的狀態(tài)) 最大實體尺寸（MMS）：實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。(DM ，dM)（軸的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin） 邊界：由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。 最大實體邊界：尺寸為最大實體尺寸的邊界。6、最大實體

35、實效狀態(tài)（尺寸、邊界）、最大實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界） MMVC：實際尺寸達(dá)到最大實體尺寸且形位誤差達(dá)到給定形位公差值時的極限狀態(tài)。 MMVS：最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。MMVS=MMSt形位；(DMV,dMV) 其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-” 最大實體實效邊界：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。最大實體實效尺寸（單一要素）最大實體實效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）7、最小實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界） LMVC：在給定長度上，實際尺寸要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實體實效狀態(tài)。 LMVS：最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實體實

36、效尺寸。(DL,dL）LMVS=LMS t形位 其中：對外表面取“-”；對內(nèi)表面取“+” 最小實體實效邊界:尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。 8、理想邊界、理想邊界設(shè)計時給定的，具有理想形狀的極限邊界。設(shè)計時給定的，具有理想形狀的極限邊界。邊界尺寸：邊界尺寸：理想邊界的尺寸（極限包容面的直徑或?qū)挾龋├硐脒吔绲某叽纾O限包容面的直徑或?qū)挾龋┳畲髮嶓w邊界最大實體邊界(MMB) 當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實體尺寸時，該理想邊當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實體尺寸時，該理想邊界稱為最大實體邊界界稱為最大實體邊界。最大實體實效邊界最大實體實效邊界(MMVB) 當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實體實效尺寸時，該理當(dāng)理想邊界尺寸等

37、于最大實體實效尺寸時，該理想邊界稱為最大實體實效邊界想邊界稱為最大實體實效邊界。 單一要素的實效邊界沒有方向或位置的約束；單一要素的實效邊界沒有方向或位置的約束；關(guān)聯(lián)要素的實效邊界與圖樣上給定的基準(zhǔn)保持正確關(guān)聯(lián)要素的實效邊界與圖樣上給定的基準(zhǔn)保持正確幾何關(guān)系。幾何關(guān)系。二、公差原則二、公差原則（1）獨(dú)立原則：）獨(dú)立原則： 圖樣上的形位公差與圖樣上的形位公差與尺寸公差不僅分別給尺寸公差不僅分別給定且相互無關(guān)，被測定且相互無關(guān)，被測要素應(yīng)分別滿足各自要素應(yīng)分別滿足各自公差要求。公差要求。即：尺寸即：尺寸公差與形位公差各自公差與形位公差各自獨(dú)立，各自滿足各自獨(dú)立，各自滿足各自的要求。的要求。 標(biāo)注：

38、不需加注任何符號。300-0.033標(biāo)注00.0152 2、獨(dú)立原則的職能、獨(dú)立原則的職能（1 1）尺寸公差的職能）尺寸公差的職能（2 2）形位公差的職能）形位公差的職能3 3、獨(dú)立原則的應(yīng)用、獨(dú)立原則的應(yīng)用（1 1）尺寸公差與形位公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生）尺寸公差與形位公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系的要素，不論兩者數(shù)值的大小，均采用獨(dú)立原則。聯(lián)系的要素，不論兩者數(shù)值的大小，均采用獨(dú)立原則。（2 2）對于除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素，）對于除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素，其尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則。其尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則。（3

39、 3）對于未注尺寸公差的要素，由于它們僅有裝配方便、）對于未注尺寸公差的要素，由于它們僅有裝配方便、減輕重量等要求，而沒有配合性質(zhì)等要求。因此它們的尺減輕重量等要求，而沒有配合性質(zhì)等要求。因此它們的尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則，不需要它們的寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則，不需要它們的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)。尺寸公差與形位公差相互有關(guān)。（二）相關(guān)要求 尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求定義：指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的公差原則。分類：根據(jù)要素實際狀態(tài)所應(yīng)遵守的邊界不同，相關(guān)要求分為：檢測：綜合量規(guī)（通規(guī)和止規(guī)） 合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止名稱符號邊界適用對象包容

40、要求最大實體邊界單一要素最大實體要求最大實體實效邊界中心要素零形位公差0最大實體邊界關(guān)聯(lián)要素最小實體要求最小實體實效邊界中心要素MELM（2）、包容要求（）、包容要求（遵守最大實體邊界（遵守最大實體邊界（MMB） 要求實際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)要求實際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi),該該理想形狀為理想形狀為MMC，此時它應(yīng)遵守，此時它應(yīng)遵守MMB邊界邊界，即即: 被測要素的作用尺寸不得超越最大實體尺寸被測要素的作用尺寸不得超越最大實體尺寸(MMS)，也是被測要素的實際輪廓不得超越最大實體，也是被測要素的實際輪廓不得超越最大實體邊界邊界(MMB)。 實際尺寸不得超越最小實體尺寸實

41、際尺寸不得超越最小實體尺寸(LMS) 對于軸：對于軸：dfedmax，且，且dadmin 對于孔：對于孔：DfeDmin，且，且DaDmin標(biāo)注：標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶之后，加注在單一要素尺寸極限偏差或公差帶之后，加注 符合符合“ ”，如，如邊界：邊界：最大實體邊界最大實體邊界E包容要求標(biāo)注(示例一)300-0.033E30h7 E返回動態(tài)公差圖：反映形狀誤差隨尺寸變化而變化的圖表。動態(tài)公差圖：反映形狀誤差隨尺寸變化而變化的圖表。 A A、包容要求中、包容要求中并未標(biāo)注對單一要素的形狀公差要求并未標(biāo)注對單一要素的形狀公差要求，但是利用最大實體邊界可綜合控制尺寸公差與形位公差。但是

42、利用最大實體邊界可綜合控制尺寸公差與形位公差。（見包容要求標(biāo)注示例一）（見包容要求標(biāo)注示例一） B B、當(dāng)實際尺寸偏離其最大實體尺寸時，此時產(chǎn)生的間、當(dāng)實際尺寸偏離其最大實體尺寸時，此時產(chǎn)生的間隙量允許被形位誤差占用。因此形位誤差的允許量是個隙量允許被形位誤差占用。因此形位誤差的允許量是個隨尺寸變化的變動量，即形位公差是動態(tài)變化的。隨尺寸變化的變動量，即形位公差是動態(tài)變化的。 （見包容要求示例一的動態(tài)公差圖）（見包容要求示例一的動態(tài)公差圖） C C、特殊情況：以包容要求標(biāo)注的同時仍然標(biāo)注其形狀、特殊情況：以包容要求標(biāo)注的同時仍然標(biāo)注其形狀誤差的要求，代表對其形狀公差有上限的要求，即其形誤差的要

43、求，代表對其形狀公差有上限的要求，即其形狀公差隨尺寸變化而變動到給定的上限公差值時不能繼狀公差隨尺寸變化而變動到給定的上限公差值時不能繼續(xù)變大。續(xù)變大。（見包容要求示例二及其動態(tài)公差圖）（見包容要求示例二及其動態(tài)公差圖）包容要求示例一的動態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.967 29.97 29.98 29.99 300.010.020.030.033返回包容要求標(biāo)注示例二（有上界限制）一 0.02300-0.033E30h7 E一 0.02包容要求示例二的動態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.967 29.97 29.98 29.99 300.010.020.030.033 如圖所示，

44、圓柱表面遵守包容要求。 圓柱表面必須在最大實體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實體尺寸20mm， 其局部實際尺寸在 19.97mm20mm內(nèi)。200-0.03E直線度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02包容要求應(yīng)用舉例包容要求應(yīng)用舉例（3）最大實體要求（遵守最大實體實效邊界MMVB) 定義：定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。 軸：軸：dfedMV，且，且dmax dadmin 孔：孔：DfeDMV ，且，且Dmax Da Dmi

45、n標(biāo)注：標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“ M ”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“ M ”。300-0.0250.01 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A最大實體要求標(biāo)注用于被測要素時用于被測要素和基準(zhǔn)要素時示例一示例一示例二示例二動態(tài)公差圖補(bǔ)償：尺寸公差與形位公差之間的相互補(bǔ)充。補(bǔ)償：尺寸公差與形位公差之間的相互補(bǔ)充。 A A、正補(bǔ)償：尺寸誤差未達(dá)到給定的最大值（公差值）、正補(bǔ)償：尺寸誤差未達(dá)到給定的最大值（公差值）時，體外作用尺寸與最大實體實效邊界之間的空隙允許時，體外作用尺寸與最大實體實效邊界之間的空

46、隙允許被形位誤差所占用，并使其超出給定的公差值。被形位誤差所占用，并使其超出給定的公差值。 用于一般情況用于一般情況（見最大實體要求標(biāo)注示例一）（見最大實體要求標(biāo)注示例一） B B、反補(bǔ)償：形位誤差未達(dá)到給定的最大值時（公差值）、反補(bǔ)償：形位誤差未達(dá)到給定的最大值時（公差值）時，體外作用尺寸與最大實體實效邊界之間的空隙允許時，體外作用尺寸與最大實體實效邊界之間的空隙允許被尺寸誤差所占用，并使其超出給定的公差值。被尺寸誤差所占用，并使其超出給定的公差值。 用于可逆要求用于可逆要求（見（見最大實體要求標(biāo)注示例三） 正補(bǔ)償正補(bǔ)償 尺寸公差尺寸公差 形位公差形位公差 反補(bǔ)償反補(bǔ)償 Next獨(dú)立原則區(qū)域

47、最大實體要求示例一的動態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm） 29.975 29.98 29.99 300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域返回 可逆要求：允許將形位公差補(bǔ)償給尺寸公差，即允許反補(bǔ)償?shù)那闆r。 標(biāo)注：在對應(yīng)要求的符號后再加注 最大實體要求標(biāo)注示例三R0.01 300-0.025M R獨(dú)立原則區(qū)域最大實體要求示例三的動態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm） 29.975 29.98 29.99 300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域反補(bǔ)償區(qū)域Back零形位公差 被測要素的最大實體實效邊界等于最大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。 關(guān)聯(lián)要素采用最大實體要求的零形位公差

48、標(biāo)注時，要求其實際輪廓處處不得超越最大實體邊界，且該邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系，要素實際輪廓的局部實際尺寸不得超越最小實體尺寸。零形位公差舉例 如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求： 實際尺寸在 49.92mm 50.13mm內(nèi)； 實際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實體尺寸D=49.92mm。 當(dāng)該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸線應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大 補(bǔ)償值0.21mm。AA 0 M50+0.130.08最大實體要求的應(yīng)用（

49、被測要素） 應(yīng)用：應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。格率。 邊界：邊界：最大實體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。寸和最小實體尺寸。 最大實體實效尺寸：最大實體實效尺寸：MMVS=MMSt t被測要素的形位公差

50、，被測要素的形位公差，“+”號用于軸，號用于軸，“-”號用于號用于孔?？?。最大實體要求應(yīng)用舉例（一）如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求： 實際尺寸在實際尺寸在19.7mm20mm之內(nèi)；之內(nèi)； 實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實體實效尺寸大于最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 當(dāng)該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達(dá)到當(dāng)該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（0.1mm）與

51、）與軸的尺寸公差軸的尺寸公差(0.3mm)之和之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直線度/mm Da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大實體要求應(yīng)用實例（二）如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求：如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求： 實際尺寸在實際尺寸在11.95mm12mm之內(nèi)；之內(nèi)； 實際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實體實效邊界，即關(guān)聯(lián)體外實際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實體實效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實體實效尺寸作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 當(dāng)被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸

52、線對當(dāng)被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A基準(zhǔn)軸線的同基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（差（ 0.04 ）與軸的尺寸公差（）與軸的尺寸公差（0.05）之和（）之和（ 0.09 ）。）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00軸軸孔孔包容要求與最大實體要求包容要求與最大實體要求包容要求包容要求最大實體要求最大實體要求公差原則公差原則含義含義 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax邊界尺寸為最大實體尺邊界尺寸為最大實體尺寸寸MMS(dmax，D

53、min) dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax邊界尺寸為最大實體實效尺寸邊界尺寸為最大實體實效尺寸 MMVSMMSt標(biāo)注標(biāo)注單一要素單一要素在尺寸公差帶后加注 E用于被測要用于被測要素時素時在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基準(zhǔn)要用于基準(zhǔn)要素時素時在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加 M主要用途主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的互換性圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mmabc例題：例題：無0.0080.008獨(dú)立原則包容要求最大實體邊界 2000.021最大實體要求

54、最大實體實效邊界 39.90.10.2 0.008021. 00201 . 004003. 0020A0021. 020A圖B圖C圖EM0.1 A 3、最小實體要求、最小實體要求 定義定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。邊界之內(nèi)的一種公差要求。 標(biāo)注標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號號 L 。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“ L ”。 應(yīng)用應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證

55、零件的強(qiáng)度：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。和壁厚的場合。 邊界邊界：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。實體尺寸和最小實體尺寸。DLV=DLt 內(nèi)表面為內(nèi)表面為“+”，外表面為外表面為“-”。最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素 最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動。 分：基準(zhǔn)要素本

56、身采用最大實體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實體要求最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素 基準(zhǔn)本身采用最大實體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實體實效邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實體實效邊界的形位公差框格下面。 基準(zhǔn)本身不采用最大實體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實體邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。 最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注 表示最大實體要求應(yīng)用于48mm均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的點(diǎn)置度公差（0.2），且最大實體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A。基準(zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實體要求（0.02）。最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注 圖圖a a表示最大實體要求應(yīng)用于表示最大實體

57、要求應(yīng)用于4-84-8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A A的位置度公差，且最大實體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的位置度公差，且最大實體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A A，基準(zhǔn)，基準(zhǔn)要素要素A A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差） 圖圖b b表示最大實體要求應(yīng)用于表示最大實體要求應(yīng)用于4-84-8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A A的位置度公差的位置度公差, ,且最大實體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素且最大實體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A A，基準(zhǔn)，基準(zhǔn)要素要素A A本身采用包容要求。本身采用包容要求。相關(guān)要求 3、最小實體要求 定義定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實

58、效：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。邊界之內(nèi)的一種公差要求。 標(biāo)注標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號號 L 。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“ L ”。 應(yīng)用應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。和壁厚的場合。 邊界邊界：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大出最小

59、實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。實體尺寸和最小實體尺寸。DLV=DLt 內(nèi)表面為內(nèi)表面為“+”，外表面為外表面為“-”。最小實體要求用于被測要素舉例 如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求，如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求， 實際尺寸在實際尺寸在8mm 8.25mm之內(nèi)；之內(nèi)； 實際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作實際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實體實效尺寸用尺寸不大于最小實體實效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 當(dāng)該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對當(dāng)該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對A基準(zhǔn)的位置基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)

60、到最大值，等于圖樣中給出的位置度公度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（差（ 0.4 ）與孔尺寸公差（）與孔尺寸公差（0.25 ）之和）之和 0.65mm。80+0。25 0.4 LAA 6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65形位公差的選擇 基本內(nèi)容：形位公差項目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇。 基本技能：通過學(xué)習(xí)形位公差項目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設(shè)計的基本方法。GO形位公差項目的選擇 應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項目及相應(yīng)的形位誤差檢測項目。 在滿足功能要求的前提下，應(yīng)