幾何量公差與檢測(cè)大全(甘永立)

1、第一節(jié)第一節(jié) 零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目 零件在加工時(shí)，受機(jī)床本身誤差、零件安裝及定位誤零件在加工時(shí)，受機(jī)床本身誤差、零件安裝及定位誤差、夾具和刀具誤差、熱處理變形、切削過(guò)程中的振動(dòng)、差、夾具和刀具誤差、熱處理變形、切削過(guò)程中的振動(dòng)、內(nèi)應(yīng)力、溫度等因素的影響。零件的實(shí)際形狀和位置對(duì)內(nèi)應(yīng)力、溫度等因素的影響。零件的實(shí)際形狀和位置對(duì)理想形狀和位置都有一定的偏離量，這就理想形狀和位置都有一定的偏離量，這就形位誤差形位誤差，它，它對(duì)零件的使用性能影響主要有：對(duì)零件的使用性能影響主要有： 影響可裝配性；影響可裝配性； 影響配合性質(zhì)；影響配合性質(zhì)； 影響工作精度；影響

2、工作精度； 影響密封性等其他功能。影響密封性等其他功能。 工程上從精度要求和加工誤差兩個(gè)方面綜合考慮，把形工程上從精度要求和加工誤差兩個(gè)方面綜合考慮，把形位誤差控制在一個(gè)適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，這就是位誤差控制在一個(gè)適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，這就是形位公差形位公差。一、零件幾何要素及其分類(lèi)一、零件幾何要素及其分類(lèi)幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、面。面。1、按結(jié)構(gòu)特征分：、按結(jié)構(gòu)特征分：（1）輪廓要素輪廓要素：零件外形輪廓，：零件外形輪廓， 圓柱面、球面、素線等圓柱面、球面、素線等（2）中心要素中心要素：圓心、球心、：圓心、球心、 中心線、軸線等。中心線、軸

3、線等。2、按存在狀態(tài)分：、按存在狀態(tài)分：（1）理想要素理想要素：設(shè)計(jì)時(shí)給定的圖紙上的要素。：設(shè)計(jì)時(shí)給定的圖紙上的要素。（2）實(shí)際要素實(shí)際要素：加工后實(shí)際零件上的幾何要素。：加工后實(shí)際零件上的幾何要素。1 零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目3 3、按檢測(cè)關(guān)系分：、按檢測(cè)關(guān)系分：（1 1）被測(cè)要素被測(cè)要素：給出形位公差要求的要素。：給出形位公差要求的要素。（2 2）基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)要素：用來(lái)確定被測(cè)要素方向、位置的：用來(lái)確定被測(cè)要素方向、位置的 要素。即作為參照物的要素。要素。即作為參照物的要素。4 4、按功能關(guān)系分：、按功能關(guān)系分：（1 1）單一要素單一要素：只有形狀要

4、求的要素，即與其它：只有形狀要求的要素，即與其它要素?zé)o關(guān)的幾何要素。要素?zé)o關(guān)的幾何要素。（2 2）關(guān)聯(lián)要素關(guān)聯(lián)要素：有位置要求的要素，與參考要素：有位置要求的要素，與參考要素（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。按分類(lèi)的不同，同一要素可能有不同的叫法。按分類(lèi)的不同，同一要素可能有不同的叫法。要素的命名實(shí)例：基準(zhǔn)要素輪廓要素被測(cè)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素理想要素實(shí)際要素中心要素二、形位公差的項(xiàng)目及符號(hào)(表4-1)2 形位公差在圖樣上的表示方法形位公差在圖樣上的表示方法（1）公差符號(hào)公差符號(hào)：從表：從表4-1中選取相應(yīng)符號(hào)中選取相應(yīng)符號(hào) 。（2）公差值公

5、差值：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注注，如果是球形，加注如果是球形，加注。一一 、形位公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)、形位公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)1 1、框格、框格國(guó)標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注國(guó)標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注形狀公差有兩格（無(wú)基準(zhǔn)）形狀公差有兩格（無(wú)基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）A0.020.02 A0.020.02 A（3）基準(zhǔn)基準(zhǔn)：?jiǎn)我换鶞?zhǔn)用大寫(xiě)表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開(kāi)：?jiǎn)我换鶞?zhǔn)用大寫(xiě)表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開(kāi)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次

6、序從左到右分別置于各格。先次序從左到右分別置于各格。（4）指引線：指引線： 用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測(cè)要素。引出，指向被測(cè)要素。 對(duì)于輪廓要素：對(duì)于輪廓要素：箭頭由實(shí)體外指向輪廓表面并與公差箭頭由實(shí)體外指向輪廓表面并與公差帶的寬度方向一致。帶的寬度方向一致。 對(duì)于中心要素：對(duì)于中心要素：箭頭與尺寸線對(duì)齊，并指向公差帶的箭頭與尺寸線對(duì)齊，并指向公差帶的寬度方向。寬度方向。 注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。1、形狀公差框格、形狀公差框格2、基準(zhǔn)符號(hào)、基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)：由帶小圓圈的大寫(xiě)英文

7、字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實(shí)基準(zhǔn)符號(hào)：由帶小圓圈的大寫(xiě)英文字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成。線與粗的短橫線相連而組成。注：注：為不致引起誤解，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為不致引起誤解，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GBT11821996規(guī)定基準(zhǔn)字規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列母禁用下列9個(gè)字母：個(gè)字母： E、 F 、 I、J、 L、 M、O、P、R等。等。 基準(zhǔn)符號(hào)引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)在圖面上的方向基準(zhǔn)符號(hào)引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書(shū)寫(xiě)。如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書(shū)寫(xiě)。2、位置公差框格、位置公差框格1 1、被測(cè)輪廓要素、被測(cè)輪廓要素( (輪廓線或表面輪廓線或表面) )的標(biāo)注方法

8、的標(biāo)注方法 指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長(zhǎng)線上指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長(zhǎng)線上，并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(kāi)并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(kāi)( (大于大于3mm)3mm) 。當(dāng)指。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。 二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法2 2、被測(cè)中心要素的標(biāo)注方法、被測(cè)中心要素的標(biāo)注方法 當(dāng)被測(cè)要素為中心要素當(dāng)被測(cè)要素為中心要素(軸線、中心直線、中軸線、中心直線、中心平面、球心等心平面、球心等)時(shí)，帶箭頭的指引線應(yīng)

9、與該要素時(shí)，帶箭頭的指引線應(yīng)與該要素所對(duì)應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長(zhǎng)線重合。所對(duì)應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長(zhǎng)線重合。 3 3、指引線箭頭的指向、指引線箭頭的指向 指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)，靠近框格的那一段指引線一定指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)，靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向度方向或直徑方向 ，如果公差帶為圓形或圓柱形，形位公差，如果公差帶為圓形或圓柱形，形位公差值前加注值前加注，如果是球形，加注如果是球形，加注 4 4、公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法、公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法 1 1、基準(zhǔn)輪廓要素的標(biāo)注方

10、法、基準(zhǔn)輪廓要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法2 2、基準(zhǔn)中心要素的標(biāo)注方法、基準(zhǔn)中心要素的標(biāo)注方法3 3、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法4 4、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法1 1、同一被測(cè)要素有幾項(xiàng)形位公差要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法、同一被測(cè)要素有幾項(xiàng)形位公差要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法四、形位公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法四、形位公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法2 2、幾個(gè)被測(cè)要素有同一形位公差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法、幾個(gè)被測(cè)要素有同一形位公差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法3 3、幾個(gè)同形被測(cè)要素有同一形位公差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法、幾個(gè)同形被測(cè)要素有同一形位公差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法左端形位誤差大，右端小

11、右端形位誤差大，左端小100mm的范圍內(nèi)形位誤差不超過(guò)0.02 0.02( ) 0.02( )0.02100E第三節(jié)第三節(jié) 形位公差帶形位公差帶一、形位公差帶的含義及性質(zhì)一、形位公差帶的含義及性質(zhì)形位公差帶形位公差帶：用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域。：用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域。 它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。為了描繪形位公差帶，必須根據(jù)被測(cè)要素特征和設(shè)計(jì)要求為了描繪形位公差帶，必須根據(jù)被測(cè)要素特征和設(shè)計(jì)要求確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱(chēng)為確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱(chēng)為形位形位公差的四要素公差的四要素。1、

12、形位公差帶的形狀、形位公差帶的形狀 取決于被測(cè)要素的幾何形狀和給定的形位公差特征項(xiàng)目取決于被測(cè)要素的幾何形狀和給定的形位公差特征項(xiàng)目和標(biāo)注形式。和標(biāo)注形式。2、形位公差帶的大小、形位公差帶的大小 一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定的形位公差值。的形位公差值。3、形位公差帶的方向、形位公差帶的方向 指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測(cè)要指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測(cè)要素指引線箭頭所指的方向。因此，形位公差帶的方向應(yīng)與素指引線箭頭所指的方向。因此，形位公差帶的方向應(yīng)與被測(cè)要素的最小包容區(qū)域一致。對(duì)于位置公差帶，

13、其方向被測(cè)要素的最小包容區(qū)域一致。對(duì)于位置公差帶，其方向應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。4、形位公差帶的位置、形位公差帶的位置 可分為固定的和浮動(dòng)的兩種?？煞譃楣潭ǖ暮透?dòng)的兩種。 位置固定的公差帶：對(duì)于定位公差（同軸度、對(duì)稱(chēng)度和位置固定的公差帶：對(duì)于定位公差（同軸度、對(duì)稱(chēng)度和位置度公差），其公差帶的位置相對(duì)于基準(zhǔn)要素是完全確位置度公差），其公差帶的位置相對(duì)于基準(zhǔn)要素是完全確定的，不隨被測(cè)實(shí)際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變定的，不隨被測(cè)實(shí)際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。動(dòng)。位置浮動(dòng)的公差帶：對(duì)于形狀公差帶（不包括與基準(zhǔn)有位置浮動(dòng)的公差帶：對(duì)于形狀公差

14、帶（不包括與基準(zhǔn)有確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被測(cè)實(shí)際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。測(cè)實(shí)際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。 形狀公差有形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度直線度、平面度、圓度和圓柱度等四個(gè)項(xiàng)目，等四個(gè)項(xiàng)目，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測(cè)要素的形狀不涉及尺寸，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測(cè)要素的形狀不涉及尺寸，公差帶的方位可以浮動(dòng)。也就是，形狀公差帶只有形狀和公差帶的方位可以浮動(dòng)。也就是，形狀公差帶只有形狀和大小的要求，而沒(méi)有方位的要求。大小的要求，而沒(méi)有方位的要求。二、形狀公差帶二、形狀公差帶

15、（只控制實(shí)際被測(cè)要素的形狀誤差只控制實(shí)際被測(cè)要素的形狀誤差）公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動(dòng)或朝任意方向傾斜。公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動(dòng)或朝任意方向傾斜。1.直線度直線度: 它是控制零件上被測(cè)要素的不直程度，被限它是控制零件上被測(cè)要素的不直程度，被限制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，平面等的交線，軸線等。平面等的交線，軸線等。 a、給定平面內(nèi)的直線度、給定平面內(nèi)的直線度 主要控制被測(cè)實(shí)際圓柱面、圓錐面的素線以及量具主要控制被測(cè)實(shí)際圓柱面、圓錐面的素線以及量具上刻度線等的直線度上刻度線等的直線度 公差帶：距離為公差值公差帶：距離為公差值

16、t的兩平行直線之間的區(qū)域的兩平行直線之間的區(qū)域 b、給定方向的直線度：、給定方向的直線度： 主要控制面與面交線，即棱線直的程度主要控制面與面交線，即棱線直的程度 (1)一個(gè)方向：兩平行平面一個(gè)方向：兩平行平面t 公差帶：距離為公差值公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域的兩平行直線之間的區(qū)域(2)相互垂直的兩個(gè)方向：兩組平行平面相互垂直的兩個(gè)方向：兩組平行平面t1，t2 公差帶：正截面尺寸為公差值公差帶：正截面尺寸為公差值t1t2的四棱的四棱柱內(nèi)的區(qū)域柱內(nèi)的區(qū)域 (3)任意方向上的直線度任意方向上的直線度(空間空間) 公差帶：直徑為公差帶：直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域的圓柱面內(nèi)的區(qū)域檢測(cè)方法

17、：檢測(cè)方法：1、和尺寸界限須錯(cuò)開(kāi)、和尺寸界限須錯(cuò)開(kāi) 2、錐體須和軸線垂直、錐體須和軸線垂直 測(cè)量方法有：光隙法測(cè)量方法有：光隙法(刀口尺刀口尺)、測(cè)微法、測(cè)微法(百分表百分表)、計(jì)算法、計(jì)算法、 圖解法圖解法 2 平面度公差平面度公差 限制實(shí)際表面對(duì)其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)限制實(shí)際表面對(duì)其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo) ,控制任一平面或圓柱體的端面?？刂迫我黄矫婊驁A柱體的端面。 公差帶：距離為公差值公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)的兩平行平面之間的區(qū)域域3.圓度圓度它是控制實(shí)際圓對(duì)其理想圓的變動(dòng)量（任一截面的圓度）它是控制實(shí)際圓對(duì)其理想圓的變動(dòng)量（任一截面的圓度） 公差帶：在同一正截面上

18、，半徑差為公差帶：在同一正截面上，半徑差為t的兩同心圓之間的兩同心圓之間的區(qū)域。的區(qū)域。 測(cè)量：圓度儀、測(cè)微法測(cè)量：圓度儀、測(cè)微法 公差帶同心圓的圓心不一定與零件軸線重合，因?yàn)閷?duì)公差帶同心圓的圓心不一定與零件軸線重合，因?yàn)閷?duì)實(shí)際輪廓只有圓的要求，而無(wú)位置要求；圓度公差帶的位實(shí)際輪廓只有圓的要求，而無(wú)位置要求；圓度公差帶的位置是隨圓要素局部實(shí)際直徑在尺寸公差內(nèi)變化而浮動(dòng)；給置是隨圓要素局部實(shí)際直徑在尺寸公差內(nèi)變化而浮動(dòng)；給定公差值為該同心圓的半徑差。定公差值為該同心圓的半徑差。0.050.05 4.圓柱度（綜合性指標(biāo)）圓柱度（綜合性指標(biāo)）(動(dòng)畫(huà)演示）動(dòng)畫(huà)演示） 它控制圓柱面的圓度，素線的直線度，

19、兩條素線的它控制圓柱面的圓度，素線的直線度，兩條素線的平行度以及軸線的直線度等等。平行度以及軸線的直線度等等。 公差帶：半徑差為公差帶：半徑差為t的兩同軸圓柱。的兩同軸圓柱。 三、基準(zhǔn)（三、基準(zhǔn)（GB/T17851-1999）3.1 3.1 基準(zhǔn)基準(zhǔn) 與被測(cè)要素有關(guān)且用來(lái)確定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾與被測(cè)要素有關(guān)且用來(lái)確定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾何理想要素何理想要素( (如軸線、直線、平面等如軸線、直線、平面等) )，可由零件上的一個(gè)，可由零件上的一個(gè)或多個(gè)要素構(gòu)成。或多個(gè)要素構(gòu)成。3.2 3.2 基準(zhǔn)體系基準(zhǔn)體系 由兩個(gè)或三個(gè)單獨(dú)的基準(zhǔn)構(gòu)成的組合，用來(lái)確定被測(cè)由兩個(gè)或三個(gè)單獨(dú)的基準(zhǔn)構(gòu)成的組合，用

20、來(lái)確定被測(cè)要素幾何位置關(guān)系。要素幾何位置關(guān)系。四、基準(zhǔn)的種類(lèi)四、基準(zhǔn)的種類(lèi) 基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。 按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)單一基準(zhǔn)、公共單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三基面體系基準(zhǔn)或三基面體系來(lái)確定。來(lái)確定。4.1 4.1 單一基準(zhǔn)單一基準(zhǔn) 由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。 4.2 4.2 公共基準(zhǔn)公共基準(zhǔn) 由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類(lèi)基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類(lèi)基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)，又

21、稱(chēng)為組合基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)，又稱(chēng)為組合基準(zhǔn)。 4.3 4.3 三基面體系三基面體系 由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對(duì)關(guān)聯(lián)要素提供完由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對(duì)關(guān)聯(lián)要素提供完整而正確的定向或定位時(shí)，就有必要引用基準(zhǔn)體系。整而正確的定向或定位時(shí)，就有必要引用基準(zhǔn)體系。 為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個(gè)相互垂直的以三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系三基面體系三基面體系。 4.4 4.4 基準(zhǔn)的體現(xiàn)基準(zhǔn)的體現(xiàn) 零件加工后，其實(shí)際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或零件加工后，其實(shí)際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或小的形狀誤差（有時(shí)還存在方向誤差）。如果以存

22、在形狀小的形狀誤差（有時(shí)還存在方向誤差）。如果以存在形狀誤差的實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實(shí)際關(guān)聯(lián)要素誤差的實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實(shí)際關(guān)聯(lián)要素的方位。的方位。 在加工和檢測(cè)中，實(shí)際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時(shí)，不宜在加工和檢測(cè)中，實(shí)際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時(shí)，不宜直接使用實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)。基準(zhǔn)通常用形狀足夠精直接使用實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面來(lái)模擬體現(xiàn)。確的表面來(lái)模擬體現(xiàn)。四、輪廓度公差帶四、輪廓度公差帶1、線輪廓度（動(dòng)畫(huà)演示） 用來(lái)控制平面曲線或空間曲線與截面的交線的公差：實(shí)際對(duì)理想輪廓所允許的變動(dòng)全量 公差帶：包絡(luò)一系列直徑為t的圓所形成的兩包絡(luò)線之間

23、的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。2、面輪廓度（也可有基準(zhǔn)）控制空間曲面的形狀誤差公差 （動(dòng)畫(huà)演示） 公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。 球心應(yīng)位于理想輪廓面上。 五、定向公差帶：五、定向公差帶： 是關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)全量，是關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)全量，包括：包括： ； 涉及的要素有直線和平面涉及的要素有直線和平面 ，對(duì)一個(gè)點(diǎn)無(wú)所謂形狀和方向；，對(duì)一個(gè)點(diǎn)無(wú)所謂形狀和方向；被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素之間有：線對(duì)線、線對(duì)面、面對(duì)線、被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素之間有：線對(duì)線、線對(duì)面、面對(duì)線、 面對(duì)面。面對(duì)面。 定向公差帶的特點(diǎn)：定向公差帶的特點(diǎn)： a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方

24、向。、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向。 b、具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的能力。、具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的能力。 1.平行度：控制被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的平行程度。平行度：控制被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的平行程度。 a、給定方向、給定方向 (1)一個(gè)方向：兩平行平面且平行于基準(zhǔn)一個(gè)方向：兩平行平面且平行于基準(zhǔn) 面對(duì)面的平行度面對(duì)面的平行度給定互相垂直的兩個(gè)方向的平行度給定互相垂直的兩個(gè)方向的平行度(2)二個(gè)方向：以二個(gè)方向：以t1t2為尺寸的兩組平行平面且平行于基準(zhǔn)為尺寸的兩組平行平面且平行于基準(zhǔn) 任意方向任意方向的平行度的平行度b、任意方向：、任意方向： 以以t為直徑的小圓柱且平行于基準(zhǔn)為直徑的小

25、圓柱且平行于基準(zhǔn) 2、垂直度、垂直度 當(dāng)兩要素互相垂直時(shí)，用垂直度公差來(lái)控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的方向誤差。 當(dāng)給定一個(gè)方向上的垂直度要求時(shí)，垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。 垂直度任意方向垂直度任意方向 當(dāng)給定任意方向時(shí)，垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。3.傾斜度： 控制被測(cè)相對(duì)于基準(zhǔn)方向在090之間，它的被測(cè)對(duì)基準(zhǔn)的傾斜的理想方向由理論正確角度確定 測(cè)量：線對(duì)線，線對(duì)面，面對(duì)面 傾斜度：給定方向上 面對(duì)面 定向公差小結(jié)：定向公差小結(jié)： 定向公差是一項(xiàng)綜合公差，綜合控制被測(cè)要素的定向誤定向公差是一項(xiàng)綜合

26、公差，綜合控制被測(cè)要素的定向誤差，形狀誤差。差，形狀誤差。傾斜度：給定方向上 線對(duì)線六、定位公差六、定位公差公差帶特點(diǎn)：公差帶特點(diǎn)： a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的位置 b、具有綜合限制被測(cè)要素的位置，方向和形狀誤差的職能 1、同軸度: 控制圓柱面（圓錐面）與圓柱面（圓錐面）軸線間的同軸程度。此時(shí)，軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時(shí)發(fā)生 公差帶：以以t為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸 對(duì)稱(chēng)度對(duì)稱(chēng)度2.對(duì)稱(chēng)度：對(duì)稱(chēng)度： 它是用來(lái)限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中它是用來(lái)限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中心心 平面的一項(xiàng)指標(biāo)平面的一項(xiàng)指標(biāo) 公差帶：對(duì)稱(chēng)于基準(zhǔn)平面的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)

27、域公差帶：對(duì)稱(chēng)于基準(zhǔn)平面的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域 點(diǎn)的位置度點(diǎn)的位置度3、位置度：限制被測(cè)要素的實(shí)際位置對(duì)其理想位置偏離的、位置度：限制被測(cè)要素的實(shí)際位置對(duì)其理想位置偏離的程度程度 分類(lèi)：點(diǎn)、線、面分類(lèi)：點(diǎn)、線、面 a、點(diǎn)的位置度：（平面點(diǎn)）、點(diǎn)的位置度：（平面點(diǎn)） 公差帶：以公差帶：以t為直徑的圓球?yàn)橹睆降膱A球 線的位置度線的位置度(a)b、線的位置度：（空間孔位）、線的位置度：（空間孔位） 公差帶：以公差帶：以t為直徑的小圓柱且垂直為直徑的小圓柱且垂直A，平行于，平行于B、C 線的位置度線的位置度(b)定位公差小結(jié)： 定位公差是一項(xiàng)綜合公差，可綜合控制被測(cè)要素的位置誤差、方向誤差、形狀誤差

28、。面的位置度：見(jiàn)書(shū)P81七、跳動(dòng)公差七、跳動(dòng)公差 以測(cè)量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的形位以測(cè)量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的形位誤差的綜合指標(biāo)誤差的綜合指標(biāo) 其特點(diǎn)：其特點(diǎn)：1)、公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)軸線有確定的位置、公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)軸線有確定的位置 2)、可綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀、可綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀 1、圓跳動(dòng)、圓跳動(dòng)：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)可允許的最：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)可允許的最大跳動(dòng)量（最大與最小尺寸之差）大跳動(dòng)量（最大與最小尺寸之差） a、徑向圓跳動(dòng)：檢測(cè)方向垂直于基準(zhǔn)軸、徑向圓跳動(dòng)：檢測(cè)方向垂直于基準(zhǔn)軸.指示器徑向固定，被測(cè)

29、要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)最大與最小讀數(shù)差。 公差帶：在測(cè)量面上的兩個(gè)同心圓公差帶：在測(cè)量面上的兩個(gè)同心圓 端面圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)b、端面圓跳動(dòng)、端面圓跳動(dòng):檢測(cè)方向平行于基準(zhǔn)軸線檢測(cè)方向平行于基準(zhǔn)軸線.指示器垂直端面固定，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周，最大與最小讀數(shù)差。 公差帶：在測(cè)量圓柱面上公差值為公差帶：在測(cè)量圓柱面上公差值為t的一段距離的一段距離 斜向圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)(動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示) c、斜向圓跳動(dòng)、斜向圓跳動(dòng):既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線,此時(shí)標(biāo)注必此時(shí)標(biāo)注必須是法向方向須是法向方向 公差帶：在測(cè)量圓錐面上半徑差為公差帶：在測(cè)量圓錐面上半徑差為t的圓環(huán)的圓環(huán) 徑向全跳動(dòng)

30、徑向全跳動(dòng) (動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示) 2、全跳動(dòng)、全跳動(dòng):關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳動(dòng)量動(dòng)量 a、徑向全跳動(dòng)：指示器運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行、徑向全跳動(dòng)：指示器運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行.指示器沿徑向放置，測(cè)量時(shí)指示器沿軸向移動(dòng)，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)所測(cè)的最大與最小差值。 公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn) 端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)b端面全跳動(dòng)：指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線相垂直端面全跳動(dòng)：指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線相垂直.指示器垂直端面放置，測(cè)量時(shí)指示器由外端向圓心移動(dòng)，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)，最大與最小讀數(shù)差即為誤差值.

31、 測(cè)量時(shí)用導(dǎo)向套筒，中心頂尖，V形塊模擬基準(zhǔn)。 公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線 c、跳動(dòng)公差的特性及應(yīng)用、跳動(dòng)公差的特性及應(yīng)用 跳動(dòng)公差是一項(xiàng)綜合公差，測(cè)量方便，故廣泛跳動(dòng)公差是一項(xiàng)綜合公差，測(cè)量方便，故廣泛應(yīng)用于應(yīng)用于 旋轉(zhuǎn)類(lèi)零件。旋轉(zhuǎn)類(lèi)零件。 各項(xiàng)跳動(dòng)公差中被測(cè)要素，均為輪廓要素，基各項(xiàng)跳動(dòng)公差中被測(cè)要素，均為輪廓要素，基準(zhǔn)要素準(zhǔn)要素 均為中心要素。均為中心要素。 生產(chǎn)中有時(shí)用測(cè)量徑向全跳動(dòng)的方法測(cè)量同軸生產(chǎn)中有時(shí)用測(cè)量徑向全跳動(dòng)的方法測(cè)量同軸度。度。 第四節(jié)第四節(jié) 公差原則公差原則定義定義 確定形位公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。確定形位公

32、差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。分類(lèi)分類(lèi)獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求相關(guān)原則公差原則一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)及定義一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)及定義 1.局部局部實(shí)際尺寸實(shí)際尺寸（Da、da）：）： 實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離。實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離。體外體內(nèi)體內(nèi)Dada2、體外作用尺寸、體外作用尺寸 在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱(chēng)為面的直徑或?qū)挾?，稱(chēng)為

33、體外作體外作用尺寸用尺寸，即通常所稱(chēng)，即通常所稱(chēng)作用尺寸作用尺寸。 內(nèi)表面（孔）的體外作用內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸以尺寸以DfeDfe表示，外表面（軸）表示，外表面（軸）的體外作用尺寸用的體外作用尺寸用dfedfe表示。表示。3、關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸、關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸 是局部實(shí)際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長(zhǎng)上，與實(shí)際孔內(nèi)接（或與實(shí)際軸外與實(shí)際孔內(nèi)接（或與實(shí)際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。寸。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。 關(guān)聯(lián)體外作用尺寸關(guān)聯(lián)體外作用尺寸A1A2A3BG基準(zhǔn)平面9010-

34、0.028-0.013G0.01 G4、體內(nèi)作用尺寸 在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱(chēng)為體內(nèi)作用尺寸。（Dfi ，dfi)5、最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸、邊界）、最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸、邊界） 最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上具有最大實(shí)體最大實(shí)體時(shí)的狀態(tài)。 (含有材料最多的狀態(tài)) 最大實(shí)體尺寸（MMS）：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。(DM ，dM)（軸的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin） 邊界：由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。 最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。6、最大實(shí)體

35、實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界） MMVC：實(shí)際尺寸達(dá)到最大實(shí)體尺寸且形位誤差達(dá)到給定形位公差值時(shí)的極限狀態(tài)。 MMVS：最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。MMVS=MMSt形位；(DMV,dMV) 其中：對(duì)外表面取“+”；對(duì)內(nèi)表面取“-” 最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）7、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界） LMVC：在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱(chēng)為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。 LMVS：最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱(chēng)為最小實(shí)體實(shí)

36、效尺寸。(DL,dL）LMVS=LMS t形位 其中：對(duì)外表面取“-”；對(duì)內(nèi)表面取“+” 最小實(shí)體實(shí)效邊界:尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。 8、理想邊界、理想邊界設(shè)計(jì)時(shí)給定的，具有理想形狀的極限邊界。設(shè)計(jì)時(shí)給定的，具有理想形狀的極限邊界。邊界尺寸：邊界尺寸：理想邊界的尺寸（極限包容面的直徑或?qū)挾龋├硐脒吔绲某叽纾O限包容面的直徑或?qū)挾龋┳畲髮?shí)體邊界最大實(shí)體邊界(MMB) 當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，該理想邊當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，該理想邊界稱(chēng)為最大實(shí)體邊界界稱(chēng)為最大實(shí)體邊界。最大實(shí)體實(shí)效邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB) 當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理當(dāng)理想邊界尺寸等

37、于最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理想邊界稱(chēng)為最大實(shí)體實(shí)效邊界想邊界稱(chēng)為最大實(shí)體實(shí)效邊界。 單一要素的實(shí)效邊界沒(méi)有方向或位置的約束；單一要素的實(shí)效邊界沒(méi)有方向或位置的約束；關(guān)聯(lián)要素的實(shí)效邊界與圖樣上給定的基準(zhǔn)保持正確關(guān)聯(lián)要素的實(shí)效邊界與圖樣上給定的基準(zhǔn)保持正確幾何關(guān)系。幾何關(guān)系。二、公差原則二、公差原則（1）獨(dú)立原則：）獨(dú)立原則： 圖樣上的形位公差與圖樣上的形位公差與尺寸公差不僅分別給尺寸公差不僅分別給定且相互無(wú)關(guān)，被測(cè)定且相互無(wú)關(guān)，被測(cè)要素應(yīng)分別滿足各自要素應(yīng)分別滿足各自公差要求。公差要求。即：尺寸即：尺寸公差與形位公差各自公差與形位公差各自獨(dú)立，各自滿足各自獨(dú)立，各自滿足各自的要求。的要求。 標(biāo)注：

38、不需加注任何符號(hào)。300-0.033標(biāo)注00.0152 2、獨(dú)立原則的職能、獨(dú)立原則的職能（1 1）尺寸公差的職能）尺寸公差的職能（2 2）形位公差的職能）形位公差的職能3 3、獨(dú)立原則的應(yīng)用、獨(dú)立原則的應(yīng)用（1 1）尺寸公差與形位公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生）尺寸公差與形位公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系的要素，不論兩者數(shù)值的大小，均采用獨(dú)立原則。聯(lián)系的要素，不論兩者數(shù)值的大小，均采用獨(dú)立原則。（2 2）對(duì)于除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素，）對(duì)于除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素，其尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則。其尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則。（3

39、 3）對(duì)于未注尺寸公差的要素，由于它們僅有裝配方便、）對(duì)于未注尺寸公差的要素，由于它們僅有裝配方便、減輕重量等要求，而沒(méi)有配合性質(zhì)等要求。因此它們的尺減輕重量等要求，而沒(méi)有配合性質(zhì)等要求。因此它們的尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則，不需要它們的寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則，不需要它們的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)。尺寸公差與形位公差相互有關(guān)。（二）相關(guān)要求 尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求定義：指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的公差原則。分類(lèi)：根據(jù)要素實(shí)際狀態(tài)所應(yīng)遵守的邊界不同，相關(guān)要求分為：檢測(cè)：綜合量規(guī)（通規(guī)和止規(guī)） 合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止名稱(chēng)符號(hào)邊界適用對(duì)象包容

40、要求最大實(shí)體邊界單一要素最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界中心要素零形位公差0最大實(shí)體邊界關(guān)聯(lián)要素最小實(shí)體要求最小實(shí)體實(shí)效邊界中心要素MELM（2）、包容要求（）、包容要求（遵守最大實(shí)體邊界（遵守最大實(shí)體邊界（MMB） 要求實(shí)際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)要求實(shí)際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi),該該理想形狀為理想形狀為MMC，此時(shí)它應(yīng)遵守，此時(shí)它應(yīng)遵守MMB邊界邊界，即即: 被測(cè)要素的作用尺寸不得超越最大實(shí)體尺寸被測(cè)要素的作用尺寸不得超越最大實(shí)體尺寸(MMS)，也是被測(cè)要素的實(shí)際輪廓不得超越最大實(shí)體，也是被測(cè)要素的實(shí)際輪廓不得超越最大實(shí)體邊界邊界(MMB)。 實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸實(shí)

41、際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸(LMS) 對(duì)于軸：對(duì)于軸：dfedmax，且，且dadmin 對(duì)于孔：對(duì)于孔：DfeDmin，且，且DaDmin標(biāo)注：標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶之后，加注在單一要素尺寸極限偏差或公差帶之后，加注 符合符合“ ”，如，如邊界：邊界：最大實(shí)體邊界最大實(shí)體邊界E包容要求標(biāo)注(示例一)300-0.033E30h7 E返回動(dòng)態(tài)公差圖：反映形狀誤差隨尺寸變化而變化的圖表。動(dòng)態(tài)公差圖：反映形狀誤差隨尺寸變化而變化的圖表。 A A、包容要求中、包容要求中并未標(biāo)注對(duì)單一要素的形狀公差要求并未標(biāo)注對(duì)單一要素的形狀公差要求，但是利用最大實(shí)體邊界可綜合控制尺寸公差與形位公差。但是

42、利用最大實(shí)體邊界可綜合控制尺寸公差與形位公差。（見(jiàn)包容要求標(biāo)注示例一）（見(jiàn)包容要求標(biāo)注示例一） B B、當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的間、當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的間隙量允許被形位誤差占用。因此形位誤差的允許量是個(gè)隙量允許被形位誤差占用。因此形位誤差的允許量是個(gè)隨尺寸變化的變動(dòng)量，即形位公差是動(dòng)態(tài)變化的。隨尺寸變化的變動(dòng)量，即形位公差是動(dòng)態(tài)變化的。 （見(jiàn)包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖）（見(jiàn)包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖） C C、特殊情況：以包容要求標(biāo)注的同時(shí)仍然標(biāo)注其形狀、特殊情況：以包容要求標(biāo)注的同時(shí)仍然標(biāo)注其形狀誤差的要求，代表對(duì)其形狀公差有上限的要求，即其形誤差的要

43、求，代表對(duì)其形狀公差有上限的要求，即其形狀公差隨尺寸變化而變動(dòng)到給定的上限公差值時(shí)不能繼狀公差隨尺寸變化而變動(dòng)到給定的上限公差值時(shí)不能繼續(xù)變大。續(xù)變大。（見(jiàn)包容要求示例二及其動(dòng)態(tài)公差圖）（見(jiàn)包容要求示例二及其動(dòng)態(tài)公差圖）包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.967 29.97 29.98 29.99 300.010.020.030.033返回包容要求標(biāo)注示例二（有上界限制）一 0.02300-0.033E30h7 E一 0.02包容要求示例二的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.967 29.97 29.98 29.99 300.010.020.030.033 如圖所示，

44、圓柱表面遵守包容要求。 圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸20mm， 其局部實(shí)際尺寸在 19.97mm20mm內(nèi)。200-0.03E直線度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02包容要求應(yīng)用舉例包容要求應(yīng)用舉例（3）最大實(shí)體要求（遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB) 定義：定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。 軸：軸：dfedMV，且，且dmax dadmin 孔：孔：DfeDMV ，且，且Dmax Da Dmi

45、n標(biāo)注：標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“ M ”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“ M ”。300-0.0250.01 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A最大實(shí)體要求標(biāo)注用于被測(cè)要素時(shí)用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí)示例一示例一示例二示例二動(dòng)態(tài)公差圖補(bǔ)償：尺寸公差與形位公差之間的相互補(bǔ)充。補(bǔ)償：尺寸公差與形位公差之間的相互補(bǔ)充。 A A、正補(bǔ)償：尺寸誤差未達(dá)到給定的最大值（公差值）、正補(bǔ)償：尺寸誤差未達(dá)到給定的最大值（公差值）時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空

46、隙允許被形位誤差所占用，并使其超出給定的公差值。被形位誤差所占用，并使其超出給定的公差值。 用于一般情況用于一般情況（見(jiàn)最大實(shí)體要求標(biāo)注示例一）（見(jiàn)最大實(shí)體要求標(biāo)注示例一） B B、反補(bǔ)償：形位誤差未達(dá)到給定的最大值時(shí)（公差值）、反補(bǔ)償：形位誤差未達(dá)到給定的最大值時(shí)（公差值）時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許被尺寸誤差所占用，并使其超出給定的公差值。被尺寸誤差所占用，并使其超出給定的公差值。 用于可逆要求用于可逆要求（見(jiàn)（見(jiàn)最大實(shí)體要求標(biāo)注示例三） 正補(bǔ)償正補(bǔ)償 尺寸公差尺寸公差 形位公差形位公差 反補(bǔ)償反補(bǔ)償 Next獨(dú)立原則區(qū)域

47、最大實(shí)體要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm） 29.975 29.98 29.99 300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域返回 可逆要求：允許將形位公差補(bǔ)償給尺寸公差，即允許反補(bǔ)償?shù)那闆r。 標(biāo)注：在對(duì)應(yīng)要求的符號(hào)后再加注 最大實(shí)體要求標(biāo)注示例三R0.01 300-0.025M R獨(dú)立原則區(qū)域最大實(shí)體要求示例三的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm） 29.975 29.98 29.99 300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域反補(bǔ)償區(qū)域Back零形位公差 被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。 關(guān)聯(lián)要素采用最大實(shí)體要求的零形位公差

48、標(biāo)注時(shí)，要求其實(shí)際輪廓處處不得超越最大實(shí)體邊界，且該邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系，要素實(shí)際輪廓的局部實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸。零形位公差舉例 如圖所示孔的軸線對(duì)A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求： 實(shí)際尺寸在 49.92mm 50.13mm內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺寸D=49.92mm。 當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大 補(bǔ)償值0.21mm。AA 0 M50+0.130.08最大實(shí)體要求的應(yīng)用（

49、被測(cè)要素） 應(yīng)用：應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。格率。 邊界：邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素，被測(cè)要素遵守最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素，被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。寸和最小實(shí)體尺寸。 最大實(shí)體實(shí)效尺寸：最大實(shí)體實(shí)效尺寸：MMVS=MMSt t被測(cè)要素的形位公差

50、，被測(cè)要素的形位公差，“+”號(hào)用于軸，號(hào)用于軸，“-”號(hào)用于號(hào)用于孔?？住Ｗ畲髮?shí)體要求應(yīng)用舉例（一）如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求： 實(shí)際尺寸在實(shí)際尺寸在19.7mm20mm之內(nèi)；之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（0.1mm）與

51、）與軸的尺寸公差軸的尺寸公差(0.3mm)之和之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直線度/mm Da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例（二）如圖所示，被測(cè)軸應(yīng)滿足下列要求：如圖所示，被測(cè)軸應(yīng)滿足下列要求： 實(shí)際尺寸在實(shí)際尺寸在11.95mm12mm之內(nèi)；之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 當(dāng)被測(cè)軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸

52、線對(duì)當(dāng)被測(cè)軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)軸線的同基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（差（ 0.04 ）與軸的尺寸公差（）與軸的尺寸公差（0.05）之和（）之和（ 0.09 ）。）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00軸軸孔孔包容要求與最大實(shí)體要求包容要求與最大實(shí)體要求包容要求包容要求最大實(shí)體要求最大實(shí)體要求公差原則公差原則含義含義 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸寸MMS(dmax，D

53、min) dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸 MMVSMMSt標(biāo)注標(biāo)注單一要素單一要素在尺寸公差帶后加注 E用于被測(cè)要用于被測(cè)要素時(shí)素時(shí)在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基準(zhǔn)要用于基準(zhǔn)要素時(shí)素時(shí)在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加 M主要用途主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的互換性圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mmabc例題：例題：無(wú)0.0080.008獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體邊界 2000.021最大實(shí)體要求

54、最大實(shí)體實(shí)效邊界 39.90.10.2 0.008021. 00201 . 004003. 0020A0021. 020A圖B圖C圖EM0.1 A 3、最小實(shí)體要求、最小實(shí)體要求 定義定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。邊界之內(nèi)的一種公差要求。 標(biāo)注標(biāo)注：在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)號(hào) L 。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“ L ”。 應(yīng)用應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證

55、零件的強(qiáng)度：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。和壁厚的場(chǎng)合。 邊界邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DLt 內(nèi)表面為內(nèi)表面為“+”，外表面為外表面為“-”。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素 最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動(dòng)。 分：基準(zhǔn)要素本

56、身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素 基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面。 基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對(duì)齊。 最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注 表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于48mm均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的點(diǎn)置度公差（0.2），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A?；鶞?zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（0.02）。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注 圖圖a a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于表示最大實(shí)體

57、要求應(yīng)用于4-84-8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A A，基準(zhǔn)，基準(zhǔn)要素要素A A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差） 圖圖b b表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-84-8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A A的位置度公差的位置度公差, ,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A A，基準(zhǔn)，基準(zhǔn)要素要素A A本身采用包容要求。本身采用包容要求。相關(guān)要求 3、最小實(shí)體要求 定義定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)

58、效：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。邊界之內(nèi)的一種公差要求。 標(biāo)注標(biāo)注：在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符：在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)號(hào) L 。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“ L ”。 應(yīng)用應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。和壁厚的場(chǎng)合。 邊界邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大出最小

59、實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DLt 內(nèi)表面為內(nèi)表面為“+”，外表面為外表面為“-”。最小實(shí)體要求用于被測(cè)要素舉例 如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求，如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求， 實(shí)際尺寸在實(shí)際尺寸在8mm 8.25mm之內(nèi)；之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)的位置基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)

60、到最大值，等于圖樣中給出的位置度公度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（差（ 0.4 ）與孔尺寸公差（）與孔尺寸公差（0.25 ）之和）之和 0.65mm。80+0。25 0.4 LAA 6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65形位公差的選擇 基本內(nèi)容：形位公差項(xiàng)目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇。 基本技能：通過(guò)學(xué)習(xí)形位公差項(xiàng)目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設(shè)計(jì)的基本方法。GO形位公差項(xiàng)目的選擇 應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的形位誤差檢測(cè)項(xiàng)目。 在滿足功能要求的前提下，應(yīng)