山東省萊州一中2009屆高三數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測(cè)試題 理 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、煙臺(tái)萊州一中 2009級(jí)高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)）1.設(shè)集合，則a的取值范圍是（ ） A. B. C. D.2.若是冪函數(shù)，且滿足，則= . A.3 B.-3 C. D.3.已知正三棱柱的棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則與側(cè)面所成角的正弦值等于（ ） A. B. C. D.4.如右圖，在平行四邊形中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，N是線段OD的中點(diǎn)，AN的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)E，則下列說法錯(cuò)誤的是( )A. B.C. D.5.實(shí)數(shù)m滿足方程，則有 A. B. C. D. 6.某幾何體的三視圖如圖所示，

2、則它的體積是A. B.8- C. D.7.在等比數(shù)列中，則等于（ ） A. B. C. D.8.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積（ ）A. B. C. D.9.各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，則等于（ ） A.4018 B.2009 C.2 D.010.已知a、b、l表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題： 若且則；若a、b相交，且都在外，則；若，則；若則.其中正確的是（ ）A. B.C. D.11.在中，若O為內(nèi)部的一點(diǎn)，且滿足，則（ ） A. B. C. D.12.若函數(shù)的圖象如下圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（ ）二、填空題（本大題共4小題，共16分）13.積分的值

3、是 14.設(shè)x,y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為10，則的最小值為 .15.設(shè)表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，若，則n= . 16.關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；在區(qū)間（-，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)的最小值為；在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是增函數(shù)。其中正確命題序號(hào)為 三、解答題（本大題共6小題，共74分。應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6，（1）求常數(shù)m的值 （2）作函數(shù)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象得函數(shù)的圖象，再把的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.18.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-中，D，E分別為BC，

4、的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求二面角的余弦值.19.（本小題滿分12分）某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位一：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。（1）求a的值（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。20.（本小題滿分12分）在中，若向量且與共線（1）求角B；（2）若，求的值.21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為,為等差數(shù)列且各項(xiàng)均為正數(shù)，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)

5、公式；（2）若成等比數(shù)列，求22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）確定在（0，+）上的單調(diào)性；（2）設(shè)在（0，2）上有極值，求a的取值范圍.第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理）答案1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B 11.C 12.D13. 14.8 15.15 16.17.解：1 =2 343+m=65m=3,6（2） 的單調(diào)遞減區(qū)間是1218.（1）證明：連結(jié)，與交于O點(diǎn)，連結(jié)OD. 因?yàn)镺，D分別為和BC的中點(diǎn)， 所以O(shè)D/。 又OD， ， 所以.4分（2）證明：在直三棱柱中， ， 所以. 因?yàn)闉锽C中點(diǎn)， 所以又， 所以. 又 因?yàn)樗倪呅螢檎叫?/p>

6、，D，E分別為BC，的中點(diǎn)， 所以. 所以. 所以 8分（3）解：如圖，以的中點(diǎn)G為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系， 則A（0，6，4），E（3，3，0） ，C（-3，6，0） ，. 由（）知為平面的一個(gè)法向量。 設(shè)為平面的一個(gè)法向量， 由 令，則. 所以. 從而. 因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角的余弦值為.12分 19.解：（1）因?yàn)閤=5時(shí)，y=11，所以 （2）由（1）可知，該商品每日的銷售量， 所以商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn) 從而， 于是，當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：X(3,4)4(4,6)+0-f(x)單調(diào)遞增極大值42單調(diào)遞減由上表可得，x=4是函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，6）內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)；所以，當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，且最大值等于42。答：當(dāng)銷售價(jià)格為4元/千克時(shí)，商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。20.（1）依題意得=，由正弦定理得：，由余弦定理知：.（2）又，cosC=.21.解：（1）當(dāng)時(shí)，3分?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列4分從而得： 6分（2）設(shè)數(shù)列的公差為 依題意有 8分故 10分22.解：（1）由題知.設(shè)則在（0，+）恒成立，g(x)在（0，+）上單調(diào)遞減，g(x)<g(0)=0, .因此在（0，+）上單調(diào)遞減。（2）