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1、八年級數(shù)學上冊（人教版）八年級數(shù)學上冊（人教版）第十三章軸對稱第十三章軸對稱方法專題數(shù)學思想在等腰三角形中的運用方法專題數(shù)學思想在等腰三角形中的運用方法一分類思想【例1】已知等腰三角形ABC一腰上的高與另一腰的夾角為50，求ABC的三個內(nèi)角度數(shù)【方法總結(jié)】分類討論思想是對數(shù)學對象進行分類尋找解題答案的一種思維方法，正確把握此思想必須遵循兩條規(guī)則：(1)每一次分類要按照統(tǒng)一標準進行；(2)分類要做到不重不漏變式練習1一個等腰三角形的一個外角等于110，則這個三角形的三個角為多少度？變式練習1當頂角的外角是110時，則這個三角形的三個角應該為70，55，55；當?shù)捉堑耐饨鞘?10時，則這個三角形的

2、三個角應該為70，70，40，這個三角形的三個角應該為70，55，55或70，70，40變式練習3在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為50，求B的度數(shù)變式練習3當A為銳角時，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，A40，B(180A)270；當A為鈍角時，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，140，BAC140，BC(180140)220，綜上所述，B的度數(shù)為70或20變式練習4已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12和15兩部分，求這個三角形的三邊長方法二方程思想【例2】如圖所示，點D在AC上，點E在AB上，且ABAC，BCBD，ADDEBE，求A的度數(shù)【方法總結(jié)】運用方程思想解決等腰三角形的問題時，等腰三角形的性質(zhì)與內(nèi)外角之間的等量關(guān)系是列代數(shù)式的依據(jù)，三角形的內(nèi)角和等于180是列方程常用的等量關(guān)系變式練習6如圖，ABC中，ABBCAC12 cm，現(xiàn)有兩點M，N分別從點A，點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1 cm/s，點N的速度為2 cm/s.當點N第一次到達B點時，M，N同時停止運動(1)點M，N運動幾秒后，M，N兩點重合？(2)點M，N運動幾秒后，可得到等邊三角形AMN?(3)當點M，N在B

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