2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.3位似課件（新版）新人教版

1、位似位似1.兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,像這樣的兩個(gè)圖形叫做,這點(diǎn)叫做.這時(shí)我們說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)位似.2.如圖,ABO和DCO是位似圖形,則AB與CD的位置關(guān)系為.位似圖形 位似中心 平行 3.在平面直角坐標(biāo)系中,如果以原點(diǎn)為位似中心,新圖形與原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為或.4.已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小,使變換后得到的DEF與ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12,則線(xiàn)段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .(kx,ky) (-kx,-ky)

2、 1.將圖形放大或縮小【例1】 已知五邊形ABCDE,試把它縮小到原來(lái)的 .你能用幾種方法?盡可能用不同的方法畫(huà)圖.分析在多邊形外任取一點(diǎn)O為位似中心,可畫(huà)出位似圖形.實(shí)際上,在多邊形的內(nèi)部和某一邊上取一點(diǎn)作為位似中心也都可以畫(huà)出位似圖形.解:5種.(方法一)在五邊形ABCDE的外部任取一點(diǎn)O,連接OA,OB,OC,OD,OE;分別取OA,OB,OC,OD,OE的中點(diǎn)A,B,C,D,E,順次連接點(diǎn)A,B,C,D,E,即得到五邊形ABCDE,如圖.(方法二)在五邊形ABCDE的外部任取一點(diǎn)O,作直線(xiàn)OA,OB,OC,OD,OE;在O的另一側(cè)取點(diǎn)A,B,C,D,E,使 ,順次連接點(diǎn)A,B,C,D,

3、E,即得五邊形ABCDE,如圖.(方法三)在五邊形的內(nèi)部取一點(diǎn)O,連接OA,OB,OC,OD,OE;分別取OA,OB,OC,OD,OE的中點(diǎn)A,B,C,D,E,順次連接點(diǎn)A,B,C,D,E,即得五邊形ABCDE,如圖.(方法四)在AB的邊上取一點(diǎn)O,連接CO,DO,EO;取OA,OB,OC,OD,OE的中點(diǎn)A,B,C,D,E,順次連接點(diǎn)A,B,C,D,E,即得五邊形ABCDE,如圖.(方法五)以點(diǎn)A為位似中心,連接AC,AD;分別取AB,AC,AD,AE的中點(diǎn)B,C,D,E,順次連接點(diǎn)B,C,D,E,即得到五邊形ABCDE,如圖.(有些做法不唯一)點(diǎn)撥一般來(lái)說(shuō),畫(huà)一個(gè)多邊形的位似圖形時(shí),位似中

4、心不同所得到的位似圖形也不相同,但所畫(huà)出的圖形都全等.在以上所介紹的五種方法中,最后一種方法最為簡(jiǎn)便.2.位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律【例2】 如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1),(2,1).(1)以點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫(huà)出圖形;(2)分別寫(xiě)出B,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,C的坐標(biāo);(3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫(xiě)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo).分析要畫(huà)出位似三角形OBC,必須確定位似三角形OBC的各點(diǎn)坐標(biāo),這根據(jù)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律可以解決.因?yàn)槿切蜲BC在y軸的左側(cè),所以B(-23,-2(-1),即B

5、(-6,2),類(lèi)似地,C(-4,-2);順次連接點(diǎn)O,B,C,即得OBC.根據(jù)由特殊到一般的規(guī)律得M(-2x,-2y).解:(1)如圖.(2)B(-6,2),C(-4,-2).(3)M(-2x,-2y).點(diǎn)撥以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)位似圖形存在兩種情況,若所在的象限相同,則它們橫坐標(biāo)的比、縱坐標(biāo)的比分別為k;若所在的象限不同,則它們的橫坐標(biāo)的比、縱坐標(biāo)的比分別為-k.123451.下列命題中,不正確的是()A.兩個(gè)位似的圖形一定相似B.如果位似圖形的對(duì)應(yīng)邊不在同一條直線(xiàn)上,那么它們一定平行C.兩個(gè)位似圖形的周長(zhǎng)比等于相似比D.兩個(gè)相似圖形一定是位似圖形 答案 答案關(guān)閉D6123452.在平面

6、直角坐標(biāo)系中,有一條“魚(yú)”,它有六個(gè)頂點(diǎn),則()A.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)不變,得到的“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”位似B.將各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘2,橫坐標(biāo)不變,得到的“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”位似C.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2,得到的“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”位似D.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘 ,得到的“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”位似 答案 答案關(guān)閉C6123453.如圖,點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心,P,Q,R分別是OP,OQ,OR的中點(diǎn),則PQR與PQR是,點(diǎn)O是,相似比是. 答案 答案關(guān)閉位似圖形位似中心1261234564.(2017山東煙臺(tái)中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1.AOB與AOB是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為32,點(diǎn)A,B都在格點(diǎn)上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是. 答案 答案關(guān)閉1234565.如圖所示,ABC與ABC是位似圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出位似中心O.(1)若ABC與ABC的相似比是12,且AB=2 cm,則AB= cm;(2)若OA= OA,ABC的面積為16 cm2,求ABC的面積. 答案 答案關(guān)閉123456.如圖,ABC在方格紙中,且方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.(1)請(qǐng)